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COORDENADAS RECTANGULARES Y POLARES<br />Ricardo González Mancilla 372B<br />
CONTENIDOS<br />Explicacion del contenido……………………………………………………3<br />Coordenadas rctangulares…………………………………………………..4<br />Co...
EXPLICACION  DEL  CONTENIDO<br />En estos temas de coordenadas rectangulares y polares se les dará información de que es l...
COORDENADAS RECTANGULARES<br />En un sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano se puede localizar un punto con una...
L a coordenada x, o abscisa, de un punto p es la distancia dirigida desde el eje y hasta el punto. La coordenada y u orden...
COORDENADAS POLARES<br />Para definir la posición de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una d...
TRANSFORMACION DE COORDENADAS RECTANGULARES A POLARES Y VICEVERSA<br />Para transformar de coordenadas rectangulares a pol...
Se hace un triangulo rectángulo para saber cuanto mide da y para esto se utiliza el teorema de Pitágoras.       <br />    ...
Ya se a sacado el valor de da y solo falta el valor de los grados ósea alfa en el cual se utiliza la siguiente formula:<br...
COORDENADAS POLARES A RECTANGULARES<br />Para transformar de coordenadas rectangulares a polares se utilizan los siguiente...
Se utilizan estas 2 funciones: hipotenusa Sen=cateto opuesto (c.o)<br />                                           hipoten...
EJERCICIOS<br />Un pirata que habita en una isla quiere encontrar un tesoro y la ubicación que le dio su capitán en coorde...
A un soldado que viajaba en un submarino su teniente le ordeno que al desembarcar la costa seria su punto de origen y que ...
REFERENCIAS<br />Geometría  Analítica de Fuller<br />Editorial: ADDISON WESLEY PUBLISHING COMPANY.<br />Matemáticas 3 bach...
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  1. 1. COORDENADAS RECTANGULARES Y POLARES<br />Ricardo González Mancilla 372B<br />
  2. 2. CONTENIDOS<br />Explicacion del contenido……………………………………………………3<br />Coordenadas rctangulares…………………………………………………..4<br />Coordenadas polares…………………………………………………………….6<br />Transformacion de coordenadas rectangulares a polares..7<br />Polares a rectangulares…………………………………………………………10<br />Ejercicios………………………………………………………………………………….12<br />Referencias………………………………………………………………………….....14<br />
  3. 3. EXPLICACION DEL CONTENIDO<br />En estos temas de coordenadas rectangulares y polares se les dará información de que es lo que son, su localización en un plano, para lo que son útiles y como se pueden transformar coordenadas rectangulares a polares y viceversa. También para que lo pongas en practica se te darán ejercicios para resolver con su respectiva respuesta y para mayor comprensión también habrá formulas claras y para que puedas corroborar y aumentar tus conocimientos sobre estos temas se te proporcionaran los libros que fueron consultados para elaborar esta explicación sobre estos 2 temas.<br />
  4. 4. COORDENADAS RECTANGULARES<br />En un sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano se puede localizar un punto con una sola pareja de puntos (x,y) estos valores son las distancias dirigidas, partiendo del origen, desde los ejes x e y respectivamente. El origen es el punto donde se intersectan los dos ejes coordenados. <br />En un par de números (x,y) en el cual «x» es el primer numero y «y» el segundo se llama pareja ordenada. Se traza una recta horizontal y una vertical que se cortan en el origen 0 y con una medida conveniente se hace una escala de números reales en cada eje coordenado dejando que el origen sea (0,0).<br />La dirección positiva se escoge hacia<br />La derecha en el eje x y hacia arriba en el<br />Eje y. <br />
  5. 5. L a coordenada x, o abscisa, de un punto p es la distancia dirigida desde el eje y hasta el punto. La coordenada y u ordenada de un punto p es la distancia desde el eje x hacia el punto.<br />Un punto de coordenadas dadas se marca midiendo las distancias apropiadas desde los ejes y señalando el punto así localizado. Por ejemplo si las coordenadas de un punto son (-4,3) la abscisa -4 significa que el punto esta 4 unidades a ala izquierda del eje y contando desde el origen y la ordenada 3 significa que el punto esta 3 unidades hacia arriba del eje x contando desde el origen.<br />4<br />3<br />
  6. 6. COORDENADAS POLARES<br />Para definir la posición de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una distancia, definido por un origen O y una línea semi-infinita L saliendo del origen. A L se le conoce también como eje polar.<br />También este sistema para localizar puntos en un plano es muy útil como lo utilizan en los radares de submarinos. Se usan los grados y la distancia de la recta usando estos símbolos: <br />Alfa que son los grados y da que es el tamaño de la recta que esta marcada en un punto.<br />
  7. 7. TRANSFORMACION DE COORDENADAS RECTANGULARES A POLARES Y VICEVERSA<br />Para transformar de coordenadas rectangulares a polares se utilizan los siguientes métodos.<br />
  8. 8. Se hace un triangulo rectángulo para saber cuanto mide da y para esto se utiliza el teorema de Pitágoras. <br /> da=6.70<br />Cateto opuesto<br /> 6.70<br /> cateto adyacente<br /> 6<br />6 al cuadrado es igual a 36 y 3 al cuadrado es igual a 9 entonces 9 y 36 se suman y después se les saca la raíz cuadrada lo cual es el resultado de la hipotenusa=6.70<br />DA=6.70 <br />6<br />da<br />3<br />Alfa=63.43°<br />3<br />
  9. 9. Ya se a sacado el valor de da y solo falta el valor de los grados ósea alfa en el cual se utiliza la siguiente formula:<br /> Alfa=Tan-1 (cateto opuesto sobre cateto adyacente)<br /> Alfa=Tan-1(6/3) Alfa=63.43°<br /> da=6.70<br /> Rectangulares Polares<br /> A (X,Y) A(da, Alfa)<br /> (6,3) (6.70,63.43°)<br />
  10. 10. COORDENADAS POLARES A RECTANGULARES<br />Para transformar de coordenadas rectangulares a polares se utilizan los siguientes pasos<br />Aquí en este sistema solo se<br />Te dan los grados y la<br />Distancia de la recta para <br />Que los transformes en<br />El sistema (x,y)<br />Si te dan solo estos 2 datos (4,280°) lo que tienes que hacer es lo siguiente:<br />
  11. 11. Se utilizan estas 2 funciones: hipotenusa Sen=cateto opuesto (c.o)<br /> hipotenusa Cos=cateto adyacente (c.a)<br /> 4 Sen 280°=-3.93 4 Cos 280°=0.69<br /> (0.69, -3.93)<br /> (X,Y)<br /> 280°<br /> - 3.93<br /> 4<br /> 0.69<br />Con la función de seno se saca el punto en el eje de la y y con la de coseno el eje de las x. <br />
  12. 12. EJERCICIOS<br />Un pirata que habita en una isla quiere encontrar un tesoro y la ubicación que le dio su capitán en coordenadas rectangulares fue (6,10) pero el solo identifica puntos en coordenadas polares. Así que ayuda al pirata transformando las coordenadas rectangulares a polares.<br /> 6 (6x6)+(10x10)= 136=11.6<br /> da=11.6<br /> da 10Alfa=Tan-1 (10/6)=59.03°<br />Alfa=59.03°<br /> Alfa<br />(11.6,59.03°)<br />
  13. 13. A un soldado que viajaba en un submarino su teniente le ordeno que al desembarcar la costa seria su punto de origen y que tendría que llegar a la base militar que estaba en (10,100°) se la dio en coordenadas polares puesto que el teniente vio en su radar de submarino las coordenadas pero el soldado no sabe cambiar coordenadas polares a rectangulares así que ayundelo a cambiarlas.<br /> 10 Cos 100°=-1.73<br /> 10 10 Sen 100°=9.84<br /> 9.84<br /> 100°<br /> -1.73 <br />(-1.73,9.84)<br />
  14. 14. REFERENCIAS<br />Geometría Analítica de Fuller<br />Editorial: ADDISON WESLEY PUBLISHING COMPANY.<br />Matemáticas 3 bachillerato de Patricia Mata Holguín<br />Editorial: ST editorial<br />Geometría Analítica de Arquímedes Caballero C., Lorenzo Martínez C., Jesús Bernárdez G.<br />Editorial: Esfinge <br />
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