Universidad Católica de Temuco                   Escuela de Educación Básica           Pedagogía General Básica con especi...
INDICE                                                   PáginaRESUMEN                                               iDEDI...
II. MARCO TEÓRICO                                                   11    2.1 Didáctica de las matemáticas de la escuela f...
2.5.6 Competencia                                    25III. MARCO METODOLÓGICO                                       26   ...
3.3.2.1 Prueba Inicial        33                 3.3.2.2 Prueba Final          33                 3.3.2.3 Cuestionario    ...
VI. CONCLUSIONES                                                  67REFERENCIAS                                           ...
Tabla 4 Categorización Cuestionario Final                52Tabla 5 Categorización Cuestionario Inicial              54Tabl...
RESUMEN      La presente investigación se realizó en un período de cinco meses en unestablecimiento particular subvenciona...
DEDICATORIA      A quien nos dió la vida; las alegrías de nuestra niñez; nuestros anhelosde adolescencia; la posibilidad d...
AGRADECIMIENTOS      Se les agradece a las personas que nos apoyaron incondicionalmenteen este largo camino; nuestros padr...
INTRODUCCIÓN      Las matemáticas son ante todo, una actividad mental que exige lautilización de competencias cognitivas c...
La idea es encaminar la enseñanza concreta de las matemáticas por mediode juegos educativos y materiales manipulativos, de...
Para fundamentar la investigación, se darán a conocer teorías ycaracterísticas esenciales, que justifiquen y avalen la uti...
I.     PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN1.1 Fundamentación del problema de investigación      La necesidad de tener un buen desarr...
calidad de la enseñanza y a la vez actúa como un termómetro, estableciendo lasituación en que se encuentran los alumnos en...
los resultados finales de la prueba, lo que da lugar a preguntarse que tanto estefactor, influye en el aprendizaje signifi...
1.3.2 Objetivos Específicos-   Implementar juegos educativos y materiales manipulativos en los alumnos y    alumnas de 4º ...
común en cuanto a su finalidad educativa. Las matemáticas ofrecen instrumentosque construyen, potencian y enriquecen las e...
realizará un fondo tesis, sobre la base de una cuota mensual para cada una de lasinvestigadoras.Recursos Humanos: Los cual...
II.      MARCO TEÓRICO      Todo problema de investigación se da dentro de un conjunto deproposiciones más o menos relacio...
efectividad. En estos últimos años la importancia de la dimensión afectiva en laenseñanza y el aprendizaje de la matemátic...
esquemas conceptuales, la idea de actividades didácticas como base de laexperiencia educativa, ciertos procedimientos de i...
sobre la formación del conocimiento, sino también una formulación distinta de losobjetivos de la enseñanza. (Carretero, 19...
2.2.2 Características de los alumnos de cuarto año básico desde la teoríacognitiva de aprendizaje                         ...
A lo largo de la historia son muchos los autores que mencionan el juegocomo una parte importante del desarrollo de los niñ...
limitaciones, a crecer y madurar. Cualquier capacidad del niño se desarrolla máseficazmente en el juego que fuera de él.  ...
-   Permiten la socialización; uno de los procesos que los niños y niñas deben    trabajar desde el inicio de su educación...
-   Debe provocar el interés de los niños y niñas, por lo que deben ser adecuadas    al nivel evolutivo en el que se encue...
conocimiento por medio de la repetición sistemática, dinámicas y variada; lograr elcolectivismo del grupo a la hora del ju...
Para Caneo (1987) a través de la manipulación de materiales didácticosexisten niveles de aprendizaje como:-   Nivel activo...
2.5 Marco Conceptual    El marco conceptual es una elaboración que el investigador hace a un nivelmás específico que el de...
aproximación y entendimiento entre los jugadores; la creatividad, comunicaciónafecto y respeto por el otro, son denominado...
clases y no deberá reducirse a la visualización esporádica de algún modelopresentado por un profesor.2.5.4 Disposición de ...
En los seres humanos, a un nivel más complejo, se trataría de descubrir elmodo en que el cerebro traduce las señales visua...
III.   MARCO METODOLÓGICO       En este ítem se extraen datos de la realidad con el fin de ser contrastadosdesde el prisma...
procede fundamentalmente de la antropología, la etnografía y el interaccionismosimbólico” (Pérez, 1998, p.121).    La inve...
las influencias de los juegos educativos y los materiales manipulativos en losalumnos y alumnas de 4º año básico; la segun...
3.2.2 Universo y Caso     El muestreo, está compuesto por alumnos y alumnas regulares de 4º añobásico A y B del colegio Sa...
conceptos espaciales y conservación y pueden manejar mejor los números”(Papalia, Wendkos, Duskin, 2001, p. 496).3.3 Sistem...
Considerando lo anterior, este tipo de observación implica involucrarse enlas situaciones de la realidad observada manteni...
Cada nota de campo representa un suceso considerado suficientementeimportante para incluirlo en el stock de experiencias r...
3.3.2 Instrumentos         3.3.2.1 Prueba Inicial: Prueba elaborada considerando los cuatro ejes delsubsector de Educación...
observaciones, interpretaciones y generalizaciones. El criterio esencial para dichasvalorizaciones es el grado en que pode...
3.4 Procedimiento3.4.1 Procesos de la investigación      Una vez presentado la propuesta de intervención pedagógica a la i...
En la primera sesión fue aplicada a los alumnos la prueba de conocimientosprevios (ANEXO A) la cual ha sido diseñada consi...
(ANEXO F) para conocer las opiniones luego de aplicados los juegos educativos ymateriales manipulativos, paralelo a ello s...
La información recopilada por la presente investigación, se analizará con latécnica de análisis de contenido, la cual se u...
criterios temáticos. Si una unidad es separada por referirse a determinado tópico,automáticamente puede ser incluida en la...
3.6 Triangulación Metodológica      3.6.1 Lectura de Textos                                 Lectura de Textos             ...
3.6.2 Registros Etnográficos                               Registros Etnográficos                     ¿Cómo los juegos y l...
3.6.3 Entrevista                                 Entrevista                   ¿Cómo los juegos y los materiales           ...
3.6.4 Prueba de Inicio                                   Prueba de Inicio                         ¿Cómo los juegos y los m...
3.6.5 Prueba Final                                       Prueba Final                     ¿Cómo los juegos y los materiale...
IV.   RESULTADOS  Objetivo 1: Implementar juegos educativos y materiales - manipulativos en losalumnos y alumnas de 4º Año...
facilita la comprensión de los contenidos, al ser una actividad acorde a losintereses propios de su edad, aumentando su pa...
forma natural sin un proposito predispuesto y sin darse cuenta que desarrollabansu capacidad lógica matematica.        Tam...
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Juegos matematico
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Juegos matematico

7.941 visualizaciones

Publicado el

Juegos matematico

Publicado en: Educación
0 comentarios
2 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
7.941
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
5
Acciones
Compartido
0
Descargas
216
Comentarios
0
Recomendaciones
2
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Juegos matematico

  1. 1. Universidad Católica de Temuco Escuela de Educación Básica Pedagogía General Básica con especialización JUEGOS EDUCATIVOS Y MATERIALES MANIPULATIVOS: UN APORTE A LA DISPOSICIÓN PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS.Un estudio cualitativo con fines descriptivos, sobre la base de la teoría Fundamentada. Tesis para optar al título de Licenciado en Educación con especialización. Viadys Guynett Burgos Navarrete Dámaris Natalia Fica Riffo Luisa Claudina Navarro Quezada Daniela Soledad Paredes Contreras María Elisa Paredes Albornoz Dora Margareth Rebolledo Herrera Profesora guía Sra. Alejandra Elizabeth Muñoz Sepúlveda Noviembre 2005 Temuco – Chile
  2. 2. INDICE PáginaRESUMEN iDEDICATORIA iiAGRADECIMIENTOS iiiINTRODUCCIÓN 2I. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 31.1 Fundamentación del problema de Investigación 3 1.2 Formulación del problema 7 1.2.1 Preguntas orientadoras 7 1.3 Objetivos 7 1.3.1 Objetivo General 7 1.3.2 Objetivos Específicos 8 1.4 Justificación de la Investigación 8 1.4.1 Valor Teórico 8 1.4.2 Implicancias Prácticas 8 1.4.3 Relevancia Social 9 1.4.4 Factibilidad 9
  3. 3. II. MARCO TEÓRICO 11 2.1 Didáctica de las matemáticas de la escuela francesa 11 2.2 Teoría Cognitiva del aprendizaje 12 2.2.1 Rol del docente desde la perspectiva de la teoría 14 cognitiva. 2.2.2 Características de los alumnos de cuarto año básico 14 desde la teoría cognitiva del aprendizaje 2.3 Importancia del juego en el marco de la educación escolar 15 2.3.1 El juego y la enseñanza de las matemáticas 17 2.3.2 Ventajas de los juegos 17 2.3.3 Función del juego matemático 18 2.3.4 El juego y la lógica 19 2.4 Fuente y propósito de los Materiales Educativos 20 2.4.1 Ventajas de los Materiales Manipulativos 20 2.5 Marco Conceptual 22 2.5.1 Juego Educativo 22 2.5.2 Juegos Cooperativos 22 2.5.3 Materiales Manipulables 23 2.5.4 Disposición de Aprendizaje 24 2.5.5 Percepción 24
  4. 4. 2.5.6 Competencia 25III. MARCO METODOLÓGICO 26 3.1 Tipo de Investigación 26 3.1.1 Carácter Cualitativo 26 3.1.2 Estudio de Caso 27 3.1.3 Nivel de la Investigación 28 3.2 Campo de Estudio 28 3.2.1 Contexto situacional 29 3.2.2 Universo y Caso 29 3.2.3 Criterios de selección de informantes claves 29 3.3. Sistema de recolección de datos 30 3.3.1 Técnicas 30 3.3.1.1 Lectura de textos 30 3.3.1.2 Observación 30 3.3.1.3 Observación directa o participante 30 3.3.1.4 Entrevista 31 3.3.1.5 Notas de campo 31 3.3.1.6 Registros Etnográficos 32 3.3.2 Instrumentos 33
  5. 5. 3.3.2.1 Prueba Inicial 33 3.3.2.2 Prueba Final 33 3.3.2.3 Cuestionario 33 3.3.3 Fiabilidad y Validez 33 3.3.4 Triangulación y Convergencia 34 3.4 Procedimiento 34 3.4.1.Procesos de la Investigación 35 3.5 Plan de Análisis 37 3.5.1 Análisis de datos 37 3.6 Triangulación Metodológica 40 3.6.1 Lectura de textos 40 3.6.2 Registro Etnográfico 41 3.6.3 Entrevista 42 3.6.4 Prueba Inicial 43 3.6.5 Prueba Final 44IV. RESULTADOS 45 4.1 Análisis entrevistas profesores 48 4.2 Formulación de teoría 49V. DISCUSIÓN 64
  6. 6. VI. CONCLUSIONES 67REFERENCIAS 68ANEXOS 74 ANEXO A Prueba Inicial 74 ANEXO B Entrevista Alumno 77 ANEXO C Matriz de Planificaciones 79 ANEXO D Juegos Educativos y Materiales Manipulativos 82 ANEXO E Prueba Final 99 ANEXO F Cuestionario Final 102 ANEXO G Entrevista Docentes del Subsector 103 ANEXO H Fotografías 104 109 ANEXO I Respuestas Entrevistas Docentes ANEXO J Muestras de Notas de Campo y Registros 115 Etnográficos ANEXO K Muestras Prueba Inicial, Prueba Final y Entrevistas 135 Alumnos y Alumnas. ANEXO L Cronograma de Proceso Elaboración Tesis 159TABLAS Tabla 1 Dificultades de aprendizaje en SIMCE 2002 6 Tabla 2 Características de los alumnos y alumnas de 4º año 15 básico según Jean Piaget Tabla 3 Ejes Matemáticos trabajados por secciones 35
  7. 7. Tabla 4 Categorización Cuestionario Final 52Tabla 5 Categorización Cuestionario Inicial 54Tabla 6 Comparación de resultados evaluación inicial y 56finalTabla 7 Categorización Registros Etnográficos 57Tabla 8 Categorización Notas de Campo 58Tabla 9 Cuestionario Inicial 62Tabla 10 Cuestionario Final 63
  8. 8. RESUMEN La presente investigación se realizó en un período de cinco meses en unestablecimiento particular subvencionado de la ciudad de Temuco. Lainvestigación está destinada a dar respuestas a las diversas preguntas enrelación a la disposición de aprendizaje hacia el Subsector de educaciónMatemática por parte de una muestra heterogénea escogida de dos cuartosaños básicos A y B. La investigación se llevó acabo mediante la planificación de actividadesque considerando los cuatro ejes del Subsector, mediante la implementaciónde una metodología basada en juegos educativos y materiales manipulativos. La recolección de datos se realizó mediante la aplicación de diferentesinstrumentos tales como: entrevistas aplicadas a los profesores jefes delSubsector, las que sólo cumplieron el papel de referencia; cuestionarios inicialy final aplicados a los alumnas y alumnas, los que arrojaron como resultadouna baja disposición por parte de la muestra, lo que cambió rotundamenteluego del trabajo con la metodología de enseñanza antes mencionada. Dichosdatos se observan en el cuestionario final. i
  9. 9. DEDICATORIA A quien nos dió la vida; las alegrías de nuestra niñez; nuestros anhelosde adolescencia; la posibilidad de crecer como profesionales; por quien fuimos,somos y seremos, al Señor. A nuestros padres, quienes nos instaron y dieron su apoyo incondicionaldesde que emprendimos este viaje, a través de un mar de sueños yesperanzas. A nuestros hermanos y hermanas, que al ser testigos de nuestra historia,nos consideraban las heroínas de esta. A nuestros amigos, que con su alegría y fuerzas, estuvieron paralevantarnos cuando sentíamos que íbamos a desmayar. A nuestros profesores, los que tuvieron la misión de ayudarnos aconstruir nuestros conocimientos y nuestro perfil como profesional. A cada uno de los pequeños y pequeñas, por sus caricias y abrazos, quefortalecían y recompensaban nuestra labor docente. ii
  10. 10. AGRADECIMIENTOS Se les agradece a las personas que nos apoyaron incondicionalmenteen este largo camino; nuestros padres, amigos y profesores, de igual modo aquienes nos guiaron y aconsejaron en este proceso de formación docente. A quienes hicieron posible la puesta en marcha de nuestra investigación,directivos, profesores y alumnos del establecimientos que nos abrió suspuertas, Colegio Santa Cruz. Se debe realizar una mención importante a quienes hicieron posible laelaboración de nuestra tesis, quienes nos acompañaron noche y día, nuestrosfieles compañeros, Gilbert, Gilberthos y Wilbert. iii
  11. 11. INTRODUCCIÓN Las matemáticas son ante todo, una actividad mental que exige lautilización de competencias cognitivas complejas que necesitan ser desarrolladasen forma eficiente y eficaz por parte de los docentes de dicha disciplina. Es así,como el hacer y el pensar en matemática representa un verdadero desafío paralos niños y niñas que recién comienzan a insertarse en la educación formal, la cualmuchas veces no están dispuestos ni preparados a enfrentar. La metodología deenseñanza utilizada juega un rol fundamental en el proceso de construcción de losconocimientos que potencien el pensamiento matemático, y más aún queincentivan el interés de aprendizaje. Es en este último punto donde se encuentrala principal misión de la investigación, la de generar disposición en los alumnos yalumnas por aprender una disciplina que por años ha arrojado bajas calificacionesdentro del curriculum escolar y la que más disgustos genera en alumnos yalumnas, que al no poseer esta disposición, más difícil encuentran el camino delaprendizaje. Para tratar de dar solución a esta realidad, se apunta principalmente a lalabor del docente, ya que este debe promover el desarrollo del pensamiento pormedio de diversas estrategias, tal como se plantea en el Marco para la BuenaEnseñanza (2002), en el Dominio C, donde se plantea que los niños y niñaslogren pensar con mayor amplitud, profundidad y autonomía. El docente debecrear o encontrar caminos nuevos para entregar los contenidos donde más queimponer, se puede invitar a los alumnos y alumnas a aprender para generar deeste modo expectativas de aprendizaje. Por ello, al considerar los objetivos educacionales y las características delos niños, se puede afirmar que una buena alternativa es la utilización de juegoseducativos y materiales manipulativos como un recurso pedagógico deimportancia. Renato Ibarra (citado por Caneo, 1987 p.5) señala que “los juegosson actividades que van a permitir conductas esperadas en los niños. Sonrecursos pedagógicos de actividades lúdicas”. 2
  12. 12. La idea es encaminar la enseñanza concreta de las matemáticas por mediode juegos educativos y materiales manipulativos, dejando de lado, la enseñanzaabstracta, que no incentiva la creatividad y la participación activa de loseducandos en este Subsector. Esto no quiere decir, que se deben dejar de ladolos conceptos; más bien, la idea que se plantea es que, mientras más variadossean los medios para el aprendizaje que emplee el profesor, mayores serán lasposibilidades para que cada estudiante logre desarrollar las competenciasnecesarias para la adquisición de un contenido; además el uso de variadosrecursos de aprendizaje ayuda también al desarrollo de la memoria de los niños yniñas. Por esta razón, ellos deben ser motivados para utilizar otros materiales,como un medio de comprobar el nivel de abstracción logrado. (Cofré, C. 1981,citado por Caneo, M. 1987). La mayor parte de las investigaciones con respecto a este tema, estánrelacionadas con el tipo de juego y materiales que pueden ser aplicados a losniños, pero las que entregan información con respecto a los resultados que éstosjuegos educativos generan, son escasas o datan de décadas pasadas como la delsetenta u ochenta. Considerando lo anterior la investigación busca ser unreferente actual, a través del estudio descriptivo de la realidad en la cual ungrupo de alumnos y alumnas, se ven enfrentados a una metodología basada enjuegos educativos y materiales manipulativos que abordan los contenidospropuestos por el Ministerio de Educación para cuarto año básico. Ante loexpuesto surge la necesidad de dar respuesta a cómo los juegos educativos ymateriales manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de lasmatemáticas en alumnos y alumnas de cuarto año de enseñanza básica de uncolegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco, para lo cual lasinvestigadoras se insertan en el campo de estudio como sujetos observadores –participantes, de manera de describir detalladamente la realidad vivenciada en elaula a través de instrumentos como la entrevista, cuestionario, registroetnográfico, notas de campo y fotografías. 3
  13. 13. Para fundamentar la investigación, se darán a conocer teorías ycaracterísticas esenciales, que justifiquen y avalen la utilización de juegoseducativos y materiales manipulativos en la enseñanza. De todo este proceso se desprende el siguiente objetivo general:Determinar si los juegos y materiales manipulativos influyen en la disposición alaprendizaje matemático, en alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegioparticular subvencionado de la ciudad de Temuco. Y los siguientes objetivosespecíficos: (a) Implementar juegos y materiales manipulativos en los alumnos yalumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad deTemuco; (b) distinguir si existen cambios en la disposición a las matemáticas enalumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de laciudad de Temuco; (c) conocer la influencia de los juegos y materialesmanipulativos en la enseñanza de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4ºAño Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco; (d)conocer la percepción sobre los juegos y materiales manipulativos que tienen losalumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de laciudad de Temuco. 4
  14. 14. I. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN1.1 Fundamentación del problema de investigación La necesidad de tener un buen desarrollo profesional, en el cual se cuentecon herramientas metodológicas apropiadas para abordar los desafíos de ladocencia y el ánimo de poner en práctica una estrategia de enseñanzamotivadora en el área matemática, genera los intereses por los cuales surge lainiciativa de encontrar soluciones que disminuyan el rechazo y los bajos logros deaprendizaje de parte de los alumnos y alumnas frente subsector de EducaciónMatemática, lo que ha llevado a cuestionar las metodologías de enseñanzaexistentes hasta el momento, que si bien, permiten la adquisición contenidos noconllevan a generar disposición por parte de los alumnos y alumnas hacia estos. Es de suma importancia considerar que los educandos asimilen loscontenidos de manera significativa, de tal forma que se desarrolle un aprendizajecontextualizado y acorde a las capacidades correspondientes a su nivel cognitivo. “El conocimiento de las matemáticas básicas, es un instrumentoindispensable en nuestra sociedad. Contar objetos, leer, escribir números, realizarcálculos y razonar con números, son aspectos de muchas de las tareas mássencillas con que se enfrentan cada día las personas”. (Baroody, 1988 p.13). Porello la enseñanza de las matemáticas es tan relevante en la formación delindividuo. La importancia de potenciar las competencias que engloba, va más alláde los saberes propios del Subsector, es más, la inteligencia matemática estransversal en todos los aspectos de la vida misma. La investigación otorga grandes beneficios a los educadores de las cienciasmatemáticas principalmente en la educación inicial, debido a que proporcionaráuna nueva metodología de enseñanza, que intenta cambiar la visión negativa quetienen algunos alumnos y alumnas en relación a este Subsector de aprendizaje. La prueba SIMCE, que es el sistema de medición de la calidad de laenseñanza del Gobierno de Chile, cuyo objetivo principal es generar indicadoresconfiables que sirvan para orientar acciones y programas de mejoramiento de la 5
  15. 15. calidad de la enseñanza y a la vez actúa como un termómetro, estableciendo lasituación en que se encuentran los alumnos en relación a lo que se espera deellos, conforme a lo que se establece en el Marco Curricular. (Mineduc, 2005). Elúltimo SIMCE que evaluó el rendimiento de los alumnos y alumnas de cuarto añobásico data del año 2002 y evalúo a 6.145 establecimientos y el puntaje promediototal de matemática fue 247 puntos, en comparación con el año 1999 donde elpuntaje promedio fue de 250 puntos. Lo que demuestra una baja de ocho puntosentre ambos años. (Perich; 2005). Tabla 1Dificultades de aprendizaje en SIMCE 2002 Problema TOTAL Tiene grandes dificultades para sumar 0% Tiene grandes dificultades para restar 2% Tiene grandes dificultades para multiplicar 1% Tiene grandes dificultades para dividir 10% No se saben las tablas 22% No comprenden matemáticas 2% No recuerdan los conceptos 6% No aplican las matemáticas a la vida diaria 14% No saben geometría 1% No pueden resolver problemas complejos 39% Falta de interés 3% TOTAL 100% Como se logra apreciar, los resultados muestran un pequeño porcentaje de3% a nivel nacional a la falta de interés por el subsector como factor influyente en 6
  16. 16. los resultados finales de la prueba, lo que da lugar a preguntarse que tanto estefactor, influye en el aprendizaje significativo de las matemáticas. El rendimiento de los alumnos y alumnas tiende a bajar cada año, por loque nace la necesidad de buscar y experimentar nuevas metodologías deenseñanza que logren ser efectivas y eficientes en la enseñanza de lasmatemáticas, para revertir los resultados antes mencionados.1.2 Formulación del Problema ¿Cómo los juegos educativos y los materiales manipulativos influyen en ladisposición para el aprendizaje de las matemáticas en alumnos y alumnas decuarto año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad deTemuco?1.2.1 Preguntas Orientadoras- ¿Cuáles son los usos que dan a los juegos educativos y materiales manipulativos en el aprendizaje de las matemáticas, alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco?- ¿Cuáles son las funciones que cumplen los juegos educativos y materiales manipulativos en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco?- ¿Cuál es la percepción sobre los juegos educativos y materiales manipulativos para el aprendizaje de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco?1.3 Objetivos1.3.1 Objetivo General Determinar si los juegos educativos y materiales manipulativos influyen enla disposición al aprendizaje matemático, en alumnos y alumnas de 4º año básicode un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco. 7
  17. 17. 1.3.2 Objetivos Específicos- Implementar juegos educativos y materiales manipulativos en los alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.- Conocer la percepción sobre los juegos educativos y materiales manipulativos que tienen los alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.- Conocer la influencia de los juegos educativos y materiales manipulativos en la enseñanza de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.- Distinguir si existen cambios en la disposición a las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.1.4 Justificación de la Investigación1.4.1 Valor teórico Investigaciones acerca de la implicancia de los juegos en el aprendizajeexisten y están validadas por muchos autores, pero existe un vacío en cuanto alverdadero rol que cumple el juego y el material manipulativo en el área de lasmatemáticas, por lo tanto, esta investigación tiene como finalidad de ampliar losconocimientos en ese ámbito, ya sea con el fin de apoyar alguna teoríadirectamente desde una fuente empírica o generalizar resultados que levantennuevas ideas o recomendaciones que sirvan de base para una nueva propuesta oeventual teoría, con el fin de ser un aporte a la educación.1.4.2 Implicancias prácticas En relación con dicho aspecto, la investigación busca aumentar ladisposición al aprendizaje de las matemáticas, como de igual manera, cambiar lavisión errada (tediosa, monótona, abstracta, entre otras) que se tiene de esteSubsector, puesto que los juegos y las matemáticas tienen muchos rasgos en 8
  18. 18. común en cuanto a su finalidad educativa. Las matemáticas ofrecen instrumentosque construyen, potencian y enriquecen las estructuras mentales. Los juegos ymateriales manipulativos se encuentran estrechamente vinculados con esta, yaque permiten desarrollar las primeras técnicas intelectuales, propiciando elpensamiento lógico y el razonamiento. Los juegos se encuentran presentes en lacotidianeidad de los alumnos y alumnas, resultan ser altamente motivadores,atractivos, divertidos, cercanos a su propia realidad. Es así como su uso en laenseñanza - aprendizaje de las matemáticas se torna altamente eficaz, como loexpresa Bishop (1999) “no pensamos en los juegos solo como un entretenimientoo una diversión. Actualmente, como resultado de la investigación en distintosaspectos de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, somos másconscientes del potencial educacional de los juegos”.1.4.3 Relevancia social Se intenta generar una nueva alternativa para la enseñanza de lasmatemáticas, a partir de una estrategia metodológica dinámica que influyapositivamente tanto a alumnos y alumnas como en docentes, debido al desinterés,abundancia de bajos resultados, paradigmas descontextualizados que entregansólo contenidos, pero no herramientas para su desempeño en la sociedad. Locual permitirá que los educandos se enfrenten, posteriormente, de mejor forma, alos niveles de exigencia que les depara sus estudios futuros y la sociedad en quese encuentren inmersos.1.4.4 Factibilidad La investigación que se ha de realizar, cuenta con recursos necesariospara un buen desarrollo de la misma, y de este modo el cumplimiento de losobjetivos planteados se hace efectivo.Los recursos se encuentran presentes en tres aspectos:Recursos financieros: Los que corresponden al dinero destinado a la adquisiciónde materiales para la construcción de los diferentes juegos. Para su obtención se 9
  19. 19. realizará un fondo tesis, sobre la base de una cuota mensual para cada una de lasinvestigadoras.Recursos Humanos: Los cuales abarcan, al establecimiento y el curso en que sellevó a cabo la investigación, se gestionaron por medio de la profesora guía deesta tesis.Recursos materiales: Juegos y materiales manipulativos, los cuales seránconstruidos por las investigadoras, con el fin de abaratar costos. Ya mencionados los diferentes recursos con los cuales se cuenta, se deseadejar en conocimiento la disposición e interés del equipo de investigación deinnovar la enseñanza de las matemáticas, en una didáctica lúdica y de interéspara todo tipo de alumnos y alumnas, lo cual es un punto favorable para lainvestigación a realizar. 10
  20. 20. II. MARCO TEÓRICO Todo problema de investigación se da dentro de un conjunto deproposiciones más o menos relacionadas entre sí, que definen términos,establecen referencias con otros sucesos, recogen conocimientos obtenidos porotras investigaciones. Una de las principales funciones del marco teórico esorientar sobre la forma de abordar el estudio y ayudar a prevenir errores que sehan cometido en otras investigaciones similares. “A su vez puede ampliar elhorizonte del estudio y centrar al investigador en el problema para evitardesviaciones del planteamiento original, también ayuda a conducir alestablecimiento preguntas o afirmaciones que se someterán a prueba de larealidad, por último el marco teórico provee de referencias para interpretar losresultados y conectarlos a la literatura existente sobre el fenómeno”. (Hernández,Fernández, Baptista; 1998, p. 21). En la investigación se utiliza como soporte epistemológico, la metodologíade la “teoría fundamentada” (grounded theory) propuesta inicialmente por Glaser yStrauss en 1967 en el libro The Discovery of Grounded Theory la cual secaracteriza por ser una metodología general para desarrollar teoría, que estáfundamentada en una recogida y análisis sistemáticos de datos (Rodríguez, Gil &García; 1999) y no de supuestos a priori. La teoría se desarrolla durante lainvestigación, donde se generan conceptos a partir del material procedente delestudio y no depende de un amplio marco teórico para encauzar la investigación,por lo tanto el marco teórico es una “mirada abierta” a la realidad que se esperaencontrar en el campo de estudio.2.1 Didáctica de las matemáticas de la Escuela Francesa “La abundancia de fracasos en el aprendizaje de las matemáticas, endiversas edades y niveles educativos, puede ser explicada, por la aparición deactitudes negativas causadas por diversos factores personales y ambientales,cuya detección, seria el primer paso para contrarrestar su influencia con 11
  21. 21. efectividad. En estos últimos años la importancia de la dimensión afectiva en laenseñanza y el aprendizaje de la matemática están adquiriendo relevanciacreciente siendo este uno de los temas prioritarios de la investigación de didácticade las matemáticas”. (Gómez, Chacón, 1997, citado por Díaz, 2004). El problema de investigación se fundamenta por lo postulado por laDidáctica de las matemáticas de la Escuela Francesa, la cual estudia y describelas condiciones necesarias para favorecer y optimizar el aprendizaje por parte delos alumnos de los contenidos de la enseñanza de las matemáticas. Uno de susprincipales precursores, Guy Brousseau concibió el aprendizaje de lasmatemáticas desde una mirada constructivista del aprendizaje, donde los nuevosconocimientos el alumno debe producir por sí mismo y el maestro solo debeprovocar en su rol de guía.2.2 Teoría Cognitiva del Aprendizaje Esta teoría pone de manifiesto la importancia que tiene para el aprendizajeel relacionar los llamados conocimientos previos, que el sujeto posee, con losnuevos conocimientos, para lograr una mejor construcción de aprendizajes. Unprimer acercamiento a estas teorías nos indica que el aprendizaje no es copia dela realidad, como sostuvo el conductismo en su teoría del reflejo, sino unaconstrucción del ser humano. Esta construcción es realizada con los esquemasque este ya posee, es decir, los instrumentos que construyó en su relación anteriorcon el medio. Así nace el concepto de constructivismo que se traduce en “la idea quemantiene que el individuo — tanto en los aspectos cognitivos y sociales delcomportamiento como en los afectivos — no es un mero producto del ambiente niun simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propiaque se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dosfactores. En consecuencia, según la posición constructivista, el conocimiento noes una copia de la realidad, sino una construcción del ser humano” (Carretero,1997 p.40). Como consecuencia de esa concepción del aprendizaje, elconstructivismo ha aportado metodologías didácticas propias como los mapas y 12
  22. 22. esquemas conceptuales, la idea de actividades didácticas como base de laexperiencia educativa, ciertos procedimientos de identificación de ideas previas, laintegración de la evaluación en el propio proceso de aprendizaje y los programasentendidos como guías de la enseñanza. Algunos de los principales precursores de la teoría cognitiva son:- Piaget:: Considera que los sujetos son elaboradores o procesadores de lainformación. El sujeto construye su conocimiento en la medida que interactúa conla realidad. Esta construcción se realiza mediante varios procesos, entre los quedestacan los de asimilación y acomodación. La asimilación se produce cuando elindividuo incorpora la nueva información haciéndola parte de su conocimiento,mientras que en la acomodación la persona transforma la información que ya teníaen función de la nueva.- Vygotsky: Considera al ser humano un ser cultural donde el medio ambiente(zona de desarrollo próximo) tiene gran influencia. Las funciones mentalessuperiores se adquieren en la interacción social por medio de grupos de trabajo.Las herramientas psicológicas permiten que el alumno aprenda. El aprendizaje nose considera como una actividad individual, sino más bien social y todos losprocesos psicológicos superiores (comunicación, lenguaje, razonamiento, etc.) seadquieren primero en un contexto social y luego se internalizan. De esta forma lazona de desarrollo próximo se ve potenciada por el uso de recursos pedagógicosconcretos.- Ausubel: Su aportación fundamental ha consistido en la concepción de que elaprendizaje debe ser una actividad significativa para la persona que aprende ydicha significatividad está directamente relacionada con la existencia de relacionesentre el conocimiento nuevo y el que ya posee el alumno. Como es sabido, lacrítica fundamental de Ausubel a la enseñanza tradicional, reside en la idea deque el aprendizaje resulta muy poco eficaz si consiste simplemente en larepetición mecánica de elementos que el alumno no puede estructurar formandoun todo relacionado. Esto sólo será posible si el estudiante utiliza losconocimientos que ya posee, aunque éstos no sean totalmente correctos.Evidentemente, una visión de este tipo no sólo supone una concepción diferente 13
  23. 23. sobre la formación del conocimiento, sino también una formulación distinta de losobjetivos de la enseñanza. (Carretero, 1997). De esta forma, una construcción activa del conocimiento, donde elaprendizaje genuino, no se limita a ser una simple absorción y memorización deinformación impuesta desde el exterior, permite que la comprensión se construyeactivamente desde el interior, mediante el establecimiento de relaciones entreinformaciones nuevas y lo que ya se conoce. Esta comprensión puede hacer queel aprendizaje sea más significativo y agradable, debido que los alumnos yalumnas suelen olvidar la información aprendida de memoria. Por tanto, laenseñanza debería ser algo más que presentar la información y exigir sumemorización.2.2.1 Rol docente desde la perspectiva de la teoría cognitiva El docente debe estar bien preparado en relación a su rol para asumir latarea de educar a las nuevas generaciones, y ello implica no sólo laresponsabilidad de transmitir conocimientos básicos para su alumnado, sinotambién, el compromiso de afianzar en éstos valores y actitudes necesarias paraque puedan vivir y desarrollar sus potencialidades plenamente, mejorar su calidadde vida, tomar decisiones fundamentales y continuar aprendiendo. Su rol será el de un organizador que prepara el espacio, los materiales, lasactividades, distribuye el tiempo, adaptando los medios de que dispone el grupo ya los fines que persigue. Habrá de crear para el niño un ambiente, en el que seencuentre los estímulos necesarios para su aprendizaje. (Phillips, 2004) De manera general, las principales características del rol docente estánconcebidas en los siguientes aspectos:- Ser mediador entre niño y el conocimiento.- Dirigir al alumno estableciendo estrategias que faciliten la construcción de su propio conocimiento.- Seleccionar las estrategias metodológicas que mejor se adopten a las construcciones cognoscitivas.- Conducir la enseñanza. 14
  24. 24. 2.2.2 Características de los alumnos de cuarto año básico desde la teoríacognitiva de aprendizaje Tabla 2Características de los(as) alumnos(as) de 4º año básico, según Jean Piaget En la etapa de operaciones concretas (7 – 12 años), el pensamiento del alumno se vuelve más lógico, comienza a ser capaz de manejar las operaciones lógicas esenciales, pero siempre que los elementos con los que se realicen sean referentes concretos. Su mayor capacidad Desarrollo Cognitivo cognoscitiva para manipular símbolos, apreciar conceptos, entender la seriación, permiten hacer cálculos. Por intuición diseñan estrategias para sumar contando con los dedos o usando objetos. Por ello se recomienda utilizar materiales y apoyos visuales concretos para permitir que los alumnos manipulen y prueben objetos. Disminuye el egocentrismo, sus interacciones se vuelven más sociales, por lo que se ponen en contacto múltiples Desarrollo Social puntos de vista. Obtienen beneficios de diferentes maneras al interactua, desarrollando destrezas necesarias para su socialización. Aprenden destrezas de liderazgo y comunicación, cooperación, roles y reglas.2. 3 Importancia del juego en el marco de la educación escolar No hay diferencia entre jugar y aprender, porque cualquier juego quepresente nuevas exigencias al niño(a), se ha de considerar como una oportunidadde aprendizaje; es más, en el juego aprende con una facilidad notable porqueestán especialmente predispuestos para recibir lo que les ofrece la actividadlúdica a la cual se dedican con placer. Además la atención, la memoria y el ingeniose agudizan en el juego, todo estos aprendizajes, que el niño realiza cuandojuega, pueden ser transferidos posteriormente a situaciones no lúdicas 15
  25. 25. A lo largo de la historia son muchos los autores que mencionan el juegocomo una parte importante del desarrollo de los niños. Filósofos clásicos comoPlatón y Aristóteles fueron los primeros en plantear la importancia del juego en elaprendizaje y animaban a los padres para que dieran a sus hijos juguetes queayudaran a “formar sus mentes” para actividades futuras como adultos. Groos (2000), plantea la Teoría de la práctica o del pre - ejercicio la cualconcibe el juego como un modo de ejercitar o practicar los instintos antes de queéstos estén completamente desarrollados. El juego consistiría en un ejerciciopreparatorio para el desarrollo de funciones que son necesarias para la épocaadulta. El fin del juego es el juego mismo, realizar la actividad que produce placer. Jean Piaget (1981), destaca tanto en sus escritos teóricos como en susobservaciones clínicas, la importancia del juego en los procesos de desarrollo. Enellas relacionó el desarrollo de los estadios cognitivos con el desarrollo de laactividad lúdica. Es así, como las diversas formas de juego que surgen a lo largodel desarrollo infantil tienen en consecuencia directa con las transformaciones quesufren paralelamente las estructuras cognitivas del niño. Lev S. Vygotsky (1995), propone al juego como una actividad social, en lacual gracias a la cooperación con otros niños, se logran adquirir papeles o rolesque son complementarios al propio, lo que caracteriza fundamentalmente al juegoes que en él se da el inicio del comportamiento conceptual o guiado por las ideas.Subraya que lo fundamental en el juego es la naturaleza social de los papelesrepresentados por el niño, que contribuyen al desarrollo de las funcionespsicológicas superiores. La relación que tiene el juego con el desarrollo del individuo y el aprendizajees estrecha ya que el juego es un factor importante y potenciador del desarrollotanto físico como psíquico del ser humano, especialmente en su etapa infantil. Eldesarrollo infantil está plenamente vinculado con el juego, debido a que ademásde ser una actividad natural y espontánea a la que el niño y niña le dedica todo eltiempo posible, a través de él, desarrolla su personalidad y habilidades sociales,sus capacidades intelectuales y psicomotoras. En general le proporciona lasexperiencias que le enseñan a vivir en sociedad, a conocer sus posibilidades y 16
  26. 26. limitaciones, a crecer y madurar. Cualquier capacidad del niño se desarrolla máseficazmente en el juego que fuera de él. Chadwick (1990), menciona que mientras más se favorezca la construcciónde las nociones lógico – matemáticas, más mejoran la motivación y la calidad delaprendizaje de las matemáticas. La comprensión y construcción de aprendizajes surge muy vinculada a laexperiencia, los niños aprenden conforme a sus propias actividades. El docente esel encargado de proporcionar instancias educativas que ayude a niños y niñas apasar del pensamiento intuitivo al operacional.2.3.1 El juego y la enseñanza de las matemáticas Es fundamental conocer estrategias que sean atrayentes, innovadoras queestimulen a alumnos y alumnas, ya que de esta forma existirán altos niveles dedisposición hacia la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas. En el proceso de adquisición de conceptos se hace necesario innovar en laenseñanza, por esto, la técnica de los juegos permite a través de niveles deaprendizaje, desarrollar una comprensión entretenida de los contenidos. Por estarazón, los juegos puedes ser útiles para presentar contenidos matemáticos, paratrabajarlos en clase y para afianzarlos. En este contexto los juegos pueden serutilizados para motivar, despertando en los alumnos el interés por lo matemático ydesarrollando la creatividad y habilidades para resolver problemas.2.3.2 Ventajas de los juegos Caneo, M. (1987), plantea que la utilización de estas técnicas dentro del aulade clases, desarrolla ciertas ventajas en los niños y niñas, no tan soloconcernientes al proceso de cognición de ellos, sino en muchos aspectos más quepueden ser expresados de la siguiente forma:- Permite romper con la rutina, dejando de lado la enseñanza tradicional, la cual es monótona.- Desarrollan capacidades en los niños y niñas: ya que mediante los juegos se puede aumentar la disposición al aprendizaje. 17
  27. 27. - Permiten la socialización; uno de los procesos que los niños y niñas deben trabajar desde el inicio de su educación.- En lo intelectual - cognitivo fomentan la observación, la atención, las capacidades lógicas, la fantasía, la imaginación, la iniciativa, la investigación científica, los conocimientos, las habilidades, los hábitos, el potencial creador, entre otros.- En el volitivo - conductual desarrollan el espíritu crítico y autocrítico, la iniciativa, las actitudes, la disciplina, el respeto, la perseverancia, la tenacidad, la responsabilidad, la audacia, la puntualidad, la sistematicidad, la regularidad, el compañerismo, la cooperación, la lealtad, la seguridad en sí mismo y estimula la emulación fraternal.- En el afectivo - motivacional se propicia la camaradería, el interés, el gusto por la actividad, el colectivismo, el espíritu de solidaridad, dar y recibir ayuda. Todas estas ventajas hacen que los juegos sean herramientasfundamentales para la educación, ya que gracias a su utilización se puedeenriquecer el proceso de enseñanza - aprendizaje.2.3.3 Función del juego matemático Para Stanley Hall, citado por Caneo (1987 p.27), el juego “tendría unafunción de reviviscencia, de recuperación atávica, de instintos inutilizados, deactividades ancestrales”. Según Karl Gross, citado por Caneo (1987 p.28), “Su función sería la decomplementación de unos instintos que resultan insuficientes, la de un uso porparte de la juventud para la vida adulta jugando”. Como se ha mencionado anteriormente, el juego es un recurso didáctico, através del cual se puede concluir en un aprendizaje significativo para el niño yniña. Esa es su función, pero para que el juego sea realmente efectivo debecumplir con ciertos principios que garanticen una acción educativa según Caneo,1987, entre ellos podemos destacar:- El juego debe facilitar reacciones útiles para los niños y niñas, siendo de esta forma sencilla y fácil de comprender. 18
  28. 28. - Debe provocar el interés de los niños y niñas, por lo que deben ser adecuadas al nivel evolutivo en el que se encuentran.- Debe ser un agente socializador, en donde se pueda expresar libremente una opinión o idea, sin que el niño(a) tenga miedo a estar equivocado (a).- Debe adaptarse a las diferencias individuales y al interés y capacidad en conjunto, tomando en cuenta los niveles de cognición que se presentan.- Debe adaptarse al crecimiento en los niños, por lo tanto se deben desarrollar juegos de acuerdo a las edades que ellos presentan. Considerando lo anterior, el juego debe potenciar el desarrollo deaprendizajes significativos en el niño y niña a través de técnicas entretenidas ydinámicas, que permitan explorar variadas soluciones para un problema, siendo eleducando el principal agente en el proceso de enseñanza – aprendizaje.2.3.4 El juego y la lógica La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por mediode reglas y técnicas determina si un argumento es válido. Es así como se puedeutilizar en distintas ramas de la vida cotidiana, en donde el juego cumple una laborfundamental para motivarla. El juego matemático resulta ser el factor de atracción para el niño o niña. Loinvita a investigar, resolver problemas, y en forma implícita lo invita a razonar. Es fundamental destacar que la lógica, permite resolver incluso problemas alos que nunca se ha enfrentado el ser humano, utilizando solamente suinteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, en donde, sepueden obtener nuevos aprendizajes que se suman a los ya existentes osimplemente, se recurre a la utilización de los mismos. Con la aplicación de los juegos didácticos en la clase, se rompe con elformalismo, dándole una participación activa al alumno y alumna en la misma. Selogra además: Mejorar el índice de asistencia y puntualidad a clases, por ladisposición que se despierta en el estudiante; de igual modo profundizar loshábitos de estudio, al sentir mayor interés por dar solución correcta a losproblemas, incentivando el espíritu competitivo y de superación; interiorizar el 19
  29. 29. conocimiento por medio de la repetición sistemática, dinámicas y variada; lograr elcolectivismo del grupo a la hora del juego y desarrollar la responsabilidad ycompromiso con los resultados del juego ante el colectivo, lo que eleva el estudioindividual.2.4 Fuente y propósito de los Materiales Manipulativos Según lo expresado por Galdames, Riveros y Alliende (1999), se debetener presente de donde provienen los materiales educativos y los propósitos porlos cuales fueron creados. Algunos materiales educativos provienen de la vidadiaria; otros son especialmente creados con fines educativos, como es el caso delos materiales didácticos, entre estos se pueden distinguir los creados con un finespecífico y los que se crean con propósitos variados.- Materiales manipulativos creados con propósitos específicos: Son materialescreados especialmente para facilitar un determinado aprendizaje. Muchos de losmateriales educativos creados con propósitos específicos pueden ser incluidos enmodalidades de usos más amplios.- Materiales manipulativos creados con propósitos variados: Este tipo de materialtiene una finalidad educativa la cual es flexible; por esta razón puede ser objeto dediferentes usos.2.4.1 Ventajas de los materiales manipulativos Según Galdames y Cols. (1999), los materiales manipulativos favorecen elaprendizaje de los alumnos en aspectos tales como:- Aprender a relacionarse adecuadamente con los demás (ser gentiles, respetuosos, trabajar en equipo).- Desarrollar procesos de pensamiento (anticipar, combinar elementos, clasificar, relacionar, solucionar problemas).- Ejercitar ciertos procesos científicos (observar, interpretar modelos, experimentar).- Aprender a ocupar el tiempo libre. 20
  30. 30. Para Caneo (1987) a través de la manipulación de materiales didácticosexisten niveles de aprendizaje como:- Nivel activo o de manipulación de los objetos: A través de materiales concretos los niños pueden manipular, tocar y relacionarse con objetos.- Nivel icónico o representacional: En donde el niño y la niña piensa en los objetos, los dibuja, pero no los manipula.- Nivel simbólico o formal: El niño y la niña maneja ideas, conceptos y no imágenes. Estos niveles permiten que el estudiante se relacione con los objetos, losconozca y luego pueda imaginar una solución para dar respuesta a lasinterrogantes que estos generan. De este modo desarrollan un aprendizaje de lasmatemáticas más entretenido y dinámico, en donde se incentiva la socialización yel desarrollo de capacidades. Por lo tanto, se puede decir que el juego y los materiales manipulativos enlas matemáticas, son recursos pedagógicos de gran importancia, debido a que através de ellos se pueden lograr objetivos matemáticos en el proceso deenseñanza – aprendizaje. De esta forma, deben ser considerados dentro de lasestrategias que permiten articular los contenidos que se trabajan en esta área, enespecial los de mayor complejidad, los que manifiestan un desinterés por parte delos educandos evidenciándose en un bajo rendimiento, que se refleja en lascalificaciones, y en una débil disposición hacia este subsector. 21
  31. 31. 2.5 Marco Conceptual El marco conceptual es una elaboración que el investigador hace a un nivelmás específico que el desarrollado en el marco de antecedentes. En laelaboración conceptual, el investigador propone definiciones de algunos de losconceptos que utilizará. Considerando lo anterior, los principales conceptos utilizados en estainvestigación son:2.5.1 Juego Educativo Es aquel juego, que además de su función recreativa, contribuye adesarrollar y potenciar las distintas capacidades objeto de la intervencióneducativa, ya sea a nivel psicomotor, cognoscitivo, afectivo, social o moral. Losjuegos educativos deben ser incorporados como un elemento esencial dentro delcontexto pedagógico global y no solo como suele hacerse, como algo que esbueno para los momentos de recreación. (Andder- Egg, 1998. p. 26) “El juego representativo en la escuela constituye un medio educativo ydidáctico, necesario por razones pedagógicas, psicológicas y también metódico –didácticas, por lo que ya debería ser incluida en los planes de enseñanza delgrado primario. La motivación pedagógica está basada en la necesidad del ordenque condiciona la forma del juego, y a la vez en la exigencia de concentración. Eljuego representativo puede significar un estímulo para crear algo conjunto”(Wolfgang, 1993; p.123). “La situación de juego, proporciona igualmente estimulación, variedad,interés, concentración y motivación. Si se añade a esto la oportunidad de ser partede una experiencia que, aunque muy posiblemente se a exigente, no esamedrentadora, está libre de presiones irrelevantes y permite a quien participa unainteracción significativa dentro de su propio entorno…” (Moyles, 1999; p. 22).2.5.2 Juegos Cooperativos Se refieren a aquellos que se contraponen a la competencia o procuran noestablecer desigualdades entre los participantes, por el contrario, fomentan la 22
  32. 32. aproximación y entendimiento entre los jugadores; la creatividad, comunicaciónafecto y respeto por el otro, son denominadores comunes que resaltan durante laparticipación de los integrantes. Dicho de otra forma, la cooperación entre los miembros del equipo es elelemento esencial para lograr el objetivo de movimiento buscado, dicho de otraforma, si no es posible que exista cooperación entre los miembros del equipo noes posible lograr el objetivo de movimiento que se pretende en el juego. La cooperación es una alternativa que puede ayudar a solucionar problemasy conflictos; si el juego tiene presentes los valores de solidaridad y cooperación,podemos experimentar el poder que tenemos cada uno de nosotros para proponercolectivamente soluciones creativas a los problemas que nos presenta la realidaden que vivimos, entonces, hablar de cooperación en los juegos, significa tambiénque podemos ser protagonistas en otros procesos de cambio que permitanmejorar la calidad de la vida. La cooperación está directamente relacionada con la comunicación, lacohesión, la confianza, la autoestima y el desarrollo de las destrezas para unainteracción social positiva.2.5.3 Materiales Manipulables Se definen como cualquier material u objeto físico del mundo real que losestudiantes pueden “palpar” para ver y experimentar conceptos matemáticos. Losinstrumentos de este tipo se utilizan principalmente con los estudiantes de losprimeros grados escolares. Ejemplos de ellos son: Formas geométricas para elreconocimiento de las distintas figuras; bloques de patrones para estimar, medir,registrar, comparar; bloques y cubos para sumar, restar o resolver problemas queincluyen peso, tabla de Feldman, tarjetas par e impar, entre otros. Los materiales manipulables son un recurso sumamente eficaz para elaprendizaje de las matemáticas. El uso de materiales adecuados por parte de losalumnos constituye una actividad de primer orden que fomenta la observación, laexperimentación y a reflexión necesarias para construir sus propias ideasmatemáticas. El trabajo con materiales ha de ser un elemento activo y habitual en 23
  33. 33. clases y no deberá reducirse a la visualización esporádica de algún modelopresentado por un profesor.2.5.4 Disposición de Aprendizaje La disposición se define como los hábitos de la mente, o tendencias pararesponder en ciertas formas o situaciones. La curiosidad, cordialidad u hostilidad,dominación, generosidad, interpretación y creatividad son ejemplos dedisposiciones en conjunto, en lugar de habilidades o partes del conocimiento. Deacuerdo con esto, es de utilidad tener en mente la diferencia entre tenerhabilidades de escritura y tener la disposición para ser escritor, o habilidades delectura y tener la disposición de lector. (Katz, 2000). Para adquirir o fortalecer una disposición en particular se debe tener laoportunidad de expresar la disposición en su comportamiento. Cuando ocurrenmanifestaciones de las disposiciones están pueden fortalecerse cuando el niñoobserva su afectividad, las respuestas de ellas y experimenta satisfacción debidoa ellas. (Dweck citado por Katz, 2000). En este caso el termino disposición de aprendizaje hace referencia a lasestructuras cognitivo – culturales que están contenidas en la información culturalde las cuales disponen las personas. Las disposiciones de aprendizaje no debenconfundirse con capacidades; de hecho todas las personas tienen capacidadespara aprender, pero las diversas estructuras culturales disponen de modosdiferentes a las personas para lograrlo. De esta forma, de diferentes disposicionesde aprendizaje determinan la necesidad de diferenciar las formas pedagógicasque van a asegurar el aprendizaje de todos.2.5.5. Percepción Según Papalia (2001), la percepción es un proceso, mediante el cual laconciencia integra los estímulos sensoriales sobre objetos, hechos o situaciones ylos transforma en experiencia útil. 24
  34. 34. En los seres humanos, a un nivel más complejo, se trataría de descubrir elmodo en que el cerebro traduce las señales visuales estáticas recogidas por laretina para reconstruir la ilusión de movimiento, o cómo reacciona un artista antelos colores y las formas del mundo exterior y los traslada a su pintura. El proceso de percepción no se limita a organizar los estímulos sensorialesdirectos en forma de percepciones, sino que éstas, por sí mismas, recuperadas dela experiencia pasada, también se organizan favoreciendo una más rápida yadecuada formación del proceso de percepción actual.2.5.6 Competencia La palabra competencia derivada del latín “competere” significa “buscarconjuntamente y posee varias acepciones de acuerdo al contexto en la que seautilizada. Se puede competir con uno mismo superándose o grupalmente. Ya seaen un caso o en otro, existe en la competencia un innato impulso a la superación,siempre y cuando la competencia esté conducida por altos valores morales,beneficia no solo al individuo o grupo sino a la institución a la que pertenezca Una adecuada competencia infantil favorece la evolución a diferentes,posteriores y más estructurados estadios que incrementan y facilitan la madurezfísico emocional del niño. Los niños al competir tanto desde los juegos comodesde los deportes adecuados a sus posibilidades, van paulatinamentedesarrollando habilidades físicas y psicológicas con las que a posteriori podríamanejarse con mayor facilidad y éxito en la vida adulta. (Garzarelli, 2002). 25
  35. 35. III. MARCO METODOLÓGICO En este ítem se extraen datos de la realidad con el fin de ser contrastadosdesde el prisma del método. Se realizan exámenes cruzados de los datosobtenidos, recabando información por medio de fuentes diversas, de modo que lacircularidad y la complementariedad metodológica, permitan establecer procesosde exploración en espiral. A partir del proceso de triangulación, se llega acontrastar y validar la información obtenida a través de fuentes diversas sin perderla flexibilidad, rasgos que caracteriza a este tipo de investigación.3.1. Tipo de investigación3.1.1. Carácter Cualitativo La investigación efectuada es de tipo cualitativa, la cual se define como unproceso activo, sistemático y riguroso de indagación dirigida, en el cual se tomandecisiones sobre lo investigable, en tanto se está en el campo que es objeto deestudio. (Pérez, 1998). La investigación cualitativa presenta un cuadro de carácter interactivo, loque permite a la vez volver sobre los datos y replantear el proceso. Los datosobtenidos, deben ser traducidos a categorías con el fin de poder realizarcomparaciones y obtener una información más completa. En este tipo deinvestigación se realizan “descripciones detalladas o situaciones de eventos,personas, interacciones y comportamientos que son observables y ademásincorpora lo que los participantes dicen con expresiones, creencias, pensamientosy reflexiones, tal como son expresadas por ellos mismos”. (Pérez, 1998, p.121). Considerando lo anterior, los investigadores cualitativos estudian la realidaden su contexto natural, tal y como sucede, intentando construir sentido einterpretando los significados que tienen las personas implicadas, a través de larecogida de datos, donde la observación directa que describe la rutina y lassituaciones problemáticas y los significados en la vida de las personas, se tornafundamental. (Rodríguez y Cols, 1999). Así también, “este tipo de investigación 26
  36. 36. procede fundamentalmente de la antropología, la etnografía y el interaccionismosimbólico” (Pérez, 1998, p.121). La investigación posee carácter cualitativo, pues en ella se describencontextos, ambientes, personas, interacciones y conductas que son factibles deser observadas, incluyendo, la visión textual, sin modificaciones de losparticipantes, considerando aquello que piensan, sus experiencias, actitudes ycomportamientos. Los datos recolectados solo se entienden en la medida que sesitúen en un contexto determinado; del mismo modo los datos arrojados no sonsusceptibles de ser medidos cuantitativamente, debido a que no se trabajará condatos numéricos o estadísticos, sino con información sobre interacciones yvivencias que se desarrollan a medida que se aplican los juegos educativos ymateriales manipulativos dentro de la sala de clases. (Mella, 1998).3.1.2 Estudio de caso El estudio de caso constituye un método de investigación para el análisisde la realidad social, de gran importancia en el desarrollo de las ciencias socialesy humanas representando la forma más pertinente y natural de las investigacionesorientadas desde una perspectiva cualitativa. (Latorre, 1996). Este está basadoen teorías previas, pues existen bases teóricas que han explorado anteriormentealgunos conceptos relacionados con los juegos y materiales manipulativos en losaprendizajes de los alumnos y alumnas. Se añaden diversos autores que entreganinformación que resulta útil, para la comprensión de significados que emergen enla medida que se aplican los juegos educativos y materiales manipulativos en elsubsector de educación matemáticas. Dentro de los estudios de casos sedistinguen tres etapas principales para realizarl. Para Martínez Bonafé (2000p.95) citado por Pérez, “los estudios de casos constituyen un procedimiento quetrata de profundizar en un mapa de problemas o hechos educativos a través detres fases, la primera llamada preactiva, la segunda llamada interactiva y la tercerallamada posactiva”; Es así como en la etapa inicial, las investigadoras sefamiliarizan con el área objeto de estudio que están relacionados con lascuestiones fundamentales y los problemas implicados en el mismo, en este caso 27
  37. 37. las influencias de los juegos educativos y los materiales manipulativos en losalumnos y alumnas de 4º año básico; la segunda etapa supone la obtención dedatos a través de los diferentes medios y la tercera etapa comienza con larecolección y análisis de datos provisionales, que se obtienen mediante laaplicación de los diferentes instrumentos y técnicos.3.1.3 Nivel de la investigación La investigación se centra principalmente en un nivel de estudio descriptivo,pues el problema de investigación busca entregar algunas característicasimportantes de un grupo de personas (alumnos y alumnas de cuarto año básico),las cuales serán sometidas a un análisis mediante la utilización de juegoseducativos y materiales manipulativos, observando como estos inciden en ladisposición de aprendizaje de las matemáticas. La recogida de información porparte de las investigadoras se realizará mediante diversos instrumentos ytécnicas que revelarán datos importantes a considerar dentro de la investigación. En este tipo de estudio se recolectarán datos que muestren con la mayorprecisión posible, en que grado la disposición hacía los aprendizajes se ve influida,a través de la metodología de enseñanza de los juegos educativos y materialesmanipulativos.3.2 Campo de Estudio3.2.1 Contexto situacional La investigación se llevó a cabo en la Novena Región de la Araucanía, en laciudad de Temuco, perteneciente a la provincia de Cautín. La unidad escolar enestudio fue el Colegio particular subvencionado Santa Cruz, Campus PadreTeodoris, que se encuentra ubicada en el sector Campo Deportivo, calle LuisDurand Nº 02201. 28
  38. 38. 3.2.2 Universo y Caso El muestreo, está compuesto por alumnos y alumnas regulares de 4º añobásico A y B del colegio Santa Cruz, correspondiente a un establecimientoparticular subvencionado de la ciudad de Temuco. Se incluyen en la investigacióna sus respectivos profesores, quienes entregarán información acerca de lasmetodologías utilizadas para el aprendizaje de las matemáticas. El grupo está conformado por 13 mujeres y 7 hombres. No se consideraron aaquellos alumnos y alumnas con necesidades educativas especiales o problemasde aprendizajes, pues forman parte de agentes ajenos a la investigación. Susedades fluctúan entre los 7 y 8 años perteneciendo a la etapa de las operacionesconcretas como lo ha propuesto Piaget en su Teoría del desarrollo Cognitivo, endonde el pensamiento ya no se apega a los estados particulares de los objetos,sino que sigue transformaciones de estos y coordina puntos de vista distintos.(Riveros y Zannoco, 1981). La muestra fue escogida por directivos y coordinadores del establecimiento,escogiendo a 10 alumnos pertenecientes a cada categorización del curso (A y B)3.2.3 Criterios de selección de Informante claves Para evitar la influencia de factores tales como falta de espacio, bajaescolaridad de los padres, familias disgregadas que afecten el aprendizaje de losalumnos y alumnas, y que además afecten los fines de la investigación, se optópor un establecimiento particular subvencionado, donde los factores antesmencionados pueden encontrarse, pero en un porcentaje menor . En cuanto a la elección del curso, se escogió cuarto año básico, debido aque los alumnos y alumnas se encuentran en plena adquisición de losconocimientos básicos matemáticos. De igual modo se encuentran según Piaget,en la etapa de operaciones concretas, en la cual, “los niños principalmente entrelos 7 y 12 años, pueden realizar muchas tareas a un nivel más alto quealcanzaban en la etapa preoperacional. Entienden mejor la diferencia entrefantasía y realidad, aspectos de clasificación, relaciones lógicas, causa y efecto, 29
  39. 39. conceptos espaciales y conservación y pueden manejar mejor los números”(Papalia, Wendkos, Duskin, 2001, p. 496).3.3 Sistema de recolección de datos Para efectuar la recolección de datos se trabajará con instrumentos ytécnicas que permitan extraer de la realidad observada, distintos tipos deantecedentes. Al basarse esta investigación en la teoría fundamentada, lasprincipales fuentes de datos son las entrevistas, cuestionarios y las observacionesde campo, las cuales llevan a comprender de mejor forma la realidad en estudio.3.3.1 Técnicas 3.3.1.1 Lectura de textos: “Consiste en detectar, obtener y consultar labibliografía y otros materiales que sean útiles para los propósitos del estudio, dedonde se tiene que extraer y recopilar la información relevante y necesaria queatañe a nuestro problema de investigación”. (Hernández, Fernández y Baptista,2003, p. 29). La información requerida será enfocada a juegos educativos, materialmanipulativo, disposición de aprendizaje, además de bibliografía relacionada conmetodología de investigación. 3.3.1.2 Observación: “La observación es un procedimiento de recogida dedatos que nos proporciona una representación de la realidad, de los fenómenos enestudio”. (Rodríguez y Cols, p. 151). Esta técnica permitirá que la investigación seoriente, planifique y controle, sometiéndola a comprobaciones de confiabilidad yvalidez. 3.3.1.3 Observación directa o participante: “La observación participantefavorece un acercamiento del investigador a las experiencias en tiempo real queviven personas e instituciones”. (Rodríguez y Cols, p. 166). Así el investigadorparticipa dentro del contexto que se vaya a investigar. 30
  40. 40. Considerando lo anterior, este tipo de observación implica involucrarse enlas situaciones de la realidad observada manteniendo un rol activo, una reflexiónpermanente y estar pendiente de los detalles, eventos e interacciones,describiendo lo que se ve, escucha, percibe, palpa del contexto y de las unidadesobservadas. Enfocando la observación al ámbito de la presente investigación, serevelará a través de esta, la influencia que ejerció la metodología aplicada en ladisposición hacia el estudio de la disciplina matemática. 3.3.1.4 Entrevista: Puede definirse como una conversación intencionada,en la cual dos o más personas entran a formar parte de una situación deconversación formal, orientada hacia objetivos precisos. La entrevista cumpledistintas funciones: diagnóstica, investigadora, orientadora y terapéutica, según loplanteado por Pérez (1998). Su recurso más importante es la pregunta, por lo cualesta debe ser clara, precisa y no debe estar cargada por la valoración delentrevistador. En la investigación se utilizó la entrevista semiestructurada que “se basa enuna guía de asuntos o preguntas y el entrevistador tiene la libertad de introducirpreguntas adicionales para precisar conceptos u obtener mayor información sobrelos temas deseados”. (Hernández y otros, 2003 p. 455). En la investigación esta técnica se utilizará como fuente de conocimientoacerca de la percepción que tienen los estudiantes sobre el subsector deeducación matemática antes y después de la intervención de las investigadoras.De igual modo, se aplicará con el fin de recolectar información con respecto a lavisión que poseen los profesores del subsector hacia la metodología basada enjuegos educativos y manipulativos. 3.3.1.5 Notas de Campo: Es un instrumento de registro de datos que utilizael investigador para anotar observaciones de forma completa, precisa y detallada. 31
  41. 41. Cada nota de campo representa un suceso considerado suficientementeimportante para incluirlo en el stock de experiencias registradas. Una NO es elquién, qué, cuándo, dónde y cómo de la actividad humana. 3.3.1.6 Registros Etnográficos: Técnica utilizada para registrar todas lasacciones de los participantes de una investigación, cuyo objetivo es desarrollar unposterior análisis de la realidad existente en dicho campo. Según Aguirre (1995), el proceso etnográfico corresponde al trabajo decampo realizado mediante la observación participante a lo largo de un tiemposuficiente. Cuenta con los siguientes pasos: a) demarcación del campo;b) preparación y documentación; c) investigación; d) conclusión. En el área educativa a sido utilizado como un recurso primordial para lograruna comprensión de la realidad que se vive en el aula, para intentar comprenderlos diversos fenómenos educativos y a su vez introducir reformas innovadoras enel ámbito educacional. Específicamente esta técnica permitirá dejar evidencia delas observaciones realizadas en las distintas clases con respecto a la influenciaque los juegos educativos y materiales manipulativos ejerzan sobre la disposiciónpara el aprendizaje de las matemáticas Como plantea Pérez (2000), hay una serie de instrumentos que puedenayudarnos a registrar datos con gran precisión. En este sentido la fotografía, esun recurso de gran interés para el trabajo etnográfico, pues éstas permiten unanálisis detenido y profundo de determinados sucesos, ayudando a penetrar enaspectos que, de otro modo no se podrían captar con facilidad. Asimismo,proporciona la ilustración de incidentes críticos para provocar una discusiónposterior y facilita la evocación de determinados hechos o acontecimientos. Durante el proceso de recogida de datos la fotografía será un instrumentoque corrobore los datos entregados por los demás instrumentos aplicados. 32
  42. 42. 3.3.2 Instrumentos 3.3.2.1 Prueba Inicial: Prueba elaborada considerando los cuatro ejes delsubsector de Educación Matemáticas para cuarto año básico. El propósito de suaplicación es la recopilación de datos correspondientes al nivel de aprendizaje queposeen los estudiantes en dicho subsector. Además a partir del nivel que estaprueba develará, se elaborarán las planificaciones para las intervencionespedagógicas. 3.3.2.2 Prueba Final: Al igual que el anterior instrumento, se aplicará paraextraer información sobre el nivel de aprendizaje alcanzado, luego de lasintervenciones pedagógicas, con la excepción de que se comparará con la inicial,para analizar el grado de avance, constancia o déficit en los aprendizajes de losalumnos y alumnas. 3.3.2.3 Cuestionario: Se define como “una forma de encuesta caracterizadapor la ausencia del encuestador, por considerar que para recoger informaciónsobre el problema objeto de estudio es suficiente una interacción impersonal conel encuestado. Con este tipo de instrumento se consigue minimizar los efectos delentrevistador, preguntando las mismas preguntas y de la misma forma a cadapersona.” (Rodríguez y Cols, 1999, p. 186). El cuestionario utilizado en la investigación es de tipo no restringido oabierto, ya que solicita una respuesta libre, la cual es redactada por el propiosujeto quien proporciona respuestas de mayor profundidad. (Cabrero, Martínez,2000).3.3.3 Fiabilidad y Validez La fiabilidad es el grado en que las respuestas son independientes de lascircunstancias accidentales de la investigación. Según lo expresado por Mishler, citado por Taylor (2002), la validación es elproceso a través del cual realizamos afirmaciones y evaluamos la creatividad de 33
  43. 43. observaciones, interpretaciones y generalizaciones. El criterio esencial para dichasvalorizaciones es el grado en que podemos basarnos en los conceptos, métodos einferencias de un estudio como base para nuestra propia teorización oinvestigación empírica.3.3.4 Triangulación y Convergencia La triangulación en sí, implica la reunión de diversos datos y métodos con elfin de referirlos a un mismo tema o problema, implica además, que los datos seanrecogidos desde distintos puntos de vista, para realizar múltiples comparacionesde un mismo fenómeno, en distintos momentos, utilizando perspectivas diversas ymúltiples procedimientos. “La triangulación puede ser definida como el uso de dos o más métodos derecogida de datos, en el estudio de algún aspecto del comportamiento humano”(Pérez, 1998, p. 225). Por ello, es utilizada cuando se usan varias técnicas deinvestigación para un solo propósito o trabajo. La triangulación en la investigación cualitativa es muy ventajosa, ya que alutilizar diferentes métodos en la investigación, estos ayudan a captar la realidadde manera diferente, pero con un mismo propósito, lo cual entrega datos másconfiables, pues fueron recogidos por diversas técnicas. “Existen, al menos, tres maneras generales de triangulación, a saber, lareferida a los datos (la de los investigadores), la de la teoría y la de las técnicas;esta última se lleva a cabo cuando se recurre a la comparación de éstas dentrodel mismo método o de varias de éstas.” (Denzin, citado por Pérez, 1998, p. 112). Para la presente investigación, se empleará la triangulación de técnicas lacual se desarrollará a través de la contrastación de registros etnográficos, notasde campo y entrevistas semiestructuradas, las que complementarán la informaciónentregada por las dos anteriores. El empleo de más de una técnica para recolectar los datos, los cualesposteriormente son interpretados y analizados, obedece al hecho de que así esposible acercarse más a la realidad investigada, lo que conlleva a que lainformación recopilada sea más confiable. (Ver Triángulación metodológica p. 39). 34
  44. 44. 3.4 Procedimiento3.4.1 Procesos de la investigación Una vez presentado la propuesta de intervención pedagógica a la institucióneducativa y solicitados los permisos correspondientes, se programó el día en quese llevarían a cabo las actividades y los períodos que se utilizarían para surealización. Quedó establecido un horario semanal los días miércoles, por unperiodo de cinco meses. Dicho período se dividió en sesiones de 45 minutos,considerando los cuatro ejes del subsector de Educación Matemática para cuartoaño de enseñanza básica, además de cuatro sesiones para la aplicación depruebas y entrevistas a los estudiantes. Las sesiones establecidas se dividen la siguiente forma: Tabla 3 Ejes matemáticos trabajados por sesiones Sesión Eje trabajado Aplicación de prueba de conocimientos previos. 1 (Anexo 4). 2 Aplicación entrevista I alumno (Anexo 1). 3–6 Clases eje Numeración. 7 – 11 Clases eje resolución de problemas. 12 – 16 Clases eje Operaciones aritméticas. 17 – 21 Clases eje Geometría. Aplicación prueba final (Anexo 5) y entrevista a 22 profesores. (Anexo 3). 23 Aplicación entrevista II alumno (Anexo2). 35
  45. 45. En la primera sesión fue aplicada a los alumnos la prueba de conocimientosprevios (ANEXO A) la cual ha sido diseñada considerando los cuatro ejes deaprendizaje propio del subsector (tabla 3) y del curso correspondiente, con elobjetivo de determinar el nivel de aprendizaje que los alumnos y alumnas poseenen el subsector de Educación Matemáticas. En la segunda sesión se hizo entrega a los alumnos de un cuestionario(ANEXO B) que deben responder con el propósito de dilucidar la percepción ydisposición de aprendizaje que poseen los alumnos y alumnas acerca delsubsector. A partir de los conocimientos previos detectados se elaboraronsemanalmente planificaciones de los contenidos (ANEXO C) con actividades queserán trabajadas con los alumnos, utilizando distintos materiales manipulativos yjuegos educativos. (ANEXO D). De la tercera a la sexta sesión, las cuales corresponden al eje denumeración, se hace uso de materiales manipulativos tales como, bloques unidad,decena y centena, tarjetas resolutivas, gatos y perros, cuadrado mágico, fosforitos,salto de la rana, caja rompecabezas. De la séptima a la décima primera sesión, cuyo trabajo abarca el eje deresolución de problemas, se emplearon materiales como: Tarjetas resolutivas,gallinita ciega. De la décima segunda a la décima sexta se trabajó el eje de operacionesaritméticas, para lo cual se emplearon los siguientes juegos educativos: La ruta dela división, producto mayor, circuito de numeración, operaciones incompletas y losproblemas de la gallinita ciega. De la décima séptima a la vigésima primera sesión se trabajó el eje degeometría, para lo cual se utilizó material concreto como papel lustre, para laelaboración de figuras geométricas, con lo cual debieron diseñar objetos de suentorno que se encontrasen formados por estas. Luego se trabajó con eltangrama, a partir de cual se construyó un álbum de Origamia y Kirigamia. En la última sesión se aplicó la prueba final (ANEXO E) para evidenciar sihubo cambios en el nivel de aprendizaje de los educandos un cuestionario final 36
  46. 46. (ANEXO F) para conocer las opiniones luego de aplicados los juegos educativos ymateriales manipulativos, paralelo a ello se entrevistará a los docentes (ANEXOG) del subsector, para conocer su visión acerca de la metodología de trabajoempleada en las intervenciones realizadas por las investigadoras. Durante el desarrollo de las sesiones la información fue recogida por mediode la observación participante, mediante registros etnográficos y notas de camposobre las interacciones que se produjeran entre alumnos y juegos educativos omateriales manipulativos dentro del aula. Además, se aplicaron entrevistas a losparticipantes y sus profesores del subsector en cuestión. Una vez concluido elperíodo de investigación, se procedió al retiro de las investigadoras del campo,luego de haber aplicado los instrumentos y técnicas de recogida de datos, loscuales posteriormente fueron analizados cualitativamente.3.5 Plan de Análisis3.5.1 Análisis de datos En la investigación cualitativa los investigadores analizan y codifican losdatos recogidos. El análisis de los datos es un proceso dinámico y creativo. A lolargo del análisis, se trata de obtener una comprensión más profunda de lo que seha estudiado y se continúan refinando las interpretaciones. Los investigadorestambién se basan en su experiencia directa con escenarios, informantes ydocumentos para llegar al sentido de los fenómenos partiendo de los datos.(Taylor, S. y. Bogdan, R. 2002). Una vez recogidos los datos y realizado el ordenamiento de la información entablas, se procedió a su análisis, lo cual conllevó a su lectura en relación con losobjetivos de la investigación, presentándose los hallazgos y comentarios respectode éstos. Los datos de una investigación cualitativa pueden ser analizados condistintos procedimientos. Según lo planteado por Pérez (2000), dentro de lastécnicas de análisis cualitativo, se encuentran la elaboración de tipologías, lascomparaciones constantes, la inducción analítica, y el análisis de contenido. 37
  47. 47. La información recopilada por la presente investigación, se analizará con latécnica de análisis de contenido, la cual se utiliza para documentos escritos dediversa índole. Para Travers citado por Pérez (1998, p.134), la expresión análisis decontenido hace referencia a un grupo de técnicas que han sido diseñadas para elanálisis de las comunicaciones verbales. Según Krippendorff, citado por Pérez (1998 p.135), lo conceptúa en lossiguientes términos: “Técnica de investigación destinada a formular, a partir deciertos datos, inferencias reproducibles y válidas que puedan aplicarse a uncontexto”. La investigación utiliza la técnica de análisis de contenido, pues ésta seubica en el ámbito de la investigación descriptiva, pretendiendo descubrir los datosmayormente relevantes de la muestra estudiada, extrayéndolos de la informaciónrecogida por medio de los instrumentos aplicados. Este análisis además, permitió la categorización de la información,recogida mediante pruebas, cuestionarios, entrevistas, registros etnográficos ynotas de campo, clasificando los elementos más importantes, que den cuenta dela categorización y la textualidad en la que esta se presenta. La identificación y clasificación de elementos es precisamente la actividadque realizamos cuando categorizamos y codificamos un conjunto de datos.“Consiste en examinar las unidades de datos para identificar en ellasdeterminados componentes temáticos que nos permitan clasificarlas en una u otracategoría de contenido”. (Rodríguez y cols, 1999, p. 208). La categorización, constituye sin duda una importante herramienta deanálisis de datos cualitativos. Hace posible clasificar conceptualmente lasunidades que son cubiertas por un mismo tópico. Las categorías pueden referirsea situaciones y contextos, actividades y acontecimientos, relaciones entrepersonas, comportamientos, opiniones, sentimientos, perspectivas sobre unproblema, métodos y estrategias, procesos. La categorización es una tareasimultánea a la separación en unidades cuando esta se realiza atendiendo a 38
  48. 48. criterios temáticos. Si una unidad es separada por referirse a determinado tópico,automáticamente puede ser incluida en la categoría correspondiente. Categorización y codificación son, por tanto, actividades que giran entorno a una operación fundamental: La decisión sobre la asociación de cadaunidad a una determinada categoría. Como plantea Rodríguez (1999), al examinar los datos vamosreflexionando acerca del contenido de los mismos, nos preguntamos por tópicoscapaces de cubrir cada unidad. De este modo se van proponiendo categoríasprovisorias, que a medida que avanza la codificación pueden ir siendoconsolidadas, modificadas o suprimidas a partir de la comparación entre los datosagrupados bajo una misma categoría o a partir de la comparación con los datosincluidos en otras diferentes. Es por ello que una vez leídos los datos recopilados(entrevistas, notas de campo y registros etnográficos), se elaboraron categoríaspara comprimir la información. Las categorías surgen por medio de lacontrastación de la información recogida por diferentes técnicas, lo cual se conocecon el nombre de triangulación metodológica o de técnicas. Cada categoría darácuenta de los hallazgos que dicen relación con su tema en particular, presentandouna descripción e interpretación de los mismos. “La descripción nos lleva al examen de todos los segmentos de cadacategoría con el fin de establecer patrones en los datos, lo que implica un nivel dereducción de los mismos”. (Pérez, 1998, p. 107). “La interpretación es el momento más arriesgado del proceso, dado queinterpretar supone integrar, relacionar, establecer conexiones entre las diferentescategorías, así como posibles comparaciones”. (Pérez, 1998, p. 107). Por último, los resultados que se obtuvieron mediante todo el procesoanterior se contrastaron con los antecedentes teóricos consultados, considerandolos objetivos planteados, para su interpretación, a partir de lo cual se establecieronla discusión y finalmente las conclusiones. 39
  49. 49. 3.6 Triangulación Metodológica 3.6.1 Lectura de Textos Lectura de Textos ¿Cómo los juegos y los materiales Manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de las matemáticas en los alumnos y alumnas de cuarto año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco? Fig.1 Investigadoras Fuentes La lectura de textos por parte de las investigadoras se basaráfundamentalmente en la búsqueda de información relacionada con el juego y suinfluencia en el aprendizaje, materiales manipulativos, disposición de aprendizaje ytextos referidos a metodología de investigación. Además se utilizará como fuentepáginas existentes en la web, tesis y documentos pertinentes al tema deinvestigación. 40
  50. 50. 3.6.2 Registros Etnográficos Registros Etnográficos ¿Cómo los juegos y los materiales Manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de las matemáticas en los alumnos y alumnas de cuarto año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco? Fig.2Investigadoras Alumnos A través de la etnografía se busca describir e interpretar las conductas yrelaciones de alumnas y alumnas en el proceso pedagógico, prestando atención aluso que se da a los juegos y materiales manipulativos durante el desarrollo de laclase. 41
  51. 51. 3.6.3 Entrevista Entrevista ¿Cómo los juegos y los materiales Manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de las matemáticas en los alumnos y alumnas de cuarto año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco? Fig. 3Investigadoras Alumnos Durante el trabajo de campo se realizarán entrevistas a los estudiantescon el objetivo de conocer la percepción y disposición de aprendizaje que poseenacerca del subsector de Educación matemáticas. 42
  52. 52. 3.6.4 Prueba de Inicio Prueba de Inicio ¿Cómo los juegos y los materiales Manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de las matemáticas en los alumnos y alumnas de cuarto año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco? Fig. 4 Alumnos Investigadoras Las investigadoras realizarán la prueba inicial a los alumnos y alumnas, lacual evalúa los cuatro ejes del conocimiento matemático para el nivelcorrespondiente. El objetivo de esta prueba es detectar los conocimientos previosde los alumnos y alumnas y de esta forma tener las bases para las posterioresplanificaciones. 43
  53. 53. 3.6.5 Prueba Final Prueba Final ¿Cómo los juegos y los materiales Manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de las matemáticas en los alumnos y alumnas de cuarto año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco? Fig. 5 Investigadoras Alumnos Así como se aplicó una prueba de conocimientos previos se realizará unaprueba final a los alumnos y alumnas para evaluar en que medida se alcanzaronlos objetivos de las planificaciones y al mismo tiempo para comparar los niveles deavance, constancia o retroceso de los aprendizajes con la prueba inicial. 44
  54. 54. IV. RESULTADOS Objetivo 1: Implementar juegos educativos y materiales - manipulativos en losalumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco. Los juegos educativos y materiales manipulativos fueron implementados enun cuarto año básico perteneciente al Colegio Santa Cruz de la ciudad deTemuco, en un período de cinco meses, a partir del 25 de mayo hasta el 03 deoctubre del presente año. Las intervenciones se realizaron a través de lasplanificaciones previas de cada una de las clases, tomando en cuenta los cuatroejes del subsector de Educación Matemática, enfatizando aquellos contenidos quepresentaban mayor dificultad para los educandos. Estos datos se obtuvieron através de la realización de una prueba de conocimientos previos la cual reflejó unbajo dominio general de los contenidos mínimos obligatorios para NB2. Objetivo 2: Conocer la percepción sobre los juegos educativos y materiales manipulativos que tienen los alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco. Con el fin de conocer la percepción de los estudiantes respecto a lametodologia de enseñanza – aprendizaje basada en la utilización de juegoseducativos y materiales manipulativos se aplicó un cuestionario inicial, el cualarrojó una percepción negativa por parte de los educandos hacia al subsector deEducación Matemática, debido a la utlización de una metodología tradicional deenseñanza. A partir de la aplicación de un cuestionario final posterior al trabajo conjuegos educativos y material manipultativo, se logró evidenciar un cambio positivoen la percepción por parte de los alumnos, los cuales consideraron esta nuevametodología como una forma entretenida de aprender matemáticas, la cual les 45
  55. 55. facilita la comprensión de los contenidos, al ser una actividad acorde a losintereses propios de su edad, aumentando su participación y su disposición en lasclases. Objetivo 3: Conocer la influencia de los juegos educativos y materiales manipulativos en la enseñanza de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco. A partir de los instrumentos de recolección de datos, en este caso lasnotas de campo y registros etnográficos, se observó que los educandospresentaban una disposición positiva hacia las estrategías utilizadas, es decir,juegos educativos y materiales manipulativos, lo que se reflejó en la participaciónactiva de éstos, al momento de trabajar con la metodología antes mencionada. Al momento de trabajar con los juegos educativos y materialesmanipulativos, se constató que estos influían en diversos aspectos, es decir, nosólo en una mejor disposición por parte de la muestra hacia el aprendizaje de lasmatemáticas, sino que además en aspectos como la disciplina, lo que se observómayoritariamente en el trabajo con juegos grupales, ya que como sabemos lanaturaleza del juego es lúdica, propicia una interacción constante, lo que lleva aque alumnos y alumnas se desplacen de un lugar a otro, manteniéndose activosfrente a las actividades que se desarrollan, generando en algunos casos unambiente de desorden. La aplicación de esta metodología propició que a partir de los juegosrealizados en grupos, los alumnos y alumnas desarrollaran la cooperación, y lacompetencia. En el caso de la cooperación, esta se logró constatar en el trabajogrupal en el cual cada grupo trabajaba para un fin, tanto en los juegos como en eltrabajo con material manipulativo, debido a que surgieron las condiciones paraque los alumnos se ayudaran mutuamente en resolver los problemas parabeneficio del grupo. Del mismo modo, el ambiente originó las condiciones para lacompetencia constante entre los grupos, debido a que participaban motivados alrealizar de manera correcta las actividades y más rápidamente, lo que se dió en 46
  56. 56. forma natural sin un proposito predispuesto y sin darse cuenta que desarrollabansu capacidad lógica matematica. Tambien se logró evidenciar a través del cuestionario final, que se produjoun cambio en la disposición por parte de los alumnos y alumnas, hacia lasmatematicas, posterior a la aplicación de juegos y material manipulativo, ya queaquellos que en el primer cuestionario reflejaban un evidente rechazo hacia elsubsector cambiaron su postura e indicarón que el trabajo con juegos y materialmanipulativo es más entretenido para aprender, por lo tanto, presentan una mejordisposición hacia este subsector, de igual forma, los resultados de las pruebasreflejaron un avance considerable en los alumnos que habían obtenido un bajopuntaje en la primera prueba. Objetivo 4: Distinguir si existen cambios en la disposición a las matemáticas enalumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco. Los resultados arrojados por el cuestionario inicial aplicado a los alumnosy alumnas de cuarto año básico, reflejo que existía una disposición más biennegativa hacia el subsector de educación matemática, la cual cambiorelativamente después de la aplicación de la metodología basada en juegoseducativos y material manipulativo. A partir de lo mencionado anteriormente, se puede concluir que a travésde la utilización de juegos educativos y material manipulativo, se produjo unamayor disposición hacia el subsector de Educación Matemática por parte dealumnos y alumnas del colegio Santa Cruz de Temuco, debido a que lasactividades realizadas a lo largo de las interveciones fueron lúdicas, acordes a susintereses y facilitaron de esta forma el aprendizaje en la etapa en la que seencuentran, la que corresponde a la etapa de operaciones concretas. 47

×