΄ΠΛ

1. ΓΓΙΙΑΑ ΤΤΗΗ
ΔΔΙΙΑΑΙΙΡΡΕΕΣΣΗΗ
ΚΚΛΛΑΑΣΣΜΜΑΑΤΤΩΩΝΝ

2. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα

3. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα
 ΤΤαα κκλλάάσσμμαατταα πποουυ έέχχοουυνν γγιιννόόμμεεννοο 11
οοννοομμάάζζοοννττααιι ααννττίίσσττρροοφφαα ..

4. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα
 ΤΤαα κκλλάάσσμμαατταα πποουυ έέχχοουυνν γγιιννόόμμεεννοο 11
οοννοομμάάζζοοννττααιι ααννττίίσσττρροοφφαα ..
 ΓΓιιαα νναα ββρροούύμμεε ττοο ααννττίίσσττρροοφφοο κκλλάάσσμμαα ααππλλάά
ααλλλλάάζζοουυμμεε θθέέσσηη σσττοουυςς όόρροουυςς ττοουυ
κκλλάάσσμμααττοοςς..

5. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα
 ΓΓιιαα νναα ββρροούύμμεε ττοο ααννττίίσσττρροοφφοο κκλλάάσσμμαα
ααππλλάά ααλλλλάάζζοουυμμεε θθέέσσηη σσττοουυςς όόρροουυςς ττοουυ
κκλλάάσσμμααττοοςς..
 ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα
5
9

6. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα
 ΓΓιιαα νναα ββρροούύμμεε ττοο ααννττίίσσττρροοφφοο κκλλάάσσμμαα
ααππλλάά ααλλλλάάζζοουυμμεε θθέέσσηη σσττοουυςς όόρροουυςς ττοουυ
κκλλάάσσμμααττοοςς..
 ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα
5
9
9
5

7. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα
 ΓΓιιαα νναα ββρροούύμμεε ττοο ααννττίίσσττρροοφφοο κκλλάάσσμμαα
ααππλλάά ααλλλλάάζζοουυμμεε θθέέσσηη σσττοουυςς όόρροουυςς ττοουυ
κκλλάάσσμμααττοοςς..
 ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα
ΕΕππααλλήήθθεευυσσηη
5
9
5
9
9
5
9
5
= ´ = =
5 9 45 1
9 ´
5 45

8. Και ττώώρραα γγιιαα νναα δδοούύμμεε ττηηνν
δδιιααίίρρεεσσηη……
 ΓΓιιαα νναα δδιιααιιρρέέσσοουυμμεε δδύύοο κκλλάάσσμμαατταα
πποολλλλααππλλαασσιιάάζζοουυμμεε ττοο δδιιααιιρρεεττέέοο (( ΠΠΡΡΩΩΤΤΟΟ
ΚΚΛΛΑΑΣΣΜΜΑΑ )) μμεε ττοονν ααννττίίσσττρροοφφοο ττοουυ δδιιααιιρρέέττηη ((
ΔΔΕΕΥΥΤΤΕΕΡΡΟΟ ΚΚΛΛΑΑΣΣΜΜΑΑ ))..
a : g = a ´
d
b d b g

9.  ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα :: ΝΝαα κκάάννεεττεε ττιιςς ππααρραακκάάττωω
δδιιααιιρρέέσσεειιςς..
3 : 4
4 5
6 : 3
8 4
αα.. ββ.. γγ..
12 : 4
20

10.  ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα :: ΝΝαα κκάάννεεττεε ττιιςς ππααρραακκάάττωω
δδιιααιιρρέέσσεειιςς..
3 : 4
4 5
6 : 3
8 4
αα.. ββ.. γγ..
12 : 4
20
ΛΛύύσσεειιςς
= ´ = ´ =
3 : 4 3 5 3 5 15
4 5 4 4 4 ´
4 16
αα..

11.  ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα :: ΝΝαα κκάάννεεττεε ττιιςς ππααρραακκάάττωω
δδιιααιιρρέέσσεειιςς..
3 : 4
4 5
6 : 3
8 4
αα.. ββ.. γγ..
12 : 4
20
ΛΛύύσσεειιςς
= ´ = ´ =
3 : 4 3 5 3 5 15
4 5 4 4 4 ´
4 16
αα..
= ´ = ´ = =
ββ.. 6 : 3 6 4 6 4 24 1
´
8 4 8 3 8 3 24

12.  ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα :: ΝΝαα κκάάννεεττεε ττιιςς ππααρραακκάάττωω
δδιιααιιρρέέσσεειιςς..
3 : 4
4 5
6 : 3
8 4
αα.. ββ.. γγ..
12 : 4
20
ΛΛύύσσεειιςς
= ´ = ´ =
3 : 4 3 5 3 5 15
4 5 4 4 4 ´
4 16
αα..
= ´ = ´ = =
ββ.. 6 : 3 6 4 6 4 24 1
´
8 4 8 3 8 3 24
= = ´ = ´ = =
γγ.. 12 : 4 12 : 4 12 1 12 1 12 3
´
20 20 1 20 4 20 4 80 20

13. ΣΣύύννθθεετταα ΚΚλλάάσσμμαατταα
 ΈΈνναα κκλλάάσσμμαα οοννοομμάάζζεεττααιι σσύύννθθεεττοο όότταανν
έέννααςς ττοουυλλάάχχιισσττοονν ααππόό ττοουυςς όόρροουυςς ττοουυ
εείίννααιι κκλλάάσσμμαα..
ab
gd

14. Πως μμεεττααττρρέέπποουυμμεε έένναα σσύύννθθεεττοο
κκλλάάσσμμαα σσεε ααππλλόό ;;
 ΓΓιιαα νναα μμεεττααττρρέέψψοουυμμεε έένναα σσύύννθθεεττοο κκλλάάσσμμαα
σσεε ααππλλόό πποολλλλααππλλαασσιιάάζζοουυμμεε ττοουυςς όόρροουυςς
ττοουυ άάκκρροουυςς –– μμέέσσοουυςς..
ab gd =
αα δδ
ββ γγ

15.  ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 11:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
αα.. ββ..
6
8
5
8
1
4
6
7

16.  ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 11:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
6
1
αα.. 8
ββ..
4
5
6
ΛΛύύσσεειιςς
8
7
αα..
6
8
5
8
= ´ = =
6 8 48 6
8 ´
5 40 5

17.  ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 11:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
αα.. ββ..
ΛΛύύσσεειιςς
αα..
ββ..
6
8
5
8
1
4
6
7
6
8
5
8
= ´ = =
6 8 48 6
8 ´
5 40 5
1
4
6
7
= ´ =
1 7 7
4 ´
6 24

18.  ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 22:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
3 2
αα.. 3 ββ..
5
10
6

19.  ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 22:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
3 2
αα.. 3
ββ..
10
5
6
ΛΛύύσσεειιςς
αα..
= = ´ = = =
3 3
3 5 15 5 1
5
3 3
5 5
´
1 3 3 1

20.  ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 22:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
αα.. ββ..
ΛΛύύσσεειιςς
αα..
ββ..
3 2
3
5
10
6
= = ´ = = =
3 3
3 5 15 5 1
5
3 3
5 5
´
1 3 3 1
= = ´ = =
2 2
10 10
6
1
2 1 2 1
´
6 10 6 60 30

21. ΤΤΕΕΛΛΟΟΣΣ