1. Kuliah Pertemuan Ke-6
MODEL SINTETIS
DISTRIBUSI PERJALANAN
Sub Topik :
• Model Gravitasi (Kalibrasi Model)
• Model Sintetik Lainnya

2. Outline Kuliah :
• Kalibrasi Model Gravitasi
• Contoh Aplikasi Kalibrasi Model
• Model Sintetik lainnya : Konsep
Model TD Opportunity
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

3. Rangkuman Proses Distribusi
Perjalanan Model GR
• Distribusi perjalanan dari zona asal ke tujuan dipengaruhi
oleh adanya fungsi hambatan atau ukuran aksebilitas.
• Menurut Hyman (1969), fungsi hambatan digambarkan
sebagai fungsi pangkat, fungsi eksponensial negatif dan
fungsi Tanner . Go To…
• Konstanta Ai dan Bd yang terkait dengan zona bangkitan
dan tarikan, diperlukan sebagai faktor penyeimbang yang
didapatkan secara perhitungan berulang kali hingga
kedua konstanta menghasilkan nilai tertentu (konvergen).
• Parameter model gravity yang perlu ditentukan adalah
parameter β yang penentuan parameter ini disebut
sebagai proses kalibrasi model.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

4. Fungsi Hambatan
f (Cid ) = C −α
id
( fungsi pangkat)
f (Cid ) = e −βCid ( fungsi eksponensial negatif )
f (Cid ) = Cα e −βCid
id
( fungsi Tanner)
Go To…
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

5. 1.6
Fungsi Pangkat
1.4 Fungsi Eksponensial
Negatif
α = - 0,5 Fungsi Tanner
1.2
β = -0,1
f(Cid), Faktor Hambatan
1
α = 0,5
β = -0,1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.1 1 10 Jurusan Teknik Sipil
100
Waktu Perjalanan (menit) Fakultas Teknik

6. Parameter β dalam Model GR
• Parameter β dapat menggambarkan biaya rerata
perjalanan di daerah studi (perencanaan transportasi),
semakin besar nilai β maka semakin kecil nilai biaya
rerata tersebut.
• Faktor penyeimbang pada dasarnya adalah batas atas
dan bawah dari biaya rerata perjalanan di daerah
tersebut.
• Tantangan utama pada prosedur perhitungan dalam
proses kalibrasi, pada intinya, adalah mencari ketepatan
parameter β dengan proses analisis yang cepat,
sederhana dan tepat.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

7. 1
Fungsi Pangkat
0.8
Fungsi Eksponensial Negatif
0.6
Fungsi Tanner
f(C id )
0.4
0.2
0
-0.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Parameter β
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

8. Metode Kalibrasi (Tamin, 2000)
• Metode Sederhana
• Metode Hyman
• Metode Analisis Regresi-Linier
• Metode Penaksiran Kuadrat Terkecil
• Metode Penaksiran Kemiripan Maksimum
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

9. Konsep Metode Sederhana
Prosedur :
• Analisis dilakukan dengan asumsi kepada
parameter β .
• Menghitung model GR untuk mendapatkan
sebaran perjalanan hasil pemodelan.
• Melakukan perbandingan hasil sebaran
perjalanan model dan pengamatan.
• Jika masih terdapat perbedaan, ambil kembali
nilai asumsi β dan prosedur diulangi hingga
mendapatkan perbedaan yang kecil.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

10. Konsep Hyman
Konsep :
• Nilai faktor penyeimbang harus dipilih sehingga total baris dan kolom
sel MAT sama dengan proporsi hasil pengamatan pada setiap baris
dan kolom-nya.
• Parameter β .harus dipilih sedemikian sehingga biaya rata-rata
perjalanan diperoleh sama dengan proses pemodelan.
• Persamaan dengan konstanta k dan nilai rata-rata Cid
c( β ) = c * k
c( β ) = ∑ ∑ [Tid ( β) ⋅ Cid ] / T ( β ) β=
i d Cid
c* = ∑ ∑ [ N id ⋅ Cid ] / N id k =2~3
i d
Metode perhitungan dilakukan dengan Cid = nilai rata − rata Cid
iterasi terhadap β
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

11. Konsep Analisis Regresi Linier
• Analisis ini menentukan nilai faktor hambatan
yang merupakan fungsi non linier.
• Transformasi linier dilakukan untuk mengubah
faktor hambatan menjadi menjadi fungsi linier.
• Fungsi
Eksponensial y = A + Bx
Negatif TRANSFORMASI
• Fungsi
B = −β
Pangkat A = loge ( Ai ⋅ Bd ⋅ Oi ⋅ Dd )
• Fungsi Tanner
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

12. Persamaan Transformasi
F.Eksponensial − Negatif
loge ( Tid ) = loge ( Ai ⋅ Bd ⋅ Oi ⋅ Dd ) − βCid
F.Pangkat
loge ( Tid ) = loge ( Ai ⋅ Bd ⋅ Oi ⋅ Dd ) − β loge Cid
F.Tanner
loge ( Tid ) = loge ( Ai ⋅ Bd ⋅ Oi ⋅ Dd ) − β( loge Cid + Cid )
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

13. Konsep Penaksiran
Kuadrat Terkecil (KT)
Konsep :
• Metode KT model GR didasari dengan
pendekatan simpangan dan selisih antara
sebaran pergerakan yang dihitung (model)
dengan harga sebaran pengamatan lapangan
memberikan nilai yang paling minimum.
• Metode ini dikombinasikan dengan metode
kalibrasi Newton-Raphson dan teknik eliminasi
matriks Gaus-Jordan.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

14. Konsep Penaksiran
Kemiripan Maksimum (KM)
Konsep :
• Fungsi Kemiripan Maksimum mencoba mencari
parameter β yang memliliki kemiripan
maksimum sehingga sekumpulan data didapati
mendekati pada kondisi pengamatan tertentu.
• Kemungkinan untuk mendapatkan nilai data xi
tertentu diasumsikan berbanding lurus dengan
fungsi kepadatan peluang pada nilai tersebut.
• Metode ini dikombinasikan dengan metode
kalibrasi Newton-Raphson dan teknik eliminasi
matriks Gaus-Jordan.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

15. Contoh Aplikasi Proses Kalib
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

16. Model Sintetik Sebaran
Perjalanan Lainnya
(Opportunity Model)
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

17. Model Opportunity
Deskripsi Model
Model opportunity dijelaskan sebagai
perjalanan akan bergerak dari zona asal ke
tujuan, apabila berkesempatan untuk
berhenti di zona tujuan antara (tidak
melanjutkan ke zona tujuan akhir) apabila
terdapat kesempatan kegiatan yang sama.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

18. Konsep Model Opportunity
mi
md
ASAL
TUJUAN
ANTARA
md
TUJUAN
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

19. Persamaan Umum
Model Opportunity
Tid = tid ( G ) × Pj
dimana :
Tid = Jumlah Perjalanan dari zona i ke d
tid = Jumlah Perjalanan dibangkitkan dari zona i
Pj = Probabilitas perjalanan terhenti di zona − antara
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

20. Model Kombinasi
Opportunity - Gravitasi
• Intervening Opportunity
• Direct Opportunity
• Logarithmic Opportunity
• Exponent Opportunity
• Gabungan : Logarithmic dan Exponent
Opportunity
[+ Note : Konsep Lebih Lengkap dapat dibaca : Wills (1986),
Schneider (1959), Tamin (2000)]
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

21. Model Non-Konvensional
• Model Estimasi Matriks Entropi
Maksimum
• Model Kebutuhan Transportasi
[+ Note : Konsep Lebih Lengkap dapat dibaca : Tamin (2000)]
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

22. Review Mengenai Pembangunan MAT
dalam Model Sebaran Perjalanan
Ketepatan pembangunan MAT dipengaruhi oleh:
1. Variabilitas Harian/Musiman dan galat
perluasan data survei.
2. Galat dalam pengumpulan data.
3. Galat dalam pengolahan data.
4. Galat pengambilan sampel.
5. Galat kalibrasi (metode tidak langsung)
6. Galat Spesifikasi (metode tidak langsung)
(Sumber : Willumsem, 1978 dan Tamin, 2000)
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

23. Penggunaan faktor K
• Pada beberapa kajian mengenai pemodelan transportasi
membuktikan bahwa kadangkala terdapat kondisi khusus
sehingga model GR tidak mampu memprediksi distribusi
pergerakan asal tujuan dengan baik, misalnya pergerakan
pekerja dari suatu zona bangkitan (perumahan
dinas/pabrik) yang dibangun oleh suatu
perusahaan/pabrik tertentu.
• Hal tersebut mengakibatkan munculnya perjalanan
homogen yang dipicu oleh satu alasan pekerja saja.
Kondisi ini diakomodasi oleh faktor K dalam model GR.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

24. Kesimpulan
• Faktor kalibrasi dalam model GR diperlukan
untuk menentukan nilai parameter β sehingga
pemodelan sebaran perjalanan bisa mendekati
kondisi pengamatan.
• Beberapa metode kalibrasi parameter β bisa
dilakukan dengan metode sederhana, Hyman,
regresi linier, KM, KT.
• Konsep model sintetis lainnya yang
dikembangkan adalah model opportunity dan
metode non konvensional (maksimum entropi
dan estimasi kebutuhan transportasi)
• Dalam pembangunan MAT beberapa galat perlu
diperhitungkan baik menggunakan metode
konvensional maupun non-konvensional.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik

25. Thank You
for your attention
Ada Pertanyaan ?