Dokumen ini membahas tentang hukum-hukum dasar aljabar Boolean seperti hukum distributif, De Morgan, dan asosiasi. Hukum distributif menjelaskan pembagian variable dalam satu persamaan. Hukum De Morgan mengembangkan aljabar Boolean menggunakan negasi NAND atau NOR. Hukum asosiasi menjelaskan hubungan antar variable dalam persamaan untuk gerbang AND.

1. Persentation sistem digital
Nama: Mulyati
S1/TI/2A/P

2. Hukum ditributif
Hukum komutasi pada prisipnya adalah adanya
pembagian (pengelompokan) variable dalam satu
persamaan aljabar boolean.
Soal
A+(B.C)=(A+B)(A+C)
(A+B)(A+C)

3. A A+(B.C)
B
C
B
(A+B)(A+C)
A
C

4. Tabel kebenarannya
A B C A+(B.C)
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
Tabel kebenaran A+(b.C)

5. A B C (A+B) (A+C) (A+B)(A+C
)
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
Tabel kebenaran untuk (A+B)(A+C)

6. Hukum De Morgan ( diambil dari nama seorang
matematik dari inggris 1806-1871)
merupakan pengembangan dari aljabar
boole, yaitu menyelesaikan berbagai masalah
dalam aljabar boole dengan menggunakan
negasi NAND atau NOR.
Soal
(A+B)’=A’+b’

7. A
(A+B)’
B
A
A’+B’
B

8. A B (A+B)’
0 1 0
1 0 0
Tabel kebenaran untuk (A+B)’

9. Tabel kebenaran
A B A’ B’ A’+B’
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1

10. Hukum asosiasi pada prisipnya adalah adanya
hubungan keterikatan antara variable dalam satu
persamaan aljabar boole, hukum ini berlaku
untuk gerbang AND
Soal
A+(B+C)=(A+B)+C

11. C
B A+(B+C)
A
A
B (A+B)+C
C

12. A B C B+C A+(B+C)
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
Tabel kebenaran untuk A+(B+C)

13. A B C (A+B) (A+B)+C
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
Tabel kebenaran untukl (A+B)+C

14. Selesai