I) O documento apresenta a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
II) Fornece exemplos de cálculo de distâncias entre pontos específicos e define a fórmula para obter o ponto médio de um segmento.
III) Discute a equação reduzida da reta na forma y=ax+b e o significado geométrico dos coeficientes a e b.
3. b) Determine exatamente a distância entre os pontos:I)A e E II)A e C III)B e C IV)C e D É possível observar que ligando os pontos surgem triângulos retângulos, então a distância entre os pontos pode ser calculada pela hipotenusa do triângulo.
4. b) Determine exatamente a distância entre os pontos:I)A e E II)A e C III)B e C IV)C e D 3 h² = 1² + 4² h =√17 III. h² = 1² + 5² h = √26 h² = 2² + 7² h = √53
5. c) Determine uma fórmula para obter diretamente a distância entre A e B. d=√(∆x)²+(∆y)² c.1) Que conhecimento básico é necessário para a obtenção dessa fórmula? Teorema de pitágoras
6. d) A fórmula se aplica ao caso da distância entre A e E? Não, pois ambos têm o ponto x igual e) Obtenha a medida do segmento de extremidades A e B pela fórmula obtida em C. A-B: d=√(∆x)²+(∆y)² d=√(4)²+(3)² d =5
10. c) Dê a definição para O PONTO MÉDIO DO SEGMENTO O ponto médio do segmento é a média aritmética entre os dois pontos. d) De acordo com esta definição, determine o ponto médio dos segmentos do item b
11. Agora considere conhecidas, mas genéricas, as coordenadas de dois pontos P e Q. QUAISQUER: P(xq, yp) e Q(xq, yq). Deves ter notado uma coincidência com esses números, que auxiliarão a deduzir a fórmula do ponto médio, mas não servem como demonstração se funciona apenas para alguns pontos testados. e) Qual é essa fórmula? Pm = d/2 f) Encontre argumentos consistentes para chegar a essa fórmula.
12. A equação da reta na forma da função afim é chamada equação reduzida da reta. Y = ax + b Equação reduzida da reta
13. a) O que representa os coeficientes desta forma? Cite seus nomes e significado geométrico de cada um Os coeficientes representam: a: coeficiente angular = ângulo da reta da função; b: coeficiente linear = onde a reta corta o eixo Y.
14. b) O gráfico de toda função afim é uma reta. Toda reta possui uma equação da forma de uma função afim? Dê argumentos consistentes para sua resposta Não, pois se uma reta é paralela ao eixo Y, ela não poderá cortar esse eixo. Sendo assim, é impossível existir o coeficiente linear.
