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Imagen Morfologicas

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Omar Sanchez
Omar Sanchez
EmpresarialesTecnología
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Operaciones morfológicas
Operaciones morfológicas ,[object Object],[object Object],[object Object]
Operaciones morfológicas (II) ,[object Object],[object Object],1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Dilatación ,[object Object],[object Object],Imagen de entrada Elemento estructural Imagen de salida 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
Dilatación (II) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Dilatación: Escala de grises % Ejemplo de dilatación % Imagen de entrada I=[0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 15 27 8 0 0; 0 0 100 95 1 0 0; 0 0 125 30 2 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0]; imshow(imresize(I,[520,520])); % Se define el elemento estructural Ele=strel('square',3); % Se aplica dilatación I1=imdilate(I, Ele); figure; imshow(imresize(I1,[520,520])); 15 27 8 100 95 1 125 30 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 27 8 100 125 1 125 30 2
Dilatación: Escala de grises(II) >> I1 0 0 0 0 0 0 0 0 15 27 27 27 8 0 0 100 100 100 95 8 0 0 125 125 125 95 8 0 0 125 125 125 95 2 0 0 125 125 125 30 2 0 0 0 0 0 0 0 0 % Ejemplo de dilatación % Imagen de entrada I=[0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 15 27 8 0 0; 0 0 100 95 1 0 0; 0 0 125 30 2 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0]; imshow(imresize(I,[520,520])); % Se define el elemento estructural Ele=strel('square',3); % Se aplica dilatación I1=imdilate(I, Ele); figure; imshow(imresize(I1,[520,520]));
Dilatación: Escala de grises(III)
Erosión ,[object Object],[object Object],Imagen de entrada Elemento estructural Imagen de salida 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
Erosión: Escala de grises Si en el ejemplo anterior del programa MATLAB se sustituye la función imdilate por imerode resulta: I=[0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 15 27 8 0 0; 0 0 100 95 1 0 0; 0 0 125 30 2 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0]; I1 =[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ] Entrada Salida
Erosión: Escala de grises (II)
Elemento Estructural Elemento estructural: Define la forma y el tamaño de la vecindad del píxel que será analizado, para posteriormente alterar su valor Composición: Formada por ceros y unos de forma y tamaño arbitrario en la cual las posiciones donde está el uno define la vecindad Matriz que define el elemento estructural : Tiene un tamaño muy inferior al tamaño de la matriz original que define la imagen a la que modificará
Elemento Estructural (II) Origen del elemento estructural Centro=(tamaño+1)/2 Para el elemento estructural cuadrado de tamaño 3x3 el centro será: Centro=(3+1x3+1)/2=2x2 (3x3) 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Elemento Estructural (III) >> ee=strel('diamond', 3) 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 >> ee=strel('disk', 4) 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0
Elemento Estructural (IV) >> a=[0 1 0 1; 0 0 0 0; 0 0 0 0; 1 0 1 0]; >> se=strel('arbitrary',a) 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 >> ee=strel('line', 7, 135) 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
Elemento Estructural (V) >> ee=strel('octagon', 3) 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 >> ee=strel('rectangle', [4 3]) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Recuperación de caracteres incompletos ee=strel('diamond', 1) Sal = imdilate(I,ee); Imagen: www.imageprocessingplace.com
Referencias de aplicación de la dilatación ee=strel('disk',18,0); I4=imdilate(I, ee);
Referencias de aplicación de la dilatación (II) ee=strel('square',20); I5=imdilate(I, ee);
Ejemplo de aplicación de la dilatación >> I=imread('pirata.jpg'); >> II=im2bw(I); % Se define el elemento estructural >> eI1=strel('disk', 2) % Se aplica la dilatación >> I1=imdilate(II, eI1);
Referencias de aplicación de la erosión ee=strel('square',5); I1=imerode(I, ee);
Referencias de aplicación de la erosión (II) ee=strel('square',3); I2=imerode(I, ee);
Referencias de aplicación de la erosión (III) ee=strel('disk',18,0); I3=imerode(I, ee);
Ejemplo de aplicación de la erosión % Se define el elemento estructural >> eI1=strel('disk', 3) % Se aplica la erosión >> I1=imerode(II, eI1);
Ejemplo de aplicación de la erosión (II)
Dilatación vs erosión ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Combinación de la dilatación y la erosión Apertura: Es la realización de una erosión seguida de una dilatación , utilizando el mismo elemento estructural en ambas operaciones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ee=strel('diamond', 2); I1=imerode(I,ee); I2=imdilate(I1,ee); ee=strel('diamond', 2); I2=imopen(I,ee);
Apertura imshow(I2) ee=strel('diamond', 4); Sal = imopen(I2,ee); Sal1=im2bw(Sal, 0.9);
Apertura (II) Definir y aislar formas, para contar
Combinación de la dilatación y la erosión (II) Cerradura: Es la realización de una dilatación seguida de una erosión , utilizando el mismo elemento estructural en ambas operaciones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ee=strel('diamond', 3); I1=imdilate(I,ee); I2=imerode(I1,ee); ee=strel('diamond', 3); I2=imclose(I,ee);
Cerradura ee=strel('diamond', 3); I2=imclose(I,ee);
Cerradura (II) % Se define el elemento estructural >> eI1=strel('disk', 5); % Se aplica la cerradura >> III=imclose(II,eI1); Aumentar la definición de formas
Comparación entre Apertura y Cerradura Elemento estructural: >> ee=strel('square', 12) Original Apertura Cerradura
Comparación entre Apertura y Cerradura (II) Elemento estructural: >> ee=strel('square', 12) Original Apertura Cerradura
Comparación entre Apertura y Cerradura (III) Apertura Cerradura
Ejemplos de Aplicación >> RGB = imread('pillsetc.png'); imshow(RGB); I = rgb2gray(RGB); threshold = graythresh(I); bw = im2bw(I,threshold); Definición de formas
Ejemplos de Aplicación (II) bw = bwareaopen(bw,30); Se eliminan los objetos con menos de 30 píxeles 8 conectados
Ejemplos de Aplicación (III) se = strel('disk',2); bw = imclose(bw,se); Llena espacio existente en el casquillo de la pluma
Ejemplos de Aplicación (IV) Eliminar ruido manteniendo formas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Apertura Cerradura
Ejemplos de Aplicación (V) Definición de caracteres Programa del ejemplo
Otras operaciones compuestas: Transformada de ganancia o pérdida (hit-or-miss) Se define por la siguiente expresión: Imagen Complemento de la imagen Elemento Estructural 1 Elemento Estructural 2 Operación AND de la imagen, erosionada con un elemento estructural y el complemento de la imagen, erosionada con otro elemento estructural
Operaciones lógicas entre imágenes >> III=Iⅈ (AND) >> IV=I|II; (OR) >> V=~II;(NO) >> VI=II&~I;(Diferencia) I II
Transformada de ganancia o pérdida (hit-or-miss) Conjunto de puntos a los que simultáneamente coinciden B1 en A y B2 en el complemento de A >>b1=strel([0 0 0; 0 1 1; 0 1 0]); >>c1=imerode(a, b1); >>b2=strel([1 1 1; 1 0 0; 1 0 0]); >>c2=imerode(imcomplement(a), b2); >>c3=c1&c2; Función general >>c3=bwhitmiss(a, b1, b2);
Transformada de ganancia o pérdida (hit-or-miss) (II) Detectar esquinas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Transformada de ganancia o pérdida (hit-or-miss) (III) % Se definen los elementos estructurales >> b11=strel([0 0 0; 0 1 1; 0 1 0]); >> b12=strel([1 1 1; 1 0 0; 1 0 0]); >> b21=strel([0 0 0; 1 1 0; 0 1 0]); >> b22=strel([1 1 1; 0 0 1; 0 0 1]); >> b31=strel([0 1 0; 1 1 0; 0 0 0]); >> b32=strel([0 0 1; 0 0 1; 1 1 1]); >> b41=strel([0 1 0; 0 1 1; 0 0 0]); >> b42=strel([1 0 0; 1 0 0; 1 1 1]); % Se identifican los píxeles que definen las esquinas del rectángulo >> III=bwhitmiss(II, b11, b12); >> IV=bwhitmiss(II, b21, b22); >> V=bwhitmiss(II, b31, b32); >> VI=bwhitmiss(II, b41, b42); % Se unen las esquinas identificadas >> VII=III+IV+V+VI; % Se amplía para visualizar >> VIII=imdilate(VII,ee); >> imshow(VIII)
Obtención del perímetro Sustracción a la imagen la erosión de la imagen >>ee = strel('diamond',3) >>bw1=imerode(bw, ee); >>bw2=bw-bw1; El perímetro puede ser más delgado en función del elemento estructural que se utilice
Obtención del perímetro (II) Sustracción a la dilatación de la imagen la erosión de la propia imagen >>I1=imdilate(I,ee); >>I2=imerode(I,ee); >>I3=imsubtract(I1,I2);
Obtención del perímetro (III) % Se erosiona y sustrae >> eI1=strel('square', 5); >> V=imerode(IV,eI1); >> VI=imsubtract(IV,V); % Se dilata y sustrae la imagen erosionada >> VII=imdilate(IV,eI1); >> VIII=imsubtract(VII,V);
Obtención del perímetro (IV) >>III=im2bw(II,.7); >>IV=bwperim(III,8); Conectividad
Llenar huecos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],% Define imagen semilla II=uint8(zeros(size(I))); [a, b]=size(I); a=uint8(a/2); b=uint8(b/2); II(a,b)=uint8(255); %Aplica el algoritmo ee=strel('square',3); while (I-II)~=0 II=((imdilate(II,ee))& (~I)) end Deben conocerse los puntos en los huecos a llenar
Llenar huecos (II) >> points=[122,147;146,396;308,233] points = 122 147 146 396 308 233 >> II = imfill(I,points);
Conectividad % Función para calcular el perímetro BW2 = bwperim(BW1,conn) Conectividad Depende de la vecindad de un píxel Vecindad horizontal/vertical Vecindad diagonal
Conectividad (II) >> conndef(2,'min') 0 1 0 1 1 1 0 1 0 >> conndef(2,'max') 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Función que define conectividad (dimensión 2) Vecindad 8 Conectividad definida por el programador >> vertical [0 1 0 0 1 0 0 1 0]
Conectividad (III) Si conectividad 4: 2 objetos Si conectividad 8: 1 objeto >> conndef(2,'max') 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ¿Cuántos objetos? A = 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 >> conndef(2,'min') 0 1 0 1 1 1 0 1 0
Conectividad (IV) Determinar el número de objetos n conectados A = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 bwlabel(I,n) X=bwlabel(A,4) % Cuatro conectados X = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 2 2 0 0 1 1 0 2 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X=bwlabel(A,8) % Ocho conectados X = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 objetos 4 conectados 1 objeto 8 conectados
Conectividad (V) Perímetro y objetos n conectados I = 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 III=bwperim(II,4); IV=bwperim(II,8); Misma salida
Conectividad (VI) >> bwlabel(III,4) 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 0 1 0 1 0 2 2 0 0 1 0 1 0 0 0 3 0 1 0 1 0 0 0 3 0 1 0 1 0 0 0 3 0 1 0 1 0 0 3 3 0 1 1 1 0 0 0 0 4 >> bwlabel(III,8) 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 Perímetro 4 conectado: Combinación de 4 objetos 4 conectados Perímetro 8 conectado: Un objeto 8 conectados
Función bwmorph BW2 = bwmorph(BW1,Operación,Número de veces que se repite) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Transformación top hat Sustrae a la imagen la apertura de la imagen Aplicación: Extrae detalles brillantes en presencia de sombras >> se=strel('square',3); >> IV=imsubtract(II,imopen(II,se)); >> III=bwmorph(II,'tophat'); >> II=im2bw(I); Equivale a
Transformación bottom hat Sustrae a la imagen la cerradura de la imagen Aplicación: Detalles oscuros en zonas iluminadas >> se=strel('square',3); >> IV=imsubtract(II,imclose(II,se)); >> III=bwmorph(II,‘bothat'); >> II=im2bw(I); Equivale a
Relleno de píxeles interiores aislados Aplicación: Clasificar formas Función bwmorph(‘fill’) I = 1 1 1 1 0 1 1 1 1 >> II=bwmorph(I,'fill'); II = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Función find : Devuelve puntero a valor I = 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 >> II=bwlabel(I,4) >> III=find(II==4) >> II(III)=6 II = 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 3 3 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 II = 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 3 3 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
Identificar objetos y relleno >>III=bwlabel(II,4) >> IV=max(max(III)) IV = 6 %Índices a valores zona 4 >>V=find(III==4); % Los lleno de ceros (negro) >> II(V)=0; %Clasifica zonas 4 conectadas %Cantidad de zonas
Elimina píxeles interiores aislados Aplicación: Limpiar imagen Función bwmorph(‘clean’) >> B=bwmorph(A,’clean'); A = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 B = 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Elimina píxeles interiores de una vecindad Aplicación: Obtener perímetro Función bwmorph(‘remove’) >> B=bwmorph(A,’remove'); A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B = 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
Adiciona píxeles a un perímetro hasta mantener una vecindad Aplicación: Agrandar objetos Función bwmorph('thicken’) >> B=bwmorph(A,’thicken‘ ); A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Ampliación de objeto Mantiene 8 conectados la frontera entre objetos
Esqueleto de un conjunto Función Matlab para la obtención del esqueleto Esqueleto: Se obtiene a partir de sucesivas erosiones de la imagen hasta que la misma no se convierta en un conjunto vacío (las sucesivas erosiones se realizan hasta que los píxeles sucesivos no se separen) >> bw1=bwmorph(bw, 'skel', Inf);
Esqueleto de un conjunto (II) A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> B=bwmorph(A,'skel',Inf) Reduce píxeles del contorno sin separar el objeto
Esqueleto de un conjunto (III)
Reconocimiento de caracteres escritos Ejecutar un algoritmo que lea el código postal en un sobre escrito a mano, tome como referencia los siguientes pasos: a.- Binarizar la imagen b.- Erosionar para separar las posibles uniones entre números c.- Dilatar para recomponer números que tengas discontinuidades d.- Calcular el esqueleto de cada componente e.- Identificar con un sistema de inteligencia artificial (redes neuronales o sistemas neuroborrosos)
Operaciones en escala de grises Se define como aquel conjunto de píxeles con conectividad n en una imagen que poseen un nivel de intensidad t , los píxeles que le rodean poseen un nivel de intensidad inferior a t Región máxima I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
Operaciones en escala de grises (II) Función: BW = imregionalmax(I,CONN); Aplicación: Max=imregionalmax(I2) Región máxima Max = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Operaciones en escala de grises (III) Se define como aquel conjunto de píxeles con conectividad n en una imagen que poseen un nivel de intensidad t , los píxeles que le rodean poseen un nivel de intensidad superior a t Región mínima I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
Operaciones en escala de grises (IV) Región mínima Min =  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Función: BW = imregionalmin(I,CONN); Aplicación: Min=imregionalmin(I2)
Operaciones en escala de grises (V) Región máxima con umbral Píxeles con valores de intensidad máximo en un intervalo Intensidad = [ I_min ; I_max ] Región máxima: [ I_max - nmin ; I_max ] Ejemplo: nmin = 63 == [192; 255] I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
Operaciones en escala de grises (VI) Región máxima con umbral Función : BW = imextendedmax(I,H,CONN) Aplicación : I22 = imextendedmax(I2,63) I22 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Región mínima con umbral : BW = IMEXTENDEDMIN(I,H,CONN)
Operaciones en escala de grises (VII) Región mínima con umbral Píxeles con valores de intensidad mínimo en un intervalo Intensidad = [ I_min ; I_max ] Región mínima: [ I_min ; I_min+nmax ] Ejemplo: nmax = 77 == [51; 128] I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
Operaciones en escala de grises (VIII) Región mínima con umbral I22 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Función : BW = imextendedmin(I,H,CONN) Aplicación : I22 = imextendedmin(I2,77)
Operaciones en escala de grises (X) Suprimir región máxima Reduce a la intensidad mínima determinado umbral Intensidad = [ I_min ; I_max ] Región máxima: [ I_max - nmin ; I_max ] Ejemplo: nmin = 105 == [150; 255]=150 I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
Operaciones en escala de grises (XI) Suprimir región máxima I22 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 Función : I2 = imhmax(I,H,CONN) Aplicación : I22=imhmax(I2, 105) ¡Altera la imagen original!
Operaciones en escala de grises (XII) Suprimir región mínima Reduce a la intensidad mínima determinado umbral Intensidad = [ I_min ; I_max ] Región máxima: [ I_min ; I_min+nmax ] Ejemplo: nmin = 77 == [51; 128]=128 I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
Operaciones en escala de grises (XIII) Suprimir región mínima I22 = 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 Función : I2 = imhmin(I,H,CONN) Aplicación : I22=imhmin(I2, 77)
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Operaciones en escala de grises (XV) >> max_val=max(max(II(:,:))) 254 >> min_val=min(min(II(:,:))) 0 >> IV=imhmin(II, 128); >> min_val=min(min(IV(:,:))) 128

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Imagen Morfologicas

  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6. Dilatación: Escala de grises % Ejemplo de dilatación % Imagen de entrada I=[0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 15 27 8 0 0; 0 0 100 95 1 0 0; 0 0 125 30 2 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0]; imshow(imresize(I,[520,520])); % Se define el elemento estructural Ele=strel('square',3); % Se aplica dilatación I1=imdilate(I, Ele); figure; imshow(imresize(I1,[520,520])); 15 27 8 100 95 1 125 30 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 27 8 100 125 1 125 30 2
  • 7. Dilatación: Escala de grises(II) >> I1 0 0 0 0 0 0 0 0 15 27 27 27 8 0 0 100 100 100 95 8 0 0 125 125 125 95 8 0 0 125 125 125 95 2 0 0 125 125 125 30 2 0 0 0 0 0 0 0 0 % Ejemplo de dilatación % Imagen de entrada I=[0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 15 27 8 0 0; 0 0 100 95 1 0 0; 0 0 125 30 2 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0]; imshow(imresize(I,[520,520])); % Se define el elemento estructural Ele=strel('square',3); % Se aplica dilatación I1=imdilate(I, Ele); figure; imshow(imresize(I1,[520,520]));
  • 9.
  • 10. Erosión: Escala de grises Si en el ejemplo anterior del programa MATLAB se sustituye la función imdilate por imerode resulta: I=[0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 15 27 8 0 0; 0 0 100 95 1 0 0; 0 0 125 30 2 0 0; 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0]; I1 =[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ] Entrada Salida
  • 11. Erosión: Escala de grises (II)
  • 12. Elemento Estructural Elemento estructural: Define la forma y el tamaño de la vecindad del píxel que será analizado, para posteriormente alterar su valor Composición: Formada por ceros y unos de forma y tamaño arbitrario en la cual las posiciones donde está el uno define la vecindad Matriz que define el elemento estructural : Tiene un tamaño muy inferior al tamaño de la matriz original que define la imagen a la que modificará
  • 13. Elemento Estructural (II) Origen del elemento estructural Centro=(tamaño+1)/2 Para el elemento estructural cuadrado de tamaño 3x3 el centro será: Centro=(3+1x3+1)/2=2x2 (3x3) 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  • 14. Elemento Estructural (III) >> ee=strel('diamond', 3) 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 >> ee=strel('disk', 4) 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0
  • 15. Elemento Estructural (IV) >> a=[0 1 0 1; 0 0 0 0; 0 0 0 0; 1 0 1 0]; >> se=strel('arbitrary',a) 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 >> ee=strel('line', 7, 135) 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
  • 16. Elemento Estructural (V) >> ee=strel('octagon', 3) 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 >> ee=strel('rectangle', [4 3]) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  • 17. Recuperación de caracteres incompletos ee=strel('diamond', 1) Sal = imdilate(I,ee); Imagen: www.imageprocessingplace.com
  • 18. Referencias de aplicación de la dilatación ee=strel('disk',18,0); I4=imdilate(I, ee);
  • 19. Referencias de aplicación de la dilatación (II) ee=strel('square',20); I5=imdilate(I, ee);
  • 20. Ejemplo de aplicación de la dilatación >> I=imread('pirata.jpg'); >> II=im2bw(I); % Se define el elemento estructural >> eI1=strel('disk', 2) % Se aplica la dilatación >> I1=imdilate(II, eI1);
  • 21. Referencias de aplicación de la erosión ee=strel('square',5); I1=imerode(I, ee);
  • 22. Referencias de aplicación de la erosión (II) ee=strel('square',3); I2=imerode(I, ee);
  • 23. Referencias de aplicación de la erosión (III) ee=strel('disk',18,0); I3=imerode(I, ee);
  • 24. Ejemplo de aplicación de la erosión % Se define el elemento estructural >> eI1=strel('disk', 3) % Se aplica la erosión >> I1=imerode(II, eI1);
  • 25. Ejemplo de aplicación de la erosión (II)
  • 26.
  • 27.
  • 28. Apertura imshow(I2) ee=strel('diamond', 4); Sal = imopen(I2,ee); Sal1=im2bw(Sal, 0.9);
  • 29. Apertura (II) Definir y aislar formas, para contar
  • 30.
  • 31. Cerradura ee=strel('diamond', 3); I2=imclose(I,ee);
  • 32. Cerradura (II) % Se define el elemento estructural >> eI1=strel('disk', 5); % Se aplica la cerradura >> III=imclose(II,eI1); Aumentar la definición de formas
  • 33. Comparación entre Apertura y Cerradura Elemento estructural: >> ee=strel('square', 12) Original Apertura Cerradura
  • 34. Comparación entre Apertura y Cerradura (II) Elemento estructural: >> ee=strel('square', 12) Original Apertura Cerradura
  • 35. Comparación entre Apertura y Cerradura (III) Apertura Cerradura
  • 36. Ejemplos de Aplicación >> RGB = imread('pillsetc.png'); imshow(RGB); I = rgb2gray(RGB); threshold = graythresh(I); bw = im2bw(I,threshold); Definición de formas
  • 37. Ejemplos de Aplicación (II) bw = bwareaopen(bw,30); Se eliminan los objetos con menos de 30 píxeles 8 conectados
  • 38. Ejemplos de Aplicación (III) se = strel('disk',2); bw = imclose(bw,se); Llena espacio existente en el casquillo de la pluma
  • 39.
  • 40. Ejemplos de Aplicación (V) Definición de caracteres Programa del ejemplo
  • 41. Otras operaciones compuestas: Transformada de ganancia o pérdida (hit-or-miss) Se define por la siguiente expresión: Imagen Complemento de la imagen Elemento Estructural 1 Elemento Estructural 2 Operación AND de la imagen, erosionada con un elemento estructural y el complemento de la imagen, erosionada con otro elemento estructural
  • 42. Operaciones lógicas entre imágenes >> III=Iⅈ (AND) >> IV=I|II; (OR) >> V=~II;(NO) >> VI=II&~I;(Diferencia) I II
  • 43. Transformada de ganancia o pérdida (hit-or-miss) Conjunto de puntos a los que simultáneamente coinciden B1 en A y B2 en el complemento de A >>b1=strel([0 0 0; 0 1 1; 0 1 0]); >>c1=imerode(a, b1); >>b2=strel([1 1 1; 1 0 0; 1 0 0]); >>c2=imerode(imcomplement(a), b2); >>c3=c1&c2; Función general >>c3=bwhitmiss(a, b1, b2);
  • 44.
  • 45. Transformada de ganancia o pérdida (hit-or-miss) (III) % Se definen los elementos estructurales >> b11=strel([0 0 0; 0 1 1; 0 1 0]); >> b12=strel([1 1 1; 1 0 0; 1 0 0]); >> b21=strel([0 0 0; 1 1 0; 0 1 0]); >> b22=strel([1 1 1; 0 0 1; 0 0 1]); >> b31=strel([0 1 0; 1 1 0; 0 0 0]); >> b32=strel([0 0 1; 0 0 1; 1 1 1]); >> b41=strel([0 1 0; 0 1 1; 0 0 0]); >> b42=strel([1 0 0; 1 0 0; 1 1 1]); % Se identifican los píxeles que definen las esquinas del rectángulo >> III=bwhitmiss(II, b11, b12); >> IV=bwhitmiss(II, b21, b22); >> V=bwhitmiss(II, b31, b32); >> VI=bwhitmiss(II, b41, b42); % Se unen las esquinas identificadas >> VII=III+IV+V+VI; % Se amplía para visualizar >> VIII=imdilate(VII,ee); >> imshow(VIII)
  • 46. Obtención del perímetro Sustracción a la imagen la erosión de la imagen >>ee = strel('diamond',3) >>bw1=imerode(bw, ee); >>bw2=bw-bw1; El perímetro puede ser más delgado en función del elemento estructural que se utilice
  • 47. Obtención del perímetro (II) Sustracción a la dilatación de la imagen la erosión de la propia imagen >>I1=imdilate(I,ee); >>I2=imerode(I,ee); >>I3=imsubtract(I1,I2);
  • 48. Obtención del perímetro (III) % Se erosiona y sustrae >> eI1=strel('square', 5); >> V=imerode(IV,eI1); >> VI=imsubtract(IV,V); % Se dilata y sustrae la imagen erosionada >> VII=imdilate(IV,eI1); >> VIII=imsubtract(VII,V);
  • 49. Obtención del perímetro (IV) >>III=im2bw(II,.7); >>IV=bwperim(III,8); Conectividad
  • 50.
  • 51. Llenar huecos (II) >> points=[122,147;146,396;308,233] points = 122 147 146 396 308 233 >> II = imfill(I,points);
  • 52. Conectividad % Función para calcular el perímetro BW2 = bwperim(BW1,conn) Conectividad Depende de la vecindad de un píxel Vecindad horizontal/vertical Vecindad diagonal
  • 53. Conectividad (II) >> conndef(2,'min') 0 1 0 1 1 1 0 1 0 >> conndef(2,'max') 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Función que define conectividad (dimensión 2) Vecindad 8 Conectividad definida por el programador >> vertical [0 1 0 0 1 0 0 1 0]
  • 54. Conectividad (III) Si conectividad 4: 2 objetos Si conectividad 8: 1 objeto >> conndef(2,'max') 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ¿Cuántos objetos? A = 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 >> conndef(2,'min') 0 1 0 1 1 1 0 1 0
  • 55. Conectividad (IV) Determinar el número de objetos n conectados A = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 bwlabel(I,n) X=bwlabel(A,4) % Cuatro conectados X = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 2 2 0 0 1 1 0 2 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X=bwlabel(A,8) % Ocho conectados X = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 objetos 4 conectados 1 objeto 8 conectados
  • 56. Conectividad (V) Perímetro y objetos n conectados I = 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 III=bwperim(II,4); IV=bwperim(II,8); Misma salida
  • 57. Conectividad (VI) >> bwlabel(III,4) 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 0 1 0 1 0 2 2 0 0 1 0 1 0 0 0 3 0 1 0 1 0 0 0 3 0 1 0 1 0 0 0 3 0 1 0 1 0 0 3 3 0 1 1 1 0 0 0 0 4 >> bwlabel(III,8) 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 Perímetro 4 conectado: Combinación de 4 objetos 4 conectados Perímetro 8 conectado: Un objeto 8 conectados
  • 58.
  • 59. Transformación top hat Sustrae a la imagen la apertura de la imagen Aplicación: Extrae detalles brillantes en presencia de sombras >> se=strel('square',3); >> IV=imsubtract(II,imopen(II,se)); >> III=bwmorph(II,'tophat'); >> II=im2bw(I); Equivale a
  • 60. Transformación bottom hat Sustrae a la imagen la cerradura de la imagen Aplicación: Detalles oscuros en zonas iluminadas >> se=strel('square',3); >> IV=imsubtract(II,imclose(II,se)); >> III=bwmorph(II,‘bothat'); >> II=im2bw(I); Equivale a
  • 61. Relleno de píxeles interiores aislados Aplicación: Clasificar formas Función bwmorph(‘fill’) I = 1 1 1 1 0 1 1 1 1 >> II=bwmorph(I,'fill'); II = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Función find : Devuelve puntero a valor I = 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 >> II=bwlabel(I,4) >> III=find(II==4) >> II(III)=6 II = 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 3 3 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 II = 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 3 3 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
  • 62. Identificar objetos y relleno >>III=bwlabel(II,4) >> IV=max(max(III)) IV = 6 %Índices a valores zona 4 >>V=find(III==4); % Los lleno de ceros (negro) >> II(V)=0; %Clasifica zonas 4 conectadas %Cantidad de zonas
  • 63. Elimina píxeles interiores aislados Aplicación: Limpiar imagen Función bwmorph(‘clean’) >> B=bwmorph(A,’clean'); A = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 B = 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 64. Elimina píxeles interiores de una vecindad Aplicación: Obtener perímetro Función bwmorph(‘remove’) >> B=bwmorph(A,’remove'); A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B = 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
  • 65. Adiciona píxeles a un perímetro hasta mantener una vecindad Aplicación: Agrandar objetos Función bwmorph('thicken’) >> B=bwmorph(A,’thicken‘ ); A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 66. Ampliación de objeto Mantiene 8 conectados la frontera entre objetos
  • 67. Esqueleto de un conjunto Función Matlab para la obtención del esqueleto Esqueleto: Se obtiene a partir de sucesivas erosiones de la imagen hasta que la misma no se convierta en un conjunto vacío (las sucesivas erosiones se realizan hasta que los píxeles sucesivos no se separen) >> bw1=bwmorph(bw, 'skel', Inf);
  • 68. Esqueleto de un conjunto (II) A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> B=bwmorph(A,'skel',Inf) Reduce píxeles del contorno sin separar el objeto
  • 69. Esqueleto de un conjunto (III)
  • 70. Reconocimiento de caracteres escritos Ejecutar un algoritmo que lea el código postal en un sobre escrito a mano, tome como referencia los siguientes pasos: a.- Binarizar la imagen b.- Erosionar para separar las posibles uniones entre números c.- Dilatar para recomponer números que tengas discontinuidades d.- Calcular el esqueleto de cada componente e.- Identificar con un sistema de inteligencia artificial (redes neuronales o sistemas neuroborrosos)
  • 71. Operaciones en escala de grises Se define como aquel conjunto de píxeles con conectividad n en una imagen que poseen un nivel de intensidad t , los píxeles que le rodean poseen un nivel de intensidad inferior a t Región máxima I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
  • 72. Operaciones en escala de grises (II) Función: BW = imregionalmax(I,CONN); Aplicación: Max=imregionalmax(I2) Región máxima Max = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 73. Operaciones en escala de grises (III) Se define como aquel conjunto de píxeles con conectividad n en una imagen que poseen un nivel de intensidad t , los píxeles que le rodean poseen un nivel de intensidad superior a t Región mínima I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
  • 74. Operaciones en escala de grises (IV) Región mínima Min =  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Función: BW = imregionalmin(I,CONN); Aplicación: Min=imregionalmin(I2)
  • 75. Operaciones en escala de grises (V) Región máxima con umbral Píxeles con valores de intensidad máximo en un intervalo Intensidad = [ I_min ; I_max ] Región máxima: [ I_max - nmin ; I_max ] Ejemplo: nmin = 63 == [192; 255] I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
  • 76. Operaciones en escala de grises (VI) Región máxima con umbral Función : BW = imextendedmax(I,H,CONN) Aplicación : I22 = imextendedmax(I2,63) I22 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Región mínima con umbral : BW = IMEXTENDEDMIN(I,H,CONN)
  • 77. Operaciones en escala de grises (VII) Región mínima con umbral Píxeles con valores de intensidad mínimo en un intervalo Intensidad = [ I_min ; I_max ] Región mínima: [ I_min ; I_min+nmax ] Ejemplo: nmax = 77 == [51; 128] I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
  • 78. Operaciones en escala de grises (VIII) Región mínima con umbral I22 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Función : BW = imextendedmin(I,H,CONN) Aplicación : I22 = imextendedmin(I2,77)
  • 79. Operaciones en escala de grises (X) Suprimir región máxima Reduce a la intensidad mínima determinado umbral Intensidad = [ I_min ; I_max ] Región máxima: [ I_max - nmin ; I_max ] Ejemplo: nmin = 105 == [150; 255]=150 I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
  • 80. Operaciones en escala de grises (XI) Suprimir región máxima I22 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 Función : I2 = imhmax(I,H,CONN) Aplicación : I22=imhmax(I2, 105) ¡Altera la imagen original!
  • 81. Operaciones en escala de grises (XII) Suprimir región mínima Reduce a la intensidad mínima determinado umbral Intensidad = [ I_min ; I_max ] Región máxima: [ I_min ; I_min+nmax ] Ejemplo: nmin = 77 == [51; 128]=128 I2 = 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 51 51 51 51 51 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 128 128 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 128 128 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
  • 82. Operaciones en escala de grises (XIII) Suprimir región mínima I22 = 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 150 192 192 150 150 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 150 192 255 192 150 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 150 192 192 192 150 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 150 150 150 150 150 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 Función : I2 = imhmin(I,H,CONN) Aplicación : I22=imhmin(I2, 77)
  • 83. Operaciones en escala de grises (XIV) >> max_val=max(max(II(:,:))) 254 >> min_val=min(min(II(:,:))) 0 >> III=imhmax(II, 127); >> max_val=max(max(III(:,:))) 127
  • 84. Operaciones en escala de grises (XV) >> max_val=max(max(II(:,:))) 254 >> min_val=min(min(II(:,:))) 0 >> IV=imhmin(II, 128); >> min_val=min(min(IV(:,:))) 128