Matematica e o meio ambiente

Trabalhos X EGEM X Encontro Gaúcho de Educação Matemática
Comunicação Científica 02 a 05 de junho de 2009, Ijuí/RS

A MATEMÁTICA E O TEMA TRANSVERSAL “MEIO AMBIENTE”
ATRAVÉS DO MÉTODO DE PROJETOS DE TRABALHO

GT 06 - Formação de professores de matemática: práticas, saberes e
desenvolvimento profissional

Marusa da Rosa Dreher – ULBRA – marusa.prof@terra.com.br
Ms. Tania Elisa Seibert – ULBRA – taniaseibert@hotmail.com.br

Resumo: A Matemática é uma ciência que faz parte da vida das pessoas e uma ferramenta que nos auxilia a
compreender os fatos, a interpretar resultados e a resolver muitos problemas do dia-a-dia. As questões sobre o
meio ambiente tornam-se cada vez mais importantes e por isso a escola e a sociedade devem refletir e encontrar
alternativas de soluções, para que possamos viver numa sociedade mais justa e em equilíbrio com o meio
ambiente. A metodologia de projetos de trabalho conduz os alunos na busca e construção do seu próprio
conhecimento além de possibilitar profundas reflexões sobre este tema. E diante dos novos desafios da educação
e do importante papel do professor de inserir o seu saber técnico para a realidade do mundo, formando cidadãos
mais críticos e participativos, este trabalho buscou analisar: o processo do projeto de trabalho, interligando o
tema transversal “Meio Ambiente” às aulas de Matemática, o comportamento e envolvimento dos alunos, da
escola e da comunidade escolar. O projeto foi desenvolvido com uma turma de oitava série, da Escola Estadual
de Ensino Fundamental Otávio Rosa, localizada no município de Novo Hamburgo, RS. Esta pesquisa foi
realizada como monografia do curso de Especialização em educação Matemática da Universidade Luterana do
Brasil. A metodologia da pesquisa desse trabalho foi qualitativa, mais especificamente um estudo de caso, e os
dados coletados e analisados permitiram afirmar que os objetivos, tanto o geral como os específicos, foram
alcançados satisfatoriamente.

Palavras-chave: educação matemática, tema transversal, projetos de trabalho.

Introdução

A Matemática, assim como as outras áreas do conhecimento, nasceu da necessidade
que o homem teve de transformar a natureza para resolver seus problemas do cotidiano.
Portanto, esta ciência é muito mais que números e o conhecimento dela pode possibilitar a
interferência do homem na construção de uma sociedade mais equilibrada.
A inclusão dos temas transversais nos currículos, segundo Monteiro (2001), vai além
dos conteúdos tradicionais, pois focalizam os problemas reais.
A educação deve ter objetivos mais amplos do que o mero saber técnico, que é a
compreensão do mundo e a formação de cidadãos plenos. Para alcançar esses objetivos é
preciso acima de tudo querer mudar e acreditar que existe outra forma de ensinar que não seja
só transmitir conteúdos. (SEIBERT, 2005). Mas para isso, é preciso grandes mudanças por
parte do professor e uma busca constante de inserir o seu saber técnico para a realidade do
mundo.


Para Foschiera (2002), professores e alunos poderiam trazer várias concepções de
sociedade e quem sabe construir um novo modelo econômico do qual todas as espécies
pudessem ocupar um espaço no planeta. Portanto, se a escola repensar o papel da educação e
passar a ser o local onde tudo pode ser discutido, os alunos poderão se posicionar e ter
condições de transformar essa realidade.
Levando em consideração os novos papéis da Educação e da busca cada vez maior de
pessoas capazes de criar condições de vida menos agressivas ao meio ambiente, esta pesquisa
buscou articular a Matemática com o tema transversal “Meio Ambiente”, através do método
de projetos de trabalho. O método utilizado motivou os alunos na investigação, pois os temas
da pesquisa sobre o meio ambiente partiu do interesse do grupo e os conteúdos matemáticos
os auxiliaram na leitura crítica deste mundo que nos cerca.
Conforme os PCN’s indicam, um dos objetivos do Ensino Fundamental é perceber-se
integrante, dependente e agente transformador do ambiente, identificando seus elementos e as
interações entre eles, contribuindo ativamente para a melhoria do meio ambiente. (BRASIL,
1998)
É realizando sua tarefa de cidadão que cada indivíduo “pode dar prova de suas
qualidades e experimentar a felicidade especificamente humana da vida ativa”. Toda
cidade deve ser organizada solidamente, de sorte que os cidadãos sejam capazes de
agirem juntos não somente para subsistir, mas para viver felizes. (VERGNIÈRES
apud RIOS, 2002, p. 119).

De acordo com Martins (2001), a pedagogia moderna direciona-se cada vez mais para
a preparação do aluno como cidadão consciente de si mesmo e útil à sociedade, e para tanto
procura implantar atividades didáticas, voltadas para o aluno no seu meio ambiente.

Projetos de trabalho
A Pedagogia de Projetos, segundo Martins (2001), surgiu no início do século XX, nos
Estados Unidos, concebida pelo filósofo e educador John Dewey e desenvolvida por seu
discípulo Kilpatrick. Aos poucos foi difundido na Europa com muita aceitação. Chegou ao
Brasil através dos trabalhos de Miguel Arroyo, aplicados à organização de conteúdos
programáticos das disciplinas, em escolas de Minas Gerais. A proposta consistia em
desenvolver trabalhos capazes de vincular a sala de aula à realidade social na qual o aluno
vive, para que ele pudesse entendê-la melhor. Assim a aprendizagem torna-se um processo
global que integra o saber com o fazer, a prática com a teoria, ou seja, a pedagogia da palavra
com a pedagogia da ação.


Antunes (2001) define projeto como uma pesquisa ou uma investigação desenvolvida
com profundidade sobre um tema ou um tópico que se acredita importante conhecer. O
objetivo de um projeto é o esforço investigativo voltado a encontrar respostas corretas,
abrangentes e a aprender de forma significativa o tópico estudado.
Martins (2001) afirma que a implementação da “Pedagogia de Projetos” contribui para
que o aluno participe e se envolva no seu próprio processo de aprendizagem e o
compartilhando com os colegas, exigindo que o professor enfrente desafios de mudanças para
diversificar e reestruturar de forma mais aberta e flexível os conteúdos escolares.
Porém, o professor terá de colaborar e adaptar as novas sistemáticas educacionais
deixando de ser o “senhor sabe tudo”, o centro das atenções, para tornar-se o guia, o
facilitador da aprendizagem.
A curiosidade despertada e motivada pelo professor conduzirá o aluno ao desejo de
saber e conhecer melhor o assunto a ser investigado. A investigação devidamente
orientada pelo professor pela aplicação de procedimentos sistematizados destina-se a
levar o aluno a explorar o assunto pela leitura, pelas entrevistas, pela observação da
realidade. A descoberta, como alvo, é a realização maior do prazer cultural e da
satisfação do aluno em, por ele mesmo, atingir o conhecimento desejado.
(MARTINS, 2001, p.39)

Assim, o ensino tornar-se mais dinâmico, desenvolvendo nos alunos novas atitudes e
no professor novas estratégias. Segundo Martins (2001), o professor também conseguirá ser
aquele que supera antigos esquemas como o de ensinar apenas transmitindo conhecimentos,
repetindo, copiando, passando a ser aquele que acredita na capacidade criativa do aluno
fundada na pesquisa, na sua elaboração própria de saberes que o preparem para as
oportunidades práticas da vida.
A Matemática pode contribuir consideravelmente à formação do cidadão,
desenvolvendo metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e
justificativa de resultados, criatividade, iniciativa pessoal, trabalho coletivo e autonomia para
enfrentar desafios. (BRASIL, 1998)
Para Martins (2001), a pesquisa tem como finalidade o equilíbrio entre o pensamento
científico e o desenvolvimento humano. Assim a aprendizagem se dá pela teoria, originando-
se na prática e retornando a ela para ser aplicada na vida por novos caminhos.
Os conteúdos em torno de projetos, como forma de desenvolver atividades de ensino
e aprendizagem, favorecem a compreensão da multiplicidade de aspectos que compõem a
realidade, uma vez que permite a articulação de contribuições de diversos campos de
conhecimento. Esse tipo de organização permite que se dê relevância às questões dos Temas
Transversais, pois os projetos podem se desenvolver em torno deles e serem direcionados para


metas objetivas, com a produção de algo que sirva como instrumento de intervenção nas
situações reais.(BRASIL, 1998)
Segundo Martins (2001), as vantagens de incrementar o ensino por meio de projetos
de trabalho serão logo sentidas após as primeiras experiências, quando o professor e mesmo
as famílias perceberão: a motivação dos alunos na busca de informações e dados; a interação e
a troca de experiências entre eles, assim como compartilhar responsabilidades entre os grupos;
as transformações sentidas nas salas de aula; o despertar das questões sobre os fatos ou
problemas que estão sendo estudados querendo saber mais sobre o assunto e a vontade dos
alunos de querer mostrar aos demais colegas da escola os resultados alcançados por meio de
seminários, pôsteres, murais, e outras formas de comunicação.

Metodologia da pesquisa
Baseado nos novos papéis da educação e na importância de trabalhar pelo método de
projetos, esta pesquisa buscou responder a seguinte questão: Como trabalhar a Matemática,
integrando o tema transversal “Meio Ambiente” através de projeto de trabalho? e teve
como objetivos contextualizar o ensino da Matemática e investigar os conteúdos conceituais
de Matemática e de outras áreas do conhecimento e procedimentais envolvidos no decorrer do
projeto. A pesquisa foi aplicada na Escola Estadual de Ensino Fundamental Otávio Rosa, com
alunos de uma turma de 8ª série.
Os dados foram coletados durante o desenvolvimento das diferentes etapas do projeto,
onde houve a descrição das pessoas envolvidas e também da instituição cuja pesquisa foi
aplicada, incluindo questionários, fotografias, anotações da professora/pesquisadora e
depoimento dos alunos. Tais procedimentos utilizados segundo Lüdke e André (1986),
caracterizam uma pesquisa qualitativa que ocorreu no seu ambiente natural, sendo esta a fonte
direta de dados. A participação do pesquisador é de suma importância na investigação.
Esta pesquisa, além de ser qualitativa, assume a forma de estudo de caso. Segundo
Lüdke e André (1986), o estudo de caso caracteriza-se por ser uma busca profunda do
entendimento de uma situação, de um caso.

Desenvolvimento do projeto de trabalho
No início do 2º bimestre, em 2007, a professora/pesquisadora, titular e conselheira da
8ª série da tarde, turma 82, propôs para a turma, a realização de um projeto de trabalho
integrando o tema transversal “Meio Ambiente” nas aulas de Matemática e que este seria


apresentado na feira multicultural da escola, que estava programada para acontecer no mês de
outubro.
A população inicial desta pesquisa foi de 32 alunos, 14 do sexo masculino e 18 do
sexo feminino, com idades entre 13 e 18 anos, de uma turma de 8ª série do Ensino
Fundamental, da Escola Estadual de Ensino Fundamental Otávio Rosa, localizada no
município de Novo Hamburgo, Rio Grande do Sul, Brasil.
A turma foi dividida em oito grupos de 4 (quatro) alunos. Cada grupo teve que
escolher um subtema de seu interesse relacionado ao tema transversal “Meio Ambiente”. Os
subtemas levantados pelos alunos que foram desenvolvidos por cada grupo são: Água no
Planeta, Água no Brasil, Água na Escola, Rio dos Sinos, Energia, Aquecimento Global, Sol -
Protetor Solar, Mata Atlântica.
Após a escolha dos subtemas, por manifestação de interesse, os alunos formularam e
aplicaram um questionário com perguntas referentes ao tema “Meio Ambiente”, que serviu
para orientá-los na investigação, para pesquisa bibliográfica, coleta de dados e cujas respostas
serão as suas possíveis hipóteses. Esse instrumento foi explorado pela
professora/pesquisadora para trabalhar com eles na construção de tabelas de freqüência,
levantamento de dados, amostras, porcentagens e gráficos, pois estes são conceitos básicos de
uma investigação. Além disso, perceberam a dificuldade de tabular as questões abertas
aplicadas no questionário.
A partir das possíveis hipóteses dos alunos sobre o tema escolhido, os grupos
iniciaram suas pesquisas. Ficou estabelecido que cada grupo deveria contribuir na pesquisa
dos demais com informações de revistas, jornais, sites e outras informações. Para isto, foi
anexado, na sala de aula, envelopes com a identificação de cada subtema, para que eles
pudessem trocar informações. As etapas do projeto seguiram a seguinte ordem: pesquisa
bibliográfica, elaboração de um questionário, tabulação dos questionários, cálculo da
freqüência relativa, construção de gráficos, produção textual, elaboração de um pôster e
apresentação para a comunidade escolar, trabalho escrito com todas as etapas do projeto.
Para auxiliar na pesquisa e contextualizar os temas de pesquisa foram realizadas
visitas de campo, como a visitação na COMUSA (Companhia Municipal de Saneamento de
Novo Hamburgo) e passeio no barco Martim Pescador (Rio dos Sinos).
Os conteúdos Matemáticos necessários para compreensão de cada tema de pesquisa
foram trabalhados de acordo com as descobertas e problemas surgidos. O projeto começou a
se encaminhar no retorno das férias. Sempre que necessário um período de matemática era


utilizado para o desenvolvimento do projeto. Salienta-se que todos os conteúdos de 8ª série
foram abordados e que o projeto foi desenvolvido de forma paralela.

Avaliação
A avaliação do projeto ocorreu durante a execução de todas as etapas, sendo estas
observadas pela professora/pesquisadora. Os alunos fizeram uma auto-avaliação individual,
uma avaliação dos colegas do seu grupo e do projeto em si, podendo expressar a sua opinião
sobre a validade deste.
Para dinamizar o processo de avaliação foi criado um quadro de avaliação (figura 1),
onde foram registradas todas as etapas do projeto.

TABULAÇÃO DO QUESTIONÁRIO
CONTRIBUIÇÃO DE PESQUISAS

PREENCHIMENTO DA FICHA DE
APRESENTAÇÃO DO PROJETO
PARTICIPAÇÃO DE PALESTRA
CALCULO DE PORCENTAGEM

ELABORAÇÃO DE QUESTÕES
CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS

ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS

ELABORAÇÃO DO PÔSTER
PARA OUTROS GRUPOS

RECICLAGEM DO LIXO

TEXTO DISSERTATIVO
ATIVIDADE SOBRE A
NOME DOS ALUNOS

PARTICIPAÇÃO DA

AUTO-AVALIAÇÃO
ELABORAÇÃO DO
QUESTIONÁRIO

MATEMÁTICAS
SONDAGEM

Figura 1: Quadro avaliativo
Avaliar é algo complexo no ensino. A avaliação desse projeto foi voltada para o aluno,
sendo esta cooperativa, realizada de forma conjunta e contínua.
Segundo Sant’anna (1999), o professor ao avaliar deve considerar o desenvolvimento
do aluno, comparando a sondagem inicial com os resultados obtidos, considerando o esforço
do aluno, o que ele conseguiu alcançar e estudar quais as possibilidades para um estudo
futuro. A avaliação, segundo a autora, deve oferecer ao professor condições continuas de
verificação dos objetivos traçados nas atividades, nos métodos, nas técnicas e nos
procedimentos, avaliando dessa forma o aluno e o professor.
Além da avaliação dos alunos foi solicitado que os alunos expressassem a sua opinião
em relação ao projeto de trabalho. Alguns trechos estão descritos a seguir:
Letícia (Água na escola): ... adorei fazer o trabalho apesar de ser um pouco
complicado e hoje sei muito mais que tenho que além de preservar o meio ambiente tenho que
racionar a água.


Gabriela (Sol-Protetor Solar): Gostei do trabalho no sentido de ser uma coisa mais
séria, me senti “chique” fazendo esse trabalho. Neste projeto vi que a matemática se encaixa
em tudo e ai de nós se não entendermos ela! Só achei meio ruim, porque perdemos muita aula
de conteúdo! O tema eu achei mais ou menos, pois é um assunto que o pessoal está enjoado
de ouvir.
Entre as opiniões externadas pelos alunos, foi possível perceber que para alguns não
ficou evidente a relação entre o projeto e a matemática. Porém, grande parte considerou o
trabalho como válido, pois puderam perceber o quanto é importante compreender a
Matemática, pois essa está presente em outras áreas do conhecimento.

Análise dos resultados
Um dos objetivos dos projetos de trabalho, segundo Martins (2001), é estabelecer
relações interdisciplinares destinadas a globalizar os saberes de outras áreas do conhecimento
em torno de um determinado tema ou problema.
No desenvolvimento das etapas do projeto, foram trabalhados os conteúdos
conceituais e procedimentais, classificados pelo pesquisador Cesar Coll, citado por Martins
(2001). Os conteúdos conceituais segundo Coll apud Martins (2001) estão relacionados ao
saber sobre alguma coisa, já os conteúdos procedimentais estão relacionados ao saber fazer,
ou seja, técnicas de estudo, investigação, estratégias e habilidades. Destacam-se, a seguir, os
conteúdos conceituais e procedimentais, extraídos dos trabalhos realizados pelos alunos.
a) Conteúdos conceituais de diferentes áreas do conhecimento.
A interdisciplinaridade se fez presente durante todo o trabalho e para confirmar essa
afirmação, segue abaixo, o texto do Grupo “Água no Planeta” e citações de trechos das
produções textuais que os outros grupos realizaram neste projeto.
“O Brasil é um país que é muito privilegiado, pois possui a maior reserva de água
doce da Terra, 12% do total mundial. Mas toda essa água é mal distribuída, por exemplo, a
Amazônia é uma região que detém a maior bacia fluvial do mundo e o volume de água do rio
é o maior do globo, sendo considerado um rio essencial para o planeta e ao mesmo tempo, é
também, uma das regiões menos habitadas do Brasil.” (Grupo: “Água no Brasil”)
“...o que colabora para esta água ser desperdiçada até dentro da escola, onde os
estudantes são conscientizados a economizar, é que a água é utilizada para tudo. Um
exemplo de gasto da água que nós poderíamos beber é na limpeza dos banheiros da escola
que na média que fizemos é gasto aproximadamente 100 litros de água, mas apenas na


limpeza diária dos vasos sanitários, enquanto a média ideal de água que devemos beber é de
2 litros diários.” (Grupo: “Água na escola”)
Nos trechos citados, dos textos dos alunos, é possível identificar as relações entre as
diferentes disciplinas. Além da produção textual (Língua Portuguesa), os alunos utilizaram
conceitos das disciplinas de Geografia, Ciências e Matemática em seus trabalhos. Porém,
destaca-se, como de suma importância, a preocupação expressada nos trabalhos com as
questões ambientais e suas conseqüências.
Um dos objetivos dos projetos de trabalho, segundo Martins (2005), é estabelecer
relações interdisciplinares destinadas a globalizar os saberes de outras áreas do conhecimento
em torno de um determinado tema ou problema, fato alcançado neste projeto.
b) Conteúdos conceituais estatísticos
No projeto, os alunos criaram um questionário com questões de sondagem, sobre o
tema escolhido, e o aplicaram em outra turma de 8ª série.
Cada grupo escolheu cinco perguntas do questionário, e mostrou os resultados obtidos
através de tabelas e gráficos. Esses resultados foram apresentados na feira. A seguir recortes
de alguns trabalhos, em suas diferentes etapas.
b.1) Questionário: “Rio dos Sinos”
1) O Rio dos Sinos nasce e desemboca, respectivamente, nas cidades:
a) Caraá e Dois Irmãos. b) Caraá e Gravataí. c) Caraá e Canoas.
2) ) Na sua opinião, o que mais polui o Sinos é:
a) Produto químico b) Lixo doméstico c) Outros.
3) Motivo do Rio dos Sinos estar tão sujo (situação Grave)
a) Falta de consciência das pessoas b) Falta de investimento do governo
c) Há descaso d) Nulo
4) Quantidade de peixes mortos na crise ambiental de 2006:
a) 40 t b) 85 t c) 110 t d) Nulo
5) Número de pessoas que o Sinos abastece:
a) 1,2 milhões b) 2,5 milhões c) 1,9 milhões d) Nulo

b.2) Método de contagem.


Figura 2: método de contagem do grupo “Rio dos Sinos”.

b.3) Cálculos de freqüência relativa.

Figura 3: cálculos de freqüência relativa do grupo “Rio dos Sinos”

b.4) Construção de tabelas

Figura 4: tabela do grupo “Rio dos Sinos”

b.5) Construção de gráficos

Figura 5: gráfico de barras do grupo “Rio dos Sinos”.


Considerações Finais
A Matemática foi contextualizada em todos os temas. Os conteúdos conceituais
(Matemática, Língua Portuguesa, Ciências e Geografia) e procedimentais tiveram destaques
em todos os trabalhos. Nos questionários elaborados pelos alunos e textos produzidos por eles
mostraram uma preocupação com as questões ambientais e mesmo que alguns alunos não
tenham conseguido perceber a relação do projeto com a Matemática, a maioria pôde
compreender a importância de estudá-la, pois ela está presente em outras áreas do
conhecimento. Esse fato se fez presente em relatos de alguns alunos.
Outro fato muito positivo foi que este projeto semeou uma pequena semente no
ambiente escolar, pois o meio ambiente é um tema discutido mundialmente e fala-se sobre a
tomada de consciência, há necessidade de mudar hábitos e de tomar atitudes para que possam
ser sanados os problemas ambientais. Nada melhor do que através da educação para
conseguirmos o conhecimento para essas mudanças. Portanto, este projeto proporcionou uma
reflexão sobre estes problemas, pois os alunos pesquisaram muito, percebendo através da
Matemática a situação do nosso planeta.
A professora/pesquisadora não poderia deixar de salientar que este projeto, além de
ampliar nos alunos os conhecimentos sobre a Matemática e os problemas ambientais,
despertou também nos alunos o interesse pela pesquisa, pois atualmente, a informação tem
acesso fácil, mas nem sempre é processada por falta de conhecimento e educar pela pesquisa é
vital, segundo Demo (2002). Como vivemos na era da globalização, a autonomia é uma
habilidade necessária para o sucesso do aluno.
O projeto de trabalho realizado nesta escola possibilitou tanto para a professora quanto
para os alunos experiências que não serão esquecidas por eles. E mais importante ainda, é o
fato de ser possível desenvolver um trabalho interdisciplinar nas aulas de Matemática,
ultrapassando os limites do professor, de ser um mero transmissor de conteúdos e passando a
ser, segundo Martins (2001), aquele que acredita na capacidade criativa do aluno fundada na
pesquisa, na sua elaboração própria de saberes preparando-os para as oportunidades práticas
da vida.
A implementação de Projetos de Trabalho exige que o professor esteja aberto a
adquirir novos conhecimentos e que estes, na grande maioria, devem ser buscados por ele
mesmo, pois o sucesso desta metodologia de ensino depende, em grande parte, da atuação do
professor, destacando que para organizar sua aula, de forma que esta seja interdisciplinar,
exige constante atualização, muita pesquisa, estudo e planejamento para colocar sua prática
em ação.


Não se tem a pretensão de afirmar que a metodologia de projetos de trabalho seja a
solução para uma educação transformadora, mas com certeza conduz os alunos na busca e
construção do seu próprio conhecimento, além de possibilitar profundas reflexões sobre o
meio ambiente, ou outro tema que trabalhe com questões sociais.

Referências

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terceiro e quarto ciclos: apresentação dos temas transversais. Brasília: MEC/SEF, 1998.

COLL, César. et al. Os conteúdos na reforma: ensino e aprendizagem de conceitos,
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DEMO, Pedro Demo. Educar pela pesquisa. 5.ed. Campinas, São Paulo: Autores
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LÜDKE, Menga; ANDRÉ, Marli E. D. A. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas.
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RIOS, Terezinha Azeredo. Compreender e ensinar por uma docência da melhor
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SANT’ANNA, Ilsa Martins. Por que avaliar? Como avaliar? Critérios e instrumentos.
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SEIBERT, Tania Elisa. Matemática e Educação Ambiental: uma proposta com projetos
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Ensino de Ciências e Matemática), Universidade Luterana do Brasil, 2005.

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