Enviar búsqueda
Cargar
матщматик анализ 6
•
Descargar como PPTX, PDF
•
5 recomendaciones
•
3,971 vistas
N
narangerelodon
Seguir
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 22
Descargar ahora
Recomendados
математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5
narangerelodon
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Battur
функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын муж
функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын муж
Horloo Ebika
интеграл
интеграл
Хөвсгөл Аймаг Боловсролын Газар
Lection 4
Lection 4
Sukhee Bilgee
Эх функц ба тодорхой биш интеграл
Эх функц ба тодорхой биш интеграл
Battur
квадрат тэгшитгэл
квадрат тэгшитгэл
ch-boldbayar
Олон хувьсагчтай функцийн уламжлал ба дифференциал
Олон хувьсагчтай функцийн уламжлал ба дифференциал
Battur
Recomendados
математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5
narangerelodon
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Battur
функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын муж
функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын муж
Horloo Ebika
интеграл
интеграл
Хөвсгөл Аймаг Боловсролын Газар
Lection 4
Lection 4
Sukhee Bilgee
Эх функц ба тодорхой биш интеграл
Эх функц ба тодорхой биш интеграл
Battur
квадрат тэгшитгэл
квадрат тэгшитгэл
ch-boldbayar
Олон хувьсагчтай функцийн уламжлал ба дифференциал
Олон хувьсагчтай функцийн уламжлал ба дифференциал
Battur
Lection 5
Lection 5
Sukhee Bilgee
MT101 Lecture 1(Mongolia)
MT101 Lecture 1(Mongolia)
Munhbayr Sukhbaatar
MT102 Лекц 6
MT102 Лекц 6
ssuser184df1
математик анализ лекц№3
математик анализ лекц№3
narangerelodon
интегралын хэрэглээ, өргөтгөсөн интеграл
интегралын хэрэглээ, өргөтгөсөн интеграл
boogii79
Lekts02
Lekts02
Ankhaa
Math101 Lecture4
Math101 Lecture4
Munhbayr Sukhbaatar
Лекц №3
Лекц №3
Хотгойд Шанж Болдбаатар Ууганбаяр
функц шинжлэх график байгуулах
функц шинжлэх график байгуулах
Khishighuu Myanganbuu
Logarifm functs
Logarifm functs
Davaa Jagaa
магадлалын онол
магадлалын онол
Tsagaanaa Sambuu
математик анализ лекц№4
математик анализ лекц№4
narangerelodon
Уламжлал
Уламжлал
Март
Integral
Integral
nyamgerel_44
семинар2
семинар2
oyunbileg06
Lekts 4
Lekts 4
Anhaa8941
Тоон цуваа
Тоон цуваа
Battur
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
E-Gazarchin Online University
олонлог, логикийн элементүүд
олонлог, логикийн элементүүд
Shaagaa Shs
2 цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичих
2 цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичих
zaya_0902
Magadlal магадлал
Magadlal магадлал
Khishighuu Myanganbuu
P.medehgui nom
P.medehgui nom
chinboo
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
Lection 5
Lection 5
Sukhee Bilgee
MT101 Lecture 1(Mongolia)
MT101 Lecture 1(Mongolia)
Munhbayr Sukhbaatar
MT102 Лекц 6
MT102 Лекц 6
ssuser184df1
математик анализ лекц№3
математик анализ лекц№3
narangerelodon
интегралын хэрэглээ, өргөтгөсөн интеграл
интегралын хэрэглээ, өргөтгөсөн интеграл
boogii79
Lekts02
Lekts02
Ankhaa
Math101 Lecture4
Math101 Lecture4
Munhbayr Sukhbaatar
Лекц №3
Лекц №3
Хотгойд Шанж Болдбаатар Ууганбаяр
функц шинжлэх график байгуулах
функц шинжлэх график байгуулах
Khishighuu Myanganbuu
Logarifm functs
Logarifm functs
Davaa Jagaa
магадлалын онол
магадлалын онол
Tsagaanaa Sambuu
математик анализ лекц№4
математик анализ лекц№4
narangerelodon
Уламжлал
Уламжлал
Март
Integral
Integral
nyamgerel_44
семинар2
семинар2
oyunbileg06
Lekts 4
Lekts 4
Anhaa8941
Тоон цуваа
Тоон цуваа
Battur
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
E-Gazarchin Online University
олонлог, логикийн элементүүд
олонлог, логикийн элементүүд
Shaagaa Shs
2 цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичих
2 цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичих
zaya_0902
La actualidad más candente
(20)
Lection 5
Lection 5
MT101 Lecture 1(Mongolia)
MT101 Lecture 1(Mongolia)
MT102 Лекц 6
MT102 Лекц 6
математик анализ лекц№3
математик анализ лекц№3
интегралын хэрэглээ, өргөтгөсөн интеграл
интегралын хэрэглээ, өргөтгөсөн интеграл
Lekts02
Lekts02
Math101 Lecture4
Math101 Lecture4
Лекц №3
Лекц №3
функц шинжлэх график байгуулах
функц шинжлэх график байгуулах
Logarifm functs
Logarifm functs
магадлалын онол
магадлалын онол
математик анализ лекц№4
математик анализ лекц№4
Уламжлал
Уламжлал
Integral
Integral
семинар2
семинар2
Lekts 4
Lekts 4
Тоон цуваа
Тоон цуваа
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
олонлог, логикийн элементүүд
олонлог, логикийн элементүүд
2 цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичих
2 цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичих
Destacado
Magadlal магадлал
Magadlal магадлал
Khishighuu Myanganbuu
P.medehgui nom
P.medehgui nom
chinboo
Integral 11
Integral 11
EAltanbayar
математик анализ№7
математик анализ№7
narangerelodon
Seminar 1
Seminar 1
boogii79
Olonlog
Olonlog
Munguuzb
МУБИС олонлог, логикийн элементүүд
МУБИС олонлог, логикийн элементүүд
Shaagaa Shs
мат анализ №8
мат анализ №8
narangerelodon
олонлог
олонлог
Olonlog
2009
2009
Uuganbayar Uuganaa
семинар 2
семинар 2
boogii79
Roth Conversion
Roth Conversion
michnoel
үзүүлэн
үзүүлэн
boogii_darhan
эйлер веннийн диаграмм
эйлер веннийн диаграмм
choijamts53
математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5
narangerelodon
Bvleg1 set
Bvleg1 set
Orgil Jargalsaihan
Seminar 3, 4
Seminar 3, 4
Muuluu
Arslan2010 2011 - copy
Arslan2010 2011 - copy
chimgee21
эйлер веннийн диаграмм
эйлер веннийн диаграмм
choijamts53
Ix xi angi
Ix xi angi
dajaaaaaa
Destacado
(20)
Magadlal магадлал
Magadlal магадлал
P.medehgui nom
P.medehgui nom
Integral 11
Integral 11
математик анализ№7
математик анализ№7
Seminar 1
Seminar 1
Olonlog
Olonlog
МУБИС олонлог, логикийн элементүүд
МУБИС олонлог, логикийн элементүүд
мат анализ №8
мат анализ №8
олонлог
олонлог
2009
2009
семинар 2
семинар 2
Roth Conversion
Roth Conversion
үзүүлэн
үзүүлэн
эйлер веннийн диаграмм
эйлер веннийн диаграмм
математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5
Bvleg1 set
Bvleg1 set
Seminar 3, 4
Seminar 3, 4
Arslan2010 2011 - copy
Arslan2010 2011 - copy
эйлер веннийн диаграмм
эйлер веннийн диаграмм
Ix xi angi
Ix xi angi
Similar a матщматик анализ 6
Lecture 1,2
Lecture 1,2
bubulgaa
Lecture 1,2
Lecture 1,2
bubulgaa
Lecture 1,2
Lecture 1,2
bubulgaa
мат анализ 1
мат анализ 1
narangerelodon
бодит тоо
бодит тоо
Oyundelger Undarmaa
математик анализ лекц№1
математик анализ лекц№1
narangerelodon
математик анализ лекц№2
математик анализ лекц№2
narangerelodon
математик анализ лекц№ 1
математик анализ лекц№ 1
narangerelodon
математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№10
narangerelodon
математик анализ лекц№7
математик анализ лекц№7
narangerelodon
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
NBDNKWS Bujee Davaa
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Bolorma Bolor
Mt102 lekts9
Mt102 lekts9
Sukhee Bilgee
Mt102 lekts11
Mt102 lekts11
Sukhee Bilgee
зайн сургалт3
зайн сургалт3
bolor99
функцийн хязгаар
функцийн хязгаар
ynjinlkham
Bvleg 6 recursion
Bvleg 6 recursion
Orgil Jargalsaihan
Mt102 lekts14
Mt102 lekts14
Sukhee Bilgee
Similar a матщматик анализ 6
(18)
Lecture 1,2
Lecture 1,2
Lecture 1,2
Lecture 1,2
Lecture 1,2
Lecture 1,2
мат анализ 1
мат анализ 1
бодит тоо
бодит тоо
математик анализ лекц№1
математик анализ лекц№1
математик анализ лекц№2
математик анализ лекц№2
математик анализ лекц№ 1
математик анализ лекц№ 1
математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№7
математик анализ лекц№7
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Mt102 lekts9
Mt102 lekts9
Mt102 lekts11
Mt102 lekts11
зайн сургалт3
зайн сургалт3
функцийн хязгаар
функцийн хязгаар
Bvleg 6 recursion
Bvleg 6 recursion
Mt102 lekts14
Mt102 lekts14
матщматик анализ 6
1.
Лекц№6 Тодорхойгүйинтеграл, тодорхойгүйинтегралынүндсэнчанар,
тодорхойгүйинтегралыгбодохүндсэнарга
2.
Дифференциалчлах үйлдлийн урвуу
үйлдэл уламжлалаар нь функцийг олох улмаар эх функц, тодорхойгүй интегралын тухай ойлголтыг авч үзнэ. 1. Эх функц, тодорхойгүй интеграл Тодорхойлолт 1.1Хэрэв F(х) ]a,b[ завсрын цэг дээр дифференциалчлагдах бөгөөд уламжлал F‘(х) нь өгсөн f(х) функцтэй тэнцүү байвал F(х)функцийг f(х)функцийн ]а,b[ завсар дээрх эх функц гэнэ.
3.
]а,b[ дээр f(х)-ийн
эх функцүүдийн хоорондын холбоог дараах теорем тогтооно. Теорем 1.1 Хэрэв ]а,b[ хэрчим дээрх f(х)-ийн эх функцүуд F1(x), F2(x) бол F2(x)- F1(x)=const байна . Мөрдлөгөө 1.1 ]а,b[ завсар дээр f(х) функцийн ямар нэг эх функц F(х) бол f(х)-ийн дурын эх функц Ф(х)=F(х)+С хэлбэртэй байна. Тодорхойлолт 1.2f(х) функцийн ]а,b[ завсар дээрх бүх эх функцүүдийн олонлогийг f(х) функцийн тодорхойгүй интеграл гэж нэрлэнэ.
4.
Тэмдэглэхдээ:
Энд: -интегралын тэмдэг f(х)-интеграл доорх функц f(x)dx- интеграл доорх илэрхийлэл гэж тус тус нэрлэнэ. Мөрдлөгөө ёсоор
5.
2
Тодорхойгүй интегралын үндсэн чанар ]а, b[ дээрх f(х) функцийн эх функц F(х) байг.Тодорхойгүй интегралын дараах чанарууд хүчинтэй. 1. 2. 3. , f(x) ба (x) интегралчлагдах функцүүд байг. Тэгвэл 4. f(х) - ийн эх функц F(х) бол
6.
Тодорхойгүй интегралыг бодох
үндсэн арга Функцийг тодорхой дүрмээр дифференциалчилдагийн адилаар ин-тегралчлах үйлдлийг гүйцэтгэх ерөнхий дүрмийг томъёолох боломжгүй. Гэхдээ интегралчлах үйлдлийг хялбарчлахын тулд орлуулга хийх буюу хувьсагч солих, хэсэгчлэн интегралчлах зэрэг аргыг хэрэглэнэ.
7.
4.1
Тодорхойгүй интегралд хувьсагч солих арга Интегралчлах шинэ хувьсагч оруулан өгсөн интегралыг хялбар интегралд шилжүүлэх аргыг орлуулах буюу хувьсагч солих арга гэнэ. Энэ арга нь дараах томъёонуудад үндэслэнэ. f(t) - тасралтгүй функц ,t =(х) тасралтгүй дифференциалчлагдах бөгөөд утгын муж нь f(t) функцийн тодорхойлогдох мужид харъяалагддаг байг. Тэгвэл (1)томъёо хүчинтэй.
8.
(1) томъёог тодорхойгүй
интегралд орлуулга хийх томъёо гэнэ. (1) томъёонд х-ийг t-ээр, t-г x-ээр соливол тодорхойгүй интегралд хувьсагч солих дараах томъёо гардаг. (2) Иймдf(x)dxинтегралыг бодохдоо х=(t), dx='(t)dtорлуулга хийж f((t))’(t)dt интегралыг бодож, гарсан үр дүнд анхны хувь-сагч х-рүүt=-1(х) томъёогоор шилжинэ.
9.
Хэсэгчилэн интегралчлах
арга u(х),v(х) ямар нэг завсарт тасралтгүй дифференциалчлагдах функцүүд байвал буюу товчоор бичвэл томъёо хүчинтэй байна. (3),(4)-ийг хэсэгчлэнинтегралчлах томёо гэж нэрлэдэг.
10.
Рациональ илэрхийллийг
интегралчлах. Тодорхойлолт 5.1 алгебрын хоёр олон гишүүнтийн харьцаагаар тодорхойлогдох функцийг рациональ функц буюу эсвэл рациональ илэрхийлэл гэнэ.
11.
Дараах хэлбэрийн рациональ
функцийг хялбар бутархай гэнэ. Үүнд: I II III IV Энд A,M,N,a,p,qтогтмолууд, к бүхэл эерэг тоо байна. Хэрэв m n байвал f(x) бүхэл хэсгийг ялгавал
12.
Теорем 5.1 Ямарч
зөв рациональ бутархайг хялбар бутархайн нийлбэрээр нэг утгатайгаар илэрхийлж болно. Өөрөөр хэлбэл, (1) зөв рациональ бутархайн хуваарь, үржигдэхүүн болж задарч байвал (1) бутархай
13.
14.
. . .
15.
16.
17.
18.
19.
(3) тэнцлийг анхаарч
дээрх интегралыг дахин бичвэл байна. Энэ рекурент томъёогоор мэдэгдэж байвал I2-ийг, гэх мэтчилэнIkинтегралыг олж болно.Эндээс үзвэл зөв рациональ бутархай, улмаар рациональ функцийн тодорхойгүй интеграл нь рациональ функц, натураль логарифм, арктангенс гэх мэт элементар функциар илэрхийлэгддэг.
20.
нь функцуудаас рациональ функц болно. Иррациональ илэрхийллийг агуулсан рациональ функцийг иррациональ функц гэж нэрлэдэг. Иррациональ функцийн тодорхойгүй интегралыг тохирох орлуулгаар| рациональ функцийн тодорхойгүй интегралд шилжүүлэх нь түүн бодох үндсэн арга юм. Энэ аргыг иррациональ функцийг рациональчлах арга гэдэг. Иррациональ функцийг рационалчлах дараах тохиолдлыг авч үзье.
21.
б)
хэлбэрийн интеграл. Эйлерийн орлуулгууд. хэлбэрийн интеграл зөвхөн дараах 3 тохиолдолд Эйлерийн орлуулга хэмээн нэрлэгдэх орлуулгаар рационалчладана.Үүнд: Хэрэв а>0 бол Хэрэв с > 0 бол Хэрэв квадрат 3 гишүүнт ax2+bx+cнь x1, x2 гэсэн бодит язгууртай ө.х:бол (энд х0 нь х1 ба х2 язгуурын аль нэг). (2) - (4) орлуулгыг Эйлерийн 1,2 ба 3-р орлуулга гэж нэрлэдэг.
22.
Эйлерийн (2)-(4) орлуулга
(+) ба(-) тэмдгийг дурын байдлаар хослуулж болох боловч энэ нь бодолтонд нөлөөлдөг. (2) орлуулгыг хэлбэртэйгээр авч өгсөн интеграл хэрхэн рационалчлагдахыг харъя. эдгээрийг өгсөн интегралд орлуулбал
Descargar ahora