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Búsqueda de   Comunicacióninformación        de la               Información
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Utilizar el cuaderno como elemento        Diversificar las estrategiasdistractor.                               organizaci...
ESTRUCTURA COGNITIVA                                          MADUREZ INTELECTUAL:             ESQUEMAS DE               A...
Taller• Consigna:A continuación se presenta un texto que describe una clase de   matemáticas imaginaria.1) Léelo con atenc...
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• Los estudiantes resuelven de manera flexible  los problemas y tienen recursos variados.  Solos o en grupos y con acceso ...
• Comenten:1) Puntos que consideras especialmente atractivos en la   descripción.2) ¿Qué puntos corresponden a una clase e...
Trabajo en equipo• Resuelvan la lección de forma individual en  cada equipo:•   Lección 3 “El entrenamiento de ranas”.•   ...
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Matemáticas escolares• La instrucción matemática significativaAtribuye un papel clave a la interacción social, a  la coope...
Cómo desarrollar una instrucción matemática  significativa:1.- Mostrar a los alumnos una muestra  representativa de las pr...
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El discurso matemático• El tipo de discurso -comunicación oral o escrita-  del profesor y los alumnos es un aspecto  deter...
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Evaluación Inicial                                                        544.7950.00                             45.8345....
Referencias:•   Chamorro, Ma. del C. (2003), Didáctica de las matemáticas para primaria , Madrid, Pearson Educación.•   Ch...
M. en C. Víctor Manuel Rodríguez GarcíaCoordinador Estatal de Asesoría y Seguimiento      Mtro. Luis Manuel Ibarra Covarru...
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  1. 1. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN BÁSICA DIRECCIÓN DE PRIMARIASCOORDINACIÓN ESTATAL DE ASESORÍA Y SEGUIMIENTO MI CUADERNO DE TRABAJO MATEMÁTICAS SEXTO GRADO BIENVENIDOS CICLO ESCOLAR 2011-2012
  2. 2. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN BÁSICA DIRECCIÓN DE PRIMARIAS COORDINACIÓN ESTATAL DE ASESORÍA Y SEGUIMIENTO ASESORÍA DE:“Mi cuaderno de trabajo MATEMÁTICAS Sexto Grado”
  3. 3. PropósitoGENERAL Capacitar a los Asesores Técnicos Pedagógicos y Asesores Técnicos Escolares para la orientación de profesores y directivos de escuela primaria en el uso didáctico de “Mi cuaderno de trabajo, Matemáticas, Sexto Grado”.
  4. 4. AGENDA Carta Descriptiva Contenido Hora Actividades Recursos Materiales Producto Didácticos de ApoyoPresentación 8:00 1. Análisis de Exposición Diapositivas Agenda dey Encuadre – propuesta de trabajo Proyector trabajo para la 8:15 2. Acordar agenda de Computador sesión trabajo aEnfoque de 8:15 1.-Lectura y análisis Análisis Diapositivas Conocimientola Enseñanza – de principios Documental Esquemas de de los principiosde las 8:50 pedagógicos. Exposición mapas pedagógicosMatemáticas 2.-Elaboración de conceptuales que orientan la Mapas enseñanza de conceptuales las matemáticas Mapas conceptuales
  5. 5. Carta DescriptivaSugerencias 8:50 1. Discusión y análisis Exposición Diapositivas DiapositivasDidácticas 9: 05 de prácticas Propuestas Proyector tradicionales depara el uso intervención Marcadoresdel cuaderno 2. orientaciones Hojas dede didácticas rotafolioMatemáticasTaller 9:05 1. Integración de Trabajo Mi cuaderno Problemas y 11:30 equipos colaborativo de trabajo soluciones 2. Solución de Matemáticas propuestas lecciones 6º 3. Identificación de Hojas de dificultades rotafolio 4. Alternativas de solución 5. Puesta en comúnPlan de 11:30 1. Diseño de plan Trabajo Cuaderno de Plan deIntervención 12:15 colaborativo trabajo intervenciónEvaluación 12:15 1.Aplicación de Trabajo Instrumento Opinión de 12:30 encuesta individual de evaluación participantes
  6. 6. Necesidades del alumno en la sociedad del conocimiento• Aprender autónomamente• Autorregular su aprendizaje• Adquirir estrategias para el aprendizaje independiente• Aprender a aprender• Tomar decisiones• Resolver problemas• Buscar, analizar y discriminar información• Construir y reconstruir el conocimiento en colaboración con otros
  7. 7. Principios Pedagógicos1. Centrar la atención en los estudiantes y sus procesos de aprendizaje2. Planificar para potenciar el aprendizaje3. Generar ambientes de aprendizaje4. Trabajar en colaboración para construir el aprendizaje5. Poner énfasis en el desarrollo de competencias, logro de estándares y aprendizajes esperados6. Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje
  8. 8. 7. Evaluar para aprender8. Favorecer la inclusión para atender la diversidad9. Incorporar temas de relevancia social10. Renovar el pacto entre el estudiante, el docente, la familia y la escuela11. Reorientar el liderazgo12. La tutoría y la asesoría académica a la escuela
  9. 9. Propósitos del estudio de las Matemáticas para la Educación Básica• Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos.• Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.• Muestren disposición hacia el estudio de la matemática, así como al trabajo autónomo y colaborativo.
  10. 10. Propósitos del estudio de las Matemáticas para la educación primaria• Conozcan y usen las propiedades del sistema decimal de numeración para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas. Expliquen las similitudes y diferencias entre las propiedades del sistema decimal de numeración y las de otros sistemas, tanto posicionales como no posicionales.• Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, así como la suma y resta con números fraccionarios y decimales para resolver problemas aditivos y multiplicativos.• Conozcan y usen las propiedades básicas de ángulos y diferentes tipos de rectas, así como del círculo, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera al realizar algunas construcciones y calcular medidas.
  11. 11. • Usen e interpreten diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicar objetos o lugares.• Expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad, para calcular perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares.• Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en imágenes, textos, tablas, gráficas de barras y otros portadores para comunicar información o responder preguntas planteadas por sí mismos u otros. Representen información mediante tablas y gráficas de barras.• Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, calculen valores faltantes y porcentajes, y apliquen el factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.
  12. 12. Enfoque de la enseñanza de matemáticasUtilizar secuencias de situaciones problemáticas InteresantesFavorecer la reflexiónUso de diferentes formas de resolver problemasImplicar los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar.Aprendizaje situacionalProceso constructivoUso de los conocimientos previosUso funcional de reglas, algoritmos, fórmulas y definicionesIr de lo informal a lo convencionalPrioriza la reflexión sobre la memorizaciónEl rol del maestro no es el de “facilitador”, sino de creador de ambientes de aprendizaje. Es un tutor en el aprendizaje de los alumnos.El rol del alumno: Piensa, comenta, discute, investiga, resuelve autónomamente, trabaja colaborativamente
  13. 13. Formalización del Aprendizaje Matemático Aritmética GeometríaInterpretación Álgebra de la información Medición
  14. 14. Razonamiento Razonamiento Intuitivo Deductivo
  15. 15. Búsqueda de Comunicacióninformación de la Información
  16. 16. Competencias Matemáticas• Resolver problemas de manera autónoma• Comunicar información matemática• Validar procedimientos y resultados• Manejar técnicas eficientemente
  17. 17. Aprendizaje basado en problemasSituaciones auténticas y significativas que sirven comofundamento para la investigación e indagación delalumno.(Arends, 2007, p. 380). No permiten lasrespuestas simples.
  18. 18. Aprendizaje Estratégico• Autorregulado: Planificación, control y revisión• Metacognitivo:• Implica procesos afectivo-motivacionales• Situado
  19. 19. Estrategia de EnseñanzaProcedimientos que utiliza el docente de manerareflexiva y flexible para mediar entre el alumno y elconocimiento por aprender significativamente (Díaz Barriga,2010. p. 118)
  20. 20. Estrategias• Activar los conocimientos previos y concepciones alternativas: Discusiones guiadas, lluvia de ideas.• Introducción del tema mediante Organizadores previos• Analogías• Transposición didáctica y Argumentación
  21. 21. • Mapas conceptuales • Aprendizaje basado en• Cuadros C-Q-A problemas• Cuadros sinópticos • Análisis de casos• Cuadros de doble columna • Proyectos• Diagramas de llave, de • Resúmenes árbol. flujo…• Línea de tiempo
  22. 22. Metacognición Saber que desarrollamos sobre nuestros propios procesos y productos del conocimiento. (Díaz Barriga, 2010, p. 187) Implica:• Conocimientos o creencias que una persona tiene sobre sus propios conocimientos, capacidades y limitaciones y sobre los conocimientos que se tienen de otras personas.• Conocimiento sobre la tarea a realizar y lo que demanda• Conocimiento sobre las estrategias que posee• Conocimiento del contexto
  23. 23. AutorregulaciónEstrategias relacionadas con el control ejecutivo cuando se realiza una actividad cognitiva. (Díaz Barriga, 2010, p. 191)Implica:Planificación: Identificación de metas de aprendizaje, predicción de resultados y selección de estrategiasMonitoreo o supervisiónEvaluación
  24. 24. Sugerencias didácticas para el uso del cuaderno de matemáticasLO QUE NO DEBE HACERSE SUGERENCIAS DIDÁCTICASAdoptar un rol protagónico en la Formador de personas que autogestionanenseñanza apoyado fuertemente en el su aprendizaje. Organizador y Mediadorlibro de texto. en el proceso de construcción del aprendizaje.Acceder al texto directamente sin que “Mi cuaderno de trabajo demedie la observación, experimentación, MATEMATICAS” es un soporte al cualdiscusión del tema. llegar cuando los alumnos han pasado por un proceso constructivo del aprendizaje esperado .Es un elemento ratificadorPartir de un lenguaje ajeno usado en los Ampliar y formalizar el lenguajetextos matemático. Elaborar un glosario con el lenguaje del alumno con los conceptos clave
  25. 25. Propiciar la memorización a corto plazo Favorecer la memoria a largo plazo utilizando el libro como refuerzo a los aprendizajes que parten de conocimientos previosTrabajar el libro sin una presentación Enseñar a utilizar el libro analizando: Estructura, valores prioritarios de la información, organizadores gráficos, flechas, cuadros, palabras claveDemandar la aplicación del algoritmo Uso diversificado de estrategias y suconvencional, como única estrategia modelización“correcta”Considerar la transmisión de Favorecer el aprendizaje autónomo:conocimientos como única estrategia de autoevaluación reflexiónenseñanza
  26. 26. Utilizar el cuaderno como elemento Diversificar las estrategiasdistractor. organizacionales del grupo para trabajar con el cuadernoEncargar la solución como tarea sin que Trabajarlo conjuntamente: maestro ymedie planeación y aprendizajes alumnos como enseñanza guiada,esperados contemplada en la planeación didácticaConsiderar los contenidos como Sistematizar el conocimiento adquiridoelementos aislados mediante resúmenes, planteamiento de problemas situacionales, esquemas, mapas conceptuales, etc.
  27. 27. ESTRUCTURA COGNITIVA MADUREZ INTELECTUAL: ESQUEMAS DE ANTECEDENTES, CONOCIMIENTOS CONOCIMIENTO PREVIOS,VOCABULARIO, MARCO DE REFERENCIACONCEPTOS PROPSICIONES SUPRAODINADAS HECHOS PROPOSICIONES SUBORDINADAS
  28. 28. Taller• Consigna:A continuación se presenta un texto que describe una clase de matemáticas imaginaria.1) Léelo con atención. Subraya los puntos que consideras especialmente atractivos en la descripción.2) ¿Qué puntos corresponden a una clase estándar de matemáticas? ¿Cuáles podrían alcanzarse si el profesor se lo propone? ¿Cuáles te gustaría personalmente conseguir en tu clase de matemáticas?3) ¿Cuáles son las tareas, responsabilidades y funciones que se describen del profesor? ¿Y de los alumnos?
  29. 29. • “Imagine una clase o una escuela, donde todos los estudiantes tienen acceso a una instrucción matemática atractiva y de alta calidad. Se proponen unas expectativas ambiciosas para todos, con adaptación para aquellos que lo necesitan. Los profesores están bien formados, tienen recursos adecuados que apoyan su trabajo y están estimulados en su desarrollo profesional. El currículo es matemáticamente rico y ofrece oportunidades a los estudiantes de aprender conceptos y procedimientos matemáticos con comprensión.
  30. 30. • La tecnología es un componente esencial del entorno. Los estudiantes, de manera confiada, se comprometen con tareas matemáticas complejas elegidas cuidadosamente por los profesores. Se apoyan en conocimientos de una amplia variedad de contenidos matemáticos, a veces enfocando el mismo problema desde diferentes perspectivas matemáticas o representando las matemáticas de maneras diferentes hasta que encuentran métodos que les permiten progresar. Los profesores ayudan a los estudiantes a hacer, refinar y explorar conjeturas sobre la base de la evidencia y usan una variedad de razonamientos y técnicas de prueba para confirmar o rechazar las conjeturas.
  31. 31. • Los estudiantes resuelven de manera flexible los problemas y tienen recursos variados. Solos o en grupos y con acceso a la tecnología, los estudiantes trabajan de manera productiva y reflexiva, con la guía experimentada de sus profesores. Los estudiantes son capaces de comunicar sus ideas y resultados oralmente o por escrito de manera efectiva. Valoran las matemáticas y se comprometen activamente en su aprendizaje.” (NCTM 2000, Una Visión de las Matemáticas Escolares).
  32. 32. • Comenten:1) Puntos que consideras especialmente atractivos en la descripción.2) ¿Qué puntos corresponden a una clase estándar de matemáticas? ¿Cuáles podrían alcanzarse si el profesor se lo propone? ¿Cuáles te gustaría personalmente conseguir en tu clase de matemáticas?3) ¿Cuáles son las tareas, responsabilidades y funciones que se describen del profesor? ¿Y de los alumnos?
  33. 33. Trabajo en equipo• Resuelvan la lección de forma individual en cada equipo:• Lección 3 “El entrenamiento de ranas”.• Lección 9 “Qué es lo que cambia”.• Lección 10 “El tanto por ciento”.• Lección 11 “Ciclopista”.
  34. 34. Comenta con tu equipo:• Estrategias que utilizaste para resolver la lección. ¿Son iguales? ¿Cuáles son diferentes?• ¿Qué estrategias pueden usar los niños para realizar la tarea?• ¿Qué vocabulario podrían emplear? ¿Qué conceptos hay implícitos detrás de los mismos?• ¿Será mejor trabajar juntos o por separado?• Indica algunas posibles dificultades o errores y cómo el profesor puede ayudar a superarlas
  35. 35. Matemáticas escolares• La instrucción matemática significativaAtribuye un papel clave a la interacción social, a la cooperación, al discurso, y a la comunicación, además de a la interacción del sujeto con las situaciones-problemas. El sujeto aprende mediante su interacción con un medio instruccional, apoyado en el uso de recursos simbólicos, materiales y tecnológicos disponibles en el entorno.
  36. 36. Cómo desarrollar una instrucción matemática significativa:1.- Mostrar a los alumnos una muestra representativa de las prácticas que lo dotan de significado. Puesto que el tiempo de enseñanza es limitado, se procurará seleccionar las prácticas más representativas.
  37. 37. • Ejemplo:Al enseñar a los niños la clasificación de los cuadriláteros, será mejor mostrar algún ejemplo de cada tipo diferente de cuadrilátero (rombos, cuadrados, trapecios, paralelogramos, etc.) más que centrarnos en muchos ejemplos del mismo tipo (solo paralelogramos). Conviene también plantearles problemas variados (construcción, medida del perímetro, clasificación, cálculo y medida de área, etc.), más que repetir muchas veces el mismo tipo de problema. El significado del concepto cuadrilátero será más completo cuanto mayor sea la gama de propiedades, lenguaje y problemas presentados.
  38. 38. 2.- Es importante dar a los alumnos la oportunidad de plantearse y de tratar de resolver problemas interesantes para que:a) Formulen hipótesis y conjeturas,b) Traten de usar diferentes sistemas de representación,c) Traten de comunicar y validar las soluciones propuestas,d) Confronten sus soluciones con las de otros compañeros,e) Traten de confrontar su solución con la solución que se considera correcta en matemáticas.
  39. 39. 3.- Debemos ser conscientes que al final del proceso de instrucción el conocimiento construido por cada alumno será siempre parcial y dependerá del contexto institucional, material y temporal en que tiene lugar el proceso.
  40. 40. Para adquirir competencia y comprensión• El investigador francés Brousseau propuso diseñar situaciones didácticas de diversos tipos:a) Acciónb) Formulación/comunicaciónc) Validaciónd) Institucionalización
  41. 41. El discurso matemático• El tipo de discurso -comunicación oral o escrita- del profesor y los alumnos es un aspecto determinante de lo que los alumnos aprenden sobre matemáticas. Si sólo hay comunicación del profesor hacia los alumnos, en una enseñanza expositiva, a lo más con apoyo de la pizarra, los alumnos aprenderán unas matemáticas distintas, y adquirirán una visión diferente de las matemáticas, que si el profesor les anima a que comuniquen sus ideas a otros niños y al profesor.
  42. 42. DIFICULTADES LOGROSLa descomposición de números basada en Conocerán la organización decimal della organización decimal del sistema, la sistema, la explicitación de las relacionesinterpretación y utilización de la aditivas y multiplicativas que subyacen a uninformación contenida en la escritura número o en la interpretación y utilización dedecimal. la información contenida en la escritura decimal.Interpretación errónea de las escrituras Pueden concluir que no es correcto utilizar elcon punto. numero de cifras de la parte decimal para decidir sobre el orden de los númerosAbordar variantes en las que no se da el decimales.origen (el cero) o no se da la unidad. Conocer y utilizar el valor de las cifras en función de sus posiciones en la escritura de unExpresar las fracciones decimales con numero natural o de un decimal.notación decimal (escritura con punto). Con apoyo en la recta numérica, pueden plantearse problemas como: encontrar unRelacionar números decimales con número más grande que 0.2 y más pequeñofraccionarios y con enteros. que 0.3; ¿existe un número entre 0.25 y 0.26?
  43. 43. Evaluación Inicial 544.7950.00 45.8345.0040.0035.0030.00 28.9825.0020.00 16.7015.0010.00 8.55 5.00 0.00 INSUFICIENTE ELEMENTAL BUENO EXCELENTE
  44. 44. Referencias:• Chamorro, Ma. del C. (2003), Didáctica de las matemáticas para primaria , Madrid, Pearson Educación.• Chevallard, I. (1997), Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje, México, SEP (Biblioteca para la actualización del maestro).• Clark, D. (2002), Evaluación constructiva en matemáticas, México, Iberoamérica.• Hargreaves, A. et al. (2000), Una educación para el cambio. Reinventar la educación de los adolescentes, México, sep /Octaedro (Biblioteca para la actualización del maestro).• Perrenoud, P. (2004), Diez nuevas competencias para enseñar , México, sep (Biblioteca para la actualización del maestro).• SEP (2004), Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas, de quinto y sexto grados. Educación primaria, México.• SEP (2004), Libro para el maestro. Matemáticas, de quinto y sexto grados. Educación primaria, México.• SEP (2006), Plan de estudios. Educación básica. Secundaria , México.• SEP (2011), Acuerdo por el que se establece la articulación de la educación básica (DOF 19 de agosto de 2011).• SEP (2011), Programas de Estudio 2011. Guía para el maestro. Educación Básica Primaria. Sexto Grado. México.
  45. 45. M. en C. Víctor Manuel Rodríguez GarcíaCoordinador Estatal de Asesoría y Seguimiento Mtro. Luis Manuel Ibarra Covarrubias Mtro. Jacobo Enrique Botello Treviño Asesores de Proyecto Contacto: cuadernodematematicas6@hotmail.com 20.20.55.94 20.20.55.95

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