TEMA 63

Adición y sustracción oon
números enteros

Wilson es muy organizado;  por eso,  mensualmen-
te revisa el extracto...
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NOTACIÓN PARA
MULTIPLICAR

Expresiones como: 
(-3) >< (21 >< (-5)

Se pueden escribir
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Operaciones enteros

  1. 1. TEMA 63 Adición y sustracción oon números enteros Wilson es muy organizado; por eso, mensualmen- te revisa el extracto de su cuenta bancaria pues ahí aparecen todos los movimientos que hizo. Los abonos a la cuenta están escritos con números enteros positivos y los retiros están escritos con números enteros negativos. Para calcular el dinero total abonado a su cuenta, Wilson adiciona los números enteros positivos. + 2 500 000 + 120 OOO + l 304 OOO 2 500 + 3 926 500 Total abonos Para calcular el dinero total retirado de su cuenta Wilson adiciona los números enteros negativos. + + — 784 300 — l 400 OOO + _ Wilson necesita saber cuánto dinero en total hay en la cuenta al finalizar el mes; para ello, debe adicionar los números enteros 3 926 500 y -2 193 300, es decir debe sumar el total de abonos con el total de retiros. +3 926 500 + (-2 193 300): +l 733 200 Saldo Total Para adlclonarïnúmeros enteros se debe realizar el sig uiente proceso. Si los números enteresitienen el mismo signo. se calcula la suma de los valores absolutos de los números y a ‘ésgaysewlexzoloca el signo de los Si los números enteros tienen signos diferentes, se calcula la diferencia de los valores absolutos de los números y a ésta se le coloca el signo delnúrnero entero con mayor valor absoluto. ‘ Calculemos las siquientes operaciones. 32 + 24 —l2 + (—8) —19 + 15 —lO + 13 8 — 15 —l4 — l2 9 000 — 2 193 300 Total retiros Logros - Sumar y restar números enteros. - Usar la adición y sustracción de números enteros para resolver problemas. 5EÑOR(A), VlfIlson Castillo Mora BANCO VM ESTADO DE CUENTA CONSOLIDADO EN PESOS y V l ado RESUMEN moy lnrereses Abono Said! ) 53km” 55"” °"’“ - ta‘ '"°’° corrientes ac“ MM WD -- Intereses de Detalle 05/Mar/2010 ïd°amïflgzwnn 07/Mar/2010 a” Im" ° 08/Mar/2010 fionslïiauúïliz: CIM“ 12 ¡Mu no10 ago e n iii/ Ma 12010 m” "MRW lSIMaI/ Zolo Mamwwlmdéhm’ 30/Mar/2010 Intereses Figura 8.32 súmandbs. 32+24=56 -l2+(—8)= —2O —l9+l5=—4 37 y .74 son DOSlllVOS, entonces sumamos y el resultado es positivo. — l Z y ¡>84 son negativos, entonces sumamos y el resultado es negativo. —l9 y i5 son de signo contrario, entonces restamos y delamos el signo - porque —l9 UGHC el mayor valor absoluro. —l0+l3=3 + porque i} nene el mayor valor absoluto 8 — (+l5) = 8 + (-l5) = -7 al minuonclo 8 lc adiclonamos c-l opuesto del sustiaendo, de +15 el ¡ opuesto es —l S. —l4- (+ 12) = —l4+ (—l2) = —26 de +12 el opuesio es 42 — iO y l3 son de signo contrario, entonces restamos y dejarnos el signo 1 al minueildo — l4 le adicionamos el opuesro del sustraendo; ‘
  2. 2. má. “ f". V. _Ñ1—, . . a. Dos números enteros positivos cuya diferencia sea 12. Encontrar. 14. Completar la siguiente tabla. Arquímedes 42 Personaje Año de’ Año en Edac b D ' df nacimiento que murió alcanzan . os números enteros negativos cuya i erencia sea , 49. f c. Dos números enteros de diferente signo cuya dife- - “m” l 13. Escribir >, < o = en cada cuadro para que las pro- posiciones sean verdaderas. a. 5+(-3)I: l-4+2 b. 16-( c. 48—( d. —19+(—3)I: l12—o E .96+( TÉRMINOS ne LA MULHPLICACIÓN Sía - b = c, a yb reciben el nombre de factores y c, el de producto. 15. Resolver. —5) ¡:1 3o + 1 e En la Antártida se han registrado temperaturas 2: +4) El -48 — (-4) oscilan entre -83°C en el interior y —60°C en la c}: ¿Cuál es la diferencia de temperatura entre el inte’ r —10) El 100 — 49 y la costa de Ia Antártida? ¿Z3 MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Para multiplicar dos números enteros se deben tener en cuenta los siguzzï tes casos: Caso l. Si los números tienen el mismo signo, se multiplican sus valores abs » lutos y el producto es positivo. Caso 2. Si los números tienen distinto signo, se multiplican sus valores abs - lutos y el producto es negativo. Los casos anteriores se generalizan en la ley de los signos. LEY DE LOS SIGNOS 0 El producto de dos factores del mismo signo es positivo. (+)(+) = + (-)(-) = + 0 El producto de dos factores de signos diferentes es negativo. (+)(-) = - <—>(+) = — Por ejemplo, (—3) >< (-6) = 18, pues se trata del producto de factores de ígua. signo. Multiplicación de tres o más números enteros Para multiplicar tres o más números enteros se multiplican los números sir. tener en cuenta su signo. Luego, considerando el número de factores negati- vos se procede así: . . . . u c- - nntui una O SANTILLANA T wm En nc rei yr
  3. 3. É 3 E n Q NOTACIÓN PARA MULTIPLICAR Expresiones como: (-3) >< (21 >< (-5) Se pueden escribir eliminando el signo X así: l-3ll2ll-5l TÉRMINOS DE LA DIVISIÓN a + b = esiysó/ osi a = b - c. Ena + b = c, a recibe el nombre de dividendo, b recibe el nombre de divisor y c es el cociente. NÚMEROS menos Si el número de factores negativos es par, el producto es positivo. Por ejem- plo: (-3)(2)(-5) = 30, pues 3 >< 2 >< 5 = 30 y hay dos factores negativos. Si el número de factores negativos es impar, el producto es negativo. Por ejemplo: (3)(-4)(-2)(—l) = -24, pues 3 >< 4 >< 2 >< 1 = 24 y hay tres factores nega- tivos. Si todos los factores son positivos, el producto es positivo. Por ejemplo: (2)(6)(4) = 48, pues 2 >< 6 >< 4 = 48. p2"ÏLD“Ï. 'S'ÓN WÜA__PÉHNÚMÉ“QÉ ¡”Eimïs Es importante recordar que la división es la operación inversa de la multipli- cación, pues permite hallar el factor desconocido de una multiplicación en la que se conoce el producto y un factor. Para hallar el cociente de dos números enteros se debe tener en cuenta: 1. El cociente de dos números enteros del mismo signo es positivo. 2. El cociente de dos números enteros de diferente signo es negativo. Por ejemplo, (15) + (-3) = -5 pues 15 + 3 = 5 ylos números tienen signos diferentes. Ïui/ Ilúlfr Hallar el factor desconocido en cada caso. a. {-7}><I: ]=56 b. ]><8=-72 c. l:l><{-12)= —60 Solución a. {-7} >< {-8} = 56 puesto que 56 + {-7} = —8. b. {-9} X 8 = -72 puesto que -72 + {8} = -9. c. 5 >< {-12} = -60 puesto que -6O + {-12} = 5. {V245 eouuopngos ARIïMÉrIcoscou NúMEnos ENTEROS y Un polinomio es una expresión en la que aparecen indicadas varias opera- ciones. En este caso, se resolverán polinomios en los que se combinan las ope- raciones de suma, resta, multiplicación y división de números enteros. Es importante recordar que, para solucionar un polinomio en el que se com- binan varias operaciones, se efectúan primero las divisiones y las multiplica- ciones y, por último, las sumas y las restas. Si un polinomio tiene signos de agrupación, las operaciones se efectúan según el orden determinado por los paréntesis. Al resolver un polinomio es importante verificar cada una de las operaciones que se desarrollan para estar seguro que el polinomio se resolvió bien, tam- bién se debe tener especial cuidado con los signos menos que van antes de los signos de agrupación, pues ellos cambian los resultados. 207 «ooo»- UNIDAD 5

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