O documento apresenta uma monografia sobre o dimensionamento de barramentos de subestações com condutores rígidos. A monografia discute as principais características dos condutores rígidos, as considerações no projeto para seleção do condutor, e o estudo de caso exemplificando os procedimentos de cálculo para o dimensionamento. O trabalho é dividido em três partes principais: revisão bibliográfica sobre condutores rígidos, metodologia para projeto de barramentos rígidos horizontais, e estudo de caso aplicando a

1. UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO
PROJETO DE FINAL DE CURSO
BARRAMENTO DE SUBESTAÇÕES:
UM ESTUDO DE CASO COM
CONDUTORES RÍGIDOS
por
SUELEN HOLDER DE MORAIS E SILVA
Recife, Maio de 2010

2. UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
BARRAMENTO DE SUBESTAÇÕES: UM ESTUDO DE CASO
COM CONDUTORES RÍGIDOS
por
SUELEN HOLDER DE MORAIS E SILVA
Monografia apresentada ao curso de
Engenharia Elétrica – modalidade Eletrotécnica
da Universidade de Pernambuco, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do grau
de Engenheira Eletricista.
ORIENTADOR: METHODIO VAREJÃO DE GODOY, D.Sc.
CO-ORIENTADOR: FABIO NEPOMUCENO FRAGA, M.Sc.
Recife, Maio de 2010.
© Suelen Holder de Morais e Silva, 2010.

3. Dedico este trabalho aos meus pais,
Sidney e Cristina; a minha irmã Soraya; e
a meu namorado Kleber, que me
incentivaram e ajudaram nos momentos
difíceis, com paciência e conselhos que
foram indispensáveis ao meu
desenvolvimento profissional e pessoal.

4. AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, Sidney e Cristina, pelo amor, compreensão, incentivo e
exemplo dado por toda vida.
A meu namorado, Kleber, por seu incentivo e apoio incondicional nos
momentos difíceis.
A minha irmã, Soraya, por me ajudar e apoiar durante minha caminhada.
Ao Professor Methodio Varejão de Godoy pelo apoio e orientação para a
realização deste trabalho, além da contribuição em minha formação acadêmica.
Aos funcionários da Chesf - Divisão de Projeto de Subestações (DEPS) pela
experiência profissional e conhecimento adquirido durante meu estágio na empresa,
em especial ao meu supervisor do estágio, o engenheiro, Fabio Nepumoceno Fraga
pela ajuda neste trabalho.

5. “Há conhecimento de dois tipos: sabemos
sobre um assunto, ou sabemos onde podemos
buscar informações sobre ele.” (Samuel
Johnson)

6. Resumo da Monografia apresentada ao curso de Engenharia Elétrica da Escola
Politécnica de Pernambuco.
BARRAMENTO DE SUBESTAÇÕES: UM ESTUDO DE CASO
COM CONDUTORES RÍGIDOS
Suelen Holder de Morais e Silva
05/2010
Orientador: Methodio Varejão de Godoy, D.Sc.
Co-orientador: Fabio Nepomuceno Fraga, M.Sc.
Área de Concentração: Subestações
Palavras-chave: Dimensionamento, Barramento, Condutor rígido.
Número de Páginas: 111.
O presente trabalho apresenta um roteiro para o dimensionamento de barramentos
de subestações com o uso de condutor rígido (tubos de alumínio ou cobre),
destacando as principais características deste material e as considerações que
devem ser feitas durante o projeto para a seleção do condutor que melhor se
adéqua as forças impostas ao barramento, tais como a força do vento e forças
devido às correntes de curto-circuito. Por não existir na literatura brasileira um
material que reúna as informações necessárias ao projeto, serão apresentadas
neste trabalho as etapas para tal dimensionamento. Durante o projeto, será
estudada a influência do peso do condutor, e das forças citadas acima nas
separações entre fase e fase-terra, já que uma menor distância implica em redução
nas dimensões da subestação. Outro item que será verificado são os esforços
impostos aos isoladores e as estruturas de suporte, que podem ocasionar colapso
do barramento se não forem dimensionados corretamente. Finalizando o trabalho,
será realizado um estudo de caso a fim de exemplificar os procedimentos que
devem ser seguidos para o cálculo, este estudo será realizado com a ajuda de uma
ferramenta computacional para simplificação dos cálculos, já que estes são
demorados e repetitivos.

7. LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Esquema de Manobra Barra Simples. .................................................. 22
Figura 2.2 – Esquema de Manobra Barra Simples com by-pass. ............................ 23
Figura 2.3 – Esquema de Manobra Barra Principal e transferência. ........................ 23
Figura 2.4 – Esquema de Manobra Barra Dupla a Quatro Chaves. ......................... 24
Figura 2.5 – Esquema de Manobra Disjuntor e Meio. .............................................. 25
Figura 2.6 – Arranjo Físico elevado para uma Entrada de Linha no esquema de
manobra barra principal e transferência. ................................................................... 26
Figura 2.7 – Bay de entrada de linha de uma subestação de 230 kV com
esquema de manobra barra dupla a quatro chaves padrão Chesf. .......................... 27
Figura 2.8 – Altura da subestação de acordo com o tipo de condutor utilizado. ...... 28
Figura 2.9 – Arranjo físico do esquema de manobra disjuntor e meio. .................... 29
Figura 2.10 – Tubo de cobre e de alumínio.. ............................................................ 30
Figura 2.11 – Efeito corona.. ..................................................................................... 32
Figura 2.12 – Fluxo laminar do vento passando por um tubo................................... 33
Figura 2.13 – Amortecimento do condutor rígido com um cabo. .............................. 34
Figura 2.14 – Amortecimento do condutor rígido com dois cabos............................ 34
Figura 2.15 – Conector para fixação do cabo dentro do condutor rígido.................. 34
Figura 2.16 – Condutor com as extremidades livremente apoiadas......................... 35
Figura 2.17 – Condutor com uma extremidade apoiada e a outra fixa. .................... 36
Figura 2.18 – Condutor com as extremidades fixas. ................................................ 36
Figura 2.19 – Dois vãos (apoiado – fixo – apoiado). ................................................ 37
Figura 2.20 – Três ou mais vãos (apoiado – fixo – fixo – apoiado). ......................... 37
Figura 2.21 – Dois ou mais vãos com suporte simples. ........................................... 38
Figura 2.22 – Forças aplicadas ao condutor. ............................................................ 39
Figura 2.23 – Isopletas dos ventos. .......................................................................... 40
Figura 2.24 – Forças impostas aos condutores pela passagem da corrente
elétrica. ............................................................................................................... 43
Figura 2.25 – Comportamento de uma peça metálica. ............................................. 44
Figura 2.26 – Deformação elástica e plástica de um material. ................................. 44
Figura 2.27 – Conector de expansão. ....................................................................... 45

8. Figura 2.28 – Conector de sustentação/apoio. ......................................................... 45
Figura 3.1 – Etapas para o projeto de barramento rígido horizontal. ....................... 48
Figura 3.2 – Gradiente admissível de tensão de superfície sob condições
padronizadas para mesma RI versus o diâmetro do condutor. ................................. 52
Figura 3.3 – Distâncias em um sistema monofásico e um sistema trifásico............. 53
Figura 3.4 – Ação do vento sobre o tubo do barramento. ........................................ 58
Figura 3.5 – Kf versus a altura do barramento. ........................................................ 61
Figura 3.6 – Fator Kappa. ......................................................................................... 62
Figura 3.7 – Forças durante um curto-circuito trifásico ............................................. 63
Figura 3.8 – Forças durante um curto-circuito bifásico ............................................. 63
Figura 3.9 – Representação dos vetores das forças exercida sobre o barramento . 64
Figura 3.10 – Fator de plasticidade (q). .................................................................... 68
Figura 3.11 – Deflexão vertical do tubo devido ao próprio peso. Fonte:[9] .............. 69
Figura 3.12 – Deflexão horizontal de um tubo devido a forças de curto-circuito ...... 71
Figura 3.13 – Aproximação de condutores durante curto-circuito. Fonte: [9]. .......... 72
Figura 3.14 – Deflexão máxima do condutor tubular devido à força dinâmica
resultante. .................................................................................................................. 73
Figura 3.15 – Deflexão de um tubo sobre condições de falta................................... 74
Figura 3.16 – Momento fletor na base do isolador (a) e na base da estrutura (b).... 78
Figura 3.17 – Deflexão da estrutura de suporte do isolador. .................................... 79
Figura A.1 – Fatores dinâmicos ( e ) versus .............................................. 98
Figura A.2 – Fator dinâmico ( ) versus ......................................................... 100
Figura B.1 – ARRANJO FÍSICO – PLANTA SE 230/13,8 kV ................................. 102
Figura B.2 – ARRANJO FÍSICO – CORTES A, B E C ........................................... 103
Figura B.3 – ARRANJO FÍSICO – CORTES D, E, F E G ....................................... 104

9. LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Cabos amortecedores recomendados. ................................................ 34
Tabela 2.2 – Valores de ........................................................................................ 42
Tabela 3.1 – Características dos condutores tubulares de alumínio baseado na
norma DIN.................................................................................................................. 50
Tabela 3.2 – Propriedades mecânica e elétrica de várias ligas de alumino. ............ 51
Tabela 3.3 – Pressões atmosfericas padronizadas. ................................................. 53
Tabela 3.4 – Fatores da freqüência fundamental para várias condições de suporte
do condutoro. ............................................................................................................. 55
Tabela 3.5 – Valores de Kp para determinadas alturas ............................................. 59
Tabela 3.6 – Limites de κ para vários sistemas elétricos. ......................................... 62
Tabela 3.7 – Máximo comprimento efetivo suportado pelos isoladores para
diversos sistemas desuporte. .................................................................................... 76

10. LISTA DE ABREVIATURAS / SIGLAS
Termo Descrição
ABNT Associação Brasileira de Normas
Técnicas
AIS Air Insulated Substation Subestação Isolada a Ar
AT Alta tensão
ANEEL Agência Nacional de Energia
Elétrica
ANSI American National Standards Instituto Nacional Americano de
Institute Padronização
BSI British Standards Institution Instituto de Padronização Britânico
DIN Deutsches Institut für Normung Instituto Alemão para Normatização
EAT Extra Alta Tensão
IEC International Electrotechnical Comitê Internacional de
Commission Eletrotécnica
IEEE Institute of Electrical and Instituto de Engenheiros Eletricistas
Electronics Engineers e Eletrônicos
GIS Gas Insulated Substation Subestação Isolada a gás
HIS Hybrid Insulated Substation Subestações de Isolamento
Híbrido
NBR Norma Brasileira
NEMA National Electrical Manufacturers Associação Nacional de Fabricantes
Association Elétricos
ONS Operador Nacional do Sistema
RI Radio-influence Rádio Interferência
SE Subestações
SF6 Hexafluoreto de enxofre

11. LISTA DE SÍMBOLOS
Simbologia Descrição
Área da seção circular do condutor
Área projetada ou efetiva
Coeficiente de curvatura
Coeficiente de arrasto
Constante de pressão para uma superfície.
, Distância entre os condutores durante curto-circuito
Distância mínima entre fases
Módulo de elasticidade
Gradiente médio de tensão de superfície
Gradiente máximo de tensão de superfície
Gradiente admissível de tensão de superfície
Força devido à corrente de referência de curto-circuito
Força sobre os condutores externos durante curto-circuito
Força sobre o condutor central durante curto-circuito
Força transmitida ao isolador devido à corrente de curto-circuito
Força dinâmica transmitida ao isolador devido a curto-circuito
com religamento automático
Força dinâmica transmitida ao isolador devido a curto-circuito
sem religamento automático
Força térmica (compressão ou tração)
( ) Força resultante máxima imposta ao isolador
( ) Força resultante imposta ao isolador
Força resultante
Força dinâmica resultante sem religamento automático
Força dinâmica resultante com religamento automático
Força do vento sobre o barramento
Corrente simétrica de curto-circuito
Corrente nominal máxima

12. Momento de inércia
Fator de flexibilidade da estrutura de suporte
Momento fletor na base da estrutura
Momento fletor na base do isolador
PA Peso do cabo
PC Peso do tubo condutor
PT Peso total do tubo
, Estresse resultando em alongamento permanente inferior a 0,2%
S1 Fator de aspectos geográficos
SFAl Fatores de segurança mínimo
T Temperatura
Temperatura final
Temperatura inicial
Vo Velocidade básica
Tensão de teste entre fase e terra
Volume por unidade de comprimento do tubo
Velocidade característica do vento
A componente do vento característico que é perpendicular ao
tubo
Velocidade máxima de fluxo laminar do vento
Momento resistente a deflexão
Diâmetro externo do condutor, cm.
Frequência nominal do sistema
Máxima frequência natural da força do vento
Freqüência natural do tubo
ℎ Distância do centro do condutor ao solo, cm
ℎ Distância equivalente do centro do condutor ao solo para sistema
trifásico
ℎ Altura da linha de centro do tubo até a base do isolador
ℎ Altura da estrutura que sustenta o isolador
Constante que depende da altitude do terreno

13. Fator que considera a influência da rugosidade do terreno, das
dimensões da edificação ou parte da edificação em estudo, e de
sua altura sobre o terreno
ℓ Comprimento do vão
ℓ Comprimento permitido do vão devido à deflexão
ℓ Comprimento efetivo do vão
ℓ Comprimento do vão considerando o estresse mecânico
ℓ Comprimento do vão na temperatura inicial
Massa do condutor por unidade de comprimento
Massa por unidade de comprimento do cabo amortecedor
Massa total do condutor
p Pressão atmosférica
Pressão sobre a superfície do condutor a uma altura z
Fator de plasticidade
Tempo para religamento
Tempo de atuação da proteção durante curto-circuito
tw Espessura do tubo
Deflexão vertical permitida
Real deflexão vertical do tubo
Máxima deflexão dinâmica do tubo
Máxima deflexão dinâmica do tubo
Posições relativas do condutor
z Altura sobre o solo
Fator de condição de contorno para condutores rígidos
Fator de estresse estático
Coeficiente de expansão térmica linear
γ Fator da frequência fundamental (natural) baseado nos tipos de
suportes para o barramento
Permissividade do vácuo
Máximo estresse estático
σ O estresse dinâmico máximo sem religamento automático

14. σ O estresse dinâmico máximo com religamento automático
Relação entre as forças dinâmicas e estáticas sobre os
isoladores de pedestal.
Relação entre os estresses com e sem religamento automático
sem sucesso.
Relação entre os estresses dinâmicos e estáticos sobre os
condutores.
∆ℓ Variação do comprimento do condutor
δ Fator de densidade do ar
κ Fator kappa
Ângulo entre a incidência do vento e o tubo em graus

15. SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 17
1.1 OBJETIVOS DO TRABALHO ................................................................................................. 18
1.1.1 Objetivo Pricipal ............................................................................................................ 18
1.1.2 Objetivo secundário ...................................................................................................... 18
1.2 METODOLOGIA UTILIZADA .................................................................................................. 18
1.3 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA ........................................................................................... 19
CAPÍTULO 2 - REFERENCIAL TEÓRICO ......................................................................................... 20
2.1 ESQUEMAS DE MANOBRA ..................................................................................................... 22
2.1.1 Barra simples ................................................................................................................ 22
2.1.2 Barra simples com by-pass ........................................................................................... 23
2.1.3 Barra principal e transferência ...................................................................................... 23
2.1.4 Barra dupla .................................................................................................................... 24
2.2 ARRANJO FÍSICO ..................................................................................................................... 25
2.3 BARRAMENTO ......................................................................................................................... 28
2.3.1 Condutor rígido: material e características .................................................................... 30
2.3.2 Ampacidade .................................................................................................................. 30
2.3.3 Efeito corona e rádio interferência ................................................................................ 31
2.3.4 Ressonância mecânica no barramento ......................................................................... 33
2.4 ISOLADORES, ESTRUTURAS DE SUPORTE E FERRAGENS. ............................................. 35
2.4.1 Condutor com as extremidades apoiadas. .................................................................... 35
2.4.2 Condutor com uma extremidade apoiada e a outra fixa ............................................... 36
2.4.3 Condutor com as extremidades fixas (biengastada). .................................................... 36
2.4.4 Barramento com condutor contínuo. ............................................................................. 37
2.4.5 Juntas soldadas e acabamento..................................................................................... 38
2.5 FORÇAS APLICADAS AO BARRAMENTO .............................................................................. 38
2.5.1 Peso total do condutor .................................................................................................. 39
2.5.2 Ação do vento ............................................................................................................... 39
2.5.3 Curto-circuito ................................................................................................................. 42
CAPÍTULO 3 - DIMENSIONAMENTO DO BARRAMENTO .............................................................. 47
3.1 CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE (AMPACIDADE) – TABELAS ..................... 49
3.2 EFEITO CORONA – CÁLCULO DO GRADIENTE DE TENSÃO .............................................. 51
3.3 VERIFICANDO A NECESSIDADE DE AMORTECIMENTO ..................................................... 54
3.4 FORÇAS ESTÁTICAS: PESO DO TUBO E AÇÃO DO VENTO ............................................... 56

16. 3.4.1 Peso do condutor .............................................................................................................. 56
3.4.2 Força do vento ................................................................................................................. 57
3.5 FORÇA ELÉTRICA .................................................................................................................... 59
3.5.1 Corrente de referência de curto circuito ............................................................................ 59
3.5.2 Flexibilidade das estruturas de suportes........................................................................... 60
3.5.3 Fator kappa ....................................................................................................................... 62
3.5.4 Pico da corrente de curto-circuito ..................................................................................... 63
3.6 FORÇA RESULTANTE.............................................................................................................. 64
3.7 MÁXIMO ESTRESSE ESTÁTICO IMPOSTO AO CONDUTOR ................................................ 64
3.8 FATOR DINÂMICO .................................................................................................................... 65
3.8.1 Fatores dinâmicos para o sistema de suportes ................................................................ 66
3.8.2 A transição do estático para o dinâmico ........................................................................... 67
3.9 DIMENSIONANDO O BARRAMENTO PARA ATENDER A DEFLEXÃO DO CONDUTOR
SOBRE DIFERENTES CRITÉRIOS .................................................................................................69
3.9.1 Deflexão vertical máxima devido ao próprio peso (repouso) ............................................ 69
3.9.2 Deflexão máxima devido à força dinâmica resultante (sem religamento automático). ..... 71
3.9.3 Deflexão máxima devido a força dinâmica resultante (com religamento automático sem
sucesso)..................................................................................................................................... 74
3.10 FORÇAS IMPOSTAS AOS ISOLADORES DE PEDESTAL .................................................... 75
3.10.1 Força estática nos isoladores ......................................................................................... 75
3.10.2 Máxima força dinâmica resultante imposta aos isoladores ............................................. 77
3.11 MOMENTO FLETOR IMPOSTO AO SISTEMA DO BARRAMENTO ...................................... 78
3.12 EFEITO TÉRMICO .................................................................................................................. 80
CAPÍTULO 4 - ESTUDO DE CASO ................................................................................................... 81
4.1 DADOS PARA O INÍCIO DE PROJETO. ................................................................................... 81
4.2 ESCOLHA DO TUBO PELA AMPACIDADE (SEM O EFEITO CORONA). ............................... 82
4.3 AMORTECIMENTO ................................................................................................................... 83
4.4 FORÇAS APLICADAS AO BARRAMENTO .............................................................................. 83
4.4.1 Peso do condutor sobre o vão: ......................................................................................... 84
4.4.2 Força do vento aplicada ao vão: ....................................................................................... 84
4.4.3 Força máxima de curto-circuito aplicada ao vão:.............................................................. 84
4.4.4 Força resultante sobre o condutor: ................................................................................... 85
4.4.5 Fatores para o cálculo das forças dinâmicas: ................................................................... 85
4.4.6 Verificando o comprimento do vão em relação ao estresse na fibra do material:............. 86
4.4.7 Verificando o comprimento do vão para a maior deflexão vertical permitida .................... 87
4.4.8 Recalculando os dados para o tubo de 6 in. ..................................................................... 88
4.4.9 Deflexão máxima sobre condições dinâmicas .................................................................. 91
4.4.10 Força resultante nos isoladores: ..................................................................................... 92
4.4.11 Momento fletor ................................................................................................................ 93

17. 4.5 CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROJETO ................................................................................ 93
CAPÍTULO 5 - CONCLUSÃO ............................................................................................................ 94
5.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ......................................................................... 95
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................................ 96
ANEXO A – CÁLCULO DOS FATORES DINÂMICOS ( , E ) .................................................. 98
ANEXO B – SUBESTAÇÃO DE 230KV ............................................................................................ 101
ANEXO C – CARACTERÍSTICAS DO TUBO CONDUTOR (ALUMÍNO) ......................................... 105
ANEXO D – RELATÓRIOS DOS TESTES DOS TUBOS ................................................................. 107

18. 17
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO
O desenvolvimento de um país vem acompanhado do aumento no consumo
de energia elétrica. Este aumento de carga tem grande repercussão no sistema
elétrico, pois é responsável pelas elevadas correntes nominais e de curto circuito
presentes no sistema. Outra consequência deste aumento de carga é o aumento da
malha do sistema elétrico, onde novas usinas, linhas de transmissão e subestações
(SE) são necessárias para atender esta nova demanda no consumo.
Nas subestações, os barramentos devem estar projetados para suportar uma
determinada corrente nominal e de curto-circuito com valores cada vez mais
elevados, tornando-se necessário, então, o emprego de novas soluções. Dentre as
soluções que não são tão exploradas no país está a de utilizar o condutor rígido no
barramento da SE. Estes condutores apresentam como uma de suas vantagens
possibilitarem a redução das dimensões da SE, já que apresentam menores
deflexões que o condutor flexível, permitindo uma redução na altura do barramento e
uma menor poluição visual (ambiental).
Apesar de o condutor rígido ser muito utilizado em boa parte do mundo, tendo
ampla aplicação na indústria e nas subestações de transmissão e subtransmissão,
no Brasil não existe uma ampla literatura sobre o assunto, nem normas que auxiliem
em tal tarefa, descrevendo os procedimentos e condições mínimas de projeto para
um dimensionamento otimizado, visando um menor custo e alto desempenho.
Levando em consideração este crescente aumento na carga e a necessidade de
buscar novas soluções para o problema do dimensionamento do barramento de
subestações, buscou-se apresentar neste trabalho um roteiro em português que
auxilie no emprego do condutor rígido.

19. 18
1.1 OBJETIVOS DO TRABALHO
1.1.1 Objetivo principal
Apresentar um roteiro para o projeto de dimensionamento do barramento de
uma subestação utilizando o condutor rígido.
1.1.2 Objetivo secundário
• Realizar uma revisão bibliográfica sobre o conteúdo necessário ao
desenvolvimento do trabalho;
• Debater as vantagens e desvantagens sobre o uso do condutor rígido; e
• Realizar um estudo de caso para validação do roteiro apresentado, utilizando uma
subestação de 230 kV real.
1.2 METODOLOGIA UTILIZADA
Para o desenvolvimento do trabalho foi realizada uma ampla pesquisa
bibliográfica sobre os itens pertencentes ao assunto em apostilas, livros, normas,
artigos e monografias, a fim de reunir informações relevantes ao tema. Depois de
selecionado os conteúdos relevantes, foram apresentadas as descrições das
principais características que influenciam o dimensionamento, bem como das
principais forças que atuam sobre o barramento.
Após estas descrições procurou-se mostrar as equações necessárias a
realização do projeto e as considerações que devem ser feitas para não provocar o
colapso da estrutura do barramento. Procurando simplificar o entendimento,
apresentou-se, através de um estudo de caso, o dimensionamento do barramento

20. 19
principal de uma subestação de 230 kV. Para a realização dos cálculos foi utilizada
uma rotina desenvolvida no Matlab.
1.3 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA
Este trabalho está organizado em 5 capítulos:
No capítulo 2 estão reunidos todos os conceitos necessários ao entendimento
do trabalho, apresentando informações sobre o condutor rígido e as forças impostas
ao barramento.
O capítulo 3 descreve o roteiro para o dimensionamento do barramento rígido,
mostrando as equações e considerações que devem ser feitas para o projeto.
Já no capítulo 4 demonstra-se e analisa-se o dimensionamento do
barramento de uma subestação, exemplificando a teoria do capítulo 3, através de
um estudo de caso, utilizando dados de uma Subestação de 230 kV real.
No capítulo 5 são apresentadas as conclusões do trabalho.

21. 20
CAPÍTULO 2 - REFERENCIAL TEÓRICO
O sistema elétrico de potência, que é composto basicamente pela produção,
transmissão e distribuição de energia, tem como objetivo fornecer energia elétrica às
varias cargas existentes com qualidade e confiabilidade. Para que este fornecimento
seja garantido é necessário que haja continuidade no serviço da transmissão.
O sistema de transmissão é formado por dois principais elementos, o circuito
(linhas, cabos, etc.) que permite a passagem da potência e as subestações que
fazem as interconexões destes circuitos (transformando o nível de tensão se
necessário) [1]. A transmissão tem três principais funções que são realizadas
através de diferentes tipos de subestações [1]:
• A transmissão de energia elétrica dos geradores ou outros sistemas para o centro
de carga;
• A interconexão que aumenta a segurança do fornecimento e permite a redução
dos custos da geração; e
• Fornecimento de energia elétrica para o sistema de distribuição e em alguns
casos diretamente ao cliente que está conectado ao sistema.
Mas o que é uma subestação? O comitê Internacional de Eletrotécnica (IEC -
International Electrotechnical Commission) [2] define a subestação como sendo a
parte do sistema de potência, concentrada em um determinado ponto, incluindo os
terminais de linha de transmissão, distribuição, os módulos de manobra,
encapsulamentos, podendo inclusive incluir os transformadores. Pode-se definir [3]
então a subestação como sendo um conjunto de equipamentos usados para
controlar, modificar, comandar, distribuir e direcionar o fluxo de energia elétrica de
um sistema elétrico.
Existem diferentes formas de classificar uma subestação. A primeira delas é
com relação à função que ela desempenha, podendo ser uma SE de manobra, de
transformação, de seccionamento, de distribuição de conversão ou de conversão de
freqüência. Uma mesma SE pode apresentar uma ou mais das funções listadas.

22. 21
Outra forma de classificá-las é quanto ao sistema do qual a subestação faz
parte, transmissão, distribuição ou de consumidor. Quanto ao nível de tensão
classificamos em baixa (até 1 kV), média (entre 1 kV e 66 kV), alta (entre 69 kV e
230 kV), extra alta (entre 231 kV e 800 kV) ou ultra alta tensão (acima de 800 kV).
Esta classificação é realizada pelo maior nível de tensão encontrado na SE. As
subestações podem estar ao tempo ou abrigadas, classificação quanto à instalação.
E por fim, ela é classificada quanto ao tipo de isolamento [3]:
• Subestações Isoladas a Ar (AIS – Air Insulated Substation): são subestações
onde o meio isolante que separa as partes energizadas entre si e da terra é o ar.
Está é a subestação de menor custo, porém o espaço utilizado é maior.
• Subestações Isoladas a Gás (GIS – Gas Insulated Substation): são
subestações que apresentam um dielétrico gasoso como meio isolante, no caso o
hexafluoreto de enxofre (SF6). São denominadas de subestações blindadas, pois,
os barramentos e equipamentos possuem envoltório de alumínio e um gás
preenchendo os espaços entre a tubulação e os componentes energizados. É
indicada para instalações em regiões com elevados custos de terreno ou onde a
questão espaço é determinante, por suas características particulares de
encapsulamento e reduzidas dimensões. São também indicadas onde às
condições ambientais são severas (salinidade, poluição, alto índice de
interferência eletromagnética, etc.). No entanto, possui um elevado custo.
• Subestações com Isolamento Híbrido – HIS (Hybrid Insulated Substation):
são subestações que tem o ar e o gás como meio isolante em pontos específicos,
a fim de reduzir a área ocupada. Apresentam um menor custo que as blindadas.
No projeto de uma subestação é necessário definir o tipo de isolação que será
usada, pois esta escolha está relacionada com o espaço físico necessário e custo da
construção. Outro fator importante para o projeto é o arranjo físico da subestação, o
seu layout, ou seja, as formas de se conectarem entre si, linhas, transformadores e
cargas de uma subestação. Antes de mostrar os tipos de arranjo físico e suas
considerações é necessário apresentar os esquemas de manobra mais utilizados.

23. 22
2.1 ESQUEMAS DE MANOBRA
O esquema de manobra de uma subestação apresenta o arranjo elétrico e
físico dos equipamentos de manobra e do barramento. Denomina-se arranjo [3] a
configuração dos equipamentos eletromecânicos que constituem um pátio
pertencente a um mesmo nível de tensão, de tal forma que sua operação permita
dar à subestação diferentes graus de confiabilidade, segurança ou flexibilidade de
manobra, transformação e distribuição de energia. Os esquemas de manobras mais
utilizados em Alta Tensão (AT) e Extra Alta Tensão (EAT) são:
2.1.1 Barra simples
O esquema de barra simples, representado na figura 2.1, possui apenas um
barramento ao qual se conectam os circuitos por meio de um disjuntor. É econômico,
simples e fácil de proteger, ocupa pouco espaço e não apresenta muitas
possibilidades de operação incorreta. No entanto, quando há necessidade de
manutenção ou reparo na barra, ou de manutenção no disjuntor é preciso
interromper o fornecimento de energia. Logo, este esquema não apresenta
confiabilidade, segurança e flexibilidade.
Figura 2.1 – Esquema de Manobra Barra Simples. Fonte: [3]

24. 23
2.1.2 Barra simples com by-pass
O arranjo barra simples com by-pass difere do esquema anterior por possuir
uma chave seccionadora (by-pass) que permite a manutenção no disjuntor sem
interromper o fornecimento de energia. Este esquema está representado na figura
2.2.
Figura 2.2 – Esquema de Manobra Barra Simples com by-pass. Fonte: [3]
2.1.3 Barra principal e transferência
Neste esquema, representado na figura 2.3, utilizam-se duas barras e um
disjuntor reserva. As linhas são normalmente ligadas à barra de operação (principal)
e, em caso de manutenção no disjuntor, à barra de transferência. A efetividade do
arranjo requer a instalação de um disjuntor especial, o disjuntor de transferência, que
é utilizado como reserva para qualquer disjuntor que esteja fora de operação. Com
esta configuração não teremos a interrupção de energia em nenhum bay em caso de
manutenção no disjuntor. Entende-se por bay [3] o conjunto de equipamentos e o
espaço ocupado por eles.
Figura 2.3 – Esquema de Manobra Barra Principal e transferência. Fonte: [3]

25. 24
2.1.4 Barra dupla
O arranjo de barra dupla é uma evolução do arranjo barra principal e
transferência, onde os circuitos são divididos entre as duas barras. Possui uma
maior flexibilidade e maior segurança quanto às falhas nas barras que o arranjo
anterior, pois como a carga está dividida, mesmo que ocorra uma falha em uma das
barras, parte da subestação continuará operando. No projeto é necessário
considerar que as barras devem ter a mesma capacidade e, por sua vez, a
capacidade total da subestação [3]. Os esquemas apresentados a seguir são os
arranjos recomendados pelos Procedimentos de Rede do Operador Nacional do
Sistema Elétrico (ONS) para a rede básica (acima de 230 kV).
2.1.4.1 Barra dupla a quatro chaves
Este é o arranjo utilizado para os barramentos de 230 KV. O esquema de
barra dupla a quatro chaves está ilustrado na figura 2.4.
Figura 2.4 – Esquema de Manobra Barra Dupla a Quatro Chaves. Fonte: [3]

26. 25
2.1.4.2 Disjuntor e meio
Neste arranjo (figura 2.5), para cada entrada e saída temos um disjuntor e
meio. Este arranjo é mais utilizado no Brasil, nos sistemas de 500 e 765KV, por
apresentar alta confiabilidade.
Figura 2.5 – Esquema de Manobra Disjuntor e Meio. Fonte: [3]
2.2 ARRANJO FÍSICO
O arranjo físico [3] é a disposição física dos equipamentos em uma
instalação, segundo esquema de manobra pré-determinado e respeitando as
distâncias elétricas e de projeto definidas anteriormente. A diferença presente nos
arranjos se dá, principalmente, ao uso de diversos tipos de chaves seccionadoras,
aos barramentos, à disponibilidade de área a ser construída e às facilidades de
manutenção. Para a seleção do arranjo físico é necessária avaliação de alguns
aspectos, tais como:
• Definição do arranjo elétrico (esquema de manobra)
• Escolha dos equipamentos: os equipamentos de alta tensão, em especial, as
seccionadoras, são quem definem as disposições físicas da subestação;
• Distâncias mínimas de segurança: são determinadas de acordo com o nível de
tensão e nível de isolamento, assim como as condições atmosféricas da área

27. 26
onde será construída a subestação. Quanto maior o nível de tensão e o
isolamento, maior será a distância entre fases e entre fase e terra;
• Área disponível para construção
• Custos: é necessário fazer comparação de custo de diferentes arranjos físicos
para o mesmo arranjo elétrico, assim como deve ser levado em consideração o
custo do terreno que será utilizado para a construção da subestação.
• Facilidade para a manutenção: os arranjos físicos mais altos apresentam maior
dificuldade para manutenção por trabalharem com dois níveis de barras (figura
2.6). Para executar a manutenção em uma das barras é necessário desligar a
outra, perdendo a flexibilidade da barra dupla.
Figura 2.6 – Arranjo Físico elevado para uma Entrada de Linha no esquema de manobra barra
principal e transferência. Fonte: [3]
• Facilidade para expansão
• Padrões da concessionária: o padrão utilizado pelas concessionárias na maioria
de suas subestações, também é um fator importante para a escolha do tipo de
arranjo que será utilizado em cada uma.
• Impacto Ambiental: a estética de um arranjo físico é considerada impacto
ambiental. Quanto menos níveis de conexão são projetados e mais baixos são os
níveis das barras, melhor é a aparência de uma subestação.
Realizada a análise dos aspectos citados, é necessário fazer a distribuição
dos equipamentos pertencentes ao bay. A figura 2.7 ilustra um bay de uma
subestação de 230 kV com o esquema de manobra de barra dupla a quatro chaves.

28. 27
Nela estão indicadas as distâncias de projeto, assim como todos os equipamentos
pertencentes a ele.
Figura 2.7 – Bay de entrada de linha de uma subestação de 230 kV com esquema de manobra barra
dupla a quatro chaves padrão Chesf. Fonte: [3]

29. 28
2.3 BARRAMENTO
O barramento é um componente importante da subestação, pois ele é
responsável por fazer a interligação dos circuitos que entram na subestação
(barramento principal), assim como a interligação dos equipamentos pertencentes a
este circuito. Sua estrutura deve ser cuidadosamente projeta para suportar os
máximos esforços que podem ser impostos ao condutor e aos seus suportes devido
às correntes de curto-circuito e aos ventos fortes.
Os condutores do barramento podem ser rígidos (tubos de alumínio) ou
flexíveis (cabos). Os condutores rígidos apresentam como vantagens a simplicidade,
fácil visualização das configurações de operação, disposição do arranjo com apenas
dois níveis (figura 2.8), facilidade no acesso para o transformador ou pátio dos
equipamentos para manutenção, facilidade no uso de chaves pantográficas ou semi-
pantográficas, facilidade de ampliação da subestação, facilidade na verificação dos
efeitos das forças eletrodinâmicas, rápida construção e pouca área de aterramento
para a instalação.
Figura 2.8 – Altura da subestação de acordo com o tipo de condutor utilizado. Fonte [1]

30. 29
Algumas desvantagens são encontradas na dificuldade temporária para by-
pass dos disjuntores em ambos os lados da subestação, na possibilidade de
ressonância mecânica entre a estrutura de tubo e a frequência de rajada de vento
(que pode ser evitada utilizando cabos amortecedores) e a dificuldade para
viabilidade dos tubos e dos suportes dos materiais em alguns países. Para níveis de
tensão inferior a 500 kV a aplicação de condutores rígidos nos dá uma solução
simples e econômica, contudo pra tensão superior a essa, o uso de condutores
rígidos se torna uma solução de difícil montagem.
Os condutores flexíveis, por sua vez, apresentam como vantagens o uso dos
mesmos materiais empregados em linhas aéreas e o uso de condutores múltiplos
com diâmetro apropriado para reduzir o efeito corona nas extremidades em
subestações de EAT. No entanto, apresentam arranjos complexos pra esquemas
simples, dificuldade de verificação da resistência das forças eletrodinâmicas,
utilização de barramentos superpostos, considerável impacto ambiental devido aos
três níveis de condutores na subestação, custo de construção considerável,
dificuldade de empregar chaves pantográficas e semi-pantográficas e dificuldade na
ampliação da subestação.
A escolha da melhor solução é influenciada pela viabilidade de materiais no
país e pela experiência de diferentes companhias. No Brasil, há uma preferência no
uso do condutor flexível, mas encontramos em algumas subestações o condutor
rígido sendo utilizado. É comum em um projeto o uso dos dois tipos de condutores,
onde várias combinações podem ser realizadas. Uma delas é o uso do condutor
rígido no barramento principal e na interligação dos equipamentos, e o flexível nas
conexões entre os equipamentos e a linha que entra na SE. A figura 2.9 ilustra esta
situação.
Figura 2.9 – Arranjo físico do esquema de manobra disjuntor e meio. Fonte: [4]

31. 30
2.3.1 Condutor rígido: material e características
Na fabricação do condutor rígido utiliza-se o cobre ou as ligas de alumínio.
Dentre estes dois materiais o alumínio é o material mais empregado, em AT e EAT,
por apresentar menor peso que o cobre e necessitar de pouca manutenção.
Apresenta ainda, uma maior resistência à corrosão e uma maior temperatura de
operação. O formato utilizado nas subestações está apresentado na figura 2.10. A
preferência por um tubo oco de seção circular deve-se ao efeito pelicular (skin) e ao
efeito corona.
Figura 2.10 – Tubo de cobre e de alumínio. Fonte: Informativo da ALCOMET.
Em comparação a outros formatos, o tubular apresenta uma melhor
distribuição da corrente, porém possui uma área de superfície menor para
dissipação de calor. No projeto do barramento tubular estas duas características
devem ser balanceadas.
2.3.2 Ampacidade
A ampacidade é a capacidade de condução de corrente do condutor. Esta
capacidade é normalmente determinada pela máxima temperatura em que o
condutor é permitido operar. A resistividade dos metais condutores varia com a
temperatura, assim, a elevação de temperatura provoca um aumento na resistência
dos condutores e provoca o aumento das perdas por efeito Joule. Num barramento a

32. 31
capacidade de condução de corrente será dada pelo equilíbrio entre o calor gerado
pelas perdas e o calor dissipado por irradiação.
A temperatura máxima de operação contínua [5] em barras de cobre e de
ligas de alumino é de 90° sem perda considerada da resistência mecânica. Em
C
condições de emergência podem ser operadas a 100° No entanto, o tubo de cobre
C.
pode sofrer excessiva oxidação se operado acima de 80°
C.
A seção reta do condutor tem uma grande importância na ampacidade do
barramento, principalmente no caso de corrente alternada. Devido ao efeito pelicular
(skin) a densidade de corrente não é uniforme ao longo do condutor, mas se
concentra principalmente na periferia. Dessa forma o material condutor na parte
central não é tão efetivo quanto o material da periferia. Daí a vantagem de utilizar
condutores ocos ou tubulares e perfis, posto que esses tenham o material condutor
colocado na região onde a sua utilização é mais efetiva. A preferência está no uso
dos tubulares de seção circular, já que os perfis apresentam pontas que intensificam
o efeito corona no condutor.
2.3.3 Efeito corona e rádio interferência
O efeito corona aparece na superfície das ferragens, dos isoladores e dos
condutores, quando o valor do gradiente de potencial aí existente excede o valor do
gradiente crítico disruptivo do ar. Quando dois eletrodos, imersos no ar, possuem
uma diferença de tensão e esta diferença é aumentada progressivamente, verifica-
se a ionização do ar, ou seja, quando o campo é forte o suficiente é iniciada a
formação de partículas carregadas, através de choques entre os elétrons livres que
existem na atmosfera.
Aumentando-se mais a tensão aplicada, ocorre o efeito corona, ou seja,
quando o campo em torno do eletrodo de menor raio de curvatura se torna maior
que um determinado valor crítico, tem inicio as descargas nas primeiras camadas de
ar próximas do eletrodo [6]. O efeito corona é observado melhor no escuro, quando
nota-se a formação de um eflúvio luminoso (figura 2.11), acompanhado de um ruído
sibilante e de desprendimento de ozônio.

33. 32
Figura 2.1 – Efeito corona. Fonte: Brasitest.
2.11 Efeito corona.
Se as vibrações emitidas forem da ordem de kHz, produzirão áudio ruído; se
áudio-ruído;
forem da ordem de MHz produzirão rádio ruído; e, se forem da ordem de centenas
produzirão rádio do; ,
dio-ru
de MHz produzirão o chamado tele-ruído [6]. A medida dessas interferências
tele-ruído [6]. interferências
denomina-se
denomina se Rádio Interferência (RI). Para projetos de barramento rígido de ate 115
Interferência
kV o efeito corona não é considerado. No entanto, é necessário que o engenheiro
responsável pelo projeto saiba que a rádio interferência existe em qualquer nível de
responsável rádio
tensão.
tensão.
O problema de projeto encontrado é o de selecionar um condutor que não
apresente efeito corona durante tempo bom em tensão, altitude e temperatura de
operação, mas
operação mas possa ocorrer, de forma minimizada, em tempo úmido, chuvoso ou
ocorrer,
em condições de contaminação [5].
[5]
Para uma operação sem corona, o gradiente máximo de tensão d superfície
da
do condutor do barramento (Em) deve ser menor que o admissível (Eo). Podemos
do
determinar o gradiente máximo de tensão da superfície do condutor (Em) por quatro
da
fatores básicos:
fatores
• Diâmetro do condutor ou forma;
• Distância para a terra;
• Distância entre fase;
Distância
• Voltagem aplicada.
Tubo com seção circular geralmente apresenta melhor desempenho, pois sua
desempenho,
forma arredondada isenta de pontos aguçados e protusões, reduz o gradiente de
arredondada, protusões, gradiente
superfície (kV/cm) [7]. Uma superfície lisa é importante se operar próximo do
[7].
gradiente de tensão admissível d superfície, já que a ausência de rugosidade
de superfície,
também reduz o gradiente de superfície
superfície.

34. 33
2.3.4 Ressonância mecânica
Ressonância mecânica ou simplesmente ressonância é o fenômeno físico em
que se registra a transferência de energia de um sistema oscilante para outro,
quando a frequência do primeiro coincide com a frequência natural do segundo. No
projeto devem ser considerados dois agentes que podem causar vibrações: a
corrente alternada passando pelo tubo e o vento (figura 2.12). Para o barramento
esta vibração não é desejável, pois pode causar estresse dinâmico e tensões na
estrutura que podem vir a ocasionar fadiga no material e sua destruição.
Figura 2.12 – Fluxo laminar do vento passando por um tubo.
Segundo [8], para reduzir essas vibrações na estrutura do barramento,
devemos diminuir as respostas à excitação aplicada ao barramento através do
aumento de sua massa, de sua rigidez, ou de seu amortecimento. No
dimensionamento adotamos o amortecimento como a opção mais viável. Existem
duas formas para amortecer o tubo, a primeira é através do uso de conectores
amortecedores (aumento dos suportes, que implica na redução do vão) e a segunda
através de um cabo condutor. Recomenda-se o uso do mesmo material do condutor
para evitar corrosão, no caso um cabo de Alumínio com Alma de Aço (CAA).
Normalmente, utiliza-se apenas um cabo por tubo (figura 2.13) em tubos com
diâmetro externo entre 80mm e 120mm. Para diâmetro maior que 120mm
recomenda-se o uso de um cabo em cada extremidade do condutor (figura 2.14),
com o comprimento de 2/3 do tubo [9]. O guia do Instituto de Engenheiros
Eletricistas e Eletrônicos (IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineer) [5]
recomenda que o cabo tenha de 10% a 33% do peso do tubo.

35. 34
ℓ
ℓ - 100 mm
Figura 2.13 – Amortecimento do condutor rígido com um cabo. Fonte [9]
ℓ
2
3 ℓ
2
3 ℓ
Figura 2.14 – Amortecimento do condutor rígido com dois cabos. Fonte: [9]
A tabela 2.1 apresenta alguns valores para o cabo de amortecimento,
relacionando o diâmetro do tubo e o vão máximo.
Tabela 2.1 – Cabos amortecedores recomendados.
Diâmetro do tubo (mm) Vão máximo sem amortecimento (m) Cabo de alumínio (mm2)
100 4,5 240
120 5,5 300
160 7,5 500
200 9,5 625
250 12,0 625
Fonte: [10]
A figura 2.15 apresenta um tipo de conector (tampão) usado na extremidade
do tubo para fixar o cabo. Seu formato ajuda a redução do efeito corona.
Figura 2.15 – Conector para fixação do cabo dentro do condutor rígido. Fonte: catálogo Yonggu.

36. 35
2.4 ISOLADORES, ESTRUTURAS DE SUPORTE E FERRAGENS.
Na construção do barramento é necessário o uso de componentes que
permitam a isolação do condutor a terra e que suportem os esforços mecânicos
impostos devido às correntes de curto circuito, ventos e intempéries. Tais
componentes são denominados isoladores, que junto às estruturas de suporte
sustentam os condutores do barramento. Estas estruturas podem ser construídas
em concreto ou metal (aço galvanizado) e são utilizadas para dar altura aos
condutores, aumentando a separação entre a fase e a terra. Por fim, os acessórios e
as ferragens compõem um conjunto de dispositivos metálicos utilizados para a
fixação dos condutores aos suportes.
A escolha do sistema de suporte que será utilizado tem um grande impacto na
seleção do próprio condutor, na escolha do tipo de amortecimento e na força que
será imposta sobre os isoladores de pedestal. As três principais condições utilizadas
(modelos fundamentais) serão definidas a seguir.
2.4.1 Condutor com as extremidades apoiadas.
O sistema de suporte ilustrado na figura 2.16 é usado na maioria dos casos
onde os extremos são livremente suportados. Esta condição permite movimentos
laterais nas pontas do tubo que, caso contrário, resultaria em um torque sobre o topo
dos isoladores de pedestal se eles estivessem fixados. Os conectores são
normalmente projetados de forma que permitam o movimento vertical, usualmente
na região de ±5° para acompanhar os pequenos desvi os nos níveis da fundação e
,
pesos das estruturas de suporte.
ℓ
Figura 2.16 – Condutor com as extremidades livremente apoiadas. Fonte: [9]

37. 36
2.4.2 Condutor com uma extremidade apoiada e a outra fixa
O sistema de suporte ilustrado na figura 2.17 só deve ser usado nos casos
em que o comprimento do vão (ℓ), distância de um suporte a outro, é tão curta que o
valor do torque e da força resultante por unidade de comprimento não excedam os
valores nominais do isolador. Neste sistema um lado do tubo é fixo (engastado)
enquanto o outro está livre para mover-se permitindo a expansão linear. Os
conectores de fixação não permitem o movimento vertical.
ℓ ℓ
OU
F S
Figura 2.17 – Condutor com uma extremidade apoiada e a outra fixa. Fonte: [9]
2.4.3 Condutor com as extremidades fixas (biengastada).
O apoio apresentado na figura 2.18 também só deve ser usado quando o vão
(ℓ) for de tamanho reduzido. Esta configuração geralmente não deve ser aplicada em
subestações de AT e EAT, onde longos tubos são normalmente utilizados devido às
distâncias de projeto. No entanto, devem existir algumas aplicações nas quais
pequenos tubos são necessários para fazer interconexões, e as forças impostas ao
isolador de pedestal, como resultado da expansão linear, é pequena.
ℓ ℓ
OU
F F
Figura 2.18 – Condutor com as extremidades fixas. Fonte: [9]

38. 37
2.4.4 Barramento com condutor contínuo.
Na prática, o barramento das subestações não é formado por um único vão,
mas sim por uma série deles, lado a lado. Este barramento pode conter seções
formadas por vários tubos de tamanho (ℓ) unidos por um conector de expansão, ou
por um condutor contínuo suportado ou fixado no isolador de pedestal.
A figura 2.19 apresenta um condutor tubular contínuo com a extensão de dois
vãos, simplesmente suportado nas extremidades e fixo no centro. Este arranjo é
bastante aceitável, pois a força de torção no ponto fixo F se cancela. Qualquer
expansão linear é permitida pelas extremidades apoiada em S.
ℓ ℓ
S F S
Figura 2.19 – Dois vãos (apoiado – fixo – apoiado). Fonte: [9]
A figura 2.20 mostra um condutor contínuo com a extensão de três ou mais
vãos. Este arranjo deve ser empregado apenas em casos onde os dois suportes
fixos (F) são próximos o suficiente para que as forças no tubo contínuo impostas aos
suportes, como resultado da expansão linear, sejam baixas.
ℓ ℓ ℓ
S F F S
Figura 2.20 – Três ou mais vãos (apoiado – fixo – fixo – apoiado). Fonte: [9]
O arranjo apresentado na figura 2.21 é provavelmente o mais seguro dos três
arranjos ilustrados nesta seção. Não há restrições, desde que à expansão linear e a
força de torção estejam envolvidas.

39. 38
ℓ ℓ ℓ
S S S S
Figura 2.21 – Dois ou mais vãos com suporte simples. Fonte: [9]
2.4.5 Juntas soldadas e acabamento
Os maiores tubos de alumínio disponíveis no mercado, às vezes, não são
suficientes para atender a determinado vão do barramento. Neste caso, é aceitável a
união de dois ou mais condutores rígidos através de soldas, para que cheguem ao
tamanho desejado. A solda do alumínio é muito usada no caso de barramentos
tubulares. O alumínio é cortado de modo a produzir um chanfro com ângulo de 45° e
as duas peças são limpas para remover óxido de alumínio e resíduos de óleo. A
remoção do óxido de alumínio se faz necessária, pois o alumínio funde a uma
temperatura mais baixa do que o óxido de alumínio, e assim, qualquer resíduo de
óxido impedirá a penetração adequada do material fundido no processo de solda.
Depois da limpeza, a região de solda é protegida com um jato de gás argônio e a
solda elétrica é feita usando-se fios de liga de alumínio especiais, oferecendo um
conjunto que é mecânica e eletricamente aceitável [11]. É muito importante, seguir
as recomendações do fabricante do tubo com relação à haste de enchimento e as
etapas meticulosas de soldagem. Um acúmulo do material utilizado na solda da
ordem de 1,0 – 2,0mm melhoram significativamente a força mecânica na junção e
não cria efeito corona, considerando que todas as pontas sejam removidas.
2.5 FORÇAS APLICADAS AO BARRAMENTO
As forças aplicadas ao condutor estão ilustradas na figura 2.22. A força
resultante é composta pelo peso total do tubo (PT), força do vento e a força de curto-
circuito.

40. 39
FV FCC2
PC
Força
PT Resultante (FR)
PA
Figura 2.22 – Forças aplicadas ao condutor. Fonte: [9]
2.5.1 Peso total do condutor
A força gravitacional imposta ao condutor é responsável por sua deflexão
vertical. Esta força consiste no peso do condutor (PC) e no peso do cabo (PA)
utilizado para amortecer o tubo.
2.5.2 Ação do vento
Com o aumento da velocidade do vento, a força imposta ao condutor torna-se
um componente importante para o cálculo da força resultante, pois as estruturas de
suporte do barramento devem ser capazes de resistir a essa força. Esta velocidade
aumenta de forma logarítmica com a altura e, para o dimensionamento correto,
devemos calculá-la apropriadamente. Para isso algumas considerações devem ser
feitas [9]:
• A velocidade do vento utilizada é a básica (Vo) para uma dada altura (z) sobre o
solo.
• Esta velocidade deve ser obtida através da isopletas dos ventos da região ou país
onde, será realizado o projeto (figura 2.23). Este valor (Vo) deve ser ajustado para:

41. 40
V0 = em m/s
V0 = máxima velocidade média medida
sobre 3 s, que pode ser excedida em
média uma vez em 50 anos, a 10 m
sobre o nível do terreno em lugar aberto
e plano.
Figura 2.23 – Isopletas dos ventos. Fonte: [12]
− Um tempo médio de ocorrência de 50 ou 100 anos;
− A rugosidade do terreno, que define as características das irregularidades de
superfície de uma determinada área, que surge a partir de elementos
naturais ou construídos, é criada na superfície afetando o grau de
turbulência e a variação da velocidade com a altura do vento que passa
sobre a área. A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) [12]
apresenta a seguinte definição para as categorias de terreno:
Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de
extensão, medida na direção e sentido do vento incidente. Exemplos: mar
calmo (3); lagos e rios; pântanos sem vegetação.
Categoria II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com
poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas.
Exemplos: zonas costeiras planas; pântanos com vegetação rala; campos de

42. 41
aviação; pradarias e charnecas; fazendas sem sebes ou muros. A cota
média do topo dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0 m.
Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como
sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e
esparsas. Exemplos: granjas e casas de campo, com exceção das partes
com matos; fazendas com sebes e/ou muros; subúrbios a considerável
distância do centro, com casas baixas e esparsas. A cota média do topo dos
obstáculos é considerada igual a 3,0 m.
Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco
espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizados. Exemplos: zonas de
parques e bosques com muitas árvores; cidades pequenas e seus arredores;
subúrbios densamente construídos de grandes cidades; áreas industriais
plena ou parcialmente desenvolvidas. A cota média do topo dos obstáculos é
considerada igual a 10 m. Esta categoria também inclui zonas com
obstáculos maiores e que ainda não possam ser consideradas na categoria
V.
Categoria V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e
pouco espaçados. Exemplos: florestas com árvores altas, de copas isoladas;
centros de grandes cidades; complexos industriais bem desenvolvidos. A
cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou superior a 25 m.
− Os efeitos locais sobre a velocidade do vento. Um número de aspectos
geográficos (fator S1=1,00) deve ser considerado nas imediações em que a
subestação será construída.
− A altura sobre o solo (z)
− A classe da estrutura ou componente [12]:
Classe A: Todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e
peças individuais de estruturas sem vedação. Toda edificação na qual a
maior dimensão horizontal ou vertical não exceda 20 m.
Classe B: Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior
dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 m e 50
m.
Classe C: Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior
dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 m.

43. 42
Depois realizadas as considerações, devemos calcular a força que o vento
aplica sobre o barramento. O fator (tabela 2.2) considera o efeito combinado da
rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do
terreno e das dimensões da edificação ou parte da edificação em consideração [12].
Tabela 2.2 – Valores de .
Categoria
Z I II III IV V
(m) Classe Classe Classe Classe Classe
A B C A B C A B C A B C A B C
≤5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,88 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67
10 1,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,92 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0,67
15 1,13 1,12 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72
20 1,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,76
30 1,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,82
40 1,20 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,86
50 1,21 1,21 1,19 1,15 1,13 1,12 1,10 1,09 1,06 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0,89
60 1,22 1,22 1,21 1,16 1,15 1,14 1,12 1,11 1,09 1,07 1,04 1,02 0,97 0,95 0,92
80 1,25 1,24 1,23 1,19 1,18 1,17 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,01 1,00 0,97
100 1,26 1,26 1,25 1,22 1,21 1,20 1,18 1,17 1,15 1,13 1,11 1,09 1,05 1,03 1,01
120 1,28 1,28 1,27 1,24 1,23 1,22 1,20 1,20 1,18 1,16 1,14 1,12 1,07 1,06 1,04
140 1,29 1,29 1,28 1,25 1,24 1,24 1,22 1,22 1,20 1,18 1,16 1,14 1,10 1,09 1,07
160 1,30 1,30 1,29 1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 1,22 1,20 1,18 1,16 1,12 1,11 1,10
180 1,31 1,31 1,31 1,28 1,27 1,27 1,26 1,25 1,23 1,22 1,20 1,18 1,14 1,14 1,12
200 1,32 1,32 1,32 1,29 1,28 1,28 1,27 1,26 1,25 1,23 1,21 1,20 1,16 1,16 1,14
250 1,34 1,34 1,33 1,31 1,31 1,31 1,30 1,29 1,28 1,27 1,25 1,23 1,20 1,20 1,18
300 - - - 1,34 1,33 1,33 1,32 1,32 1,31 1,29 1,27 1,26 1,23 1,23 1,22
350 - - - - - - 1,34 1,34 1,33 1,32 1,30 1,29 1,26 1,26 1,26
400 - - - - - - - - - 1,34 1,32 1,32 1,29 1,29 1,29
420 - - - - - - - - - 1,35 1,35 1,33 1,30 1,30 1,30
450 - - - - - - - - - - - - 1,32 1,32 1,32
500 - - - - - - - - - - - - 1,34 1,34 1,34
Fonte: [12]
No capítulo 3, seção 3.4.2, será apresentada as equações e demais
considerações para o cálculo da força aplicada ao barramento devida á ação do
vento.
2.5.3 Curto-circuito
O curto-circuito é um caminho de baixa impedância entre dois pontos com
níveis de tensões diferentes. As correntes geradas são de elevada intensidade, em
geral 10 vezes superior à corrente nominal do circuito, que surgem devido a um
contato ou arco entre duas partes condutoras. Este contato pode ser direto (metálico

44. 43
ou franco) ou indireto (através de um arco voltaico). Devido às elevadas correntes,
surgem esforços mecânicos (efeitos dinâmico) entre os condutores e o seu
aquecimento (efeitos térmicos).
Estes esforços mecânicos devem ser suportados pelos condutores e seus
suportes, enquanto os efeitos térmicos devem ser evitados com a atuação da
proteção. Mesmo com a atuação da proteção, os condutores devem ser capazes de
resistir aos efeitos térmicos por um curto intervalo de tempo (tempo de atuação da
proteção e do disjuntor). Por isso, o dimensionamento do barramento precisa
considerar os maiores valores das correntes de curto-circuito em seu cálculo.
2.5.3.1 Efeito mecânico
Condutores elétricos conduzindo corrente exercem uma força de atração ou
repulsão entre si. Com o aumento repentino desta corrente (curto-circuito), estas
forças se intensificam e caso os condutores não sejam adequadamente suportados,
podem sofrer deformações e tocarem-se ou até mesmo romper-se. Para evitar isso
os barramentos devem ser dimensionados para suportar os esforços produzidos
pela corrente de curto-circuito [13] e [14]
O catálogo de um fabricante de equipamentos elétricos [14] apresenta os dois
princípios que regem os efeitos mecânicos de interesse ao dimensionamento de
barramentos, são eles:
• Condutores paralelos imersos em campo magnético e percorridos por correntes
ficam submetidos a forças diretamente proporcionais ao produto das correntes e
inversamente proporcionais à distância entre eles. A figura 2.24 mostra a
distribuição da força.
Figura 2.24 –: Forças impostas aos condutores pela passagem da corrente elétrica. Fonte: [13].

45. 44
• No ponto de contato entre dois condutores em que haja mudança na direção do
percurso da corrente, surge uma força de repulsão que tende a afastar as duas
peças e que é proporcional à intensidade da corrente e inversamente proporcional
à distância entre eles.
Depois de realizado o cálculo destas forças, podemos dimensionar a seção
do condutor através de dois critérios. No primeiro caso, o material deverá trabalhar
no regime elástico, em que não há deformação permanente. No segundo, o material
poderá trabalhar no regime plástico, permitindo-se uma pequena deformação
permanente que, por razões estéticas, não deve ser perceptível a olho nu – essa
deformação deverá ser de, no máximo, 0,2% (figura 2.25). Esta possibilidade de não
restringir o tipo de estresse imposto ao material possibilita uma melhor utilização e
projetos mais econômicos. A figura 2.26 ilustra estes tipos de deformação no
material.
Figura 2.25 – Comportamento de uma peça metálica. Fonte: [11]
Figura 2.26 – Deformação elástica e plástica de um material. Fonte: [14]

46. 45
2.5.3.2 Efeito térmico
Com a passagem das elevadas correntes de curto-circuito o condutor aquece
e acaba sofrendo uma expansão longitudinal. Esta dilatação provoca o surgimento
de esforços nos isoladores e pode provocar a deformação do condutor, a
deformação do isolador ou até mesmo a ruptura. O esforço que surge devido à
dilatação pode ser calculado igualando-se o aumento de comprimento do condutor
devido à elevação de temperatura com o alongamento que é sofrido por um corpo
metálico sob a ação de força de tração. Os esforços no barramento aparecem no
isolador e, dependendo do comprimento do mesmo, o momento na base pode ser
bastante elevado. Para evitar esforços exagerados pode-se usar um suporte
deslizante no barramento, assim um lado está fixo e o outro desliza sobre o isolador.
A continuidade do isolamento é garantida através de elementos flexíveis, tais como
cordoalhas ou conectores de expansão. As figuras 2.27 e 2.28 mostram alguns tipos
de conectores usados nos barramentos.
Figura 2.27 – Conector de expansão. Fonte: catálogo da Mcwade
Figura 2.28 – Conector de sustentação/apoio. Fonte: catálogo da Mcwade.

47. 46
2.5.3.3 Considerações para o cálculo da força durante falta
Os projetos de novas subestações, hoje, exigem uma maior compactação
(menor separação entre fases) combinada com o aumento dos níveis de curto-
circuito, que demandam um uma maior integridade dos componentes das
subestações. Quando se dimensiona um componente, as seguintes medidas
mecânicas são imperativas para o bom funcionamento durante curto-circuito:
• Deflexão máxima do tubo condutor que pode resultar em uma deformação
permanente.
• Forças transferidas aos conectores e acessórios.
• Carregamento dinâmico que resulta em momento fletor máximo na base dos
isoladores de suporte e na estrutura de sustentação.
• Efeitos de torque que pode resultar em falha, normalmente no topo dos isoladores
de porcelana.
Para condutores rígidos tubulares o método e as equações, para o cálculo
dos estresses são lineares e baseiam-se nas seguintes hipóteses:
• A distância entre os centros dos condutores deve ser muito menor que seu
comprimento, para que possa ser considerado com o comprimento infinito.
• O diâmetro do condutor e a deflexão durante oscilações são muito menores que a
distância entre os centros dos condutores, logo eles podem ser considerados
linhas paralelas.
• O curto-circuito ocorre longe dos geradores.
• O curto-circuito ocorre simultaneamente para todas as fases.
• A estrutura de suporte do condutor é rígida, implicando em deflexão zero sobre
qualquer força aplicada.

48. 47
CAPÍTULO 3 - DIMENSIONAMENTO DO BARRAMENTO
Neste capítulo serão apresentadas as etapas para o dimensionamento do
barramento com condutor rígido, a teoria abordada no capítulo anterior será agora
discutida matematicamente. Este roteiro é aplicado à subestações abrigadas ou ao
tempo, com isolamento a ar (AIS) e corrente alternada. O problema do projeto
considerado neste trabalho é a seleção dos componentes estruturais e sua
aplicação. Visando a segurança, confiabilidade, e economia no projeto, os
componentes e suas aplicações devem ser otimizados para satisfazer estas
condições.
A figura 3.1 [5] mostra um diagrama com uma seqüência de etapas que
devem ser seguidas para o dimensionamento. Este processo é iterativo, devido aos
vários componentes disponíveis na estrutura do barramento e às possibilidades de
combinação. A iteração é relacionada à ampacidade do condutor, à limitação da
radio interferência, eliminação das vibrações no condutor e à integridade estrutural.
Neste esquema é preciso considerar diversos parâmetros que serão listados a
seguir:
• Capacidade de condução de corrente - ampacidade;
• Corrente de curto circuito máxima esperada;
• Tensão máxima de operação;
• Velocidade máxima do vento esperada;
• Altitude do pátio da subestação; e
• Arranjos básicos da subestação.
Neste trabalho, as considerações sísmicas não serão abordadas devido a sua
complexidade. Caso haja a necessidade, o guia do IEEE [5] sugere a norma IEEE
Std 693-1997, onde é possível obter informações sobre o assunto. O mesmo guia
também oferece informações a respeito da força aplicada ao tubo devido ao
aumento de sua massa com o acumulo de gelo (baixas temperaturas). Esta situação
também não será abordada neste trabalho, já que, em quase todo o país, não se
aplica.

49. 48
Estabelecer as condições de
projeto e arranjo do
barramento.
Selecionar a forma do
condutor do barramento e
seu material.
Estabelecer a menor
dimensão do condutor por
ampacidade e efeito corona.
Selecionar a dimensão do
condutor para teste.
Estabelecer necessidade para
amortecimento e selecionar o
tipo e a dimensão do cabo.
Calcular a força da corrente
Calcular a força da gravidade Calcular a força do vento no
de curto circuito no condutor
no condutor (P). condutor (FV).
(FCC2).
Calcular a força vetorial total
sobre o condutor (FR).
Calcular o comprimento Calcular o comprimento
máximo do condutor baseado máximo do condutor baseado
na deflexão (ℓD). no estresse do material (ℓS).
Comprimento máximo
permitido ℓA=ℓD ou ℓS, o que
for menor.
O comprimento de todos os SIM
vãos no arranjo é menor que
ℓA?
NÃO
ou Calcular a carga máxima no
topo de cada isolador de
pedestal ( ( ) )
Selecione um condutor com Determinar o momento fletor
Reduzir o comprimento do Aumentar o comprimento do
suporta o isolador ( )
dimensões maiores ou/e na base da estrutura que
nova forma ou/e material. vão condutor
Determinar o local para os
conectores de expansão
Projeto satisfatório.
Figura 3.1 – Etapas para o projeto de barramento rígido horizontal. Fonte: [5]

50. 49
A primeira etapa do projeto é definir todos os parâmetros necessários ao
dimensionamento, é necessário saber a corrente nominal, de curto-circuito, a
localização da subestação e as condições meteorológicas da região. Estas são
algumas das informações que precisamos ter para o início do projeto. É preciso
definir, também, o arranjo do barramento, pois é necessário saber qual o sistema de
suporte utilizado. O material proposto neste trabalho, para o dimensionamento, é o
alumínio, pelos motivos apresentados no capítulo 2.
3.1 CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE (AMPACIDADE) – TABELAS
Como foi explicado no capítulo 2, seção 2.3.1, o condutor utilizado é de
alumínio e tem seção transversal circular. Estes condutores tubulares são
fabricados seguindo normas, dentre as quais podemos citar: a ABNT, a NEMA
(National Electrical Manufacturers Association), Instituto Nacional Americano de
Padronização (ANSI - American National Standards Institute), Instituto de
Padronização Britânico (BSI - British Standards Institution) e Instituto Alemão para
Normatização (DIN - Deutsches Institut für Normung).
A tabela 3.1 foi baseado na norma DIN e apresenta algumas informações a
respeito do condutor. Nesta tabela o item mais importante é a capacidade de
condução de corrente para uma determinada dimensão de tubo. Para a primeira
tentativa em selecionar o tubo correto, devemos escolher aquele que apresenta o
valor da ampacidade esperada.
Além da capacidade de condução de corrente serão utilizados nos cálculos os
valores de diâmetro (dbo) e espessura (tw) do tubo. Os valores da espessura da
parede do tubo em negrito são os preferidos pela IEC. A tabela 3.2 expõe
informações a respeito das propriedades elétricas e mecânicas de algumas ligas de
alumínio disponíveis para utilizarmos no barramento.

51. 50
Tabela 3.1 – Características dos condutores tubulares de alumínio baseado na norma DIN.
Diâmetro Espessura Área da Massa Intensidade de Intensidade de
externo da parede Seção por corrente para corrente para
(dbo) (tw) circular metro E-AIMgSiO,5F22 E-AIMgSiO,5F25
2
(mm) (mm) (mm ) (Kg) 65° (A) 85° (A) 65° (A) 85° (A)
63 4 741 2,00 1150 1530 1110 1480
5 911 2,46 1280 1700 1240 1640
6 1074 2,90 1380 1830 1330 1770
8 1382 3,73 1560 2070 1510 2000
80 4 955 2,58 1400 1860 1350 1800
5 1178 3,18 1560 2070 1510 2000
6 1395 3,77 1690 2240 1630 2160
8 1810 4,89 1920 2550 1850 2460
10 2199 5,94 2110 2790 2040 2690
100 4 1206 3,26 1690 2240 1630 2160
5 1492 4,03 1880 2490 1820 2400
6 1772 4,78 2040 2710 1970 2620
8 2312 6,24 2320 3070 2240 2960
10 2827 7,63 2540 3360 2450 3240
120 4 1458 3,94 1950 2580 1880 2490
5 1806 4,88 2170 2880 2090 2780
6 2149 5,80 2370 3140 2290 3030
8 2815 7,60 2700 3580 2610 3460
10 3456 9,33 2960 3920 2860 3790
12 4072 10,99 3130 4150 3020 4010
160 4 1960 5,29 2520 3330 2430 3220
5 2435 6,57 2790 3700 2690 3570
6 2903 7,84 3060 4050 2950 3910
7 3365 9,08 3270 4330 3160 4180
8 3820 10,31 3490 4630 3370 4470
10 4712 12,72 3830 5070 3700 4900
12 5579 15,06 4060 5380 3920 5200
200 4 2463 6,65 3030 4010 2930 3870
5 3063 8,27 3410 4520 3290 4360
6 3657 9,87 3720 4920 3590 4750
8 4825 13,0 4270 5660 4120 5470
10 5969 16,1 4680 6200 4520 5990
12 7087 19,1 4990 6610 4820 6390
250 5 3848 10,4 4140 5490 390 5300
6 4599 12,4 4520 5990 4370 5780
8 6082 16,4 5190 6870 5010 6640
10 7540 20,4 5700 7560 5500 7300
12 8972 24,2 610 0 8080 5890 7800
14 10380 28,0 6420 850 6200 8210
16 11762 31,8 6640 8800 6410 8500
300 7 6443 17,4 5810 7700 5610 7440
8 7339 19,8 6140 8130 593 7850
10 9111 24,6 6720 8900 6490 8600
12 10857 29,3 7180 9510 6930 9190
14 12579 34,0 7490 9930 7230 9590
16 14275 38,5 7770 10300 7500 9950
18 15947 43,0 7920 10500 7650 10140
315 8 7716 20,8 6420 8510 6200 8220
10 9582 25,9 7060 9360 6820 9040
12 11423 30,8 7540 9990 7280 9650
14 13239 35,7 7850 10400 7580 10050
16 15030 40,6 8150 10800 7870 10430

52. 51
Diâmetro Espessura Área da Massa Intensidade de Intensidade de
externo da parede Seção por corrente para corrente para
(dbo) (tw) circular metro E-AIMgSiO,5F22 E-AIMgSiO,5F25
2
(mm) (mm) (mm ) (Kg) 65° (A) 85° (A) 65° (A) 85° (A)
18 16795 45,3 8380 11100 8090 10720
330 8 8595 23,2 7060 9350 6820 9030
10 10681 28,8 7770 10300 7506 9950
12 12742 34,4 8230 10900 7950 10530
14 14778 39,9 8600 11400 8310 11010
16 16789 45,3 8910 11800 8610 11400
18 18774 50,7 9130 12100 8820 11670
400 10 12252 33,1 8750 11600 8450 11200
12 14627 39,5 9360 12400 9040 11980
14 16977 45,8 9810 13000 9480 12560
16 19302 52,1 10100 13400 9760 12940
18 21602 58,3 10300 13700 9950 13230
Fonte:[9]
Tabela 3.2 – Propriedades mecânica e elétrica de várias ligas de alumino.
HULETT`S S.A. NORMA ASA NORMA DIN
Tipos de ligas AlMgSi,5 AlMgSi,5
D50STF D65STF 6063T6 6061T6
F22 F25
Resistividade elétrica a
2 0,03133 0,037 0,0325 0,0431 0,03333 0,03571
20 ° (max.) em
C mm / m
Massa específica (ρ )
3 2703 2703 2703 2703 2703 2703
Kg / m
Modulo da elasticidade (E)
9 9 9 9 9 9
em 65,66*10 69,12*10 69*10 70*10 70*10 70*10
2
N/m
Coeficiente térmico de -6 -6 -6 -6 -6 -6
23*10 23*10 23*10 23*10 23*10 23*10
expansão por ° C
Limite de escoamento
0,2% em Mpa 170 240 214 276 160 195
Rp 0,2
Fonte: [9]
3.2 EFEITO CORONA – CÁLCULO DO GRADIENTE DE TENSÃO
Para a determinação das dimensões do tubo por efeito corona é necessário
calcular os gradientes de superfície e verificar se ocorre ou não este efeito. O
gradiente admissível de tensão de superfície (Eo) para condutores lisos e circulares
é uma função do diâmetro do condutor (dbo), pressão atmosférica (p), e temperatura
de operação [5].

53. 52
= × (3.1)
Onde:
= Gradiente admissível de tensão de superfície sob condições
padronizadas para mesma RI e para condutores circulares, kV RMS/cm. (figura 3.2)
= Gradiente admissível de tensão de superfície, kV/cm [kV/in].
7,05×p
δ=
459+T
(3.2)
Onde:
δ = Fator de densidade do ar.
p = Pressão atmosférica, em cm de Hg.
T = Temperatura, °
F
(kV RMS/cm)
Gradiente Admissível de tensão de superfície
Diâmetro do condutor (in)
Figura 3.2 – Gradiente admissível de tensão de superfície sob condições padronizadas para mesma
RI versus o diâmetro do condutor. Fonte: [5]