1. ALUMNO: MIGUELANGEL RAMIS SANCHEZ
CI: 17.035.158

2. Problema 1
Considere un canal trapezoidal que está construido de hormigón (cemento) sin
acabado y tiene las siguientes características: b= 15 metros, Z= 2,25 y la
pendiente es de 0.01%.
Si en un régimen de flujo constante transporta 100 m3
/s ¿Cuál debe ser el valor de
la altura que alcanza el agua en el canal?
Solución:
S=0.01%=0.0001
n=0.012 (Cemento)
Q=100 m3/s
ଵ
௭
=
௬
௫
→ ‫ݔ‬ = ‫.ݖ‬ ‫ݕ‬
‫ܣ‬ = ‫.ܤ‬ ‫ݕ‬ +
ሺ‫.ݖ‬ ‫ݕ‬ሻ. ‫ݕ‬
2
+
ሺ‫.ݖ‬ ‫ݕ‬ሻ. ‫ݕ‬
2
‫ܣ‬ = ‫.ܤ‬ ‫ݕ‬ +
‫.ݖ‬ ‫ݕ‬ଶ
2
+
‫.ݖ‬ ‫ݕ‬ଶ
2
‫ܣ‬ = ‫.ܤ‬ ‫ݕ‬ + ‫.ݖ‬ ‫ݕ‬ଶ
(SUSTITUYENDO B=15 Y Z=2.25)
࡭ = ૚૞࢟ + ૛. ૛૞࢟૛
ܲ = ඥሺ‫.ݖ‬ ‫ݕ‬ሻଶ + ‫ݕ‬ଶమ
+ ‫ܤ‬ + ඥሺ‫.ݖ‬ ‫ݕ‬ሻଶ + ‫ݕ‬ଶమ

3. ܲ = ‫ܤ‬ + 2. ඥሺ‫.ݖ‬ ‫ݕ‬ሻଶమ
= ‫ܤ‬ + 2. ඥ‫ݖ‬ଶ. ‫ݕ‬ଶ. ‫ݕ‬ଶమ
ܲ = ‫ܤ‬ + 2. ‫.ݕ‬ √1 + ‫ݖ‬ଶమ
(SUSTITUYENDO B=15 Y Z=2.25)
ܲ = 15 + 2. ‫.ݕ‬ √1 + 2.25ଶమ
→ ࡼ = ૝. ૢ૛. ࢟ + ૚૞
Aplicando la Ecuación de Manning: ܳ =
ଵ
௡
. ‫.ܣ‬ ܴଶ/ଷ
. ܵ ଵ/ଶ
Pero, ܴ =
஺
௉
→ ܳ =
ଵ
௡
. ‫.ܣ‬
஺మ/య
௉మ/య . ܵଵ/ଶ
→ ܳ =
஺ఱ/య
௡
.
ௌభ/మ
௉మ/య
(SUSTITUYENDO Q, A, P, n, S) se tiene:
100 =
ሺ15. ‫ݕ‬ + 2.25. ‫ݕ‬ଶ
ሻହ/ଷ
0.012
.
0.0001ଵ/ଶ
ሺ4.92. ‫ݕ‬ + 15ሻଶ/ଷ
(DESPEJANDO “Y” SE TIENE)
Y= 3.14 m

4. Problema 2
Un canal rectangular de cinco metros de ancho y una pendiente 0,3%, transporta
10 m3
/s. Si el canal está revestido de ladrillos, ¿Cuál debe ser la velocidad de la
corriente de agua?
Solución:
S=0.3%=0.003
n=0.015 (Ladrillos)
Q=10 m3/s
A=B.Y
P=2.Y+B
T=B
Aplicando la Ecuación de Manning: ܳ =
ଵ
௡
. ‫.ܣ‬ ܴଶ/ଷ
. ܵ ଵ/ଶ
Pero, ܴ =
஺
௉
→ ܳ =
ଵ
௡
. ‫.ܣ‬
஺మ/య
௉మ/య . ܵଵ/ଶ
→ ܳ =
஺ఱ/య
௡
.
ௌభ/మ
௉మ/య
(SUSTITUYENDO Q, A, P, n, S) se tiene:
→ 10 =
ሺହ.௒ሻఱ/య
଴.଴ଵହ
.
ሺ଴.଴଴ଷሻభ/మ
ሺଶ.௒ାହሻమ/య

5. (DESPEJANDO “Y” SE TIENE) Y= 0.78m
LUEGO; A= B.Y
(SUSTITUYENDO B=5 y Y=0.78) se tiene:
→ A=5.(0.78)= 3.9 m2
ܸ =
ܳ
‫ܣ‬
=
10݉3/‫ݏ‬
3.9݉2
= ૛. ૞૟ ࢓/࢙
Problema 3
Una tubería de alcantarillado, de sección circular y cuyo valor de n=0,014, debe
transportar agua en condiciones de régimen permanente de forma que el agua
llene solo la mitad de la tubería, es decir y=d/2, donde “d” es el diámetro de la
tubería.
Evalúe las siguientes condiciones:
a) Si s=0,0003 y Q= 1,75 m3
/s, calcule “d”
b) Si s=0,00005 y d=1.3 m, calcule Q
c) Si d=0,75m y Q= 0,45m3
/s, calcule “s”
Solución:

6. ܻ =
݀
2
n=0.014
‫ܣ‬ =
ߨ
4
(݀)ଶ
2
=
ߨ. ݀ଶ
8
ܲ =
2. ߨ.
݀
2
2
=
ߨ. ݀
2
Aplicando la Ecuación de Manning:
ܳ =
1
݊
.
‫ܣ‬ହ/ଷ
ܲଶ/ଷ
. ܵଵ/ଶ
(SUSTITUYENDO A, P, n) se tiene:
ܳ =
ଵ
଴.଴ଵସ
.
൤
ഏ.೏మ
ఴ
൨
ఱ/య
ቂ
ഏ.೏
మ
ቃ
మ/య . ܵଵ/ଶ
Ec. (1)
Luego,
a) Si s=0,0003 y Q= 1,75 m3
/s, calcule “d”
Sustituyo en EC. (1) S=0.003 y Q=1.75m3/s
1.75 =
1
0.014
.
൤
ߨ. ݀ଶ
8 ൨
ହ/ଷ
ቂ
ߨ. ݀
2
ቃ
ଶ/ଷ
. (0.0003)ଵ/ଶ
(‫݋݆݀݊ܽ݁݌ݏ݁ܦ‬ "d"), se tiene:
d= 2.29md= 2.29md= 2.29md= 2.29m

7. b) Si s=0,00005 y d=1.3 m, calcule Q
Sustituyo en EC. (1) S=0.00005 y d=1.3m
ܳ =
1
0.014
.
൤
ߨ. (1.3)ଶ
8 ൨
ହ/ଷ
൤
ߨ. (1.3)
2 ൨
ଶ/ଷ
. (0.0003)ଵ/ଶ
ࡽ = ૙. ૚૟ ࢓૜/࢙
c) Si d=0,75m y Q= 0,45m3
/s, calcule “s”
Sustituyo en EC. (1) d=0.75m y Q=0.45 m3/s
0.45 =
1
0.014
.
൤
ߨ. (0.45)ଶ
8 ൨
ହ/ଷ
൤
ߨ. (0.75)
2 ൨
ଶ/ଷ
. (ܵ)ଵ/ଶ
(‫݋݆݀݊ܽ݁݌ݏ݁ܦ‬ "S"), se tiene:
S=0.0077S=0.0077S=0.0077S=0.0077