1. Trig Equations

2. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  

3. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
0 2 720  

4. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4 0 2 720  

5. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


0 2 720  

6. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


1
cos
2
60



 
0 2 720  

7. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


1
cos
2
60



 
2 ,360   
2 60 ,360 60
2 60 ,300 ,420 ,660


 

 
   
0 2 720  

8. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


1
cos
2
60



 
2 ,360   
2 60 ,360 60
2 60 ,300 ,420 ,660


 

 
   
0 2 720  
30 ,150 ,210 ,330     

9. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


1
cos
2
60



 
2 ,360   
2 60 ,360 60
2 60 ,300 ,420 ,660


 

 
   
0 2 720  
30 ,150 ,210 ,330     
OR
1
cos2
2
  0 360  

10. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


1
cos
2
60



 
2 ,360   
2 60 ,360 60
2 60 ,300 ,420 ,660


 

 
   
0 2 720  
30 ,150 ,210 ,330     
OR
1
cos2
2
  0 360  
2 1
2cos 1
2
  

11. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


1
cos
2
60



 
2 ,360   
2 60 ,360 60
2 60 ,300 ,420 ,660


 

 
   
0 2 720  
30 ,150 ,210 ,330     
OR
1
cos2
2
  0 360  
2 1
2cos 1
2
  
2 3
cos
4
 
3
cos
2
  

12. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


1
cos
2
60



 
2 ,360   
2 60 ,360 60
2 60 ,300 ,420 ,660


 

 
   
0 2 720  
30 ,150 ,210 ,330     
OR
1
cos2
2
  0 360  
2 1
2cos 1
2
  
2 3
cos
4
 
3
cos
2
  
Q1, Q2, Q3, Q4

13. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


1
cos
2
60



 
2 ,360   
2 60 ,360 60
2 60 ,300 ,420 ,660


 

 
   
0 2 720  
30 ,150 ,210 ,330     
OR
1
cos2
2
  0 360  
2 1
2cos 1
2
  
2 3
cos
4
 
3
cos
2
  
Q1, Q2, Q3, Q4 
 

14. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


1
cos
2
60



 
2 ,360   
2 60 ,360 60
2 60 ,300 ,420 ,660


 

 
   
0 2 720  
30 ,150 ,210 ,330     
OR
1
cos2
2
  0 360  
2 1
2cos 1
2
  
2 3
cos
4
 
3
cos
2
  
Q1, Q2, Q3, Q4
3
cos
2
30



 

 

15. Trig Equations
 
1
e.g. i cos2
2
  0 360  
Q1, Q4


1
cos
2
60



 
2 ,360   
2 60 ,360 60
2 60 ,300 ,420 ,660


 

 
   
0 2 720  
30 ,150 ,210 ,330     
OR
1
cos2
2
  0 360  
2 1
2cos 1
2
  
2 3
cos
4
 
3
cos
2
  
Q1, Q2, Q3, Q4
3
cos
2
30



 

 
,180 ,180 ,360       
30 ,180 30 ,180 30 ,360 30
30 ,150 ,210 ,330


   

   
   

16.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  

17.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  

18.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  

19.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  
1
tan or tan 1
4
x x  

20.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  
1
tan or tan 1
4
x x  
Q2, Q4

21.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  
1
tan or tan 1
4
x x  
Q2, Q4



22.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  
1
tan or tan 1
4
x x  
Q2, Q4
1
tan
4
14 2



 



23.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  
1
tan or tan 1
4
x x  
Q2, Q4
1
tan
4
14 2



 


180 ,360x    
180 14 2 ,360 14 2
165 58 ,345 58
x
x
   
 
 
 

24.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  
1
tan or tan 1
4
x x  
Q2, Q4
1
tan
4
14 2



 


180 ,360x    
180 14 2 ,360 14 2
165 58 ,345 58
x
x
   
 
 
 
Q1, Q3

25.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  
1
tan or tan 1
4
x x  
Q2, Q4
1
tan
4
14 2



 


180 ,360x    
180 14 2 ,360 14 2
165 58 ,345 58
x
x
   
 
 
 
Q1, Q3



26.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  
1
tan or tan 1
4
x x  
Q2, Q4
1
tan
4
14 2



 


180 ,360x    
180 14 2 ,360 14 2
165 58 ,345 58
x
x
   
 
 
 
Q1, Q3
tan 1
45



 



27.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  
1
tan or tan 1
4
x x  
Q2, Q4
1
tan
4
14 2



 


180 ,360x    
180 14 2 ,360 14 2
165 58 ,345 58
x
x
   
 
 
 
Q1, Q3
tan 1
45



 


,180x   
45 ,180 45
45 ,225
x
x
 

 
 

28.   2
ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
2
2
4 4tan 3tan 5
4tan 3tan 1 0
x x
x x
  
  
  4tan 1 tan 1 0x x  
1
tan or tan 1
4
x x  
Q2, Q4
1
tan
4
14 2



 


180 ,360x    
180 14 2 ,360 14 2
165 58 ,345 58
x
x
   
 
 
 
Q1, Q3
tan 1
45



 


,180x   
45 ,180 45
45 ,225
x
x
 

 
 
45 ,165 58 ,225 ,345 58x      

29.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  

30.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     

31.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 

32.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 

33.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4

34.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4

 

35.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 

36.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   

37.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     

38.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
 sinsin21 2


39.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
 sinsin21 2

01sinsin2 2
 

40.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
 sinsin21 2

01sinsin2 2
 
   01sin1sin2  

41.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
 sinsin21 2

01sinsin2 2
 
   01sin1sin2  
1sinor
2
1
sin  

42.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
 sinsin21 2

01sinsin2 2
 
   01sin1sin2  
1sinor
2
1
sin  
Q1, Q2

43.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
 sinsin21 2

01sinsin2 2
 
   01sin1sin2  
1sinor
2
1
sin  
Q1, Q2


44.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
 sinsin21 2

01sinsin2 2
 
   01sin1sin2  
1sinor
2
1
sin  
Q1, Q2 
270


45.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
 sinsin21 2

01sinsin2 2
 
   01sin1sin2  
1sinor
2
1
sin  
Q1, Q2 
270


30
2
1
sin





46.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
 sinsin21 2

01sinsin2 2
 
   01sin1sin2  
1sinor
2
1
sin  
Q1, Q2 
270


30
2
1
sin




,180   
30 ,180 30
30 ,150


 

 
 

47.   2 2
iii cos2 4cos 2sin    0 360  
2 2 2 2
cos sin 4cos 2sin     
2 2
3cos sin 
2
tan 3
tan 3



 
Q1, Q2, Q3, Q4
tan 3
60



 

 
,180 ,180 ,360       
60 ,180 60 ,180 60 ,360 60
60 ,120 ,240 ,300


   

   
   
2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
 sinsin21 2

01sinsin2 2
 
   01sin1sin2  
1sinor
2
1
sin  
Q1, Q2 
270


30
2
1
sin




,180   
30 ,180 30
30 ,150


 

 
 

270,150,30

48. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     

49. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2


50. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 

51. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 
  0cossinsin2  

52. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 
sin 0 or sin cos   
  0cossinsin2  

53. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 
sin 0 or sin cos   
  0cossinsin2  

360,180,0

54. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 
sin 0 or sin cos   
  0cossinsin2  

360,180,0 1tan 

55. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 
sin 0 or sin cos   
  0cossinsin2  

360,180,0 1tan 
Q1, Q3

56. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 
sin 0 or sin cos   
  0cossinsin2  

360,180,0 1tan 
Q1, Q3



57. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 
sin 0 or sin cos   
  0cossinsin2  

360,180,0 1tan 
Q1, Q3
tan 1
45



 



58. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 
sin 0 or sin cos   
  0cossinsin2  

360,180,0 1tan 
Q1, Q3
tan 1
45



 


,180   
45 ,180 45
45 ,225


 

 
 

59. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 
sin 0 or sin cos   
  0cossinsin2  

360,180,0 1tan 
Q1, Q3
tan 1
45



 


,180   
45 ,180 45
45 ,225


 

 
 

360,225,180,45,0

60. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2
(v) 2sin sin 2 , 0 360     
 cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2
 
sin 0 or sin cos   
  0cossinsin2  

360,180,0 1tan 
Q1, Q3
tan 1
45



 


,180   
45 ,180 45
45 ,225


 

 
 

360,225,180,45,0
Exercise 2D;
2ac, 4ac, 5adgi,
9adgj, 10bdfij,
16, 24*