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4.1. Colocamos 3 masas como se muestra en la siguiente figura.  4.2. Medimos los ángulos formados por las tensiones y la h...
5.1. Determine el valor de los ángulos θ1 y θ 2 ( teóricamente), para las 5         combinaciones usadas en el desarrollo ...
CASO 2                  200                                                      100                                   θ1 ...
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270 2 = 2502 + 240 + 2(250)(240) cos(90 + θ1 )70 2 − 250 2 − 2402                    = cos(90 + θ )   2(250)(240)θ1 = 73....
cos(90 + θ1 ) = − senθ1θ1 = 36.8698Para θ 260 2 = 802 + 1002 + 2(80)(100) cos(90 + θ 2 )                              2...
→             →∑ fi =0→       →     →          →t1 + t 2 + t 3 = 0                     →                    →             ...
5.3. Según 5.2 determine el error cometido durante el desarrollo de la practicaCASO 1Error para:θ 1 = 14.47º -14º = 0.47ºθ...
Aplicando ley de senos:                                       F3          F1             F2                               ...
5.7. Diseñar y explicar, como podría montarse una práctica de laboratorio para         comprobar la segunda condición de e...
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  1. 1. EQUILIBRIO DE FUERZAS CONCURRENTES1. OBJETIVO • Comprobar la primera condición de equilibrio.2. FUNDAMENTO TEORICO Fuerza.- toda vez que dos cuerpos interactúan entre surge entre ellos una magnitud, que además de valor tiene dirección, sentido y punto de aplicación, es esta magnitud que hace que los cuerpos estén en equilibrio, que cambien la dirección de su movimiento o que se deformen.En general asociamos con los efectos de: sostener, estirar, comprimir, jalar, empujar, tensar, atraer, repeler, etc. • Un sistema de fuerzas concurrentes es aquel cuyas líneas de acción se cortan en un solo punto. Y su resultante es la sumatoria de ellas. • En la practica un cuerpo en equilibrio de traslación puede encontrarse en reposo continuo ( v = 0 ), o moviéndose con velocidad constante, sumatoria de fuerzas igual a cero. F1 Z F2 F3 Y X3. MATERIAL Y EQUIPO  Un soporte universal; que nos servira para colocar las masas y las poleas.  Un juego de diferentes; masas. Para medir las oscilaciones  Dos poleas,  Hilo de suspensión.  Un transportador.4. PROCEDIMIENTO
  2. 2. 4.1. Colocamos 3 masas como se muestra en la siguiente figura. 4.2. Medimos los ángulos formados por las tensiones y la horizontal. 4.3. Repetimos los procedimientos anteriores, pero para los siguientes casos con masas diferentes 4.4. registramos el valor de las tensiones en las cuerdas y los ángulos respectivos, en una tabla. 4.5. verificamos experimentalmente para que valores de F1 Y F2 , en ángulo entre dichas es recto. Tensión en las cuerdas Angulo (gr-f) (º) T1 T3 T2 θ1 θ2 100 50 100 14 15 200 150 100 49 30 110 200 120 57 60 240 250 70 74 16 60 100 80 37 535. CUESTIONARIO
  3. 3. 5.1. Determine el valor de los ángulos θ1 y θ 2 ( teóricamente), para las 5 combinaciones usadas en el desarrollo de práctica.Hallaremos los ángulos pedidos por la ley de cosenos: A B c C 2 = A2 + B 2 − 2 AB cosθCASO 1 100 100 θ1 θ2 50Por la ley de cosenos:100 2 = 100 2 + 50 2 − 2(100)(50) cos(90 + θ 1 ) 1002 − 1002 − 50 2 = senθ1 ⇒ θ 1 = θ 2 = 14.47 º − 2 × 100 × 50
  4. 4. CASO 2 200 100 θ1 θ2 50Por la ley de cosenos: Para θ11002 = 200 2 + 1502 + 2(200)(150) cos(90º +θ1 )1002 − 200 2 − 150 2 = cos(90º +θ1 ) 2(200)(150)⇒ cos(90º +θ1 ) = −0.875 senθ1 = 0.875⇒ θ1 = 61.04ºPara θ 2200 2 = 150 2 − 100 2 + 2(150)(100) cos(90º +θ 2 )2002 − 1502 − 100 2 = cos(90º +θ 2 ) 2(100)(150)⇒ cos(90º +θ 2 ) = 0.25 senθ 2 = −0.25⇒ θ 2 = 14.47 ºCASO 3 120 110
  5. 5. θ1 θ2 200Para θ1120 2 =200 2 +110 2 -2(200)(110)cos(90+ θ1 ) 2 1202 − 2002 − 110 =1− 2(200)(110) cos(90 + θ1 )Cos(90  + θ1 ) =sen θ 1θ1 =58.96 Para θ 21102 = 1202 + 2002 + 2(120)(200)cos(90 º + θ1 ) 1102 − 1202 − 2002 =1 2(120)(200) cos(90 + θ1 ) Cos(90  + θ 2 ) = - 0.88º- sen θ 1 = - 0.88ºθ 1 = 61.4ºCASO 4240 70 θ1 θ2 250Para θ1
  6. 6. 270 2 = 2502 + 240 + 2(250)(240) cos(90 + θ1 )70 2 − 250 2 − 2402 = cos(90 + θ ) 2(250)(240)θ1 = 73.739Para θ 2 240 2 = 70 2 + 250 2 + 2(70)(250) cos(90 + θ1 )240 − 70 − 250 = cos(90 + θ 2 ) 2(70)(250)cos(90 + θ 2 ) = − senθ 2θ 2 = 16.26CASO 5 60 80 θ1 θ2 100 Para θ180 2 = 60 2 + 1002 + 2(60)(100) cos(90· + θ ) 280 2 − 602 − 100 = cos(90 + θ1 ) 2(60)(100)
  7. 7. cos(90 + θ1 ) = − senθ1θ1 = 36.8698Para θ 260 2 = 802 + 1002 + 2(80)(100) cos(90 + θ 2 ) 2 602 − 1002 − 80 = cos(90 + θ 2 ) 2(80)(100)θ 2 = 53.13 5.2. Verificar la validez de las condiciones de equilibrio para cada uno de los sistemas de fuerzas usando los ángulos medidos en la práctica.CASO 1Por la primera condición de equilibrio → →∑ f =0→ → → →t1 + t 2 + t 3 = 0 → → → → → →(−100 cos14° i + 100 sen14° j ) + (100 cos15° i + 100 sen15° j) + (−50 j ) = 0 → → → →∑f = (0.4369 i + 0.07 j ) = 0 →∑f = 0.44 grfCASO 2Por la primera condición de equilibrio → →∑f i =0→ → → →t 1 + t 2 + t3 = 0 → → → → → → i + 200sen49 j ) + (100 cos 30 i +100sen30 j ) −150 j = 0 ° ° ° °(−200 cos 49 → → → → CASO∑ f i = (−44.61 i + 50.94 j ) = 0 3 →∑ f i = 67.7 grf
  8. 8. → →∑ fi =0→ → → →t1 + t 2 + t 3 = 0 → → → → → →( −110 cos 57 ° i + 110 sen57 ° j ) + (120 cos 60 i + 120sen60 j ) − 200 j = 0 ° ° → → →∑ f i =(0.089 i − 3.82 j ) gf →∑ fi = 3.82 grfCASO − 4 →∑ fi =0→ → → →t1 + t 2 + t 3 = 0 → → → → → →( −240 cos 74° i + 240 sen74° j ) + (70 cos16 i + 70sen16 j ) − 250 j = 0 ° → → →∑ fi = (1.13 i − 0.0025 j ) gf →∑ fi = 1.13grfCASO 5 → →∑ fi =0→ → → →t1 + t 2 + t3 = 0 → → → → → →∑ fi = (−60 cos 37 ° i + 60sen37 j ) + (80 cos 53 i + 80sen53 j ) − 100 j ° ° ° → → →∑ fi = 0.22 i − 0.00025 j →∑ fi = 0.22 grf
  9. 9. 5.3. Según 5.2 determine el error cometido durante el desarrollo de la practicaCASO 1Error para:θ 1 = 14.47º -14º = 0.47ºθ 2 = 14.47º- 15º = - 0.53ºCASO 2θ 1 = 61.04º - 49º = 12.04ºθ 2 = 14.47º- 30º = - 15.53ºCASO 3θ 1 = 58.96º - 57º = 1.96ºθ 2 = 61.4º - 60º = 1.4ºCASO 4θ 1 = 73.73º - 74º = - 0.27ºθ 2 = 16.26º- 16º = 0.26ºCASO 5θ 1 = 36.86º - 37º = - 0.14ºθ 2 = 53.13º- 53º = 0.13º 5.4. Analicé las razones de los errores cometidos durante el desarrollo de la practica• El error cometido en el caso 2 es por l a equivocación del ángulo medido en el momento de la práctica .• El error fue por el desvió del hilo de la polea y eso nos llevo a la equivocación del ángulo.• Por la falta de cuidado al momento de medir . 5.5. .Hacer un análisis teórico par que el sistema de fuerzas, F1 Y F2 º formaría un ángulo recto. F2 F1 ⇒ θ1 ∧ θ 2 = 90º θ1 θ2 F3
  10. 10. Aplicando ley de senos: F3 F1 F2 = = sen(90º ) sen(90º +θ 2 ) sen(90º +θ1 ) F1 = F3sen θ1 F2 = F3sen θ 2 Aplicando ley de cosenos: (F3)2 = (F1)2 + (F2)2 - 2(F1)(F2)cos(90º) (F1)2 + (F2)2 = (F3)2 5.6. Si F 1 Y F2 fueran iguales ¿para que valores de F3 los ángulos θ1 y θ 2 seria cero? θ1 θ2 F1 F2 F3Por la primera condición de equilibrio. ∑FX = 0 F2sen0º - F1sen0º = 0 F2 = F1 ∑FY = 0 F2cos0º + F1cos0º - F3 = 0 F3 = 0
  11. 11. 5.7. Diseñar y explicar, como podría montarse una práctica de laboratorio para comprobar la segunda condición de equilibrio. a a A C B P P QPor la segunda condición de equilibrio:MC = 0 FP(a ) − P(a ) = 0 0=0MA = 0 FQ ( a ) − P ( 2a ) = 0Q = 2P6. CONCLUSIONES:  Si un sistema físico se encuentra en equilibrio, se verificara que cualquiera de sus partes componentes también lo estará.  Todo rígido sometido a la acción de un sistema de fueras no gira si la sumatoria de momentos con respecto a cualquier punto es igual a cero.  Un cuerpo rígido permanece en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas si solo si, estas fuerzas tienes igual modulo y están dirigidas en sentidos contrarios.  Las fuerzas solo se pueden sumar entre sí , si ellas están aplicadas a un mismo punto.7. SUGERENCIAS: • Ver que el hilo esté sobre la polea. • Que entre el hilo y la polea no exista fricción. • Tener cuidado con los materiales.8. BIBLIOGRAFIA: • FISICA vol.1 MECANICA , Alonso Finn • FISICA, Félix Aucallanchi

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