ALGEBRA Ecuación Es una igualdad que solo se verifica para un valor determinado (o valores determinados) de la incógnita; ...
ALGEBRA <ul><li>Propiedades de las ecuaciones: </li></ul><ul><li>Si a cada miembro de una ecuación se le suma o resta una ...
ALGEBRA Ecuación de primer grado con una incógnita: Es aquella en que, después de efectuadas todas las reducciones posible...
ALGEBRA Ejemplo de resolución: Haciendo uso de las propiedades de las ecuaciones resolver: 5x – 3  =  2x + 12 5x – 3  =  2...
ALGEBRA Transposición de términos: Por el ejemplo anterior se ve que puede suprimirse un termino cualquiera en un miembro,...
ALGEBRA Transposición de términos: Esto equivale a afirmar que puede pasarse un término de un miembro a otro respetando la...
ALGEBRA Ejemplo:
ALGEBRA Ejercicios: a) 12 b) 4 c) -30 d) 13 e) -16 f) 49 g) 42 h) 56 i) x=(a 2 b-ab 2 )/(2a 2 +b 2 +ab) j)x=(a+c)/(ac)
ALGEBRA <ul><li>Ejercicios: </li></ul><ul><li>¿Cuáles son los tres números consecutivos cuya suma es igual a 48? </li></ul...
ALGEBRA R =  1) 15  2) 10  3) 5  4)100  5) 9.23 min  6) 3 L  ]
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Exposicion 6 Algebra Ecuaciones

  1. 1. ALGEBRA Ecuación Es una igualdad que solo se verifica para un valor determinado (o valores determinados) de la incógnita; es decir, una ecuación es una igualdad condicional. 2x – 5 = x + 3 Primer miembro Segundo miembro
  2. 2. ALGEBRA <ul><li>Propiedades de las ecuaciones: </li></ul><ul><li>Si a cada miembro de una ecuación se le suma o resta una misma cantidad la ecuación sigue siendo cierta. </li></ul><ul><li>Si a cada miembro de una ecuación se multiplica por un mismo número, la ecuación sigue siendo cierta. </li></ul><ul><li>2x – 5 = x + 3 </li></ul><ul><li>5 (2x – 5) = (x + 3) 5 </li></ul><ul><li>Si a cada miembro de una ecuación se divide entre un mismo número (excepto cero) la ecuación sigue siendo cierta </li></ul><ul><li>2x – 5 = x + 3 </li></ul><ul><li>(2x – 5) /5 = (x + 3) /5 </li></ul>2x – 5 = x + 3 5 + 2x – 5 = x + 3 + 5
  3. 3. ALGEBRA Ecuación de primer grado con una incógnita: Es aquella en que, después de efectuadas todas las reducciones posibles, el exponente de la incógnita es igual a la unidad. 2x – 5 = x + 3 2x – x = 3 + 5 x = 8
  4. 4. ALGEBRA Ejemplo de resolución: Haciendo uso de las propiedades de las ecuaciones resolver: 5x – 3 = 2x + 12 5x – 3 = 2x + 12 +3 = + 3 5x = 2x + 15 -2x = -2x 3x = 15 x = 15/3 x = 5 RESOLVER 5x/2 + 4 = x + 13
  5. 5. ALGEBRA Transposición de términos: Por el ejemplo anterior se ve que puede suprimirse un termino cualquiera en un miembro, siempre que se acerque al otro su simétrico.
  6. 6. ALGEBRA Transposición de términos: Esto equivale a afirmar que puede pasarse un término de un miembro a otro respetando la siguiente regla: Si el término esta: Pasa: Sumando Restando Multiplicando Dividiendo Restando Sumando Dividiendo Multiplicando
  7. 7. ALGEBRA Ejemplo:
  8. 8. ALGEBRA Ejercicios: a) 12 b) 4 c) -30 d) 13 e) -16 f) 49 g) 42 h) 56 i) x=(a 2 b-ab 2 )/(2a 2 +b 2 +ab) j)x=(a+c)/(ac)
  9. 9. ALGEBRA <ul><li>Ejercicios: </li></ul><ul><li>¿Cuáles son los tres números consecutivos cuya suma es igual a 48? </li></ul><ul><li>¿Cual es el número que aumentado en 20 se triplica? </li></ul><ul><li>Un padre de familia tiene 45 años y su hijo 20 ¿Dentro de cuanto tiempo será la edad del padre el doble de la del hijo? </li></ul><ul><li>Una persona ha gastado la décima parte, los dos quintos y la cuarta parte de su dinero, y además $25, después de lo cual no le queda nada. ¿Cuánto dinero tenía? </li></ul><ul><li>Un recipiente, alimentado por 3 llaves, puede ser llenado en 30 minutos por la primera, en 20 minutos por la segunda y en 40 minutos por la tercera. ¿En cuanto tiempo llenaran el recipiente las 3 llaves juntas? </li></ul><ul><li>Cuantos litros de un líquido que tiene 74% de alcohol se debe mezclar con 5 litros de otro líquido que tiene 90% de alcohol, si se desea una mezcla de 84% de alcohol. </li></ul>
  10. 10. ALGEBRA R = 1) 15 2) 10 3) 5 4)100 5) 9.23 min 6) 3 L ]

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