1. Fungsi Kuadrat
~ X MIPA 2 ~
Disusun oleh :
Devina Amadea Setyastrid
Erlina Wahyu Elmawati
Herlambang Satria
Intan Seftiyani
Nurul Eka Wahyuni
2. FUNGSI KUADRAT
Permasalahan gerakan peluru yang menerapkan konsep fungsi
kuadrat.
Permasalahan ekonomi yang menerapkan konsep fungsi kuadrat.
3. Permasalahan Gerakan Peluru Yang
Menerapkan Fungsi Kuadrat
• Gerak peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang pada
awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang
arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi.
• Contoh :
4. Permasalahan Gerakan Peluru Yang Menerapkan
Fungsi Kuadrat
Contoh Soal :
Sebuah peluru ditembakkan tegak lurus ke atas. Tinggi setelah t
detik
Adalah s meter dengan s = 48t-16t². Tentukan setelah berapa detik
peluru
tersebut mencapai tinggi maksimum dan tentukan pula tinggi
maksimumnya!
Penyelesaian :
Peluru mencapai tinggi maksimum setelah:
S = 48 t -16 t ²
-b_
2a
t =
- 48__
2(-16)
- 48_
- 32
= 1,5 detik
5.
6. Penerapan Fungsi Kuadrat dalam Bidang Ekonomi
• Dapat diterapkan dalam menentukan besarnya
Keuntungan Maksimum dan Kerugian Minimum
dengan cara mencari titik puncak
Jika a < 0 maka keuntungan maksimum
jika a > 0 maka kerugian minimum
Bentuk umumnya:
R < C
R > C
Sehingga :
π = R - C
→
→
→
Kondisi rugi
Kondisi untung
π : Keuntungan
7. Permasalahan dalam Bidang Ekonomi yang
menerapkan Fungsi Kuadrat
Contoh Soal :
Jika diketahui fungsi penerimaan dinyatakan dalam
persamaan R = -3Q2 + 15Q dan fungsi biaya dinyatakan
dalam persamaan C = – Q2 + 5Q +10, tentukanlah
persamaan
keuntungannya!.
Berapakah
keuntungan/kerugian maksimum/minimum?
8. Penyelesaian :
Diketahui :
Ditanya
:
π = R - C
R = -3Q2 + 15Q
C = – Q2 + 5Q +10
Pers. π … ?
Keuntungan Maksimum / Kerugian Minimum?
→
π = -3Q2 + 15Q – (– Q2 + 5Q +10)
π = -3Q2 +Q2 + 15Q - 5Q -10
π = -2Q2 + 10Q -10
Diperoleh a = -2, b = 10 dan c = -10
Karena a < 0 maka keuntungan maksimum
Besarnya keuntungan (π) dapat dicari dengan rumus :
