3. VOLUM LIMAS
Setiap kubus mempunyai
6 buah limas , maka;
H GV kubus = 6 x V limas
V limas = V kubus : 6
E F
1
= 6 x S 2 x 2t
T
D 1
C = 3 x S2 t
S
A S B 1
V limas = x L.alas x tinggi
3
5. LUAS LIMAS
t Limas yang terbentuk
dari sebuah kubus terdiri
S dari alas berbentuk
persegi, dan 4 buah
S
segitiga sama luas
Luas limas :
= L. alas + 4. L. segitiga
= (s x s) + (4 .½ at)
= S 2 + 2at
6. KERUCUT
• Sebuah tabung
mempunyai alas
s
berbentuk lingkaran.
t • Volum tabung sama
dengan alas x tinggi
r
7. KERUCUT
V = L. alas x tinggi
= πr2 x t
Jadi, V = πr2t
t
r
8. LUAS KERUCUT
• Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk
lingkaran dan selimut berbentuk juring.
9. LUAS kerucut
• Luas sisi kerucut terdiri dari alas
berbentuk lingkaran dan selimutnya
berbentuk juring.
• Luas sisi = L.alas + L. selimut
= πr2 + πrs
= πr ( r + s )
Jadi, luas sisi kerucut = πr ( r + s )
10.
11. Contoh -1
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
12 panjangnya 10 cm, dan
tingginya 12 cm.
10 • Hitunglah volum limas
tersebut !
10
12. Pembahasan
Volum limas = 1 x Luas alas x
3
tinggi 1
3
1= x sisi x sisi x
tinggi 3
= x 10 x 10 x 12
= 4 x 100
= 400 cm 3
Jadi, volum limas adalah 400 cm 3 .
13. Contoh -2
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
panjangnya 10 cm, dan
13
tinggi segitiga pada sisi
10
tegaknya adalah 13 cm.
• Hitunglah tinggi limas
10
dan luas limas!
14. Pembahasan
Tinggi limas = √ 13 2 - 5 2
= √ 169 – 25
= √ 144
= 12 cm.
Luas limas = S 2 + 2at
= 10 2 + 2.10.12
= 100 + 240 = 340 cm 2
Jadi, luas limas adalah 340 cm 2 .
15. Contoh - 3
Jari-jari alas
sebuah kerucut 3,5
cm dan tingginya
=15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !
16. Pembahasan
Diketahui;
r = 3,5 cm
t = 15 cm
Volum = 3 x πr2t
1
22
= 3x 7x 3,5 x 3,5 x 15
1
= 11 x 3,5 x 5
= 192,5 cm3
Jadi, volum kerucut adalah 192,5 cm3
17. Contoh - 4
Jari-jari alas
sebuah kerucut 6
cm dan tingginya
=8 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !
19. Luas sisi = L.alas + L. selimut
= πr2 + πrs
= πr ( r + s )
= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )
= 3,14 x 96
= 301,44 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2
20.
21. Soal -1
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
8 panjangnya 12 cm, dan
tingginya 8 cm.
12 • Hitunglah volum limas
tersebut !
12
22. Pembahasan
1
3
Volum limas = x Luas alas x
1
tinggi 3
=1
3
x sisi x sisi x
tinggi
= x 12 x 12 x 8
= 4 x 96
= 384 cm 3
Jadi, volum limas adalah 384 cm 3 .
23. Soal -2
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
panjangnya 12 cm, dan
10
tinggi segitiga pada sisi
12
tegaknya adalah 10 cm.
• Hitunglah tinggi limas
12
dan luas limas!
24. Pembahasan
Tinggi limas = √ 10 2 - 6 2
= √ 100 – 36
= √ 64 = 8 cm.
Luas limas = S 2 + 2at
= 12 2 + 2.12.10
= 144 + 240 = 384
cm 2
Jadi, luas limas adalah 384 cm 2 .
26. Pembahasan
Diketahui;
r = 8 cm
t = 15 cm
Volum = 1 x πr2t
3
1
= 3 x 3,14 x 8 x 8 x 15
= 5 x 200,96
= 1004,8 cm3
Jadi, volum kerucut adalah 1004,8 cm3
29. Luas sisi = L.alas + L. selimut
= πr2 + πrs
= πr ( r + s )
= 3,14 x 12 ( 12 + 20 )
= 3,14 x 384
= 1205,76 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2
30. Soal 5
Volum suatu kerucut 462
cm 3 . Jika tinggi kerucut 9
cm dan hitunglah panjang
jari-jari alas kerucut
tersebut!
31. Pembahasan
Diketahui;
Volum = 462 cm3
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm.
1
Volum = 3 x πr2t
1 22
462 = 3 x 7 x rxrx9
66
462 = 7 x r2
7
r = 462 x 66
2
r2 = 49 r = 7 cm.
32. Soal 6
Jari-jari alas sebuah
kerucut = 5 cm, dan nilai
pendekatan π = 3,14,
hitunglah luas selimut
kerucut!
