Translasi dan dilatasi merupakan dua jenis transformasi geometri yang dijelaskan dalam dokumen tersebut. Translasi adalah perpindahan suatu objek geometri ke posisi lain tanpa merubah bentuknya, sedangkan dilatasi adalah perubahan ukuran objek geometri dengan memperbesar atau memperkecil ukurannya.

2. TRANFORMASI
1. Pergeseran ( Translasi )
2. Perkalian bangun ( Dilatasi)

4. Pergeseran (Translasi)
Y
5
1
O 1 6 X

5. Rumus :
a
T b
x +a
A(x,y) A’ y + b
3
T 5
A(2,3) 2 +3
A’ 3 + 5
A’(5,8)

6. T 3
4
B(4,2) 4 +3
B’ 2 + 4
B’(7,6)
1
T 7
C(6,2) 6 +1
C’ 2 + 7
C’(7,7)

7. T 3
4
D(-6,-2) −6 +3
D’ − 2 + 4
D’(-3,-2)
T − 1
7 5 −1
E(5,-2) E’ − 2 + 7
E’(4,5)

9. Perkalian Bangun (dilatasi)
O 1 A 2 A’
k
Berdasarkan gambar diatas :
OA'
= k atau
OA OA’ = k. OA

10. Dilatasi pada bidang koordinat
1. Dilatasi pusat O(0,0)
Notasi :
D(0,k)
A(x,y) A’(kx,ky)
Rumus  OA’ = k. OA

11. Dilatasi pada bidang koordinat
2. Dilatasi pusat P(a,b)
Notasi :
D[P(a,b),k]
A(x,y) A’(x’, y’ )
x’- a = k(x- a) atau x’=k(x- a) + a
y’- b = k(y- b) atau y’=k(y- b) + b
Rumus  PA’ = k. PA

12. Contoh 1
Diketahui titik A(2,-1), dan B(5,8). Translasi
tunggal yang mewakili A ke B adalah . . . .
 
7 11 
  −7 
a.  
11 c.  
 7   − 11
b. −11
  d.  7 
 

13. Pembahasan
Diketahui:
A(2,-1), dan B(5,8).
Translasi A ke B
  2
5  
3
T=b–a=   -  −1
8
= 
    9
 

14. Contoh 2
Diketahui titik A(4,5), dan B(7,8). Translasi
tunggal yang mewakili A ke B adalah . . . .
 
3 4
  − 3
a. 4
  c.  
 
3 − 3
b.   d. 4
3
   

15. Pembahasan
Diketahui:
A(4,5), dan B(7,8).
Translasi A ke B
 
7  4 3
T=b–a=   - 5 
8
=  
    3

16. Contoh 3
Diketahui titik A(4,5), di translasikan dengan
  koordinat bayangan titik A adalah. . .
5 ,
 
7
 
a. (9,12)
b. (12,9)
c. ( 1,-2)
d. ( -1,-1)

17. Pembahasan
Diketahui:
 
5
A(4,5), dan translasi  
7  
 
5
 
7
  4 + 5
A(4,5) 5 + 7 
 
A’(9,12)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (9,12)

18. Contoh 4
Koordinat bayangan dari titik
A(4,12) oleh dilatasi (O,-2)
adalah….
a. (8,24)
b. (-8,24)
c. (-8,-24)
d. (8,-24)

19. Pembahasan
Titik A(4,12) dan dilatasi (O,-2)
D(0,-2)
A(4,12) A’(kx,ky)
A’(-2.4,-2.12)
A’(-8,-24)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (-8,-24)

20. Contoh 5
Koordinat bayangan dari titik
A(3,-4) oleh dilatasi (O,3)
adalah….
a. (9,-12)
b. (-9,12)
c. (-9,-12)
d. (9,12)

21. Pembahasan
Titik A(3,-4) dan dilatasi (O,3)
D(0,3)
A(3,-4) A’(kx,ky)
A’(3.3, 3.-4)
A’(9,-12)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : 9,-12)

23. Soal 1
Diketahui titik A(2,4), dan B(5,7). Translasi
tunggal yang mewakili A ke B adalah . . . .

3 4
 − 3
a. 3
 c.  
4 − 3
b. 4
  d. 4
 

24. Pembahasan
Diketahui:
A(2,4), dan B(5,7).
Translasi A ke B
 
5  2 3
T=b–a=   -  4
7
=  
    3

25. Soal 2
Diketahui titik A(5,2), dan B(8,6). Translasi
tunggal yang mewakili A ke B adalah . . . .
 
3 4
  − 3
a. 4
  c.  
 
3 − 3
b.   d. 4
3
   

26. Pembahasan
Diketahui:
A(5,2), dan B(8,6).
Translasi A ke B
 
8 5   3
T=b–a=   -  2
6
=  4
     
 3
Jadi, translasi AB =  4
 

27. Soal 3
Diketahui titik A(2,5), di translasikan dengan
  koordinat bayangan titik A adalah. . .
5 ,
 
7
 
a. (7,12)
b. (12,7)
c. ( 3,2)
d. ( 2,3)

28. Pembahasan
Diketahui:
 
5
A(2,5), dan translasi  
7  
 
5
 
7
  2 + 5
A(2,5) 5 + 7 
 
A’(7,12)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (7,12)

29. Soal 4
Koordinat bayangan dari titik
A(8,12) oleh dilatasi (O, ½ )
adalah….
a. (4,6)
b. (-4,6)
c. (-8,-24)
d. (16,24)

30. Pembahasan
Titik A(8,12) dan dilatasi (O, ½ )
D(0, ½ )
A(8,12) A’(kx,ky)
A’( ½ .8, ½ .12)
A’(4,6)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (4,6)

31. Soal 5
Koordinat bayangan dari titik
A(2,4) oleh dilatasi (O,3)
adalah….
a. (6,-12)
b. (-6,12)
c. (-6,-12)
d. (6,12)

32. Pembahasan
Titik A(2,4) dan dilatasi (O,3)
D(0,3)
A(2,4) A’(kx,ky)
A’(3.2, 3.4)
A’(6,12)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (6,12)

33. Soal 6
Diketahui titik A(3,4), di translasikan dengan
  koordinat bayangan titik A adalah. . .
5 ,
 
7
 
a. (7,11)
b. (11,7)
c. ( 8,11)
d. ( 11,8)

34. Pembahasan
Diketahui:
 
5
A(3,4), dan translasi  
7  
 
5
 
7
  3 + 5
A(3,4) 4 + 7 
 
A’(8,11)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (8,11)

35. Soal 7
Koordinat bayangan dari titik
A(12,16) oleh dilatasi (O, ¼ )
adalah….
a. (3,4)
b. (-4,3)
c. (-4,-3)
d. (4,3)

36. Pembahasan
Titik A(12,16) dan dilatasi (O, ¼ )
D(0, ¼ )
A(12,16) A’(kx,ky)
A’( ¼ .12, ¼ .16)
A’(3,4)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (3,4)

37. Soal 8
Koordinat bayangan dari titik
A(1,3) oleh dilatasi (O,3)
adalah….
a. (3,-9)
b. (-3,9)
c. (-3,-9)
d. (3,9)

38. Pembahasan
Titik A(1,3) dan dilatasi (O,3)
D(0,3)
A(1,3) A’(kx,ky)
A’(3.1, 3.3)
A’(3,9)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (3,9)