La viga de la figura posee sección simétrica y en forma de “T” con las dimensiones que se
indican en la figura. La viga ti...
3
h
3
h
h
h
Posición centro gravedad de la sección
h
6
5
4
x h
162
17
I ⋅=
2 m L=1 m L=1 m
A C1 C2 DB Q1 Q2
Q1 Q2
P
P=20 kN
2 m 1 m 1 m
A B C D
EQUILIBRIO EN LA RÓTULA: PQQ =+ 21
21 cc VV =↓↓COMPAT...
IE
LQ
VC
⋅⋅
⋅
=↓
3
3
2
2
2 m L=1 m L=1 m
A C1 C2 DB Q1 Q2
Q1 Q2
P
2L = 2 m
A B
Q1
Q1.L
2L = 2 m
A B
Q1
2L = 2 m
A B
Q1
Q1....
)(5,7
)(5,2
arribahaciakNR
arribahaciakNR
B
A
=
−=
)(15
)(15
horariosentidomkNM
arribahaciakNR
D
D
⋅=
=
15 kN·m
5 kN·m
D
A...
A B C D
15 kN·m
5 kN·m
D
A
CB
La sección de máximo momento es la D en la que el momento es 15 kN.m en sentido
horario. La distribución de tensiones norm...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

7 a.2 viga continua con rotula

696 visualizaciones

Publicado el

viga continua con rotula

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
696
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
8
Acciones
Compartido
0
Descargas
4
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

7 a.2 viga continua con rotula

  1. 1. La viga de la figura posee sección simétrica y en forma de “T” con las dimensiones que se indican en la figura. La viga tiene una rótula en el punto C y se encuentra simplemente apoyada en las secciones A y B, y empotrada en la sección D. Sobre la rótula de la viga actúa la carga de 20 kN indicada en la figura. P=20 kN 2 m 1 m 1 m A B C D a) Calcular, en función de “h”, la posición del centro de gravedad de la sección y el valor de su momento de inercia respecto de un eje horizontal que pase por su centro de gravedad. b) Determinar los esfuerzos cortantes que actúan sobre las dos secciones de la viga en contacto con la rótula c) Dibujar la ley de momentos flectores que actúan sobre las secciones de la viga d) Dibujar la deformada a estima de la viga para la condición de carga señalada con anterioridad e) Suponiendo que el material de la viga no puede soportar tensiones de compresión superiores a 20 MPa y tensiones de tracción superiores a 5 MPa, determinar el mínimo valor que debe tener el parámetro “h” que define la sección.
  2. 2. 3 h 3 h h h
  3. 3. Posición centro gravedad de la sección h 6 5 4 x h 162 17 I ⋅=
  4. 4. 2 m L=1 m L=1 m A C1 C2 DB Q1 Q2 Q1 Q2 P P=20 kN 2 m 1 m 1 m A B C D EQUILIBRIO EN LA RÓTULA: PQQ =+ 21 21 cc VV =↓↓COMPATIBILIDAD DE MOVIMIENTOS:
  5. 5. IE LQ VC ⋅⋅ ⋅ =↓ 3 3 2 2 2 m L=1 m L=1 m A C1 C2 DB Q1 Q2 Q1 Q2 P 2L = 2 m A B Q1 Q1.L 2L = 2 m A B Q1 2L = 2 m A B Q1 Q1.L ( ) EI LLQ B 3 21 ⋅ =θ IE LQ IE LQ IE LQ VC ⋅ ⋅ = ⋅⋅ ⋅ + ⋅⋅ ⋅⋅ =↓ 3 1 3 1 3 1 1 33 2 kNQ 51 = kNQ 152 =
  6. 6. )(5,7 )(5,2 arribahaciakNR arribahaciakNR B A = −= )(15 )(15 horariosentidomkNM arribahaciakNR D D ⋅= = 15 kN·m 5 kN·m D A CB
  7. 7. A B C D 15 kN·m 5 kN·m D A CB
  8. 8. La sección de máximo momento es la D en la que el momento es 15 kN.m en sentido horario. La distribución de tensiones normales causada por un momento flector es: xI yM ⋅ =σ Condición de máxima tracción: En la fibra superior de la sección, 2 h yy max == MPat 5=< σσ mm,h 68242> En la fibra inferior h 6 5 yy min ⋅−== mmhMPac 26,18120 >⇒=<⇒ σσ h = 242,68 mm

×