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Modelos Multi-Higgs: Resumo de Teorias com Múltiplos Campos de Higgs

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Pablo Vasconcelos
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Apresentacão/Defesa de Mestrado.

Ciencias
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Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Modelos Multi-Higgs Pablo Vasconcelos Setembro de 2014 Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 1 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Resumo Resumo Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos Modelo com dois Dubletos de Higgs Setor Escalar THDM Modelo Tripleto de Higgs Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria no HTM B´osons de Gauge do HTM Setor de Yukawa Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Setor Fermiˆonico Setor Escalar e Quebra de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos Troca de Sabor Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 2 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Vis˜ao Geral SU(3)C SU(2)L U(1)Y; ´Indices C, L e Y; Parˆametros independentes do MP; Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Vis˜ao Geral SU(3)C SU(2)L U(1)Y; ´Indices C, L e Y; Parˆametros independentes do MP; U´ ltima palavra em teoria de part´ıculas elementares? Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Vis˜ao Geral SU(3)C SU(2)L U(1)Y; ´Indices C, L e Y; Parˆametros independentes do MP; U´ ltima palavra em teoria de part´ıculas elementares? Existˆencia de trˆes gerac¸ ˜oes de f´ermions, mat´eria e energia escuras, oscilac¸ ˜oes de neutrinos, gravitac¸ ˜ao. . . Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Vis˜ao Geral SU(3)C SU(2)L U(1)Y; ´Indices C, L e Y; Parˆametros independentes do MP; U´ ltima palavra em teoria de part´ıculas elementares? Existˆencia de trˆes gerac¸ ˜oes de f´ermions, mat´eria e energia escuras, oscilac¸ ˜oes de neutrinos, gravitac¸ ˜ao. . . Setor Eletrofraco do Modelo Padr˜ao: SU(2)L U(1)Y Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Vis˜ao Geral Figura: Revista Ciˆencia Elementar. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 4 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Conte ´udo de Part´ıcula Conte ´udo Fermiˆonico f a L = na `a L ; `a R (1) n1 = ne, n2 = nm, n3 = nt, `1 = e, `2 = m, `3 = t. Qa L = ua da L ; ua R, da R (2) u1 = u, u2 = c, u3 = t, d1 = d, d2 = s, d3 = b. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 5 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Derivada Covariante No setor eletrofraco do MP, a derivada covariante Dm ad-quire a forma: DL m = ¶m + igWam ta + igY Y 2 Bm, DRm = ¶m + igY Y 2 Bm, (3) com a=1, 2, 3;Wam =b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(2)L; Bm=b´oson de gauge sim´etrico do grupo U(1)Y; ta=sa/2 os geradores do grupo SU(2)L; sa = matrizes de Pauli; Y = hi-percarga. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 6 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Lagrangeana do Modelo Padr˜ao Lagrangeana do MP: LMP = Lleptons + Lquarks + Lgauge + LYukawa + Lescalar. (4) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 7 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Lagrangeana do Modelo Padr˜ao Lagrangeana do MP: LMP = Lleptons + Lquarks + Lgauge + LYukawa + Lescalar. (4) Termo de massa: M¯` ` = M[¯` L`R +¯` R`L] Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 7 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Lagrangeana do Modelo Padr˜ao Lagrangeana do MP: LMP = Lleptons + Lquarks + Lgauge + LYukawa + Lescalar. (4) Termo de massa: M¯` ` = M[¯` L`R +¯` R`L] Lagrangeana de Yukawa: LY,leptons = Gab[(¯f a LF)`b R] + H.C, (5) ab(¯Q LY,quarks = [GD ab(¯Q a LF)db R + GU a L¯F )ub R] + H.C, (6) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 7 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES Mecanismo de Higgs. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 8 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES Mecanismo de Higgs. Dubleto de SU(2)L: F = f+ f0 ; YF = 1 (7) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 8 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES Mecanismo de Higgs. Dubleto de SU(2)L: F = f+ f0 ; YF = 1 (7) A lagrangeana escalar adquire ent˜ao a seguinte forma: mF)†(DmLF) V(F) (8) Lescalar = (DL onde, V(F) = m2F†F + l(F†F)2. (9) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 8 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES QES: SU(2)L N U(1)Y ! U(1)EM. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES QES: SU(2)L N U(1)Y ! U(1)EM. hFi0 = 0 f0 , f0 = 1 p 2 (vF + H + iI) (10) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES QES: SU(2)L N U(1)Y ! U(1)EM. hFi0 = 0 f0 , f0 = 1 p 2 (vF + H + iI) (10) Condic¸ ˜ao de m´ınimo: m2 + lv2 F = 0 (11) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES QES: SU(2)L N U(1)Y ! U(1)EM. hFi0 = 0 f0 , f0 = 1 p 2 (vF + H + iI) (10) Condic¸ ˜ao de m´ınimo: m2 + lv2 F = 0 (11) Escalar f´ısico, o campo neutro H: m2 H = lv2 F. (12) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Equac¸ ˜ao (3): DL m = ¶m + igWam ta + igY Y 2 Bm Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 10 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Equac¸ ˜ao (3): DL m = ¶m + igWam ta + igY Y 2 Bm Forma Matricial. Para YF = 1: DL m = 2 64 i2 gW3m + i2 gyBm ip gW+ 2m ip m i2 2gW gW3m + i2 gyBm 3 75 (13) onde fizemos a seguinte substituio: W m = 1 p 2 (W1m iW2m ). (14) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 10 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Usando a simplicac¸ ˜ao t = gy/g, obtemos: DL m hFi0 = 2 64 i2 g(vF + H)W+ m i 2 p 2g(vF + H)(W3m tBm) 3 75 (15) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 11 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Usando a simplicac¸ ˜ao t = gy/g, obtemos: DL m hFi0 = 2 64 i2 g(vF + H)W+ m i 2 p 2g(vF + H)(W3m tBm) 3 75 (15) Finalmente o primeiro termo de (8) fica, = 1 4 g2(vF + H)2W+ m Wm (16) + 1 4 g2(vF + H)2(W3m Wm3 tW3m Bm tBmWm3 + t2BmBm) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 11 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Os respectivos autoestados s˜ao: Am Zm = CW SW SW CW Bm W3m (17) onde, CW = cos qW = p g g2 + g02 e SW = sin qW = g0 p g2 + g0 2 (18) e qW o ˆangulo deWeinberg Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 12 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Os respectivos autoestados s˜ao: Am Zm = CW SW SW CW Bm W3m (17) onde, CW = cos qW = p g g2 + g02 e SW = sin qW = g0 p g2 + g0 2 (18) e qW o ˆangulo deWeinberg Massas dos bsons de gauge do MP: m2 A = 0, m2 W = g2v2 F 4 e m2 Z = g2v2 F 4C2 w . (19) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 12 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Troca de Sabor. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Troca de Sabor. Acoplamentos de Yukawa e a massa dos quarks. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Troca de Sabor. Acoplamentos de Yukawa e a massa dos quarks. Aplicac¸ ˜oes em Supersimetria THDM e IHDM Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 Setor Escalar - THDM Neste modelo introduz-se um dubleto complexo extra, as-sim o setor escalar apresenta, Fi = f+ i f0 i ; i = 1, 2 (20) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 14 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 Setor Escalar - THDM Neste modelo introduz-se um dubleto complexo extra, as-sim o setor escalar apresenta, Fi = f+ i f0 i ; i = 1, 2 (20) A lagrangeana escalar do THDM, invariante pelas transfor-maes do grupo SU(3)c SU(2)L U(1)Y, : LTHDM escalar = Lcin V(F1,F2), (21) onde Lcin e V(F1,F2) s˜ao respectivamente termos cin´eticos e potencial escalar. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 14 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 Setor Escalar - THDM O potencial mais geral ´e dado por: V = 1 2 (m21 F† 1F1 + m22 F† 2F2) + l1 2 (F† 1F1)2 + l2 2 (F† 2F2)2 + l3(F† 1F1)(F† 2F2) + l4(F† 1F2)(F† 2F1) + l5 2 [(F† 1F2)2 + (F† 2F1)2] (22) Os parˆametros m1, m2 e l1 l4 s˜ao reais, e l5 0; Fi so dubletos idˆenticos aos do MP (Y = 1). Este potencial possui uma simetria do tipo Z2 (simetria discreta): Z2 : F1 ! +F1 e F2 ! F2. (23) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 15 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 Setor Escalar - THDM Modelos ou tipos de Interac¸ ˜oes de YUKAWA. Tabela: Cargas atribudas a quarks e l´eptons sob simetria Z2. Modelo F1 F2 uR dR lR QL, fL Type-I + - - - - + Type-II + - - + + + Type-X + - - - + + Type-Y + - - + - + Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 16 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 Os dubletos podem ser parametrizados como, Fi = f+ i p1 2 (vi + Hi + iIi) # , (24) com i = 1, 2, onde v2 = v21 + v22 = (246 GeV)2. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 17 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 Os dubletos podem ser parametrizados como, Fi = f+ i p1 2 (vi + Hi + iIi) # , (24) com i = 1, 2, onde v2 = v21 + v22 = (246 GeV)2. F1 e F2 desenvolvem seus VEVs. Matriz de mistura dos escalares neutros. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 17 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 Os dubletos podem ser parametrizados como, Fi = f+ i p1 2 (vi + Hi + iIi) # , (24) com i = 1, 2, onde v2 = v21 + v22 = (246 GeV)2. F1 e F2 desenvolvem seus VEVs. Matriz de mistura dos escalares neutros. Type-II Yukawa. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 17 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 A partir do potencial (22), obtemos os mnimos: m21 + l1v21 + l0v22 = 0, (25) m22 + l2v22 + l0v21 = 0, onde l0 = l3 + l4 + l5. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 18 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 A partir do potencial (22), obtemos os mnimos: m21 + l1v21 + l0v22 = 0, (25) m22 + l2v22 + l0v21 = 0, onde l0 = l3 + l4 + l5. Em resumo, temos o seguinte espectro para os escalares: os carregados, H, e neutros h, H e A. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 18 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 A partir do potencial (22), obtemos os mnimos: m21 + l1v21 + l0v22 = 0, (25) m22 + l2v22 + l0v21 = 0, onde l0 = l3 + l4 + l5. Em resumo, temos o seguinte espectro para os escalares: os carregados, H, e neutros h, H e A. B´osons de Goldstone: x e h. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 18 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 Os dubletos so parametrizados como segue: F1 = f+ 1 p1 2 (v1 + H1 + iI1) # , (26) F2 = f+ 2 p1 2 (H2 + iI2) # . Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 19 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 Os dubletos so parametrizados como segue: F1 = f+ 1 p1 2 (v1 + H1 + iI1) # , (26) F2 = f+ 2 p1 2 (H2 + iI2) # . Modelo com Dubleto Inerte (IHDM). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 19 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 Os dubletos so parametrizados como segue: F1 = f+ 1 p1 2 (v1 + H1 + iI1) # , (26) F2 = f+ 2 p1 2 (H2 + iI2) # . Modelo com Dubleto Inerte (IHDM). Type-I Yukawa. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 19 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 A partir do potencial (22), obtemos o mnimo: m21 + l1v21 = 0. (27) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 A partir do potencial (22), obtemos o mnimo: m21 + l1v21 = 0. (27) O espectro de escalres formado por: carregados, H, e neutros h, H e A. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 A partir do potencial (22), obtemos o mnimo: m21 + l1v21 = 0. (27) O espectro de escalres formado por: carregados, H, e neutros h, H e A. Os escalares x e h so Goldstones da teoria. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 A partir do potencial (22), obtemos o mnimo: m21 + l1v21 = 0. (27) O espectro de escalres formado por: carregados, H, e neutros h, H e A. Os escalares x e h so Goldstones da teoria. O b´oson h identificado como o Higgs-padr˜ao. O b´oson H surge como um candidato a matria escura. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa HTM Extens˜ao Escalar. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa HTM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa HTM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Type-II Seesaw Model Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa HTM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Type-II Seesaw Model Campo D (Higgs triplet field): D = D+ p 2 D++ D0 D+ p 2 # , (28) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa HTM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Type-II Seesaw Model Campo D (Higgs triplet field): D = D+ p 2 D++ D0 D+ p 2 # , (28) Nossa lagrangeana de interesse: L = LHTM escalar + LYukawa (29) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor Escalar - HTM Lagrangeana escalar do HTM: LHTM escalar = Lcin´etico V(F, D), (30) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 22 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor Escalar - HTM Lagrangeana escalar do HTM: LHTM escalar = Lcin´etico V(F, D), (30) O termo cin´etico corresponde, mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)]. (31) Lcin´etico = (DL Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 22 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor Escalar - HTM Lagrangeana escalar do HTM: LHTM escalar = Lcin´etico V(F, D), (30) O termo cin´etico corresponde, mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)]. (31) Lcin´etico = (DL As derivadas covariantes s˜ao dadas por, DL mF = (¶m + igtaWam + igyYBm)F, DLm D = ¶mD + i[taWam , D] + igyYBmD, (32) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 22 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor Escalar - HTM Opotencial mais geral que pode-se ter, invariante pelas trans-formaes do grupo SU(3)c SU(2)L U(1)Y, invariante de Lorentz e renormalizvel : V(F, D) = m2F†F +M2Tr(D†D) + l1(F†F)2 + l2[Tr(D†D)]2 + l3Tr[(D†D)2] + l4(F†F)Tr(D†D) + l5(F†DD†F) + [mFTit2D†F + H.C.], (33) onde m e M s˜ao parˆametros reais, m ´e um parˆametro com-plexo que viola explicitamente o n´umero lept ˆonico, e l1...l5 s˜ao constantes de acoplamento reais. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 23 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Quebra Espontˆanea de Simetria Ap´os a QES, os campos escalares neutros, f0 e D0, podem ser parametrizados da seguinte forma: hj0i = 1 p 2 (vF + j + ic), (34) hD0i = 1 p 2 (vD + d + ih). (35) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 24 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Quebra Espontˆanea de Simetria Ap´os a QES, os campos escalares neutros, f0 e D0, podem ser parametrizados da seguinte forma: hj0i = 1 p 2 (vF + j + ic), (34) hD0i = 1 p 2 (vD + d + ih). (35) Os m´ınimos do potencial s˜ao: m2 + l1v2 F + (l4 + l5) 2 v2 D p 2mvD] = 0, M2 + (l2 + l3)v2 D + (l4 + l5) 2 v2 F mv2 p F 2vD = 0. (36) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 24 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Quebra Espontˆanea de Simetria Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao das matrizes de massa, obtemos trˆes b´osons de Nambu-Goldstone (NG): h e x. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 25 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Quebra Espontˆanea de Simetria Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao das matrizes de massa, obtemos trˆes b´osons de Nambu-Goldstone (NG): h e x. Escalares f´ısicos: H, H, A, H e h (que ser´a identificado como o Higgs padr˜ao). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 25 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa B´osons de Gauge Termo cin´etico da lagrangeana escalar (30): mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)]. (DL Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 26 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa B´osons de Gauge Termo cin´etico da lagrangeana escalar (30): mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)]. (DL Produto das derivadas covariantes (32) = 1 4 g2v2 FW+ m Wm + 1 8 g2v2 F(W3m Wm3 tW3m Bm tBmWm3 + t2BmBm), (37) = 1 2 g2v2 DW+ m Wm + 1 2 g2v2 D(W3m Wm3 tW3m Bm tBmWm3 + t2BmBm) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 26 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa B´osons de Gauge Somando as duas contribuic¸ ˜ oes, obtemos: 1 4 g2v2W+ m Wm, com v2 v2 F + 2v2 D (246 GeV)2. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 27 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa B´osons de Gauge Somando as duas contribuic¸ ˜ oes, obtemos: 1 4 g2v2W+ m Wm, com v2 v2 F + 2v2 D (246 GeV)2. os b´osons W3m e Bm se misturam da seguinte forma: 1 4 g2(v2 F + 4v2 D)(W3m Wm3 tW3m Bm tBmWm3 + t2BmBm). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 27 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa B´osons de Gauge Somando as duas contribuic¸ ˜ oes, obtemos: 1 4 g2v2W+ m Wm, com v2 v2 F + 2v2 D (246 GeV)2. os b´osons W3m e Bm se misturam da seguinte forma: 1 4 g2(v2 F + 4v2 D)(W3m Wm3 tW3m Bm tBmWm3 + t2BmBm). Massa para os bosons ´de gauge do HTM: m2 m2 g2 g2 A = 0, W = Z = 4 v2, m2 4C2 W (v2 F + 4v2 D). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 27 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Parˆametro r O parmetro eletrofraco r, dado por: r = m2 W m2 Z cos2 qW = 1. (38) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 28 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Parˆametro r O parmetro eletrofraco r, dado por: r = m2 W m2 Z cos2 qW = 1. (38) Para o HTM temos: r = g2 4 (v2 F + 2v2 D) g2 4C2 W (v2 F + 4v2 D)C2 W = (v2 F + 2v2 D) (v2 F + 4v2 D) = (1 + 2v2 D v2 F ) (1 + 4v2 D v2 F ) = 1. (39) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 28 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Parˆametro r O parmetro eletrofraco r, dado por: r = m2 W m2 Z cos2 qW = 1. (38) Para o HTM temos: r = g2 4 (v2 F + 2v2 D) g2 4C2 W (v2 F + 4v2 D)C2 W = (v2 F + 2v2 D) (v2 F + 4v2 D) = (1 + 2v2 D v2 F ) (1 + 4v2 D v2 F ) = 1. (39) Este resultado requer vD vF 1. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 28 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Parˆametro r Oestado h comporta-se principalmente como o Higgs padr˜ao. Autoestados: h H = cos a sin a sin a cos a j d , (40) com a seguinte relac¸ ˜ao entre os ˆangulos de mistura: tan 2a = vD vF 2v2 F(l4 + l5) 4M2 D [2v2 Fl1 M2 D v2 D(l2 + l3)] (41) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 29 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor de Yukawa Lagrangeana de Yukawa: Lyukawa = hab(f¯a L )cis2D(f b L ) + H.C.. (42) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 30 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor de Yukawa Lagrangeana de Yukawa: Lyukawa = hab(f¯a L )cis2D(f b L ) + H.C.. (42) Explicitamente as interac¸ ˜oes geradas por (42) s˜ao: LD Yukawa = habnaL c nbL D0 + hab p 2 naL clb LD+ + hab p 2 la L c nbL D+ + habla L clb LD++ + H.C. (43) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 30 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor de Yukawa Lagrangeana de Yukawa: Lyukawa = hab(f¯a L )cis2D(f b L ) + H.C.. (42) Explicitamente as interac¸ ˜oes geradas por (42) s˜ao: LD Yukawa = habnaL c nbL D0 + hab p 2 naL clb LD+ + hab p 2 la L c nbL D+ + habla L clb LD++ + H.C. (43) Ap´os a quebra de simetria: LD Yukawa = hab p 2 vD(naL c nbL ) (44) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 30 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Mecanismo Seesaw Tipo-II Mecanismo Seesaw Tipo-II surge quando assumimos: m = M vF (45) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 31 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Mecanismo Seesaw Tipo-II Mecanismo Seesaw Tipo-II surge quando assumimos: m = M vF (45) A partir da segunda equac¸ ˜ao de (36): vD = v2 pF 2m (46) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 31 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Mecanismo Seesaw Tipo-II Mecanismo Seesaw Tipo-II surge quando assumimos: m = M vF (45) A partir da segunda equac¸ ˜ao de (36): vD = v2 pF 2m (46) Escala de massa para neutrinos m = 1014GeV, vF 246GeV, obtemos: vD eV Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 31 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Mecanismo Seesaw Tipo-II Ap´os substituir os b´osons de gauge f´ısicos na lagrangeana de Yukawa (43), encontramos os termos de interac¸ ˜ao dos b´osons escalares f´ısicos do tripleto com os l´eptons: = hpab 2 Sa(hnaL c nbL ) + hab p 2 Ca(HnaL c nbL ) hab p 2 Cb(H+ naL clb L) hab p 2 Cb(H+ la L c nbL ) hab(H++ la L clb L) + H.C. (47) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 32 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Modelo RM 3 3 1 Extens˜ao de Gauge. SU(3)c SU(3)L U(1)N. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Modelo RM 3 3 1 Extens˜ao de Gauge. SU(3)c SU(3)L U(1)N. Quantizac¸ ˜ao da carga, o numero de gerac¸ ˜oes de f´ermions, oscilac¸ ˜oes de neutrinos. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Modelo RM 3 3 1 Extens˜ao de Gauge. SU(3)c SU(3)L U(1)N. Quantizac¸ ˜ao da carga, o numero de gerac¸ ˜oes de f´ermions, oscilac¸ ˜oes de neutrinos. Modelo 3 3 1 M´ınimo. Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Modelo RM 3 3 1 Extens˜ao de Gauge. SU(3)c SU(3)L U(1)N. Quantizac¸ ˜ao da carga, o numero de gerac¸ ˜oes de f´ermions, oscilac¸ ˜oes de neutrinos. Modelo 3 3 1 M´ınimo. Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido. Taxas de decaimento e canal h ! gg. Trocas de Sabor na Corrente Fraca. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Setor Escalar RM331 O conte ´udo escalar do modelo: r = 2 4 r+ r0 r++ 3 5 (1, 3, 1), c = 2 4 c c++ c0 3 5 (1, 3,1). (48) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 34 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Setor Escalar RM331 O conte ´udo escalar do modelo: r = 2 4 r+ r0 r++ 3 5 (1, 3, 1), c = 2 4 c c++ c0 3 5 (1, 3,1). (48) O potencial mais geral, renormaliz´avel, invariante de gauge e Lorentz para o RM331 ´e dado por: V(r, c) = m21 r†r + m22 c†c + l1(r†r)2 + l2(c†c)2 + l3(r†r)(c†c) + l4(r†c)(c†r). (49) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 34 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Mecanismo de Higgs. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 35 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Mecanismo de Higgs. QES no RM331: SU(3)C SU(3)L U(1)N ! SU(3)C SU(2)L U(1)Y, Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 35 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Mecanismo de Higgs. QES no RM331: SU(3)C SU(3)L U(1)N ! SU(3)C SU(2)L U(1)Y, SU(3)C SU(2)L U(1)Y ! SU(3)C U(1)EM. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 35 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Ap´os a QES, os campos escalares neutros podem ser escri-tos da seguinte forma: r0, c0 ! 1 p 2 (vr,c + Rr,c + iIr,c), (50) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 36 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Ap´os a QES, os campos escalares neutros podem ser escri-tos da seguinte forma: r0, c0 ! 1 p 2 (vr,c + Rr,c + iIr,c), (50) O efeito da QES no potencial (49) pode ser estudado subs-tituindo os campos (50) no potencial. As equac¸ ˜oes para os m´ınimos do potencial s˜ao: m21 + l1v2 r + l3 2 v2 c = 0, m22 + l2v2 c + l4 2 v2 r = 0. (51) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 36 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Analisando os termos quadr´aticos nos campos do potencial (49), e as condic¸ ˜oes dem´ınimo (51), obtemos o espectro para os escalares da teoria: Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 37 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Analisando os termos quadr´aticos nos campos do potencial (49), e as condic¸ ˜oes dem´ınimo (51), obtemos o espectro para os escalares da teoria: Escalares F´ısicos H, H e h, sendo h mais leve e identificado como o Higgs padr˜ao. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 37 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Analisando os termos quadr´aticos nos campos do potencial (49), e as condic¸ ˜oes dem´ınimo (51), obtemos o espectro para os escalares da teoria: Escalares F´ısicos H, H e h, sendo h mais leve e identificado como o Higgs padr˜ao. Goldstones h, r, c, Ir, Ic, absorvidos mais tarde pelos b´osons de gauge U, W e V, Z e Z0. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 37 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 Lagrangeana, LRM331 cin´etico = (Dmc)†(Dmc) + (Dmr)†(Dmr), (52) onde Dm = ¶m igWam la 2 igNNWN m , (53) com a = 1, . . . , 8; Wam s˜ao os b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(3)L; g e gN s˜ao as constantes de acoplamento dos grupos SU(3)L e U(1)N; N ´e um n´umero quˆantico associado ao grupo U(1)N. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 38 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 Assim quando os campos c e r desenvolvem seus VEVs, temos: = g2 4 (v2 c + v2 r)U++ m Um + g2v2 c 4 V+ m Vm + g2v2 r 4 W+ m Wm + g2v2 c 2 ( 1 3 W8m W8m + tp 3 W8m WNm + tp 3 mW8m + t2WN mWNm) WN + g2v2 r 2 ( 1 4 W3m W3m t 4 p 3 W3m W8m t 4 p 3 W8m W3m + 1 12 W8m W8m t 2 W3m WNm t 2 mW3m + WN t 2 p 3 W8m WNm + t 2 p 3 mW8m WN + t2WN mWNm) (54) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 39 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 Temos o seguinte espectro de b´osons de gauge f´ısicos carre-gados: W = W1 iW2 p 2 ! M2 W = g2v2 r 4 , V = W4 iW5 p 2 ! M2 V = g2v2 c 4 , (55) U = W6 iW7 p 2 ! M2 U = g2(v2 c + v2 r) 4 , Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 40 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 A matriz de massa para o b´osons neutros, na base (W3, W8, WN), ´e dada por: g2 2 2 66666664 v2 r 2 v2 r 2 p 3 tv2 r v2 r 2 p 3 1 12 (v2 r + 4v2 c) tp 3 (v2 r + 2v2 c) tv2 r tp 3 (v2 r + 2v2 c) t2(v2 c + v2 r) 3 77777775 , (56) onde usamos a substitui˜ao t = gN/g. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 41 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao: m2 Z g2 4C2 W v2 r e m2 Z0 g2C2 W 3(1 4S2 W) v2 c, (57) com CW = cos qW, SW = sin qW = p t 1+4t2 , tW = tan qW e qW ´e o ˆangulo de mistura de Weinberg ou ˆangulo de mistura eletrofraco. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 42 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao: m2 Z g2 4C2 W v2 r e m2 Z0 g2C2 W 3(1 4S2 W) v2 c, (57) com CW = cos qW, SW = sin qW = p t 1+4t2 , tW = tan qW e qW ´e o ˆangulo de mistura de Weinberg ou ˆangulo de mistura eletrofraco. Espectro dos bsons de gauge U, V, W, Zm e Z0 m Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 42 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra L´eptons O conte ´udo lept ˆonico do RM331 ´e composto dos seguintes tripletos, fL = 2 4 n` ` `c 3 5 L (1, 3, 0), (58) onde ` = e, m, t, e os n´umeros entre parˆenteses referem-se forma como transformam pelo grupo de simetria SU(3)C SU(3)L U(1)N, respectivamente. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 43 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quarks Para setor de quarks uma gerac¸ ˜ao deve estar na representac¸ ˜ao tripleto de SU(3)L, as outras gerac¸ ˜oes na representa de anti-tripleto: Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 44 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quarks Para setor de quarks uma gerac¸ ˜ao deve estar na representac¸ ˜ao tripleto de SU(3)L, as outras gerac¸ ˜oes na representa de anti-tripleto: QiL = 2 4 di ui Ji 3 5 L (3, 3, 1 3 ), Q3L = 2 4 u3 d3 J3 3 5 L (3, 3,+ 2 3 ), uiR (3, 1,+ 2 3 ), diR (3, 1, 1 3 ), JiR (3, 1, 4 3 ), (59) u3R (3, 1,+ 2 3 ), d3R (3, 1, 1 3 ), J3R (3, 1,+ 5 3 ), onde i = 1, 2, e J1,2,3 s˜ao os novos quarks. Com esta representac¸ ˜ao a teoria continua livre de anomalias. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 44 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Largura total A largura total de decaimento para o Higgs ser´a dada por: G(h ! all) = G(h ! ¯ll, ¯qq) + G(h ! Z?Z) + G(h ! W?W) + G(h ! gg) + G(h ! gg). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 45 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Largura total A largura total de decaimento para o Higgs ser´a dada por: G(h ! all) = G(h ! ¯ll, ¯qq) + G(h ! Z?Z) + G(h ! W?W) + G(h ! gg) + G(h ! gg). A intensidade de sinal no Modelo RM331: mxy = s331(pp ! h) sMP(pp ! H) BR331(h ! xy) BRMP(H ! xy) , (60) para qualquer estado final x e y. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 45 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Largura total A largura total de decaimento para o Higgs ser´a dada por: G(h ! all) = G(h ! ¯ll, ¯qq) + G(h ! Z?Z) + G(h ! W?W) + G(h ! gg) + G(h ! gg). A intensidade de sinal no Modelo RM331: mxy = s331(pp ! h) sMP(pp ! H) BR331(h ! xy) BRMP(H ! xy) , (60) para qualquer estado final x e y. Relac¸ ˜ao entre as sec¸ ˜oes de choque: s331(pp ! h) sMP(pp ! H) C2 b. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 45 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Decaimento em F´otons Os processos que mais contribuem no contexto do MP, para H ! gg, so aqueles mediados pelo quark-top, o l´epton tau, e b´osons de gauge W. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 46 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Decaimento em F´otons Os processos que mais contribuem no contexto do MP, para H ! gg, so aqueles mediados pelo quark-top, o l´epton tau, e b´osons de gauge W. Novas contribuic¸ ˜oes so devidas aos novos b´osons de gauge V, U, e ao escalar duplamente carregado H. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 46 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Decaimento em F´otons V h1 h1 V h1 h1 h1 ! ! ! ! ! h++ h++ h++ h++ ! ! V V V ! ! h++ ! ! ! ! Figura: Diagramas one-loop para h ! gg. Decaimentos via bsons de gauge carregados (V = U++, V+ e W+), escalar duplamente carregado (h++), e frmions carregados (Y). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 47 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Largura total do Higgs As medies no LHC apontam para um valor G(H ! gg) 6.1 MeV 5.0 TeV 4.0 TeV 3.0 TeV 2.0 TeV 1.5 TeV 1.0 TeV 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 tanb GHh1®allL@MeVD Figura: Resultados para G(h ! all) no Modelo RM331 em func¸ ˜ao do ˆangulo de mistura b. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 48 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Intensidade de sinal 0 0.5 1 1.5 2 signal strenght ( μ ) Global Analyses 331 Results Vχ = 2 TeV Vχ = 4 TeV H → bb H → ττ H → γγ H → WW H → ZZ Figura: Intensidade de Sinal para o decaimento do Higgs (h) no Modelo RM331. Aqui temos o melhor ajuste para as an´alises glo-bais para dois valores do parˆametro tanb e vc: (-0,3227; 2,0 TeV) e (-0,1556; 4,0 TeV), respectivamente. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 49 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Trocas de Sabor na Corrente Neutra Flavor-Changed Neutral Current - FCNC Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 50 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Trocas de Sabor na Corrente Neutra Flavor-Changed Neutral Current - FCNC Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons escalares neutros h e H. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 50 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Trocas de Sabor na Corrente Neutra Flavor-Changed Neutral Current - FCNC Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons escalares neutros h e H. Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinb ! 0, e assim o Higgs padr˜ao no participa de maneira relevante de proces-sos FCNC. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 50 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Trocas de Sabor na Corrente Neutra Flavor-Changed Neutral Current - FCNC Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons escalares neutros h e H. Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinb ! 0, e assim o Higgs padr˜ao no participa de maneira relevante de proces-sos FCNC. Para os sistemas de m´esons (K0 ¯ K0) e (D0 ¯D 0), n˜ao en-contramos qualquer limite relevante na escala de quebra de simetria. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 50 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Trocas de Sabor na Corrente Neutra Flavor-Changed Neutral Current - FCNC Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons escalares neutros h e H. Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinb ! 0, e assim o Higgs padr˜ao no participa de maneira relevante de proces-sos FCNC. Para os sistemas de m´esons (K0 ¯ K0) e (D0 ¯D 0), n˜ao en-contramos qualquer limite relevante na escala de quebra de simetria. A contribuic¸ ˜ao total do Modelo RM331 (DmB)RM331 = (DmB)Z0 + (DmB)h + (DmB)H + (DmB)MP depende principalmente da escala de energia da quebra de simetria do modelo (vc). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 50 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Resultados Parametrization of Ref.@24D Experimental Bound 1000 1500 2000 3000 5000 -12 2.0´10 -12 1.5´10 -12 1.0´10 -13 7.0´10 -13 5.0´10 -13 3.0´10 -13 2.0´10 -13 1.5´10 Scale of Symmetry BreakingHGeVL DmBbHGeVL Figura: Contribuic¸ ˜ao total do RM331 como func¸ ˜ao da escala de quebra de simetria usando a parametrizac¸ ˜ao-1. Para vc 2786 GeV, que implica mZ0 3326 GeV, mV 910 GeV, mU++ 914 GeV, mH 889 GeV. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 51 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Resultados Parametrization of Ref.@25D Experimental Bound 1000 1500 2000 3000 5000 -12 1.0´10 -13 7.0´10 -13 5.0´10 -13 3.0´10 -13 2.0´10 -13 1.5´10 -13 1.0´10 Scale of Symmetry BreakingHGeVL DmBdHGeVL Figura: Contribuic¸ ˜ao total do RM331 como func¸ ˜ao da escala de quebra de simetria usando a parametrizac¸ ˜ao-2. vc 1023 GeV que implica em mZ0 1221 GeV, mV 334 GeV, mU++ 343 GeV, mH 345 GeV. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 52 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Resultados Esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNC quando, MZ0 3326 GeV, MV 910 GeV, MU++ 914 GeV, mH 889 GeV. COGOLLO, D.; QUEIROZ, F. S.; VASCONCELOS, P. Flavor Changing Neutral Current Processes in a Reduced Minimal Scalar Sector. 2013. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 53 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Conclus˜oes O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de gerar massa para neutrinos. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Conclus˜oes O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de gerar massa para neutrinos. Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa do b´oson vetorial Z0. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Conclus˜oes O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de gerar massa para neutrinos. Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa do b´oson vetorial Z0. Apenas o sistema B0 B¯0 oferece um limite relevante para a quebra de simetria do modelo. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Conclus˜oes O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de gerar massa para neutrinos. Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa do b´oson vetorial Z0. Apenas o sistema B0 B¯0 oferece um limite relevante para a quebra de simetria do modelo. Em particular, usando a parametrizac¸ ˜ao-1, esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNC Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Conclus˜oes O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de gerar massa para neutrinos. Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa do b´oson vetorial Z0. Apenas o sistema B0 B¯0 oferece um limite relevante para a quebra de simetria do modelo. Em particular, usando a parametrizac¸ ˜ao-1, esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNC O Modelo quando confrontado com as anlises globais para o Higgs tipo-padr˜ao, em particular com vc = 2 TeV, conti-nua consistente (dentro da margem de erro) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Agradecimentos Ao Professor Diego Cogollo. Aos Professores Carlos Pires e Eduardo Passos. Aos Professores da UAF. Aos meus amigos da UAF: Tico, T´essio, Rodrigo, Miguel, Kennedy. A CAPES. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 55 / 55

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Modelos Multi-Higgs: Resumo de Teorias com Múltiplos Campos de Higgs

  • 1. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Modelos Multi-Higgs Pablo Vasconcelos Setembro de 2014 Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 1 / 55
  • 2. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Resumo Resumo Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos Modelo com dois Dubletos de Higgs Setor Escalar THDM Modelo Tripleto de Higgs Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria no HTM B´osons de Gauge do HTM Setor de Yukawa Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Setor Fermiˆonico Setor Escalar e Quebra de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos Troca de Sabor Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 2 / 55
  • 3. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Vis˜ao Geral SU(3)C SU(2)L U(1)Y; ´Indices C, L e Y; Parˆametros independentes do MP; Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
  • 4. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Vis˜ao Geral SU(3)C SU(2)L U(1)Y; ´Indices C, L e Y; Parˆametros independentes do MP; U´ ltima palavra em teoria de part´ıculas elementares? Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
  • 5. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Vis˜ao Geral SU(3)C SU(2)L U(1)Y; ´Indices C, L e Y; Parˆametros independentes do MP; U´ ltima palavra em teoria de part´ıculas elementares? Existˆencia de trˆes gerac¸ ˜oes de f´ermions, mat´eria e energia escuras, oscilac¸ ˜oes de neutrinos, gravitac¸ ˜ao. . . Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
  • 6. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Vis˜ao Geral SU(3)C SU(2)L U(1)Y; ´Indices C, L e Y; Parˆametros independentes do MP; U´ ltima palavra em teoria de part´ıculas elementares? Existˆencia de trˆes gerac¸ ˜oes de f´ermions, mat´eria e energia escuras, oscilac¸ ˜oes de neutrinos, gravitac¸ ˜ao. . . Setor Eletrofraco do Modelo Padr˜ao: SU(2)L U(1)Y Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
  • 7. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Vis˜ao Geral Figura: Revista Ciˆencia Elementar. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 4 / 55
  • 8. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Conte ´udo de Part´ıcula Conte ´udo Fermiˆonico f a L = na `a L ; `a R (1) n1 = ne, n2 = nm, n3 = nt, `1 = e, `2 = m, `3 = t. Qa L = ua da L ; ua R, da R (2) u1 = u, u2 = c, u3 = t, d1 = d, d2 = s, d3 = b. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 5 / 55
  • 9. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Derivada Covariante No setor eletrofraco do MP, a derivada covariante Dm ad-quire a forma: DL m = ¶m + igWam ta + igY Y 2 Bm, DRm = ¶m + igY Y 2 Bm, (3) com a=1, 2, 3;Wam =b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(2)L; Bm=b´oson de gauge sim´etrico do grupo U(1)Y; ta=sa/2 os geradores do grupo SU(2)L; sa = matrizes de Pauli; Y = hi-percarga. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 6 / 55
  • 10. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Lagrangeana do Modelo Padr˜ao Lagrangeana do MP: LMP = Lleptons + Lquarks + Lgauge + LYukawa + Lescalar. (4) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 7 / 55
  • 11. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Lagrangeana do Modelo Padr˜ao Lagrangeana do MP: LMP = Lleptons + Lquarks + Lgauge + LYukawa + Lescalar. (4) Termo de massa: M¯` ` = M[¯` L`R +¯` R`L] Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 7 / 55
  • 12. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Lagrangeana do Modelo Padr˜ao Lagrangeana do MP: LMP = Lleptons + Lquarks + Lgauge + LYukawa + Lescalar. (4) Termo de massa: M¯` ` = M[¯` L`R +¯` R`L] Lagrangeana de Yukawa: LY,leptons = Gab[(¯f a LF)`b R] + H.C, (5) ab(¯Q LY,quarks = [GD ab(¯Q a LF)db R + GU a L¯F )ub R] + H.C, (6) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 7 / 55
  • 13. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES Mecanismo de Higgs. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 8 / 55
  • 14. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES Mecanismo de Higgs. Dubleto de SU(2)L: F = f+ f0 ; YF = 1 (7) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 8 / 55
  • 15. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES Mecanismo de Higgs. Dubleto de SU(2)L: F = f+ f0 ; YF = 1 (7) A lagrangeana escalar adquire ent˜ao a seguinte forma: mF)†(DmLF) V(F) (8) Lescalar = (DL onde, V(F) = m2F†F + l(F†F)2. (9) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 8 / 55
  • 16. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES QES: SU(2)L N U(1)Y ! U(1)EM. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
  • 17. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES QES: SU(2)L N U(1)Y ! U(1)EM. hFi0 = 0 f0 , f0 = 1 p 2 (vF + H + iI) (10) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
  • 18. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES QES: SU(2)L N U(1)Y ! U(1)EM. hFi0 = 0 f0 , f0 = 1 p 2 (vF + H + iI) (10) Condic¸ ˜ao de m´ınimo: m2 + lv2 F = 0 (11) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
  • 19. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP Setor Escalar e QES QES: SU(2)L N U(1)Y ! U(1)EM. hFi0 = 0 f0 , f0 = 1 p 2 (vF + H + iI) (10) Condic¸ ˜ao de m´ınimo: m2 + lv2 F = 0 (11) Escalar f´ısico, o campo neutro H: m2 H = lv2 F. (12) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
  • 20. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Equac¸ ˜ao (3): DL m = ¶m + igWam ta + igY Y 2 Bm Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 10 / 55
  • 21. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Equac¸ ˜ao (3): DL m = ¶m + igWam ta + igY Y 2 Bm Forma Matricial. Para YF = 1: DL m = 2 64 i2 gW3m + i2 gyBm ip gW+ 2m ip m i2 2gW gW3m + i2 gyBm 3 75 (13) onde fizemos a seguinte substituio: W m = 1 p 2 (W1m iW2m ). (14) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 10 / 55
  • 22. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Usando a simplicac¸ ˜ao t = gy/g, obtemos: DL m hFi0 = 2 64 i2 g(vF + H)W+ m i 2 p 2g(vF + H)(W3m tBm) 3 75 (15) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 11 / 55
  • 23. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Usando a simplicac¸ ˜ao t = gy/g, obtemos: DL m hFi0 = 2 64 i2 g(vF + H)W+ m i 2 p 2g(vF + H)(W3m tBm) 3 75 (15) Finalmente o primeiro termo de (8) fica, = 1 4 g2(vF + H)2W+ m Wm (16) + 1 4 g2(vF + H)2(W3m Wm3 tW3m Bm tBmWm3 + t2BmBm) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 11 / 55
  • 24. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Os respectivos autoestados s˜ao: Am Zm = CW SW SW CW Bm W3m (17) onde, CW = cos qW = p g g2 + g02 e SW = sin qW = g0 p g2 + g0 2 (18) e qW o ˆangulo deWeinberg Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 12 / 55
  • 25. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria B´osons de Gauge F´ısicos do MP B´osons de Gauge Os respectivos autoestados s˜ao: Am Zm = CW SW SW CW Bm W3m (17) onde, CW = cos qW = p g g2 + g02 e SW = sin qW = g0 p g2 + g0 2 (18) e qW o ˆangulo deWeinberg Massas dos bsons de gauge do MP: m2 A = 0, m2 W = g2v2 F 4 e m2 Z = g2v2 F 4C2 w . (19) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 12 / 55
  • 26. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
  • 27. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Troca de Sabor. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
  • 28. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Troca de Sabor. Acoplamentos de Yukawa e a massa dos quarks. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
  • 29. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Troca de Sabor. Acoplamentos de Yukawa e a massa dos quarks. Aplicac¸ ˜oes em Supersimetria THDM e IHDM Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
  • 30. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 Setor Escalar - THDM Neste modelo introduz-se um dubleto complexo extra, as-sim o setor escalar apresenta, Fi = f+ i f0 i ; i = 1, 2 (20) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 14 / 55
  • 31. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 Setor Escalar - THDM Neste modelo introduz-se um dubleto complexo extra, as-sim o setor escalar apresenta, Fi = f+ i f0 i ; i = 1, 2 (20) A lagrangeana escalar do THDM, invariante pelas transfor-maes do grupo SU(3)c SU(2)L U(1)Y, : LTHDM escalar = Lcin V(F1,F2), (21) onde Lcin e V(F1,F2) s˜ao respectivamente termos cin´eticos e potencial escalar. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 14 / 55
  • 32. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 Setor Escalar - THDM O potencial mais geral ´e dado por: V = 1 2 (m21 F† 1F1 + m22 F† 2F2) + l1 2 (F† 1F1)2 + l2 2 (F† 2F2)2 + l3(F† 1F1)(F† 2F2) + l4(F† 1F2)(F† 2F1) + l5 2 [(F† 1F2)2 + (F† 2F1)2] (22) Os parˆametros m1, m2 e l1 l4 s˜ao reais, e l5 0; Fi so dubletos idˆenticos aos do MP (Y = 1). Este potencial possui uma simetria do tipo Z2 (simetria discreta): Z2 : F1 ! +F1 e F2 ! F2. (23) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 15 / 55
  • 33. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 Setor Escalar - THDM Modelos ou tipos de Interac¸ ˜oes de YUKAWA. Tabela: Cargas atribudas a quarks e l´eptons sob simetria Z2. Modelo F1 F2 uR dR lR QL, fL Type-I + - - - - + Type-II + - - + + + Type-X + - - - + + Type-Y + - - + - + Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 16 / 55
  • 34. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 Os dubletos podem ser parametrizados como, Fi = f+ i p1 2 (vi + Hi + iIi) # , (24) com i = 1, 2, onde v2 = v21 + v22 = (246 GeV)2. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 17 / 55
  • 35. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 Os dubletos podem ser parametrizados como, Fi = f+ i p1 2 (vi + Hi + iIi) # , (24) com i = 1, 2, onde v2 = v21 + v22 = (246 GeV)2. F1 e F2 desenvolvem seus VEVs. Matriz de mistura dos escalares neutros. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 17 / 55
  • 36. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 Os dubletos podem ser parametrizados como, Fi = f+ i p1 2 (vi + Hi + iIi) # , (24) com i = 1, 2, onde v2 = v21 + v22 = (246 GeV)2. F1 e F2 desenvolvem seus VEVs. Matriz de mistura dos escalares neutros. Type-II Yukawa. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 17 / 55
  • 37. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 A partir do potencial (22), obtemos os mnimos: m21 + l1v21 + l0v22 = 0, (25) m22 + l2v22 + l0v21 = 0, onde l0 = l3 + l4 + l5. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 18 / 55
  • 38. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 A partir do potencial (22), obtemos os mnimos: m21 + l1v21 + l0v22 = 0, (25) m22 + l2v22 + l0v21 = 0, onde l0 = l3 + l4 + l5. Em resumo, temos o seguinte espectro para os escalares: os carregados, H, e neutros h, H e A. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 18 / 55
  • 39. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0 e v26= 0 A partir do potencial (22), obtemos os mnimos: m21 + l1v21 + l0v22 = 0, (25) m22 + l2v22 + l0v21 = 0, onde l0 = l3 + l4 + l5. Em resumo, temos o seguinte espectro para os escalares: os carregados, H, e neutros h, H e A. B´osons de Goldstone: x e h. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 18 / 55
  • 40. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 Os dubletos so parametrizados como segue: F1 = f+ 1 p1 2 (v1 + H1 + iI1) # , (26) F2 = f+ 2 p1 2 (H2 + iI2) # . Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 19 / 55
  • 41. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 Os dubletos so parametrizados como segue: F1 = f+ 1 p1 2 (v1 + H1 + iI1) # , (26) F2 = f+ 2 p1 2 (H2 + iI2) # . Modelo com Dubleto Inerte (IHDM). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 19 / 55
  • 42. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 Os dubletos so parametrizados como segue: F1 = f+ 1 p1 2 (v1 + H1 + iI1) # , (26) F2 = f+ 2 p1 2 (H2 + iI2) # . Modelo com Dubleto Inerte (IHDM). Type-I Yukawa. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 19 / 55
  • 43. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 A partir do potencial (22), obtemos o mnimo: m21 + l1v21 = 0. (27) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
  • 44. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 A partir do potencial (22), obtemos o mnimo: m21 + l1v21 = 0. (27) O espectro de escalres formado por: carregados, H, e neutros h, H e A. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
  • 45. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 A partir do potencial (22), obtemos o mnimo: m21 + l1v21 = 0. (27) O espectro de escalres formado por: carregados, H, e neutros h, H e A. Os escalares x e h so Goldstones da teoria. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
  • 46. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral - THDM Setor Escalar - THDM THDM: v16= 0 e v26= 0 THDM: v16= 0 e v2 = 0 THDM: v16= 0, v2 = 0 A partir do potencial (22), obtemos o mnimo: m21 + l1v21 = 0. (27) O espectro de escalres formado por: carregados, H, e neutros h, H e A. Os escalares x e h so Goldstones da teoria. O b´oson h identificado como o Higgs-padr˜ao. O b´oson H surge como um candidato a matria escura. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
  • 47. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa HTM Extens˜ao Escalar. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
  • 48. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa HTM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
  • 49. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa HTM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Type-II Seesaw Model Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
  • 50. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa HTM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Type-II Seesaw Model Campo D (Higgs triplet field): D = D+ p 2 D++ D0 D+ p 2 # , (28) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
  • 51. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa HTM Extens˜ao Escalar. SU(3)C SU(2)L U(1)Y. Type-II Seesaw Model Campo D (Higgs triplet field): D = D+ p 2 D++ D0 D+ p 2 # , (28) Nossa lagrangeana de interesse: L = LHTM escalar + LYukawa (29) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
  • 52. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor Escalar - HTM Lagrangeana escalar do HTM: LHTM escalar = Lcin´etico V(F, D), (30) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 22 / 55
  • 53. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor Escalar - HTM Lagrangeana escalar do HTM: LHTM escalar = Lcin´etico V(F, D), (30) O termo cin´etico corresponde, mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)]. (31) Lcin´etico = (DL Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 22 / 55
  • 54. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor Escalar - HTM Lagrangeana escalar do HTM: LHTM escalar = Lcin´etico V(F, D), (30) O termo cin´etico corresponde, mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)]. (31) Lcin´etico = (DL As derivadas covariantes s˜ao dadas por, DL mF = (¶m + igtaWam + igyYBm)F, DLm D = ¶mD + i[taWam , D] + igyYBmD, (32) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 22 / 55
  • 55. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor Escalar - HTM Opotencial mais geral que pode-se ter, invariante pelas trans-formaes do grupo SU(3)c SU(2)L U(1)Y, invariante de Lorentz e renormalizvel : V(F, D) = m2F†F +M2Tr(D†D) + l1(F†F)2 + l2[Tr(D†D)]2 + l3Tr[(D†D)2] + l4(F†F)Tr(D†D) + l5(F†DD†F) + [mFTit2D†F + H.C.], (33) onde m e M s˜ao parˆametros reais, m ´e um parˆametro com-plexo que viola explicitamente o n´umero lept ˆonico, e l1...l5 s˜ao constantes de acoplamento reais. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 23 / 55
  • 56. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Quebra Espontˆanea de Simetria Ap´os a QES, os campos escalares neutros, f0 e D0, podem ser parametrizados da seguinte forma: hj0i = 1 p 2 (vF + j + ic), (34) hD0i = 1 p 2 (vD + d + ih). (35) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 24 / 55
  • 57. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Quebra Espontˆanea de Simetria Ap´os a QES, os campos escalares neutros, f0 e D0, podem ser parametrizados da seguinte forma: hj0i = 1 p 2 (vF + j + ic), (34) hD0i = 1 p 2 (vD + d + ih). (35) Os m´ınimos do potencial s˜ao: m2 + l1v2 F + (l4 + l5) 2 v2 D p 2mvD] = 0, M2 + (l2 + l3)v2 D + (l4 + l5) 2 v2 F mv2 p F 2vD = 0. (36) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 24 / 55
  • 58. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Quebra Espontˆanea de Simetria Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao das matrizes de massa, obtemos trˆes b´osons de Nambu-Goldstone (NG): h e x. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 25 / 55
  • 59. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Quebra Espontˆanea de Simetria Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao das matrizes de massa, obtemos trˆes b´osons de Nambu-Goldstone (NG): h e x. Escalares f´ısicos: H, H, A, H e h (que ser´a identificado como o Higgs padr˜ao). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 25 / 55
  • 60. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa B´osons de Gauge Termo cin´etico da lagrangeana escalar (30): mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)]. (DL Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 26 / 55
  • 61. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa B´osons de Gauge Termo cin´etico da lagrangeana escalar (30): mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)]. (DL Produto das derivadas covariantes (32) = 1 4 g2v2 FW+ m Wm + 1 8 g2v2 F(W3m Wm3 tW3m Bm tBmWm3 + t2BmBm), (37) = 1 2 g2v2 DW+ m Wm + 1 2 g2v2 D(W3m Wm3 tW3m Bm tBmWm3 + t2BmBm) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 26 / 55
  • 62. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa B´osons de Gauge Somando as duas contribuic¸ ˜ oes, obtemos: 1 4 g2v2W+ m Wm, com v2 v2 F + 2v2 D (246 GeV)2. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 27 / 55
  • 63. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa B´osons de Gauge Somando as duas contribuic¸ ˜ oes, obtemos: 1 4 g2v2W+ m Wm, com v2 v2 F + 2v2 D (246 GeV)2. os b´osons W3m e Bm se misturam da seguinte forma: 1 4 g2(v2 F + 4v2 D)(W3m Wm3 tW3m Bm tBmWm3 + t2BmBm). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 27 / 55
  • 64. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa B´osons de Gauge Somando as duas contribuic¸ ˜ oes, obtemos: 1 4 g2v2W+ m Wm, com v2 v2 F + 2v2 D (246 GeV)2. os b´osons W3m e Bm se misturam da seguinte forma: 1 4 g2(v2 F + 4v2 D)(W3m Wm3 tW3m Bm tBmWm3 + t2BmBm). Massa para os bosons ´de gauge do HTM: m2 m2 g2 g2 A = 0, W = Z = 4 v2, m2 4C2 W (v2 F + 4v2 D). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 27 / 55
  • 65. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Parˆametro r O parmetro eletrofraco r, dado por: r = m2 W m2 Z cos2 qW = 1. (38) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 28 / 55
  • 66. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Parˆametro r O parmetro eletrofraco r, dado por: r = m2 W m2 Z cos2 qW = 1. (38) Para o HTM temos: r = g2 4 (v2 F + 2v2 D) g2 4C2 W (v2 F + 4v2 D)C2 W = (v2 F + 2v2 D) (v2 F + 4v2 D) = (1 + 2v2 D v2 F ) (1 + 4v2 D v2 F ) = 1. (39) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 28 / 55
  • 67. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Parˆametro r O parmetro eletrofraco r, dado por: r = m2 W m2 Z cos2 qW = 1. (38) Para o HTM temos: r = g2 4 (v2 F + 2v2 D) g2 4C2 W (v2 F + 4v2 D)C2 W = (v2 F + 2v2 D) (v2 F + 4v2 D) = (1 + 2v2 D v2 F ) (1 + 4v2 D v2 F ) = 1. (39) Este resultado requer vD vF 1. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 28 / 55
  • 68. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Parˆametro r Oestado h comporta-se principalmente como o Higgs padr˜ao. Autoestados: h H = cos a sin a sin a cos a j d , (40) com a seguinte relac¸ ˜ao entre os ˆangulos de mistura: tan 2a = vD vF 2v2 F(l4 + l5) 4M2 D [2v2 Fl1 M2 D v2 D(l2 + l3)] (41) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 29 / 55
  • 69. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor de Yukawa Lagrangeana de Yukawa: Lyukawa = hab(f¯a L )cis2D(f b L ) + H.C.. (42) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 30 / 55
  • 70. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor de Yukawa Lagrangeana de Yukawa: Lyukawa = hab(f¯a L )cis2D(f b L ) + H.C.. (42) Explicitamente as interac¸ ˜oes geradas por (42) s˜ao: LD Yukawa = habnaL c nbL D0 + hab p 2 naL clb LD+ + hab p 2 la L c nbL D+ + habla L clb LD++ + H.C. (43) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 30 / 55
  • 71. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Setor de Yukawa Lagrangeana de Yukawa: Lyukawa = hab(f¯a L )cis2D(f b L ) + H.C.. (42) Explicitamente as interac¸ ˜oes geradas por (42) s˜ao: LD Yukawa = habnaL c nbL D0 + hab p 2 naL clb LD+ + hab p 2 la L c nbL D+ + habla L clb LD++ + H.C. (43) Ap´os a quebra de simetria: LD Yukawa = hab p 2 vD(naL c nbL ) (44) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 30 / 55
  • 72. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Mecanismo Seesaw Tipo-II Mecanismo Seesaw Tipo-II surge quando assumimos: m = M vF (45) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 31 / 55
  • 73. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Mecanismo Seesaw Tipo-II Mecanismo Seesaw Tipo-II surge quando assumimos: m = M vF (45) A partir da segunda equac¸ ˜ao de (36): vD = v2 pF 2m (46) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 31 / 55
  • 74. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Mecanismo Seesaw Tipo-II Mecanismo Seesaw Tipo-II surge quando assumimos: m = M vF (45) A partir da segunda equac¸ ˜ao de (36): vD = v2 pF 2m (46) Escala de massa para neutrinos m = 1014GeV, vF 246GeV, obtemos: vD eV Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 31 / 55
  • 75. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Viso Geral - HTM Setor Escalar - HTM Setor de Yukawa Mecanismo Seesaw Tipo-II Ap´os substituir os b´osons de gauge f´ısicos na lagrangeana de Yukawa (43), encontramos os termos de interac¸ ˜ao dos b´osons escalares f´ısicos do tripleto com os l´eptons: = hpab 2 Sa(hnaL c nbL ) + hab p 2 Ca(HnaL c nbL ) hab p 2 Cb(H+ naL clb L) hab p 2 Cb(H+ la L c nbL ) hab(H++ la L clb L) + H.C. (47) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 32 / 55
  • 76. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Modelo RM 3 3 1 Extens˜ao de Gauge. SU(3)c SU(3)L U(1)N. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
  • 77. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Modelo RM 3 3 1 Extens˜ao de Gauge. SU(3)c SU(3)L U(1)N. Quantizac¸ ˜ao da carga, o numero de gerac¸ ˜oes de f´ermions, oscilac¸ ˜oes de neutrinos. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
  • 78. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Modelo RM 3 3 1 Extens˜ao de Gauge. SU(3)c SU(3)L U(1)N. Quantizac¸ ˜ao da carga, o numero de gerac¸ ˜oes de f´ermions, oscilac¸ ˜oes de neutrinos. Modelo 3 3 1 M´ınimo. Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
  • 79. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Modelo RM 3 3 1 Extens˜ao de Gauge. SU(3)c SU(3)L U(1)N. Quantizac¸ ˜ao da carga, o numero de gerac¸ ˜oes de f´ermions, oscilac¸ ˜oes de neutrinos. Modelo 3 3 1 M´ınimo. Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido. Taxas de decaimento e canal h ! gg. Trocas de Sabor na Corrente Fraca. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
  • 80. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Setor Escalar RM331 O conte ´udo escalar do modelo: r = 2 4 r+ r0 r++ 3 5 (1, 3, 1), c = 2 4 c c++ c0 3 5 (1, 3,1). (48) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 34 / 55
  • 81. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Setor Escalar RM331 O conte ´udo escalar do modelo: r = 2 4 r+ r0 r++ 3 5 (1, 3, 1), c = 2 4 c c++ c0 3 5 (1, 3,1). (48) O potencial mais geral, renormaliz´avel, invariante de gauge e Lorentz para o RM331 ´e dado por: V(r, c) = m21 r†r + m22 c†c + l1(r†r)2 + l2(c†c)2 + l3(r†r)(c†c) + l4(r†c)(c†r). (49) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 34 / 55
  • 82. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Mecanismo de Higgs. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 35 / 55
  • 83. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Mecanismo de Higgs. QES no RM331: SU(3)C SU(3)L U(1)N ! SU(3)C SU(2)L U(1)Y, Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 35 / 55
  • 84. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Mecanismo de Higgs. QES no RM331: SU(3)C SU(3)L U(1)N ! SU(3)C SU(2)L U(1)Y, SU(3)C SU(2)L U(1)Y ! SU(3)C U(1)EM. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 35 / 55
  • 85. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Ap´os a QES, os campos escalares neutros podem ser escri-tos da seguinte forma: r0, c0 ! 1 p 2 (vr,c + Rr,c + iIr,c), (50) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 36 / 55
  • 86. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Ap´os a QES, os campos escalares neutros podem ser escri-tos da seguinte forma: r0, c0 ! 1 p 2 (vr,c + Rr,c + iIr,c), (50) O efeito da QES no potencial (49) pode ser estudado subs-tituindo os campos (50) no potencial. As equac¸ ˜oes para os m´ınimos do potencial s˜ao: m21 + l1v2 r + l3 2 v2 c = 0, m22 + l2v2 c + l4 2 v2 r = 0. (51) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 36 / 55
  • 87. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Analisando os termos quadr´aticos nos campos do potencial (49), e as condic¸ ˜oes dem´ınimo (51), obtemos o espectro para os escalares da teoria: Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 37 / 55
  • 88. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Analisando os termos quadr´aticos nos campos do potencial (49), e as condic¸ ˜oes dem´ınimo (51), obtemos o espectro para os escalares da teoria: Escalares F´ısicos H, H e h, sendo h mais leve e identificado como o Higgs padr˜ao. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 37 / 55
  • 89. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331 Analisando os termos quadr´aticos nos campos do potencial (49), e as condic¸ ˜oes dem´ınimo (51), obtemos o espectro para os escalares da teoria: Escalares F´ısicos H, H e h, sendo h mais leve e identificado como o Higgs padr˜ao. Goldstones h, r, c, Ir, Ic, absorvidos mais tarde pelos b´osons de gauge U, W e V, Z e Z0. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 37 / 55
  • 90. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 Lagrangeana, LRM331 cin´etico = (Dmc)†(Dmc) + (Dmr)†(Dmr), (52) onde Dm = ¶m igWam la 2 igNNWN m , (53) com a = 1, . . . , 8; Wam s˜ao os b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(3)L; g e gN s˜ao as constantes de acoplamento dos grupos SU(3)L e U(1)N; N ´e um n´umero quˆantico associado ao grupo U(1)N. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 38 / 55
  • 91. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 Assim quando os campos c e r desenvolvem seus VEVs, temos: = g2 4 (v2 c + v2 r)U++ m Um + g2v2 c 4 V+ m Vm + g2v2 r 4 W+ m Wm + g2v2 c 2 ( 1 3 W8m W8m + tp 3 W8m WNm + tp 3 mW8m + t2WN mWNm) WN + g2v2 r 2 ( 1 4 W3m W3m t 4 p 3 W3m W8m t 4 p 3 W8m W3m + 1 12 W8m W8m t 2 W3m WNm t 2 mW3m + WN t 2 p 3 W8m WNm + t 2 p 3 mW8m WN + t2WN mWNm) (54) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 39 / 55
  • 92. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 Temos o seguinte espectro de b´osons de gauge f´ısicos carre-gados: W = W1 iW2 p 2 ! M2 W = g2v2 r 4 , V = W4 iW5 p 2 ! M2 V = g2v2 c 4 , (55) U = W6 iW7 p 2 ! M2 U = g2(v2 c + v2 r) 4 , Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 40 / 55
  • 93. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 A matriz de massa para o b´osons neutros, na base (W3, W8, WN), ´e dada por: g2 2 2 66666664 v2 r 2 v2 r 2 p 3 tv2 r v2 r 2 p 3 1 12 (v2 r + 4v2 c) tp 3 (v2 r + 2v2 c) tv2 r tp 3 (v2 r + 2v2 c) t2(v2 c + v2 r) 3 77777775 , (56) onde usamos a substitui˜ao t = gN/g. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 41 / 55
  • 94. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao: m2 Z g2 4C2 W v2 r e m2 Z0 g2C2 W 3(1 4S2 W) v2 c, (57) com CW = cos qW, SW = sin qW = p t 1+4t2 , tW = tan qW e qW ´e o ˆangulo de mistura de Weinberg ou ˆangulo de mistura eletrofraco. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 42 / 55
  • 95. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra B´osons de Gauge do RM331 Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao: m2 Z g2 4C2 W v2 r e m2 Z0 g2C2 W 3(1 4S2 W) v2 c, (57) com CW = cos qW, SW = sin qW = p t 1+4t2 , tW = tan qW e qW ´e o ˆangulo de mistura de Weinberg ou ˆangulo de mistura eletrofraco. Espectro dos bsons de gauge U, V, W, Zm e Z0 m Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 42 / 55
  • 96. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra L´eptons O conte ´udo lept ˆonico do RM331 ´e composto dos seguintes tripletos, fL = 2 4 n` ` `c 3 5 L (1, 3, 0), (58) onde ` = e, m, t, e os n´umeros entre parˆenteses referem-se forma como transformam pelo grupo de simetria SU(3)C SU(3)L U(1)N, respectivamente. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 43 / 55
  • 97. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quarks Para setor de quarks uma gerac¸ ˜ao deve estar na representac¸ ˜ao tripleto de SU(3)L, as outras gerac¸ ˜oes na representa de anti-tripleto: Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 44 / 55
  • 98. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Quarks Para setor de quarks uma gerac¸ ˜ao deve estar na representac¸ ˜ao tripleto de SU(3)L, as outras gerac¸ ˜oes na representa de anti-tripleto: QiL = 2 4 di ui Ji 3 5 L (3, 3, 1 3 ), Q3L = 2 4 u3 d3 J3 3 5 L (3, 3,+ 2 3 ), uiR (3, 1,+ 2 3 ), diR (3, 1, 1 3 ), JiR (3, 1, 4 3 ), (59) u3R (3, 1,+ 2 3 ), d3R (3, 1, 1 3 ), J3R (3, 1,+ 5 3 ), onde i = 1, 2, e J1,2,3 s˜ao os novos quarks. Com esta representac¸ ˜ao a teoria continua livre de anomalias. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 44 / 55
  • 99. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Largura total A largura total de decaimento para o Higgs ser´a dada por: G(h ! all) = G(h ! ¯ll, ¯qq) + G(h ! Z?Z) + G(h ! W?W) + G(h ! gg) + G(h ! gg). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 45 / 55
  • 100. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Largura total A largura total de decaimento para o Higgs ser´a dada por: G(h ! all) = G(h ! ¯ll, ¯qq) + G(h ! Z?Z) + G(h ! W?W) + G(h ! gg) + G(h ! gg). A intensidade de sinal no Modelo RM331: mxy = s331(pp ! h) sMP(pp ! H) BR331(h ! xy) BRMP(H ! xy) , (60) para qualquer estado final x e y. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 45 / 55
  • 101. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Largura total A largura total de decaimento para o Higgs ser´a dada por: G(h ! all) = G(h ! ¯ll, ¯qq) + G(h ! Z?Z) + G(h ! W?W) + G(h ! gg) + G(h ! gg). A intensidade de sinal no Modelo RM331: mxy = s331(pp ! h) sMP(pp ! H) BR331(h ! xy) BRMP(H ! xy) , (60) para qualquer estado final x e y. Relac¸ ˜ao entre as sec¸ ˜oes de choque: s331(pp ! h) sMP(pp ! H) C2 b. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 45 / 55
  • 102. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Decaimento em F´otons Os processos que mais contribuem no contexto do MP, para H ! gg, so aqueles mediados pelo quark-top, o l´epton tau, e b´osons de gauge W. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 46 / 55
  • 103. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Decaimento em F´otons Os processos que mais contribuem no contexto do MP, para H ! gg, so aqueles mediados pelo quark-top, o l´epton tau, e b´osons de gauge W. Novas contribuic¸ ˜oes so devidas aos novos b´osons de gauge V, U, e ao escalar duplamente carregado H. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 46 / 55
  • 104. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Decaimento em F´otons V h1 h1 V h1 h1 h1 ! ! ! ! ! h++ h++ h++ h++ ! ! V V V ! ! h++ ! ! ! ! Figura: Diagramas one-loop para h ! gg. Decaimentos via bsons de gauge carregados (V = U++, V+ e W+), escalar duplamente carregado (h++), e frmions carregados (Y). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 47 / 55
  • 105. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Largura total do Higgs As medies no LHC apontam para um valor G(H ! gg) 6.1 MeV 5.0 TeV 4.0 TeV 3.0 TeV 2.0 TeV 1.5 TeV 1.0 TeV 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 tanb GHh1®allL@MeVD Figura: Resultados para G(h ! all) no Modelo RM331 em func¸ ˜ao do ˆangulo de mistura b. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 48 / 55
  • 106. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Intensidade de sinal 0 0.5 1 1.5 2 signal strenght ( μ ) Global Analyses 331 Results Vχ = 2 TeV Vχ = 4 TeV H → bb H → ττ H → γγ H → WW H → ZZ Figura: Intensidade de Sinal para o decaimento do Higgs (h) no Modelo RM331. Aqui temos o melhor ajuste para as an´alises glo-bais para dois valores do parˆametro tanb e vc: (-0,3227; 2,0 TeV) e (-0,1556; 4,0 TeV), respectivamente. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 49 / 55
  • 107. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Trocas de Sabor na Corrente Neutra Flavor-Changed Neutral Current - FCNC Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 50 / 55
  • 108. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Trocas de Sabor na Corrente Neutra Flavor-Changed Neutral Current - FCNC Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons escalares neutros h e H. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 50 / 55
  • 109. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Trocas de Sabor na Corrente Neutra Flavor-Changed Neutral Current - FCNC Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons escalares neutros h e H. Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinb ! 0, e assim o Higgs padr˜ao no participa de maneira relevante de proces-sos FCNC. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 50 / 55
  • 110. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Trocas de Sabor na Corrente Neutra Flavor-Changed Neutral Current - FCNC Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons escalares neutros h e H. Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinb ! 0, e assim o Higgs padr˜ao no participa de maneira relevante de proces-sos FCNC. Para os sistemas de m´esons (K0 ¯ K0) e (D0 ¯D 0), n˜ao en-contramos qualquer limite relevante na escala de quebra de simetria. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 50 / 55
  • 111. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Trocas de Sabor na Corrente Neutra Flavor-Changed Neutral Current - FCNC Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons escalares neutros h e H. Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinb ! 0, e assim o Higgs padr˜ao no participa de maneira relevante de proces-sos FCNC. Para os sistemas de m´esons (K0 ¯ K0) e (D0 ¯D 0), n˜ao en-contramos qualquer limite relevante na escala de quebra de simetria. A contribuic¸ ˜ao total do Modelo RM331 (DmB)RM331 = (DmB)Z0 + (DmB)h + (DmB)H + (DmB)MP depende principalmente da escala de energia da quebra de simetria do modelo (vc). Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 50 / 55
  • 112. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Resultados Parametrization of Ref.@24D Experimental Bound 1000 1500 2000 3000 5000 -12 2.0´10 -12 1.5´10 -12 1.0´10 -13 7.0´10 -13 5.0´10 -13 3.0´10 -13 2.0´10 -13 1.5´10 Scale of Symmetry BreakingHGeVL DmBbHGeVL Figura: Contribuic¸ ˜ao total do RM331 como func¸ ˜ao da escala de quebra de simetria usando a parametrizac¸ ˜ao-1. Para vc 2786 GeV, que implica mZ0 3326 GeV, mV 910 GeV, mU++ 914 GeV, mH 889 GeV. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 51 / 55
  • 113. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Resultados Parametrization of Ref.@25D Experimental Bound 1000 1500 2000 3000 5000 -12 1.0´10 -13 7.0´10 -13 5.0´10 -13 3.0´10 -13 2.0´10 -13 1.5´10 -13 1.0´10 Scale of Symmetry BreakingHGeVL DmBdHGeVL Figura: Contribuic¸ ˜ao total do RM331 como func¸ ˜ao da escala de quebra de simetria usando a parametrizac¸ ˜ao-2. vc 1023 GeV que implica em mZ0 1221 GeV, mV 334 GeV, mU++ 343 GeV, mH 345 GeV. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 52 / 55
  • 114. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Vis˜ao Geral Setor Escalar e QES no RM331 Setor Fermiˆonico Largura do Higgs-padr˜ao Trocas de Sabor na Corrente Neutra Resultados Esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNC quando, MZ0 3326 GeV, MV 910 GeV, MU++ 914 GeV, mH 889 GeV. COGOLLO, D.; QUEIROZ, F. S.; VASCONCELOS, P. Flavor Changing Neutral Current Processes in a Reduced Minimal Scalar Sector. 2013. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 53 / 55
  • 115. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Conclus˜oes O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de gerar massa para neutrinos. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
  • 116. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Conclus˜oes O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de gerar massa para neutrinos. Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa do b´oson vetorial Z0. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
  • 117. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Conclus˜oes O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de gerar massa para neutrinos. Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa do b´oson vetorial Z0. Apenas o sistema B0 B¯0 oferece um limite relevante para a quebra de simetria do modelo. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
  • 118. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Conclus˜oes O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de gerar massa para neutrinos. Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa do b´oson vetorial Z0. Apenas o sistema B0 B¯0 oferece um limite relevante para a quebra de simetria do modelo. Em particular, usando a parametrizac¸ ˜ao-1, esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNC Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
  • 119. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Conclus˜oes O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de gerar massa para neutrinos. Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa do b´oson vetorial Z0. Apenas o sistema B0 B¯0 oferece um limite relevante para a quebra de simetria do modelo. Em particular, usando a parametrizac¸ ˜ao-1, esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNC O Modelo quando confrontado com as anlises globais para o Higgs tipo-padr˜ao, em particular com vc = 2 TeV, conti-nua consistente (dentro da margem de erro) Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
  • 120. Resumo Modelo Padr˜ao Modelo com dois Dubletos de Higgs Modelo Tripleto de Higgs Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido Conclus˜oes Agradecimentos Ao Professor Diego Cogollo. Aos Professores Carlos Pires e Eduardo Passos. Aos Professores da UAF. Aos meus amigos da UAF: Tico, T´essio, Rodrigo, Miguel, Kennedy. A CAPES. Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 55 / 55