Transformateurs

2. Rôle principal :
Augmenter la tension (pour
diminuer le courant et ainsi les
pertes en lignes) pour le transport
de l’énergie électrique.
Abaisser la tension pour la
distribution.

3. Transformateur monophasé idéal
Un transformateur monophasé est constitué de deux bobinages
enroulés sur le même circuit magnétique.
 Un transformateur est parfait si :
 pas de pertes cuivre (par effet Joule dans les enroulements),
 pas pertes fer (par Hystérésis et courants de Foucault),
 pas fuites magnétiques,
 la perméabilité magnétique du circuit magnétique est infinie.
 Le schéma de principe ainsi que les deux relations
fondamentales qui régissent le fonctionnement d’un tel
transformateur sont représentés sur la figure suivante :

5. Remarques :
➤ La grandeur m s’appelle le « rapport de transformation ».
➤ L’effet transformateur consiste, si on impose le sens du courant
primaire, à ce que le courant secondaire sera induit de telle manière à
s’opposer au flux qui l’a crée. Ceci justifie le sens conventionnel du
courant secondaire choisi sur le schéma. C’est cette remarque qui
conduit au fait à négliger le flux résiduel dans le circuit magnétique
du transformateur en charge, c’est-à-dire lorsque le courant
secondaire est important.
➤ Les deux symboles les plus usuels du transformateur monophasé
sont ceux de la figure ci-dessous. Ces deux symboles font apparaître
la convention dite « des points » : Celle-ci permet de repérer les sens
conventionnels des tensions. Une fois ce sens repéré, il faut ensuite
orienter les courants de telle manière à toujours faire apparaître le
primaire en récepteur et le secondaire en générateur. C’est uniquement
en respectant ces conventions que les relations fondamentales
s’appliquent sans souci de signe.

6. ➤ Puissance : La puissance apparente complexe à l’entrée du
transformateur s’écrit : S1 = V1.I1
* = (V2/m).(m⋅I2)* = V2.I2
* = S2.
Ainsi, par analogie des parties réelles et imaginaires, on notera que
P1 = P2 et Q1 = Q2. Le transformateur idéal est donc absolument
passif et sans pertes. Quand il élève la tension, il abaisse le courant
(ou inversement) et ne modifie pas la puissance qui transite.

7. Remarque préalable
Une impédance Z en série au primaire d’un
transformateur idéal est équivalente à
l’impédance m2 .Z en série avec le secondaire.
Pour s’en convaincre, il suffit d’écrire la loi de
maille au primaire et au secondaire dans les
deux cas et d’exprimer la relation entre la
tension secondaire et primaire. Cette tension
est la même dans les deux cas si on adopte
cette équivalence.

8. Transformateur monophasé réel,
schéma équivalent
Dans un transformateur réel, il faut tenir compte des
éléments d’imperfection des bobinages primaires et
secondaires. On distinguera :
- R1 et R2 les résistances séries des bobinages,
- L1 et L2 les inductances de fuites des bobinages,
- Rf et Lm la résistance équivalente aux pertes fer
et l’inductance magnétisante vue du primaire.
Après quelques manipulations et approximations sur le
schéma équivalent complet, on aboutit au schéma
équivalent du transformateur monophasé représenté
sur la figure ci-après :

9. Détermination des éléments du schéma équivalent :
ces éléments sont déterminés à partir de deux essais appelés :
« essai à vide » et « essai en court-circuit ».
Essai à vide : Le transformateur n’est connecté à aucune charge et est alimenté
par le primaire sous tension nominale V1n. On mesure P10, I10 et V20 et on en déduit :
m = V20 /V1n ; Rf = V1n
2 / P10 et Lm = V1n
2 / ω √(S10
2 - P10
2 )
avec S10 = V1n .I10
Essai en court-circuit : Le transformateur est court-circuité au secondaire et est
alimenté au primaire sous tension réduite (ce qui permet de négliger Rf et Lm). On
mesure P1cc, V1cc et I1cc et on en déduit :
Rs = m2.(P1cc/I1cc
2) et Ls = m2.√(S1cc
2 – P1cc
2) / (ω.I1cc)
avec S1cc = V1cc .I1cc

10. Représentation complexe des grandeurs électriques du schéma équivalent,
chute de tension secondaire
Relation de maille au secondaire :
m.V1 = V2 + Rs·I2 + jLsω·I2
Diagramme de Fresnel :
Chute de tension secondaire :
On exprime cette « chute de tension secondaire » par :
ΔV2 = m·V1 – V2 = V20 – V2
En faisant l’approximation très classique et généralement justifiée, θ est
faible, on retiendra la formule donnant la chute de tension secondaire :
ΔV2 = m⋅V1 – V2 ≅ Rs⋅I2⋅ cosφ2 + Lsω⋅I2⋅ sinφ2

11. Transformateurs triphasés
Pour transformer l’amplitude des tensions d’un
système triphasé, on utilise un transformateur
triphasé.
Celui-ci est composé de trois bobinages primaires
et trois bobinages secondaires enroulés sur le
même circuit magnétique.
Un transformateur triphasé débitant sur une
charge équilibrée est équivalent à trois
transformateurs monophasés réels (paragraphe
précédent).

12. Remarque importante :
Le rapport de transformation qui relie les
grandeurs analogues du primaire et du
secondaire ne dépend plus uniquement
des nombres de spires mais aussi du
mode de couplage des enroulements.
Dès lors qu’on parle d’un transformateur
triphasé, on se doit donc d’en préciser
les différents couplages.

13. Notation conventionnelle des
transformateurs triphasés
Afin de caractériser d’une manière conventionnelle
les couplages des transformateurs triphasés, on
désigne la nature des couplages par des lettres
désignant, en majuscule le primaire, et en
minuscule le secondaire.
On résume autour de la figure ci-après
la désignation du transformateur triphasé Yd1
à titre d’exemple, ainsi que la liste des couplages
les plus rencontrés.

14. Le couplage est toujours indiqué par un symbole :
Y ou y : couplage étoile primaire ou secondaire
D ou d : couplage triangle primaire ou secondaire
Z ou z : couplage Zig-Zag primaire ou secondaire
Les couplages les plus fréquents sont :
Yy0, Yd1, Yz11, Dy11, Dd0, Zy1

15. Précisions sur l’indice horaire et le
rapport de transformation
On désigne par rapport de transformation, m, le
rapport entre une tension simple au secondaire et
la tension simple correspondante au primaire.
On représente sur la figure suivante les tensions
primaires et secondaires ainsi que l’expression du
rapport de transformation correspondant au
transformateur Yd1 de l’exemple.

16. On note deux caractéristiques importantes :
 m = Va / VA = (Uab / √3.VA ) = (1 / √3) .( na /nA )
 Le déphasage entre VA et Va vaut π / 6 = 2π / 12 = 1 h
Afin de caractériser un transformateur triphasé, on donnera toujours son
couplage, son rapport de transformation et son indice horaire, c’est-à-dire le
déphasage entre la tension simple primaire et secondaire.
La relation qui relie sur cet exemple VA et Va
est : Va = VA (1/√3).(na / nA ).e j π / 6
Remarque : L’indice horaire est souvent exprimé en heures pour plus de
commodité, dans l’exemple choisi l’indice horaire correspond à π /6 = 1 h