Exercicios

EXERCÍCIOS
Unidade 1 — Cinemática

Exercícios
1. (U. E. Londrina-PR) O velocímetro indica a velo- 4. (Olimpíada Paulista de Física) A luz viaja pelo espaço
cidade instantânea de um veículo. Num certo ins- vazio à velocidade de 300 000 km/s. Sabendo-se que
tante, a indicação do aparelho está representada a o planeta Marte está a 228 milhões de quilômetros
seguir. do Sol, em média, quanto tempo, aproximadamente,
A melhor leitura da velocidade, em km/h, é: leva para a luz emitida pelo Sol atingir a superfície
desse planeta?
a) 80
b) 84 a) 1,3 segundo d) 13 horas
c) 87 b) 13 segundos e) 13 minutos
d) 90 c) 13 anos
e) 92 5. (Vunesp-SP) Ao passar pelo marco km 200 de uma
rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscri-
ção: “abastecimento e restaurante a 30 minutos”.
Considerando que este posto de serviços se encon-
tra junto ao marco km 245 dessa rodovia, pode-se
concluir que o anunciante prevê, para os carros
2. (PUC-RS) A afirmação “todo movimento é relativo” que trafegam nesse trecho, uma velocidade escalar
significa que: média, em km/h, de:
a) todos os cálculos de velocidade são imprecisos. a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120
b) não existe movimento com velocidade constante.
c) a velocidade depende sempre de uma força. 6. (UF-RN) Uma das teorias para explicar o apareci-
d) a velocidade depende sempre de uma aceleração. mento do homem no continente americano pro-
e) a descrição de qualquer movimento requer um põe que ele, vindo da Ásia, entrou na América pelo
referencial. Estreito de Bering e foi migrando para o sul até
atingir a Patagônia, como indicado no mapa.
3. (UFF-RJ) “Recentemente, o PAM (Programa Alimen-
tar Mundial) efetuou lançamentos aéreos de 87 t de Estreito de
Bering
alimentos (sem uso de paraquedas) na localidade de
Luvemba, em Angola. Os produtos foram ensacados
e amarrados sobre placas de madeira para resistirem
ao impacto da queda.”
5 000 km
www.angola.org
A B

rota de
migração

I II III IV V

Patagônia

Datações arqueológicas sugerem que foram neces-
A figura ilustra o instante em que um desses paco- sários cerca de 10 000 anos para que essa migração
tes é abandonado do avião. Para um observador em se realizasse.
repouso na Terra, o diagrama que melhor representa O comprimento AB, mostrado ao lado do mapa,
a trajetória do pacote depois de abandonado é: corresponde à distância de 5 000 km nesse mesmo
a) I b) II c) III d) IV e) V mapa.
1

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Com base nesse dados, pode-se estimar que a veloci- A aceleração média, em m/s2, no intervalo de 5 a
dade escalar média de ocupação do continente ame- 15 s é:
ricano pelo homem, ao longo da rota desenhada, foi a) 4,5 b) 4,33 c) 5,0 d) 4,73 e) 4,0
de aproximadamente:
11. Um movimento é retardado quando:
a) 0,5 km/ano c) 24 km/ano a) a aceleração é negativa.
Exercícios

b) 8,0 km/ano d) 2,0 km/ano b) a velocidade é negativa.
7. (Vunesp-SP) “Os beija-flores dividem-se em sedentá- c) o módulo da velocidade diminui no decorrer do
rios, que formam a grande maioria, e em migratórios, tempo.
de que há dois gurpos: o daqueles que emigram até d) o produto da velocidade pela aceleração é posi-
500 km e o dos que emigram acima de 2 000 km. Os tivo.
deste último grupo emigram depois que armazenam e) a velocidade e a aceleração são ambas negativas.
suficiente reserva de gorduras abdominais e podem, 12. (EEM-SP) Ao longo de uma pista de corrida de auto-
em voo contínuo durante 20 horas, percorrer 900 km. móveis existem cinco postos de observação onde são
Depois disso, param no novo sítio, e em 15 dias adqui- registrados os instantes em que por eles passa um
rem novamente os dois gramas de gordura perdidos, carro em treinamento. A distância entre dois postos
para então iniciar outro voo. Repetem essa operação consecutivos é de 500 m. Durante um treino regis-
até que chegam ao local para a reprodução.” traram-se os tempos indicados na tabela seguinte:
(Adaptado de: Atlas da Fauna Brasileira)
Um beija-flor inicia uma jornada retilínea de Posto 1 2 3 4 5
2 700 km, depois de ter passado 15 dias alimen- Instante da
0 24,2 50,7 71,9 116,1
tando-se. Supondo que ele siga rigorosamente os passagem (s)
regimes de tempo e distância traçados pelo texto,
a velocidade média em todo o percurso, em km/h, a) Determine a velocidade média desenvolvida pelo
será de, aproximadamente: carro, no trecho compreendido entre os postos
a) 2,4 c) 5,2 e) 45,0 2 e 4.
b) 3,5 d) 27,5 b) É possível afirmar que o movimento do carro é
uniforme? Justifique a resposta.
8. (U. F. São Carlos-SP) Um trem carregado de combus-
tível, de 120 m de comprimento, faz o percurso de 13. (UF-PE) O gráfico a seguir mostra a posição, em
Campinas até Marília, com velocidade constante de função do tempo, de três carros que se movem no
50 km/h. Esse trem gasta 15 s para atravessa com- mesmo sentido e na mesma estrada retilínea.
x (m)
pletamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimeto 1 200
da ponte é: 1 000
800
600
a) 100,0 m c) 80,0 m e) 70,0 m 400
b) 88,5 m d) 75,5 m 200
0 5 10 15 20 25 30 35 t (s)
9. (U. F. Juiz de Fora-MG) Um motorista de um caminhão
pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo X Y Z
Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada O intervalo de tempo que o carro Z leva entre ultra-
a 100 km de Juiz de Fora e a 180 km de Belo Hori- passar o carro X e depois ultrapassar o carro Y é de:
zonte). A velocidade máxima no trecho que vai de a) 10 s b) 15 s c) 20 s d) 25 s e) 30 s
Juiz de Fora a Barbacena é de 80 km/h e de Barba-
cena a Belo Horizonte é de 90 km/h. Determine qual 14. (Unaerp-SP) O gráfico representa o movimento de
o tempo mínimo de viagem de Juiz de Fora a Belo dois móveis em relação à origem de uma mesma
Horizonte, respeitando-se os limites de velocidades: trajetória. As distâncias percorridas por A e B até o
instante de encontro valem respectivamente:
a) 4,25 h c) 2,25 h e) 4,50 h
a) 3 m e 5 m. s (m)
b) 3,25 h d) 3,50 h
b) 15 m e 15 m. B
10. (Vunesp-SP) Um automóvel de competição é acele- c) 16 m e 16 m. 14
rado de forma tal que sua velocidade (v) em função d) 17 m e 17 m. 12
A
do tempo (t) é dada pela tabela abaixo. e) 15 m e 5 m. 8

t (s) 5 10 15
2
v (m/s) 20 50 60 0 2 5 t (s)

2


15. (AFA-SP) Um avião necessita percorrer 750 m de d) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura
pista para decolar. O gráfico a seguir representa a de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu
velocidade desse avião em função do tempo desde parado durante 15,0 segundos.
o instante da partida até a decolagem. Então, a e) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura
velocidade atingida no instante da decolagem é: de 24,0 m do ponto de partida e permaneceu

Exercícios
a) 180 km/h v (m/s) parado durante 10,0 segundos.
b) 120 km/h v 18. (U. F. Juiz de Fora-MG) Um carro desloca-se em linha
c) 90 km/h reta com aceleração constante α. Sabendo-se que o
d) 50 km/h carro estava inicialmente parado (no tempo t = 0)
na posição β0, pode-se afirmar que a equação que
0 30 t (s) descreve sua posição β num tempo t qualquer será
16. (UF-PE) A velocidade de um automóvel em movi- dada por:
1 1
mento retilíneo está representada, em função do a) β0 = β + αt2 d) β0 = α + βt2
2 2
tempo, pelo gráfico abaixo.
1 1
v (km/h)
b) α = β0 + βt2 e) β = β0 + αt2
2 2
90 1
c) β = α + β t2
60
2 0
30 19. (UF-PE) A equação horária, durante os primeiros
0 8 segundos, de um ciclista que se move ao longo de
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 t (h)
uma pista reta é dada por x = 4t + t2, com x medido
Qual a velocidade média do automóvel entre os ins- em metros e t em segundos. Qual a sua velocidade no
tantes t = 0,0 h e t = 3,0 h? instante t = 8,0 s? Expresse sua resposta em km/h.
a) 45 km/h d) 60 km/h
20. (UF-PE) Um corredor A está em repouso quando
b) 50 km/h e) 65 km/h
observa um corredor B que passa em movimento
c) 55 km/h
retilíneo uniforme. Depois de transcorridos 2,0 s
17. (Mackenzie-SP) Um estudante que se encontrava da passagem do corredor B, o corredor A inicia a
sentado em uma praça, em frente de um moderno sua corrida em uma raia paralela à raia do corre-
edifício, resolveu observar o movimento de um ele- dor B, com aceleração constante de 0,50 m/s2. O
vador panorâmico. Após haver efetuado algumas gráfico mostra a posição dos corredores em função
medidas, concluiu que a velocidade escalar do ele- do tempo, desde o instante em que o corredor
vador em função do tempo era bem representada B passou até o instante em que foi ultrapassado
pelo gráfico abaixo: pelo corredor A. Calcule o intervalo de tempo, em
segundos, transcorrido desde o instante em que o
v (m/s)
corredor A iniciou a sua corrida até o instante da
2,4 ultrapassagem.
x (m)
30,0 32,5 42,5 45,0
0 2,5 12,5 15,0 t (s)
400
–2,4

Sabendo que, no instante t = 0, o elevador se B
encontrava no solo, podemos afirmar que: A
a) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura
de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu 0
0 2,0 t (s)
parado 10,0 segundos.
b) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura 21. (Mackenzie-SP) Analisando o movimento de um
de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu corpúsculo, com aceleração constante em traje-
parado durante 15,0 segundos. tória retilínea, um estudante verifica que, nos
c) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura instantes 10 s e 30 s, contados do início do movi-
de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu mento, as velocidades escalares desse corpúsculo
parado durante 10,0 segundos. são, respectivamente, iguais a 15 m/s e 25 m/s.

3


Com esses dados, o estudante deduz que a dis- 27. (PUC-RS) As informações a seguir referem-se a um
tância percorrida pelo corpúsculo entre esses dois movimento retilíneo realizado por um objeto qualquer.
instantes é: I. A velocidade vetorial pode mudar de sentido.
a) 200 m c) 350 m e) 450 m II. A velocidade vetorial tem sempre módulo cons-
b) 250 m d) 400 m tante.
Exercícios

III. A velocidade vetorial tem direção constante.
22. (Olimpíada Brasileira de Física) A figura a seguir A alternativa que representa corretamente o movi-
mostra seis vetores A, B, C , D, E e F que formam mento retilíneo é:
um hexágono.
a) I, II e III d) II e III
C D b) somente III e) somente I e III
c) somente II

B E 28. (Unip-SP) Um partícula descreve uma trajetória cir-
cular com movimento retardado. Em um instante
t, a partícula passa pelo ponto A e sua velocidade
A F vetorial está representada na figura. A aceleração
vetorial da partícula, no instante t, tem orientação
De acordo com a figura, podemos afirmar que:
mais bem representada por:
a) A +B +C + D + E + F = 6A
a)
b) A +B +C = –D – E – F
b) vA
c) A +B +C + D + E + F = 3A
d) A +B +C = –D + E – F
e) A +B +C =0 c) A

23. Determine, nos casos seguintes, o módulo do vetor
soma (S ), aplicando a regra do paralelogramo. d)
a) b)
A A
B e)
45°
B

A = 1 unidade A = ⎯ 2 unidades
√ 29. (UF-RS) Para um observador O, um disco metálico
de raio r gira em movimento uniforme em torno de
B = ⎯ 2 unidades
√ B = ⎯ 2 unidades
√
seu próprio eixo, que permanece em repouso.
⎯2
√
cos 45° = Considere as seguintes afirmações sobre o movi-
2
mento do disco.
24. (UF-RN) Uma pessoa se desloca sucessivamente: I. O módulo v da velocidade linear é o mesmo para
5 metros de norte para sul, 12 metros de leste para todos os pontos do disco, com exceção do seu
oeste e 10 metros de sul para norte. O vetor deslo- centro.
camento resultante tem módulo, em m: II. O módulo ω da velocidade angular é o mesmo
a) 5 c) 13 e) 17 para todos os pontos do disco, com exceção do
b) 12 d) 15 seu centro.
25. (Unifor-CE) A soma de dois vetores de módulos 12 N III. Durante uma volta completa, qualquer ponto da
e 18 N tem certamente o módulo compreendido periferia do disco percorre uma distância igual
entre: a 2πr.
a) 6 N e 18 N c) 12 N e 18 N e) 29 N e 31 N Quais estão corretas do ponto de vista do observa-
b) 6 N e 30 N d) 12 N e 30 N dor O?
a) Apenas II. c) Apenas I e II. e) I, II e III.
26. (PUC-SP) Se a velocidade vetorial de um ponto b) Apenas III. d) Apenas II e III.
material é constante e não nula, sua trajetória:
a) é uma parábola. 30. (Vunesp-SP) Três polias de raios iguais a 10 cm, 20 cm
b) pode ser retilínea mas não necessariamente. e 40 cm estão conectadas, sem escorregamento,
c) deve ser retilínea. por duas correias mantidas tensas. Se a polia de raio
d) é uma circunferência. maior gira com frequência de 5 Hz, a polia de tama-
e) pode ser uma curva qualquer. nho intermediário tem frequência, em Hz, de:

4


a) 5 ar é desprezível, pode-se concluir que o módulo da
b) 10 velocidade de lançamento é, em m/s, igual a:
c) 20 ⎯
a) 2,5√2 c) 10 e) 20
d) 25 ⎯
b) 5√2 ⎯
d) 10√2
e) 40 ⎯2
√
Dado: sen 45° = cos 45° = .

Exercícios
2
34. (U. F. Lavras-MG) Da janela de um prédio, a 20 m
31. (Unir-RO) Um corpo é lançado do chão vertical-
do chão, é arremessada uma pedra horizon-
mente para cima com velocidade inicial de 20 m/s. talmente, de forma a tocar o chão a 5,0 m da base
No mesmo instante é deixado cair de uma altura do prédio, conforme esquema abaixo.
de 20 m do chão outro corpo que segue a mesma v0
linha vertical do primeiro. Os corpos colidem. Con-
siderando que a aceleração da gravidade é 10 m/s2,
20 m
o tempo decorrido entre lançamento e colisão e a
altura dos corpos no momento da colisão, respecti-
vamente, são: 5,0 m
a) 2 s e 30 m d) 1 s e 15 m
Considerando g = 10 m/s2, calcule:
b) 4 s e 15 m e) 2 s e 30 m a) o tempo que a pedra demora, desde o seu lan-
c) 3 s e 10 m çamento, até atingir o chão;
b) a velocidade inicial da pedra ao ser arremes-
32. (AFA-SP) Um balão sobe verticalmente com movi- sada;
mento uniforme. Seis segundos após a partida, o c) a velocidade da pedra ao atingir o chão;
piloto abandona uma pedra que alcança o solo nove d) a equação da trajetória da pedra: y = f(x).
segundos após a saída do balão. Determine, em
metros, a altura em que a pedra foi abandonada. 35. (PUC-SP) Uma bola é lançada horizontalmente, do
Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s2. alto de um elevado, com velocidade de 2,45 m/s.
a) 27 b) 30 c) 36 d) 54 Sendo a aceleração da gravidade no local 9,8 m/s2,
1
a velocidade da bola após de segundo é:
33. (Puccamp-SP) Um projétil é lançado numa direção que 4
forma um ângulo de 45° com a horizontal. No ponto a) 4,9 m/s ⎯
d) 2,45√2 m/s
de altura máxima, o módulo da velocidade desse pro- b) 4,0 m/s e) 2,45 m/s
jétil é 10 m/s. Considerando-se que a resistência do c) zero

Unidade 2 — Dinâmica
1. (UF-RS) Durante o intervalo de tempo em que uma F (N)
bloco 2
única força age sobre um corpo, esse corpo neces- 8,0
sariamente: bloco 1
F0
a) tem o módulo de sua velocidade aumentado.
b) adquire um movimento uniformemente retar-
0 4,0 a (m/s2)
dado.
c) adquire um movimento com velocidade constante. Se o valor da massa do bloco 1 é igual a três quartos
d) varia de velocidade. do valor da massa do bloco 2, podemos afirmar que
e) adquire um movimento uniformemente acele- o valor de F0, indicado no gráfico, é:
rado. a) 7,0 d) 4,0
b) 6,0 e) 3,0
2. (UFF-SP) Uma pessoa mediu, sucessivamente, as
c) 5,0
acelerações produzidas em dois blocos, 1 e 2, pelas
correspondentes forças resultantes que sobre eles 3. (Fatec-SP) Uma motocicleta sofre aumento de velo-
atuaram. O gráfico abaixo expressa a relação entre cidade de 10 m/s para 30 m/s enquanto percorre,
as intensidades dessas forças e de suas respectivas em movimento retilíneo uniformemente variado,
acelerações. a distância de 100 m. Se a massa do conjunto

5


piloto + moto é de 500 kg, pode-se concluir que o resultante e a intensidade da força de tração no fio
módulo da força resultante sobre o conjunto é: serão, respectivamente:
a) 2,0 · 102 N d) 2,0 · 103 N a) 5 m/s2, 150 N
2
b) 4,0 · 10 N e) 4,0 · 103 N b) 10 m/s2, 200 N
2
c) 8,0 · 10 N c) 5 m/s2, 200 N
Exercícios

4. (UE-RJ) Um asteroide A é atraído gravitacionalmente d) 25 m/s2, 150 N
por um planeta P. Sabe-se que a massa de P é maior e) 25 m/s2, 200 N
do que a massa de A.
Considerando apenas a interação entre A e P, con- 7. (FAAP-SP) A pessoa da figura deseja puxar o tronco de
clui-se que: 100 N rampa acima. Despreze os atritos e determine a
a) o módulo da aceleração de P é menor do que o intensidade da força que o homem deve aplicar para
módulo da aceleração de A. que o tronco suba com velocidade constante.
b) o módulo da aceleração de P é maior do que o Dado: sen 30° = 0,50.
módulo da aceleração de A.
c) o módulo da aceleração de P é igual ao módulo
da aceleração de A.
d) a intensidade da força que P exerce sobre A é
maior do que a intensidade da força que A exerce 30°
sobre P.
e) a intensidade da força que P exerce sobre A é
menor do que a intensidade da força que A exerce 8. (U. F. Uberlândia-MG) Considere o sistema de dois
sobre P. blocos, A e B, montados sobre um plano incli-
nado, sem atrito, conforme representado na figura
5. (PUC-SP) No esquema seguinte, A é uma mesa hori-
abaixo.
zontal lisa e P uma polia de massa desprezível, sem
Os blocos possuem massas mA = 2 kg e mB = 1 kg.
atrito.
Além da força peso do bloco B, uma força adicional
Com dois corpos, C1 e C2, de massas respectivamente
F, de módulo 1 N, está aplicada verticalmente para
iguais a 20 kg e 80 kg, são realizadas duas expe-
baixo sobre o bloco B, como mostra a figura. Desse
riências:
modo é correto afirmar que:
C1 C2
P P 1
a) a aceleração do sistema será m/s2 e o bloco B
3
A A subirá.
C2 C1
b) a aceleração do sistema será 2 m/s2 e o bloco B
descerá.
H H 1
c) a aceleração do sistema será m/s2 e o bloco B
3
descerá.
Situação I: C1 sobre a mesa e C2 pende do fio.
d) a aceleração do sistema será 2 m/s2 e o bloco B
Situação II: C2 sobre a mesa e C1 pende do fio.
subirá.
Supondo que em ambas o sistema seja abandonado 1
t Dados: sen 30° = , cos 30° = 0,87 e adote a ace-
a partir do repouso, a razão 1 entre os tempos 2
t2 leração da gravidade g = 10 m/s2.
empregados, respectivamente, por C1 e C2, para atin-
gir o solo, vale: mA
1 1
a) b) c) 1 d) 2 e) 4 A
4 2
B mB
6. (Acafe-SC) Dois corpos, A e B, de
massas 30 kg e 10 kg, respectiva- 30° F
mente, estão presos através de um
fio inextensível que passa por uma m1
9. (UnB-DF) Calcule a razão das massas dos blo-
roldana fixa de atrito desprezível, de A m2
acordo com a figura. Admitindo-se a B
cos para que, em qualquer posição, o sistema sem
aceleração de gravidade local igual atrito representado na figura esteja sempre em
a 10 m/s2, o módulo da aceleração equilíbrio.
6


a) a aceleração do conjunto;
b) a intensidade da força de atrito entre os dois
blocos.
m1
50 cm 2,0 kg
m2
30 cm
2,0 N

Exercícios
40 cm 3,0 kg

10. (UF-RR) Um corpo de massa igual a 50 kg está em 14. (Unicamp-SP) Abandona-se, de uma altura muito
repouso apoiado sobre um plano horizontal. Sobre grande, um objeto de massa m, que então cai verti-
este corpo aplica-se uma força horizontal constante calmente. O atrito com o ar não é desprezível; sobre
e igual a 400 N. O coeficiente de atrito dinâmico o objeto atua uma força resistiva proporcional ao
entre o corpo e o plano horizontal é de 0,5. Consi- quadrado da velocidade: Fr = –kv2.
dere g = 10 m/s2. A velocidade, em m/s, do corpo, a) Faça um diagrama das forças atuando sobre o
após 10 s da aplicação da força, vale: objeto durante a queda.
b) Depois de um longo tempo, o objeto atinge uma
a) 1 b) 3 c) 10 d) 20 e) 30
velocidade constante. Calcule o valor dessa velo-
11. (U. F. Lavras-MG) A figura ao lado mostra um bloco cidade.
de massa 2,0 kg que se desloca horizontalmente, sem Dados: m = 4,0 kg; k = 2,5 kg/m; g = 10 m/s2.
atrito, com velocidade constante de 4,0 m/s, quando 15. (PUC-SP) Uma criança de massa 25 kg, inicialmente
penetra num trecho rugoso AB = 3,0 m, apresen- no ponto A, distante 2,4 m do solo, percorre, a
tando coeficiente de atrito cinético μ c = 0,20. Con- partir do repouso, o escorregador esquematizado
siderando g = 10 m/s2, a velocidade do bloco ao sair na figura. O escorregador pode ser considerado um
do trecho AB é de: plano inclinado cujo ângulo com a horizontal é de
a) 3,5 m/s d) 2,0 m/s 37°. Considere g = 10 m/s2.
b) 3,0 m/s e) √3,0 m/s
A
c) 2,5 m/s
v = 4,0 m/s v=?

A B

12. (UF-MA) Dois blocos, de massas mA = 19 kg e
B
mB = 8 kg estão em repouso, encostados um ao 37°
outro e apoiados sobre uma superfície plana hori-
zontal, cujo coeficiente de atrito dinâmico entre Supondo o coeficiente de atrito cinético (ou dinâ-
eles e a superfície é μ d = 0,50. Num determinado mico) entre a roupa da criança e o escorregador
instante, aplica-se, no bloco A, uma força de módulo igual a 0,5, a velocidade com que a criança chega à
FA = 189 N, conforme a figura abaixo. Iniciado o base do escorregador (ponto B) é, em m/s:
movimento, calcule o módulo da força exercida pelo ⎯
a) 4√ 3 ⎯
b) 4√ 5 c) 16 d) 4 e) 2√10
bloco A sobre o bloco B.
Dados: sen 37° 0,6; cos 37° 0,8; tg 37° 0,75.
Considere g = 10 m/s2.
16. (Mackenzie-SP) Os corpos A e B da figura são idên-
FA
A ticos e estão ligados por meio de um fio suposto
B
ideal. A polia possui inércia desprezível, a superfície
I é altamente polida e o coeficiente de atrito ciné-
13. (Vunesp-SP) Um bloco de massa 2,0 kg repousa sobre tico entre a superfície II e o corpo B é μ = 0,20.
outro de massa 3,0 kg, que pode deslizar sem atrito Considere g = 10 m/s2.
sobre uma superfície plana e horizontal. Quando
uma força de intensidade 2,0 N, agindo na direção B
horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra A

a figura, o conjunto passa a se movimentar sem que superfície II
o bloco superior escorregue sobre o inferior. superfície I
60° 60°
Nessas condições, determine:

7


Em determinado instante, o corpo A está descendo a) 0 F (N)
com velocidade escalar 3,0 m/s. Após 2,0 s, sua b) 0,5 W 6,0

velocidade escalar será: c) 1,0 W
a) 0 c) 2,0 m/s e) 4,0 m/s d) 1,5 W 3,0
b) 1,0 m/s d) 3,0 m/s e) 2,0 W
Exercícios

17. (Fatec-SP) Um corpo de massa m = 100 g é deslocado 0 1,0 2,0 x (m)
ao longo da trajetória ABC, indicada na figura. Con-
sidere g = 10 m/s2. 21. (Fuvest-SP) Nos manuais de automóveis, a caracte-
C rização dos motores é feita em cv (cavalo-vapor).
Essa unidade, proposta no tempo das primeiras
4m máquinas a vapor, correspondia à capacidade
de um cavalo típico, que conseguia erguer, na
A B 3m vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco
de 75 kg, à velocidade de 1 m/s. Para subir uma
Calcule o trabalho realizado pelo peso do corpo:
ladeira, inclinada como na figura, um carro de
a) ao longo do trecho AB;
1 000 kg, mantendo uma velocidade constante de
b) ao longo do trecho BC.
15 m/s (54 km/h), desenvolve uma potência útil
18. (U. F. São Carlos-SP) Um bloco de 10 kg movimenta-se que, em cv, é, aproximadamente, de:
em linha reta sobre uma mesa lisa em posição hori- a) 20 b) 40 c) 50 d) 100 e) 150
zontal, sob a ação de uma força variável que atua v = 15 m/s
na mesma direção do movimento, conforme o grá-
fico abaixo. O trabalho realizado pela força quando o g = 10 m/s2
θ
bloco se desloca da origem até o ponto x = 6 m é: (sen θ 0,1)
a) 1J F (N)
22. (Olimpíada Paulista de Física) Um dos grandes
b) 6J 2
problemas dos programas espaciais com satélites,
c) 4J 1
estações espaciais, etc., é a colisão com frag-
d) zero 0
1 2 3 4 5 6 x (m) mentos sólidos, chamados de lixo espacial, que
e) 2J –1 ficam orbitando ao redor da Terra. Suponha que
–2 um pequeno fragmento de 100 g, com uma veloci-
dade escalar de 8 km/s com relação a um satélite,
19. (Fuvest-SP) O gráfico representa a variação da esteja em rota de colisão. A energia cinética desse
intensidade da força resultante F , que atua sobre pequeno fragmento com relação ao satélite equivale
um corpo de 2 kg de massa, em função do des- à energia cinética de um automóvel de 1 tonelada,
locamento x. cuja velocidade teria módulo de:
F (N)
a) 288 km/h c) 80 km/h e) 288 m/h
4 b) 288 m/s d) 80 km/s

23. (AFA-SP) Uma partícula de massa 1,0 kg se move
0 1 2 3 x (m) ao longo do eixo Ox. O módulo da força resul-
Sabendo que a força F tem a mesma direção e o tante que atua sobre a partícula é dado por
mesmo sentido do deslocamento, determine: F(x) = 2,0x – 2,0 (SI). Se a partícula estava em
a) a aceleração máxima adquirida pelo corpo; repouso na posição x = 0, a sua velocidade escalar
b) o trabalho total realizado pela força F entre as na posição x = 4,0 m é:
posições x = 0 e x = 3 m. a) 3,5 m/s c) 4,5 m/s
b) 4,0 m/s d) 5,0 m/s
20. (UF-PB) Um corpo desloca-se sobre uma reta
sofrendo a ação de uma força resultante F , cuja 24. (UMC-SP) O gráfico representa a dependência entre
intensidade varia com a posição conforme o gráfico a deformação sofrida por uma mola e a força defor-
abaixo. Sabendo-se que o corpo se encontra no madora. A mola tem uma das extremidades fixa
ponto de coordenada x = 0,50 m no instante t = 0 e num ponto e a outra extremidade é solicitada por
x = 1,5 m em t = 2,0 s, a potência média da força F , uma força F , no sentido de aumentar-lhe o compri-
neste trecho de seu deslocamento, vale: mento.

8


F (N) a) 7 m/s B
500 b) 9 m/s
c) 11 m/s
4,8 m
d) 13 m/s vA
e) 15 m/s

Exercícios
A
30. (UF-CE) Uma partícula está sujeita à ação de uma
0 0,20 x (m) única força F(x), onde x é sua posição. A força é
Nessas condições, determine: conservativa, e a energia potencial, a ela associada,
U(x), é mostrada na figura abaixo.
a) a constante elástica do sistema;
U(x) em J
b) a energia potencial elástica armazenada pelo 20
sistema, quando a deformação x for igual a
16
0,20 m.
12
25. (Vunesp-SP) Uma mola de constante elástica igual a 8
10 N/m é esticada desde a sua posição de equilíbrio 4
até uma posição em que seu comprimento aumentou
20 cm. A energia potencial da mola esticada é: 0 1 2 3 4 5 6 x em m

a) 0,1 J c) 0,5 J e) 1,0 J A variação da energia cinética da partícula, entre as
b) 0,2 J d) 0,8 J posições x = 0 e x = 5 m, é:
a) 10 J b) 12 J c) 15 J d) 18 J e) 20 J
26. Quando um corpo está sujeito apenas à ação de
forças conservativas: 31. (Fuvest-SP) Uma bola de 0,2 kg de massa é lançada
a) sua energia cinética aumenta. verticalmente para baixo, com velocidade inicial de
b) sua energia potencial aumenta. 4 m/s. A bola bate no solo e, na volta, atinge uma
c) sua energia potencial diminui. altura máxima que é idêntica à altura do lançamento.
d) sua energia cinética diminui. Qual a energia perdida durante o movimento?
e) permanece constante a soma da energia cinética a) 0 J c) 1,6 J e) 50 J
com a energia potencial. b) 1 600 J d) 800 J

27. Quando um corpo está sujeito apenas à ação de 32. (UF-RR) Uma bola de borracha, de massa igual a
forças dissipativas: 1 kg, cai de uma altura de 2 m, em relação ao solo,
com uma velocidade inicial nula. Ao tocar o solo, a
a) sua energia cinética aumenta.
bola transfere para este 12 J, na forma de calor, e
b) sua energia potencial aumenta.
volta a subir verticalmente. Considere a aceleração
c) sua energia potencial diminui.
da gravidade g = 10 m/s2. A altura, em cm, atingida
d) sua energia cinética diminui.
pela bola na subida é de:
e) permanece constante a soma da energia cinética
a) 5 c) 60 e) 125
com a energia potencial.
b) 20 d) 80
28. (Fuvest-SP) Um gato consegue sair ileso de mui-
33. (Vunesp-SP) Um carrinho de 2,0 kg, que dispõe de
tas quedas. Suponha que a maior velocidade com a
um gancho, movimenta-se sobre um plano horizon-
qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja
tal, com velocidade constante de 1,0 m/s, em dire-
de 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar,
ção à argola presa na extremidade do fio mostrado
a altura máxima de queda, para que o gato nada
na figura. A outra extremidade do fio está presa
sofra, deve ser:
a um bloco, de peso 5,0 N, que se encontra em
a) 3,2 m d) 8 m repouso sobre uma prateleira.
b) 6,4 m e) 4 m
c) 10 m
bloco
29. (UF-MA) Na figura a seguir, com que velocidade vA o de 5,0 N
h
bloco deve ser lançado de A, para que possa atingir prateleira
o ponto B, com a velocidade vB = 5 m/s deslizando gancho
sem atrito ao longo da trajetória AB? 2,0 kg
1,0 m/s argola
Considere g = 10 m/s2.

9


Enganchando-se na argola, o carrinho puxa o fio e 36. (AFA-SP) A figura abaixo representa uma pista per-
eleva o bloco, parando momentaneamente quando o tencente ao plano vertical. O raio R da parte circular
bloco atinge a altura máxima h acima da prateleira. vale 4,0 m. Um corpo parte do repouso no ponto
Nessas condições, determine: A. Desprezando-se o atrito e a resistência do ar,
a) a energia cinética inicial do carrinho; adotando-se g = 10 m/s2 e considerando-se que,
Exercícios

b) a altura h, supondo que ocorra perda de 20% em B, a força que comprime o móvel contra a pista
da energia cinética inicial do carrinho quando o 1
tem intensidade igual a da de seu peso, pode-se
gancho se prende na argola. 4
Observação: Despreze quaisquer atritos e as massas afirmar que o módulo de sua velocidade em B vale,
das polias. em m/s, aproximadamente:
a) 7,1 B
34. (Olimpíada Brasileira de Física) Um carro movimen- b) 3,2
A
ta-se com velocidade constante (módulo) num tre- c) 5,5
cho circular de uma estrada plana conforme a figura d) 6,3 R
abaixo. A força F representa a resistência que o ar
exerce sobre o carro.
FE
FD 37. (UF-SC) Um avião descreve uma curva em trajetó-
ria circular com velocidade escalar constante, num
F FC plano horizontal, conforme está representado na
figura, onde F é a força de sustentação, perpen-
FB
FA
dicular às asas, P é a força peso; α é o ângulo de
inclinação das asas em relação ao plano horizon-
tal, e R é o raio de trajetória. São conhecidos os
valores: α = 45°, R = 1,0 · 103 metros; massa do
avião = 1,0 · 104 kg.

F
Qual das outras forças mostradas na figura melhor
representa a ação da estrada no pneu do automóvel?
R
a) F A c) F C e) F E α
b) F B d) F D P

35. (Olimpíada Brasileira de Física) Um garoto gira três
bolas amarradas entre si por cordas de 1 m de com- Dê como resposta a soma dos números que prece-
primento, num plano horizontal, conforme indicado dem a(s) proposição(ões) correta(s), considerando,
na figura abaixo. Todas as bolas são iguais e têm para efeito de cálculos, apenas as forças indicadas
uma massa de 0,10 kg. na figura.
(01) Se o avião descreve uma trajetória curvilínea, a
3 resultante das forças externas que atuam sobre
2
1m ele é, necessariamente, diferente de zero.
1
1m (02) Se o avião realiza movimento circular uniforme,
1m
0 a resultante das forças que atuam sobre ele é
nula.
(04) A força centrípeta é, em cada ponto da trajetó-
ria, a resultante das forças externas que atuam
plano horizontal
no avião, na direção do raio da trajetória.
Responda às seguintes questões: (08) A força centrípeta sobre o avião tem intensi-
a) Quando a bola 3 da extremidade estiver se mo- dade igual a 1,0 · 105 N.
vendo com uma velocidade de 6,0 m/s, quais (16) A velocidade do avião tem módulo igual a
serão as trações nas três cordas? 360 km/h.
b) Girando as bolas mais rápido, que corda rom- (32) A força resultante que atua sobre o avião não
perá primeiro, supondo que todas as cordas são depende do ângulo de inclinação das asas em
iguais? Justifique sua resposta. relação ao plano horizontal.
10


38. (Fatec-SP) Um pêndulo é constituído por uma par- a) O impulso máximo recebido pelo carrinho é de
tícula de massa m suspensa a um fio leve, flexível e 2 000 N · s.
inextensível, de comprimento . A gravidade local é b) O carrinho atinge a velocidade máxima no ins-
g. O pêndulo é abandonado em repouso na posição tante t = 20 s.
SA, formando com a vertical ângulo θ0 = 60°. Des- c) A velocidade máxima do carrinho é de 25 m/s.

Exercícios
preze os efeitos do ar. Quando o pêndulo passa pela d) Entre 0 e 20 s, o carrinho se mantém em movi-
posição SB (vertical), a força tensora no fio é: mento uniforme.
a) mg c) 3mg e) 5mg e) Entre 20 e 30 s, o movimento do carrinho é
b) 4mg d) 2mg retardado.
S
42. (UC-BA) Um corpo, de massa 2 kg, move-se sobre
um plano horizontal com velocidade v , de módulo
θ0 5 m/s, quando lhe é aplicada uma força F, durante
m
A 5 s. Cessada a ação da força F, nota-se que o corpo
C
continua a se mover com velocidade de mesmo
módulo, mas em sentido oposto. É correto afirmar
B que:
39. (UF-RN) A quantidade de movimento de uma par- a) a ação da força F não alterou a quantidade de
tícula de massa 0,4 kg tem módulo 1,2 kg · m/s. movimento do corpo.
Nesse instante, a energia cinética da partícula é, em b) o impulso da força F foi nulo.
joules: c) a força F, suposta constante, tinha intensidade
a) 0,8 b) 1,2 c) 1,8 d) 3,0 e) 9,0 de 4 N.
d) o módulo da força F é nulo.
40. (UnB-DF) Indeciso com relação à convocação dos e) o impulso da força F tinha intensidade de
jogadores que deveriam compor a seleção univer- 10 kg · m/s.
sitária de futebol da UnB para disputar os Jogos
Universitários do DF (JUDF), o técnico, dispondo de 43. (PUC-RJ) Uma bola B1, de massa m, movendo-se
vários jogadores de mesmo nível técnico, resolveu com velocidade de módulo 3,0 m/s e sentido para
lançar um desafio, garantindo participação no time a direita, choca-se com outra bola B2 de massa 2m,
para aqueles que respondessem corretamente ao inicialmente em repouso. Após colidirem, a bola B2
seguinte problema: na cobrança de um pênalti, em adquire uma velocidade de módulo 2,0 m/s e sen-
uma partida de futebol, uma bola de massa igual a tido para a direita. Assinale a opção que apresenta
0,40 kg é chutada com velocidade inicial de módulo a velocidade final da bola B1.
igual a 25 m/s. O tempo de contato entre o pé a) 2,0 m/s para a direita.
do jogador e a bola é de 5,0 · 10–2 s. Calcule, em b) 1,0 m/s para a direita.
newtons, a intensidade da força média aplicada à c) 0.
bola pelo pé do jogador. d) 1,0 m/s para a esquerda.
e) 2,0 m/s para a esquerda.
41. (Olimpíada Paulista de Física) O carrinho esquema-
tizado, de massa 100 kg, encontra-se em repouso 44. (Inatel-MG) Uma explosão divide um pedaço
quando nele passa a agir uma força resultante F, que de rocha em repouso em três partes de massas
varia com o tempo conforme mostra o gráfico. m1 = m2 = 20 kg e m3 = 40 kg.
F m
As partes m1 e m2 são lançadas a uma velocidade
de 20 m/s, conforme as orientações indicadas na
F (N) figura abaixo.
y
100
m1

120°
0 10 20 30 t (s) x
Considere as afirmações abaixo e assinale a única
m2
que é correta:
11


Considerando o sistema isolado de forças externas, e) os dois blocos cairão independente dos valores
calcula-se que o módulo da velocidade da parte m3 de MA e MB.
é 10 m/s, com a seguinte orientação:
47. (Unicamp-SP) Um objeto de massa m1 = 4,0 kg e
a) y d) y
velocidade v1 = 3,0 m/s choca-se com um objeto
em repouso, de massa m2 = 2,0 kg. A colisão ocorre
Exercícios

m3
30°
de forma que a perda de energia cinética é máxima
x x
60° mas consistente com o Princípio de Conservação da
m3 Quantidade de Movimento.
a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente
após a colisão?
b) y e) y
m3 b) Qual a variação da energia cinética do sistema?
60°
48. (FEI-SP) Um bloco de massa m = 250 g move-se com
x x velocidade 20 m/s no sentido de A para B. Ao passar
m3
pelo ponto B, o bloco sofre o impacto de uma bala
de massa 50 g que se move com velocidade 100 m/s
no sentido de C para B. Após o impacto a bala fica
c) y incrustada no bloco. Qual a velocidade do conjunto
após o choque?
C
30°
x
m3
A B

45. (UF-RJ) A figura representa o gráfico velocidade 49. (Mackenzie-SP) De um ponto situado a 12 m acima
escalar × tempo para uma colisão unidimensional do solo abandona-se uma bola, a qual após dois
entre dois carrinhos A e B. choques sucessivos com o solo, alcança a altura de
v (m/s)
6 m. Podemos concluir que o coeficiente de restitui-
A
10
B ção vale:
8,0
a) 1 c) 1 e) 4 1
3 2 2
0
b) 1 d) 1
t (s)
–3,0 6 5
–5,0 A
B
50. (UF-MS) Considere que o esboço da elipse abaixo
Calcule:
representa a trajetória de um planeta em torno do
a) a razão entre as massas mA e mB dos carrinhos;
Sol, que se encontra em um dos focos da elipse.
b) o coeficiente de restituição nessa colisão.
Em cada trecho, o planeta é representado no ponto
46. (UF-GO) A figura abaixo ilustra uma situação de médio da trajetória naquele trecho. As áreas som-
colisão onde as forças dissipativas podem ser des- breadas são todas iguais e os vetores v 1, v 2, v 3 e v 4
prezadas. representam as velocidades do planeta nos pontos
v indicados.
A B
H v4
G
A
O bloco A de massa MA desliza sobre a plataforma
horizontal com velocidade v e realiza uma colisão F v3
frontal, perfeitamente elástica, com o bloco B, de E
v1 Sol
massa MB, inicialmente em repouso. Pode-se afirmar B
que, após a colisão: D
C v2
a) se MA MB, somente o bloco B cairá.
b) se MA MB, os dois blocos cairão. Considerando-se as leis de Kepler, é correto afirmar
c) se MA MB, somente o bloco B cairá. que:
d) se MA MB, o bloco B cairá, e o bloco A ficará (01) os tempos necessários para percorrer cada um
parado. dos trechos sombreados são iguais.

12


(02) o módulo da velocidade v 1 é menor do que o 52. (UF-RS) Dois satélites artificiais da Terra, X e Y, de
módulo da velocidade v 2. mesma massa, giram em órbitas circulares concêntri-
(04) no trecho GH a aceleração tangencial do placas de raios r e 2r, respectivamente. Qual a relação
neta tem o mesmo sentido de sua velocidade. entre o período do satélite Y (TY) e o do X (TX)?
(08) no trecho CD a aceleração tangencial do planeta a) TY = TX ⎯
d) TY = 2√2 TX

Exercícios
tem sentido contrário ao de sua velocidade. 4
(16) os módulos das velocidades v 1, v 2 e v 3 seguem b) TY = TX e) TY = 4TX
a relação v1 v2 v3. 2
c) TY = 2TX
Dê como resposta a soma dos números que prece-
dem as proposições corretas. 53. (UF-RS) O módulo da força de atração gravitacional
51. (UE-PB) O astrônomo alemão J. Kepler (1571-1630), entre duas pequenas esferas de massa m, iguais,
adepto do sistema heliocêntrico, desenvolveu um tra- cujos centros estão separados por uma distância
d, é F. Substituindo-se uma das esferas por outra
balho de grande vulto, aperfeiçoando as ideias de
de massa 2m e reduzindo-se a separação entre os
Copérnico. Em consequência, ele conseguiu estabele-
cer três leis sobre o movimento dos planetas, que per- centros das esferas para d , resulta uma força gra-
2
mitiu um grande avanço nos estudos da Astronomia. vitacional de módulo:
Um estudante ao ter tomado conhecimento das leis
a) F c) 4F e) 16F
de Kepler concluiu, segundo as proposições a seguir,
b) 2F d) 8F
que:
I. Para a Primeira Lei de Kepler (lei das Órbitas), o 54. (Cesgranrio-RJ) Dois satélites, A e B, giram ao redor
verão ocorre quando a Terra está mais próxima do da Terra em órbitas circulares. O raio da Terra é
Sol, e o inverno, quando está mais afastada. R e as alturas das órbitas dos satélites, em rela-
II. Para a Segunda Lei de Kepler (lei das Áreas), ção à superfície terrestre, são, respectivamente,
a velocidade de um planeta X, em sua órbita, HA = R e HB = 3R. Sendo aA e aB os módulos das
diminui à medida que ele se afasta do Sol. acelerações vetoriais dos satélites em órbita, então
III. Para a Terceira Lei de Kepler (lei dos Períodos), é correto afirmar-se que:
o período de rotação de um planeta, em torno a) aA = aB d) aA = 4aB
do seu eixo, é tanto maior quanto maior for o b) aA = 2aB e) aA = 9aB
seu período de translação. c) aA = 3aB
Com base na análise feita, assinale a alternativa 55. (UF-PA) Um planeta tem massa igual ao triplo da
correta: massa da Terra e seu raio é o dobro do raio terres-
a) Apenas as proposições II e III são verdadeiras. tre. Nessas condições, afirma-se que a aceleração
b) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. da gravidade em sua superfície, em relação à acele-
c) Apenas a proposição II é verdadeira. ração da gravidade na superfície da Terra (g), é de:
d) Apenas a proposição I é verdadeira.
a) 3g b) g c) 3g d) 3g e) 3g
e) Todas as proposições são verdadeiras. 2 4 8

Unidade 3 — Estática e Hidrostática
1. (Puccamp-SP) Um corpo G, com peso 80 N, é sus- 2. (Mackenzie-SP) No sistema da figura, em equilíbrio,
penso conforme mostra a figura abaixo, onde m, n o corpo A tem massa 12,0 kg. Sendo ideais os fios e
e p são fios de massas desprezíveis e perfeitamente as roldanas, a massa do corpo B vale:
flexíveis. A sequência dos fios, cujas trações res- a) 9,0 kg
pectivas estão em ordem decrescente de valores, é: b) 8,5 kg α
a) p, m, n c) 8,0 kg
60° d) 7,5 kg
b) m, p, n
m
c) p, n, m e) 7,0 kg
n
d) n, m, p p Dados: sen α = 0,80; A B
e) m, n, p G cos α = 0,60

13


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