1. ESTADISTICA
BIDIMENSIONAL

2. 1. Relación estadística:
correlación
La correlación estadística determina la relación o dependencia que
existe entre las dos variables que intervienen en una distribución
bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables
influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda,
diremos que las variables están correlacionadas o que hay
correlación entre ellas.

3. 2.Diagrama de dispersión
Si representamos cada par de valores como las coordenadas
de un punto, el conjunto de todos ellos se llama nube de
puntos o diagrama de dispersión.
Sobre la nube de puntos puede trazarse una recta que se
ajuste a ellos lo mejor posible, llamada recta de regresión.

4. 3.Tabla de frecuencias
simples
Consiste, básicamente, de dos columnas, la primera se
suele rotular con el
nombre de la variable de interés y la segunda con una “f” o la
palabra “Frecuencia”. En cada fila
de la primera columna se escribe cada dato observado de la
variable, preferiblemente en orden ascendente (si es
posible),mientras que la fila correspondiente de la segunda
fila se escribe las veces que se observa cada dato. Con la
siguiente actividad se preparará una hoja para crear tabla de
frecuencia simple para la variable sexo a partir de los datos
que ya ingresó.

5. 4.Distribuciones marginales
Consideramos una población de n individuos, donde cada
uno de ellos presenta dos caracteres que representamos
mediante las variables X e Y. Representamos mediante
las k modalidades que presenta la variable X, y mediante
las p modalidades de Y.

6. 4. Distribuciones marginales
Con la intención de reunir en una sóla estructura toda la
información disponible, creamos una tabla formada por casillas,
organizadas de forma que se tengan k filas y p columnas. La
casilla denotada de forma general mediante el hará referencia a
los elementos de la muestra que presentan simultáneamente las
modalidades xi e yj.

7. 5.Parámetros estadísticos
bidimensionales
*Medias y desviaciones típicas marginales:
En este caso, se calcula la media y la desviación típica por
separado, es decir, la x por una parte y la y por otro.
*Covarianza:
En estadística la covarianza es una medida de dispersión
conjunta de dos variables estadísticas. Por definición, mide el
valor esperado del producto de las desviaciones con
respecto a la media.

8. Parámetros estadísticos
bidimensionales
*Coeficiente de correlación lineal:
El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible
relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que
puede existir entre las varables es lineal (es decir, si representaramos en un
gáfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se
aproximaría a una recta).
El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguiente fórmula:

9. Rectas de regresión
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que
modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables
independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado
como: Si ahora cambiamos los papeles de las
variable X e Y y realizamos el mismo
procedimiento, obtenemos la ecuación de
la recta de regresión de X sobre Y:
Ejemplo de una regresión lineal
con una variable dependiente y
una variable independiente.

10. Rectas de regresión
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que
modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables
independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado
como: Si ahora cambiamos los papeles de las
variable X e Y y realizamos el mismo
procedimiento, obtenemos la ecuación de
la recta de regresión de X sobre Y:
Ejemplo de una regresión lineal
con una variable dependiente y
una variable independiente.