Matematika Peminatan Kurikulum 2013

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 6 Palembang
Kelas/ Semester
: X/ 1
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi Pokok/ Topik : Pertidaksamaan Kuadrat
Alokasi Waktu
: 3 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam interaksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan
bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar dan menyajikan dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentrasnsformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukan sikap tanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.

2. 3.5
Mendeskripsikan
konsep
sistem
pertidaksamaan
kuadrat
dua
variabel
dan
menerapkannya untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.
3.6 Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan
dan mengarsir daerah sebagai himpunan penyelesaian.
4.5
Memecahkan
masalah
dengan
membuat
model
matematika
berupa
sistem
pertidaksamaan kuadrat dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai
cara.
C. Indikator
1. Menerapkan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dalam menentukan
himpunan penyelesaian.
2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dua variabel menggunakan
metode grafik.
3. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dua variabel menggunakan
metode uji titk.
4. Menyelesaikan berbagai masalah berkaitan dengan sistem pertidaksamaan kuadrat dua
variabel dan menyajikan pemecahannya dengan metode grafik dan uji titik.
D. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi kelompok peserta didik dapat menentukan penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan dapat menyusun model matematika yang berkaitan
dengan pertidaksamaan kuadrat dua variabel serta menyelesaikannya dengan metode grafik
dan metode uji titik.
E. Materi Pembelajaran
Fakta

Soal-soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat dua variabel.

3. Konsep

Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat dengan variabel x
dengan

Langkah umum penyelesaian pertidaksamaan kuadrat:
1. Jadikan ruas kanan nol.
2. Tentukan pembuat nol fungsinya dengan cara memfaktorkan dalam bentuk faktorfaktor linear.
Jika bentuk
sulit difaktorkan, analisa nilai diskriminannya
- Untuk D > 0, gunakan rumus abc untuk mencari pembuat nol fungsinya.
- Untuk D < 0, analisa nilai a nya :
a > 0 fungsi definit positif, dan a < 0 fungsi definit negatif
Prinsip

Metode grafik

Metode uji titik
Prosedur

Metode grafik :
1.
Ubah pertidaksamaan ke bentuk umumnya (ruas kanan 0).
2.
Tentukan titik-titk nol dengan mengganti tanda ketaksamaan dengan tanda =.
3.
Tentukan titik puncak dan jenis parabola dengan melihat koefisien dari x2.
4.
Plot titik-titik nol dan titik puncak kemudian buatlah sketsa grafiknya.
5.
Tentukan penyelesaian dengan melihat daerah mana yang memenuhi tanda
pertidaksamaan terakhir.

Metode uji titik :
1.
Ubah pertidaksamaan ke bentuk umumnya (ruas kanan 0).
2.
Tentukan titk-titik nol dengan mengganti tanda ketaksamaan dengan tanda =.
3.
Plot titik nol pada garis bilangan. Jika tanda ketaksamaan asal adalah ≤ 0 atau ≥ 0,
maka titik nol termasuk penyelesaian dan diberi tanda bulat hitam. Sedangkan jika

4. tanda ketaksamaan adalah < 0 atau > 0, maka titik nol tak termasuk penyelesaian
dan diberi tanda bulat kosong.
4.
Jika titik nol ada dua, maka titik nol akan membagi garis bilangan atas tiga daerah.
Misalnya titik nol adalah x1 dan x2, dengan x1< x2, maka garis bilangan akan terbagi
menjadi daerah I (x < x1), daerah II(x1< x < x2), dan daerah III (x>x2). Tentukan
tanda setiap daerah cukup dengan mengambil wakil salah satu titik pada setiap
daerah dan menguji tandanya dengan menyubstitusi titik uji ini ke pertidaksamaan
terakhir.
5.
Daerah yang memenuhi pertidaksamaan semula adalah daerah yang tandanya sama
dengan tanda pertidaksamaan terakhir.
F. Metode Pembelajaran
Metode/ Strategi Pembelajaran
: Diskusi Kelompok
Model Pembelajaran
: Pembelajaran Scientific Learning
G. Kegiatan Pembelajaran
KEGIATAN
ALOKASI
DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
1. Guru memberi salam dan mempersilahkan peserta
didik untuk berdoa bersama sebelum kegiatan
pembelajaran dimulai.
2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik.
3. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang
telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya
Pendahuluan
mengenai persamaan linear kuadrat.
4. Guru
mengajukan
pertanyaan-pertanyaan
15menit
yang
berkaitan dengan materi yang akan dipelajari sebagai
upaya untuk mengetahui pengetahuan siswa terhadap
materi tersebut.
5. Guru menyampaikan kepada peserta didik tujuan
pembelajaran.

5. 1. Guru mengorganisasikan kelas ke dalam kelompokkelompok kecil.
2. Guru menampilkan permasalahan awal di depan kelas
untuk dikerjakan secara berkelompok.
3. Guru bertindak sebagai fasilitator dengan berkeliling
kelas untuk memberikan bantuan seperlunya kepada
kelompok yang mengalami kesulitan.
4. Peserta
didik
mempresentasikan
hasil
diskusi
mengenai permasalahan yang diberikan oleh guru.
5. Peserta didik yang lain menanggapi persentasi
tersebut.
Inti
6. Guru memberikan umpan balik sebagai penguatan
110 menit
dalam bentuk lisan (pujian), tulisan (penulisan skor),
maupun dukungan terhadap keberhasilan peserta didik
dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
7. Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan berkaitan
dengan pertidaksamaan kuadrat.
8. Guru mengamati dan memberikan bantuan kepada
peserta
didik
jika
mengalami
kesulitan
dalam
mengerjakan soal-soal.
9. Guru memberikan evaluasi kepada peserta didik
berupa soal-soal yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan kuadrat.
1. Peserta didik menyimpulkan kegiatan pembelajaran
yang telah dilakukan pada hari ini.
Penutup
2. Guru memberikan tugas mandiri untuk dikerjakan
dirumah.
3. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan
berikutnya mengenai pertidaksamaan mutlak.
10 menit

6. H. Alat/Media/ Sumber Pembelajaran:
1. Alat/ Media Pembelajaran:
a. Laptop dan infokus
2. Sumber Pembelajaran:
a. Buku Matematika Siswa Kelas X Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 2013
b. Sumber bacaan di internet yang berkaitan dengan materi
c. Buku-buku yang bersesuaian dengan pertidaksamaan kuadrat.
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian
: Pengamatan, Tes Tertulis
2. Prosedur Penilaian
TEKNIK
No.
1.
ASPEK YANG DINILAI
Sikap
Terlibat
WAKTU
PENILAIAN
PENILAIAN
Pengamatan
aktif
dalam
pembelajaran
pembelajaran
pertidaksamaan kuadrat.
2.
Pengetahuan
Selama
dan saat diskusi
Pengamatan
dan Penyelesaian
Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan tes
tugas
individu
dengan pertidaksamaan kuadrat dan
dan kelompok
memeriksa kebenaran jawabannya.
3.
Keterampilan
Pengamatan
- Menyelesaikan permasalahan sehari-
tes
dan Penyelesaian
tugas
(baik
hari yang berkaitan dengan
individu maupun
pertidaksamaan kuadrat.
kelompok)
- Terampil dalam membuat grafik
pertidaksamaan kuadrat.
saat diskusi
dan

7. J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
Suatu kolam renang yang berbentuk persegi panjang akan dibuat dengan keliling 24 m.
Jika luas kolam paling sedikit 32 m2, maka interval panjang kolam renang dalam meter
yang memenuhi syarat tersebut adalah ... Selesaikan dengan metode grafik dan uji titik!
Penyelesaian :
(5)
(5)
Selanjutnya ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda =
(5)
a. Metode grafik
Untuk membuat grafik fungsi kuadrat, tentukan titik puncak

8. Titik puncak (6, -4). Parabola terbuka ke atas karena a > 0
Parabola terbagi menjadi tiga daerah :
Daerah x ≤ 4 dengan y ≥ 0
Daerah 4 ≤ x ≤ 8 dengan y ≤ 0
Daerah x ≥ 8 dengan y ≥ 0
Karena daerah yang diminta adalah y ≤ 0, jadi selang yang memenuhi adalah
(30)

9. b. Metode uji titik
Pilih titik 4 dan 8 pada garis bilangan, beri tanda bulat penuh pada titik tersebut
Daerah I : x= 2, substitusi ke
Daerah II : x= 6, substitusi ke
Daerah III : x= 10, substitusi ke
, menghasilkan tanda positif
, menghasilkan tanda negatif
, menghasilkan tanda positif
Daerah yang memenuhi adalah daerah ≤ 0 (bertanda negatif).
Jadi jadi selang yang memenuhi adalah
(25)
Mengetahui,
Palembang, 7 November 2013
Guru Mata Pelajaran
Mahasiswa
Septi Sundari
Neneng Khairani
NIP. 196809041994032002
NIM. 06101008013