Dokumen tersebut membahas berbagai konsep dasar dalam mekanika, termasuk besaran fisis, hukum gerak Newton, kerja dan energi, momentum, gravitasi, dan gelombang bunyi. Secara khusus, dokumen tersebut menjelaskan cara mengukur besaran-besaran tersebut, mendefinisikan satuan-satuan internasional, dan mendemonstrasikan konsep penting seperti angka penting dan analisis dimensi.

2. Sub Topik
• Besaran Fisis
A • Gerak 1D & 2D
• Hukum Gerak
B
Newton  Fisika dan Hukum Alam
• Aplikasi Hukum
Newton  Besaran dan Satuan
• Kerja & Energi  Konversi dan Konsistensi Satuan
C • Kekekalan
Energi  Estimasi dan Orde Magnitudo
 Vektor, Penjumlahan Vektor dan Perkalian Vektor
• Momentum
D • Gerak Rotasi
• Gravitasi
E • Gerak Periodik
• Mekanika
Fluida
F • Gelombang &
Bunyi

3. Tujuan Instruksional Khusus
• Besaran Fisis
A • Gerak 1D & 2D
 Mengenal besaran fundamental mekanika dan
• Hukum Gerak
B
Newton satuannya.
• Aplikasi Hukum
Newton  Menetapkan dengan benar jumlah angka penting
• Kerja & Energi dalam perhitungan.
C • Kekekalan
Energi  Menjelaskan perbedaan antara besaran vektor dan
besaran skalar.
D
• Momentum
• Gerak Rotasi
 Menjumlahkan vektor secara grafik.
 Menentukan komponen vektor dan
• Gravitasi
menggunakannya dalam perhitungan.
E • Gerak Periodik
 Menyelesaikan dua jenis perkalian vektor.
• Mekanika
Fluida
F • Gelombang &
Bunyi

4. Bagaimana kita mengukur ?
A • Apakah Fisika?
 Jari-jari bumi
• Besaran dan
 Diameter atom hidrogen
B Satuan
 Perjalanan cahaya matahari ke Bumi
• Konversi dan
C Konsistensi  Kecepatan Siaran TV dari pemanar ke pesawat TV
Satuan
• Estimasi dan  Massa Bumi
D Orde
Magnitudo  Massa Boeing 747
E • Vektor  Kecepatan cahaya
 Gravitasi Bumi
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor

5. Satuan – Units
A • Sifat Dasar  Semua besaran dalam mekanika dapat
Fisika
diekspresikan dengan dimensi besaran dasar
• Besaran dan
B Satuan Besaran Dasar Dimensi
 Panjang L
• Konversi dan
C Konsistensi
 Massa M
Satuan
 Waktu T
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
 Contoh:
E • Vektor  Dimensi kecepatan L / T , (km per jam)
 Dimensi gaya ML / T2 , (kg meter/ detik2)
• Penjumlahan
F
Vektor
• Perkalian
 Dll.
Vektor

6. Satuan – Units
• Sifat Dasar  Satuan SI (Système International) :
A Fisika
Besaran Satuan
B • Besaran dan
Satuan
 Panjang m (meter)
 Massa kg (kilogram)
• Konversi dan  Waktu s (skon/detik)
C Konsistensi
Satuan
 Satuan British :
• Estimasi dan
D Orde  Inches, feet, miles, pounds, slugs...
Magnitudo
 Pada umumnya digunakan satuan SI
E • Vektor  Terkadang kita dihadapkan pada problem yang
menggunakan satuan British, jadi diperlukan konversi
• Penjumlahan
Vektor
satuan dari British ke SI
F • Perkalian
Vektor

7. Konversi antar satuan
A • Sifat Dasar  Beberapa contoh konversi satuan:
Fisika
 1 inci = 2,54 cm
B • Besaran dan  1m = 3,28 kaki
Satuan
 1 mil = 5280 kaki
C
• Konversi dan
Konsistensi
 1 mil = 1,61 km
Satuan
• Estimasi dan
 Contoh : konversi mph  m/s
D Orde
Magnitudo
mil mil kaki 1 m 1 jam
1 =1 × 5280 × ×
jam jam mil 3 ,28 kaki 3600 s
E • Vektor
mil m
• Penjumlahan
Vektor
1 = 0,447
F • Perkalian
jam s
Vektor

8. Contoh Aktif
A • Sifat Dasar
Fisika Kelajuan Aliran Darah
Darah di aorta manusia dapat mempunyai
B • Besaran dan
Satuan kelajuan 35,0 cm/s. Berapakah kelajuan ini
dalam
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan (a) kaki/s
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
(b) mil/jam?
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor

9. Contoh Aktif
• Sifat Dasar
A Fisika
Solusi (Uji pemahaman anda dengan mengerjakan perhitungan
seperti yang diindikasikan pada setiap langkah)
• Besaran dan
B Satuan Bagian (a)
• Konversi dan
1. Ubahlah centimeter ke meter dan 1,15 kaki/s
C Konsistensi kemudian ke kaki:
Satuan
Bagian (b)
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo 2. Pertama, ubah centimeter ke mil: 2,17 ×10 −4 mil/s
E • Vektor
3. Selanjutnya, ubah second ke jam: 0,783 mil/jam
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor

10. Contoh Aktif
• Sifat Dasar
A Fisika Insight
Konversi pada bagian (b) tentu saja dapat dilakukan dengan satu
perhitungan jika diinginkan.
• Besaran dan
B Satuan
Cobalah sendiri !
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor

11. Contoh Aktif
• Sifat Dasar
A Fisika
Giliran Anda
• Besaran dan
B Satuan
Carilah kelajuan darah dalam satuan km/jam !
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor

12. Analisis Dimensi
• Sifat Dasar  Metode praktis dan sederhana.
A Fisika
 Berguna untuk memeriksa hasil kerja, apakah
perhitungan yang telah dilakukan benar atau salah.
• Besaran dan
B Satuan
 Contoh:
 Ketika menyelesaikan suatu problem diperoleh satu
• Konversi dan
C Konsistensi formula,
Satuan
d = vt2 (velocity x time2)
• Estimasi dan Periksalah, apakah formula tsb benar ataukah salah?
D Orde
Magnitudo  Dimensi sisi kiri = L
 Dimensi sisi kanan = L / T x T2 = L x T
E • Vektor
 Dimensi sisi kiri dan kanan tidak sama, formula ini pasti
• Penjumlahan salah !!
Vektor
F • Perkalian
Vektor

13. Angka Penting
A • Sifat Dasar  Pengukuran besaran fisis tergantung batasan
Fisika
ketidakpastian (uncertainty) eksperimen
• Besaran dan
B Satuan  Nilai ketidakpastian tergantung pada
 Kualitas alat ukur
• Konversi dan
C Konsistensi
 Kemampuan si pengukur
Satuan
 Metode pengukuran
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor

14. Angka Penting
A • Sifat Dasar
Fisika  Ukurlah luas suatu papan dengan penggaris sebagai alat
ukur (akurasi ± 0,1 cm)
• Besaran dan
 Panjang papan terukur 5,5 cm
B Satuan
▪ Berarti panjang sebenarnya adalah di antara 5,4 cm
dan 5,6 cm
C
• Konversi dan
Konsistensi ▪ Nilai pengukuran mempunyai 2 angka penting
Satuan
 Lebar papan terukur 6,4 cm
• Estimasi dan  Hasil pengukuran dituliskan (5,5 ± 0,1) cm dan (6,4 ±
D Orde
0,1) cm
Magnitudo
 Berapakah Luasnya ?
E • Vektor
 Luas adalah (5,5 cm)(6,4 cm) = 35,2 cm2
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian  Penulisan luas 35,2 cm tak bisa dibenarkan !
Vektor

15. Angka Penting
• Sifat Dasar
A Fisika
• Besaran dan
B Satuan
Jumlah angka penting pada jawaban akhir sama
• Konversi dan dengan jumlah angka penting besaran fisika yang
C Konsistensi
Satuan paling rendah akurasinya (angka penting terkecil)
D
• Estimasi dan
Orde  Sehingga penulisan luas papan adalah 35 cm2
Magnitudo
 Alasan:
E • Vektor Kemungkinan nilai luas terkecil: (5,4 cm)(6,3 cm) = 34 cm2
Kemungkinan nilai luas terbesar: (5,6 cm)(6,5 cm) = 36 cm2
• Penjumlahan
F
Vektor
• Perkalian
→ Luas rata-rata atau nilai luas terbaik = 35 cm2.
Vektor

16. Angka Penting
• Sifat Dasar  Jumlahkan !
A Fisika
 123 m + 5,35 m = ?
 123 m + 5,35 m = 128,35 m  salah
• Besaran dan
B Satuan  123 m + 5,35 m = 128 m  benar
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
Jumlah desimal pada jawaban akhir seharusnya
D
• Estimasi dan
Orde sama dengan jumlah desimal terkecil komponen
Magnitudo
penjumlahan
E • Vektor  Contoh:
 1,0001 + 0,0003 = 1,0004 5 angka penting
• Penjumlahan
Vektor
 1,002 – 0,998 = 0,004  1 angka penting
F • Perkalian
Vektor

17. Angka Penting
• Sifat Dasar
 Berapa angka penting dari:
A Fisika
 0,03 kg  1 angka penting
 0,000075 km  2 angka penting
B • Besaran dan  1500 m
Satuan  Tidak jelas: 0 menunjukkan desimal atau
angka penting? Perlu mengetahui
• Konversi dan ketelitian pengukuran!
C Konsistensi
Satuan  Agar jelas, gunakan notasi ilmiah. Angka 1500 m dapat
dituliskan menjadi
• Estimasi dan  2 angka penting: 1,5 × 103 m
D Orde
Magnitudo  3 angka penting: 1,50 × 103 m
 4 angka penting: 1,500 × 103 m
E • Vektor
Pilihan cara penulisan tergantung dari ketelitian hasil ukur
(notasi ilmiah sangat berguna untuk penulisan bilangan
• Penjumlahan
Vektor
yang sangat besar/sangat kecil)
F • Perkalian Contoh: massa elektron = 9,11 x 10-31 kg
Vektor massa bumi = 5,98 x 1024 kg

19. Global Position Systems
A • Sifat Dasar  Digunakan untuk mengetahui posisi dalam
Fisika
representasi 3 dimensi
• Besaran dan
 Posisi Lintang
B Satuan
 Posisi Bujur
• Konversi dan  Ketinggian
C Konsistensi
Satuan  Dapat pula untuk mengetahui kecepatan
• Estimasi dan
 Arah dan besar kecepatan
D Orde
Magnitudo  Terdapat fasilitas penelusuran jejak
 Perjalanan tidak selamanya membentuk garis
E • Vektor lurus dan mendatar
 Kadang berbelok, menanjak dan menurun
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor

20. Pergerakan Mobil
• Sifat Dasar
A Fisika
B • Besaran dan Posisi awal
Satuan
Posis saat ini
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
F
Vektor
• Perkalian
Pergerakkan umumnya tidak dalam satu dimensi
Vektor
melainkan dalam 2 atau 3 dimensi.
20

21. Vektor
• Sifat Dasar
A Fisika
• Besaran dan
B Satuan
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor  Tanda panah menunjukkan arah vektor kecepatan
pelari di suatu titik di lintasannya
• Penjumlahan
Vektor
 Arah vektor kecepatan dapat berubah
F • Perkalian
Vektor
21

22. Vektor
A • Sifat Dasar
Fisika
Vektor berguna untuk menganalisis gerak dua dimensi
atau tiga dimensi
• Besaran dan
B Satuan
C
• Konversi dan
Konsistensi
Panah menunjukkan arah sedangkan panjangnya
Satuan
menunjukkan besar atau ukuran
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
30 km/jam
E • Vektor
60 km/jam
• Penjumlahan
Vektor Dua kali panjang
F • Perkalian
Vektor panah terdahulu
22

23. Vektor
• Sifat Dasar
A Fisika  Pada 1 Dimensi, penunjuk arah lebih sederhana jika diberi
tanda + (kanan/atas) atau – (kiri/bawah).
Contoh, pada kasus jatuh bebas ay = -g.
• Besaran dan
B Satuan
 Pada 2 atau 3 dimensi, diperlukan informasi lebih dari
sekedar +/- . Maka digunakan VEKTOR.
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan  Contoh:
Dimanakan posisi Universitas Indonesia terhadap Monas?
• Estimasi dan  Pilih titik asal: Monas
D Orde
Magnitudo  Pilih koordinat Monas
▪ jarak (km), dan
E • Vektor ▪ arah (U,S,T,B) r
 r adalah suatu vektor yang
• Penjumlahan menunjukkan jarak 47 km UI
Vektor
F • Perkalian ke arah selatan dari Monas.
Vektor
23

24. Vektor...
A • Sifat Dasar  Ada dua cara meyimbolkan penulisan vektor:
Fisika
B • Besaran dan  Notasi tebal: A
Satuan
C
• Konversi dan 
Konsistensi
Satuan A= A

• Estimasi dan  Notasi “panah” : A
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
24

25. Vektor...
A • Sifat Dasar Beberapa vektor dapat dijumlahkan
Fisika
Contoh:
B • Besaran dan Sebuah perahu bergerak ke Utara, sedangkan arus sungai
Satuan
bergerak ke Timur. Berapa kecepatan neto dari perahu tersebut?
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
Total Vektor menunjukkan arah gerak real
25

26. Vektor...
• Sifat Dasar
A Fisika
Anda dapat mengukur
vektor resultan dengan
B • Besaran dan
Satuan mencari panjangnya, hal
itu sesuai dengan
• Konversi dan kecepatan real
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
26

27. Vektor...
A • Sifat Dasar  Vektor r dalam notasi koordinat (x,y,z)/ 3D:
Fisika
 r = (rx ,ry ,rz ) = (x,y,z)
• Besaran dan
B Satuan
 Pada kasus 2-D :
• Konversi dan  rx = x = r cos θ
C Konsistensi
Satuan
 ry = y = r sin θ
y (x,y)
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
r
E • Vektor
θ
• Penjumlahan
F
Vektor
• Perkalian
x
Vektor
27

28. Vektor...
• Sifat Dasar
A Fisika
 Besar (panjang) r didapatkan dengan theorema
Pithagoras :
• Besaran dan
B Satuan
r = r = x2 + y2
C
• Konversi dan
Konsistensi r
Satuan y
• Estimasi dan θ
D Orde
Magnitudo
x
E • Vektor  Arah vektor : θ = arctan( y / x )
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
28

29. Unit Vector (Vektor satuan)
A • Sifat Dasar  Vektor satuan adalah vektor dengan panjang 1 dan
Fisika
tanpa satuan
 Digunakan untuk menunjukkan arah
• Besaran dan
B Satuan  Vektor satuan u menunjukan arah U
U
 Sering disimbolkan menggunakan
• Konversi dan
C Konsistensi
tanda topi: u = û
Satuan û
D
• Estimasi dan
Orde  Contoh vektor satuan pada koordinat
Magnitudo
Cartesian y
 [ i, j, k ] menunjukkan
E • Vektor
arah sumbu x, y dan z j
• Penjumlahan
F
Vektor
i x
• Perkalian k
Vektor
z
29

30. Penjumlahan Vektor
A • Sifat Dasar  Misalkan ada vektor A dan B. Carilah A + B
Fisika
A
B • Besaran dan A B
Satuan
• Konversi dan B
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan A B
D Orde
Magnitudo
E • Vektor C=A+B
 Kita dapat menggeser vektor semau kita asalkan
• Penjumlahan
Vektor panjang dan arahnya tetap/ tidak berubah.
F • Perkalian
Vektor
30

31. Komponen Vektor
• Sifat Dasar  Sebuah vektor dapat dinyatakan dalam bentuk komponen-
A Fisika
komponennya.
A = Ax i + Ay j
B • Besaran dan
Satuan A Ay j
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo Metode penentuan vektor satuan: Ax i
• Tentukan sistem koordinat
• Geserlah vektor ke sistem koordinat. Letakkan pangkal vektor di titik
E • Vektor
asal koordinat. INGAT! Besar dan arah vektor ketika proses pergeseran
tidak boleh berubah.
• Penjumlahan
Vektor
• Proyeksikan ujung vektor ke setiap sumbu koordinat.
F • Perkalian • Ukur/ hitunglah panjang setiap komponen vektor.
Vektor
• Tuliskan vektor dan komponen penyusun beserta vektor satuannya.
31

32. Penjumlahan vektor dengan komponen
A • Sifat Dasar  Misalkan :
Fisika
A = (Ax i + Ay j) , B = (Bx i + By j) dan C = (Cx i + Cy j)
• Besaran dan
B Satuan  Hitunglah C = A + B.
C = (Ax i + Ay j) + (Bx i + By j) = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
• Konversi dan
C Konsistensi
sedangkan C = (Cx i + Cy j)
Satuan
• Estimasi dan By
D Orde  Jadi: B
Magnitudo C
 Cx = Ax + Bx
E • Vektor  Cy = Ay + By
Bx
• Penjumlahan
Vektor
A Ay
F • Perkalian
Vektor
Ax 32

33. Vektor
A • Sifat Dasar  Vektor A = {0,2,1}
Fisika
 Vektor B = {3,0,2}
 Vektor C = {1,-4,2}
• Besaran dan
B Satuan
 Berapakan vektor resultan, D, dengan
C
• Konversi dan
Konsistensi menjumlahkan A + B + C ?
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
(a) {3,5,-1} (b) {4,-2,5} (c) {5,-2,4}
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
33

34. Solusi
• Sifat Dasar
A Fisika D = (AX i + AY j + AZ k) + (BX i + BY j + BZ k) + (CX i + CY j + CZ k)
• Besaran dan
= (AX + BX + CX) i + (AY + BY+ CY) j + (AZ + BZ + CZ) k
B Satuan
= (0 + 3 + 1) i + (2 + 0 - 4) j + (1 + 2 + 2) k
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan = {4, -2, 5}
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
34