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 El flujo se define como el número de  líneas de fuerzas que atraviesa una  superficie. En el caso de un campo eléctrico...
   Si la superficie A’ no es perpendicular al    campo el número de líneas que la    atraviesa es igual al caso anterior ...
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Ley de gauss del magnetismo

  1. 1.  Las partículas cargadas en movimiento llevan asociadas un campo eléctrico y un campo magnético. De hecho, es el movimiento de las cargas una de las fuentes del magnetismo.
  2. 2.  Los átomos que forman toda la materia contienen electrones en movimiento, dando lugar a corrientes microscópicas que producen sus propios campos magnéticos.
  3. 3.  El estudio de los momentos magnéticos asociados a dichas corrientes permite clasificar los materiales en tres grupos:
  4. 4.  En ellos sus átomos no presentan momento magnético permanente, debido a que los campos magnéticos ocasionados por esas corrientes microscópicas se compensan, de modo que el momento magnético resultante es cero. Cuando a estos materiales se les aplica un campo magnético, se generan por inducción pequeñas corrientes que se oponen al campo externo (según la ley de Lenz) y el resultado final es que son repelidas por éste.
  5. 5.  Éstos sí poseen un momento magnético permanente porque no existe una compensación neta de los momentos de los electrones. Cuando estas sustancias son sometidas a la acción de un campo magnético externo, además del efecto diamagnético (que siempre está presente), ocurre la alineación de los momentos magnéticos a favor del campo externo, reforzándose. Generalmente, este efecto suele ser débil y se ve muy afectado por la agitación térmica (que tiende a destruir este orden), por lo que el paramagnetismo es muy sensible a la temperatura. Por ello, estos materiales son atraídos ligeramente por imanes, pero no se convierten en materiales permanentemente magnetizados.
  6. 6.  en ellos las intensas interacciones entre los momentos magnéticos atómicos hacen que éstos se alineen paralelos entre sí en regiones llamadas dominios magnéticos. Cuando no se aplica un campo magnético externo las magnetizaciones de los dominios se orientan al azar; pero cuando se halla presente, los dominios tienden a orientarse paralelos al campo. La fuerte interacción entre los momentos dipolares atómicos vecinos los mantiene alineados incluso cuando se suprime el campo magnético externo. Por tanto, pueden ser magnetizados permanentemente por la aplicación de un campo magnético externo.
  7. 7.  Líneas de fuerza. El concepto de líneas de fuerza fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Esta línea está definida de tal manera de que es tangente al campo eléctrico en todo punto del espacio.
  8. 8.  Las líneas de fuerza tienen las siguientes propiedades: › Las líneas empiezan en cargas positivas y terminan en las negativas o en infinito y nunca se cruzan. › El número de líneas que salen de una carga positiva o que entran a una carga negativa es proporcional a la magnitud de la carga. › Lejos de un sistema de cargas la líneas son radiales y están igualmente espaciadas como si vinieran de una única carga puntual cuya magnitud es igual a la carga neta del sistema.
  9. 9.  El flujo se define como el número de líneas de fuerzas que atraviesa una superficie. En el caso de un campo eléctrico E uniforme, el flujo que atraviesa una superficie A perpendicular al campo se define como: = EA.
  10. 10.  Si la superficie A’ no es perpendicular al campo el número de líneas que la atraviesa es igual al caso anterior y por lo tanto el flujo es el mismo. Entonces, para la superficie inclinada φ= A’E · ^n, donde ^n es perpendicular a A’.
  11. 11.  El mismo número de líneas que pasa por el área roja, pasa por el área azul, pero por el área AB (amarilla) (que es igual a CD (roja)) pasa un número menor de líneas.
  12. 12.  Si tenemos muchas cargas ya sea puntuales o distribuciones contínuas, podemos usar la propiedad de superposición de los campos para obtener el resultado general: donde Q es la carga total encerrada por la superficie S.

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