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3M mecánica - movimiento circular 3M mecánica - movimiento circular Presentation Transcript

  • Unidad 1:Unidad 1:MecánicaLiceo Bicentenario Viña del MarFÍSICAProf. Paula Durán Ávila3° medio 2013
  • MOVIMIENTOMOVIMIENTOCIRCULARCIRCULARUNIFORMEUNIFORMECapítulo 2:
  • Objetivos:Objetivos:Al término de la unidad, usted deberá:1. Conocer unidades asociadas al movimientocircunferencial.2. Caracterizar y analizar movimientoscircunferenciales.3. Aplicar las ecuaciones de movimientocircunferencial a la solución de problemas.4. Conocer fuerzas centrípeta y centrífuga.
  • Movimiento Circular UniformeMovimiento Circular UniformeMCUMovimiento enque un cuerpogira equidistantea un punto fijo,describiendoángulos iguales entiempos iguales.
  • Definición conceptos básicosDefinición conceptos básicosTangente◦ Recta que solo toca un punto de lacircunferencia◦ Forma un ángulo de 90° con el radio
  • Período◦ Se mide en segundosFrecuencia◦ Se mide en Hertztiempociclosnf°=ciclosntiempoT°=fT1=Tf1=
  • Ejercicio Nº 1Ejercicio Nº 1Un niño andando en su bicicleta observa queconstantemente la rueda da tres vueltas en un segundoy, además, sabe que el radio de ésta es 50 cm. ¿Cuál es lafrecuencia y el período de la rueda respectivamente?A) 1/3 (Hertz), 3 (s)B) 3 (Hertz), 1 (s)C) 1 (Hertz), 3 (s)D) 3 (Hertz), 1/3 (s)E) 3 (Hertz), 3 (s)DAplicación7
  • Arco de circunferencia (s)◦ Segmento de la circunferenciaθRs =
  • Radián [rad]◦ Unidad de medida◦ Ángulo de centro comprendido en un arcocuya longitud es igual al radio de ella][23601 radrev π=°=½ rev 180° π[rad]¼ rev 90° π/2[rad]1/6 rev 60° π/3[rad]1/8 rev 45° π/4[rad]1/12 rev 30° π/6[rad]
  • Ejercicio N° 2Ejercicio N° 2Transformar de grados a radianes◦ 50°◦ 100°◦ 270°Transformar de radianes a grados◦ π/8 [rad]◦ 6π[rad]
  • Ejercicio Nº 3Ejercicio Nº 3 Los ángulos: 60º, 90º al transformarlos a radianescorresponden, respectivamente aA) π/2, π/3 radianesB) π/4, π/2 radianesC) π/6, π/2 radianesD) π/2, π/6 radianesE) π/3, π/2 radianesEAplicación11
  • Desplazamiento Angular (Desplazamiento Angular (θθ))Ángulo que describe un cuerpo respectoa un sistema de referencia fijo.Δθ=θf– θiSe mide en °, rev, rad o vueltas.
  • Rapidez Angular (Rapidez Angular (ωω))Indica que tan rápido giraun cuerpoDesplazamiento angulardescrito en un tiempodeterminadoSus unidades del SI [rad/s]t∆∆=θωSi fuera Velocidad Angular, tendríamos que indicar dirección y sentido
  • Ejercicio N°4Ejercicio N°4¿Cuál es la rapidez angular de la Tierra algirar sobre su eje?
  • Ejercicio N°5Ejercicio N°5La etiqueta de un taladro eléctrico indica1200[rpm] ¿Cuál es la rapidez angular delmotor en [rad/s]?
  • Rapidez Tangencial o LinealRapidez Tangencial o LinealEs el cociente entre el arco recorridopor la partícula y el tiempo empleado encubrir dicha distancia.Tiene unidades del SI [m/s]ωRv =Si fuera Velocidad Tangencial, tendríamos que indicar dirección y sentido
  • Ejercicio N°6Ejercicio N°6Una rueda hidráulica tiene un diametrode 3,5[m] y la rapidez media del agua esde 4[m/s]. Determinar◦ Rapidez lineal de las paletas de la rueda◦ Rapidez angular que tiene la rueda en [rad/s]◦ Desplazamiento angular de la rueda en 4[s]
  • Ejercicio N°7Ejercicio N°7El segundero de un reloj tiene unalongitud radial de 20[cm] y describe unángulo de 90° en un tiempo de 15[s]◦ ¿Cuál es la medida del ángulo expresado enradianes?◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez angular?◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez tangencial?
  • Período de Rotación (T)Período de Rotación (T)Tiempo en recorrer una circunferenciacompleta.TRvπ2=ωπ2=TTπω2=vRTπ2=
  • Ejercicio N°8Ejercicio N°8Si un auto recorre una pista circular de50[m] de radio en un minuto. ¿Cuál es surapidez tangencial en [m/s]?
  • Aceleración Centrípeta (aAceleración Centrípeta (acc))Apunta siempre hacia elcentro de rotaciónEs perpendicular a lavelocidadPosee unidades del SI [m/s2]Rvac2=VtacRObservación:•ac dp a v2•ac ip al R
  • Ejercicio N° 9Ejercicio N° 9Calcula la aceleración centrípeta de unobjeto que gira con una rapidez lineal de10[m/s] y su radio es de 10[m]
  • Correas de TransmisiónCorreas de TransmisiónLas velocidades lineales o tangencialesson igualesABabbabbaabaRRRRvv===ωωωω
  • Ejercicio Nº 11Ejercicio Nº 11AAnálisis24Se tiene dos engranajes unidos por una cadena detransmisión de movimiento. El engranaje 1 tienemenor radio, pero mayor velocidad angular que elengranaje 2. Entonces, es correcto afirmar queA) el engranaje 1 posee mayor aceleración centrípeta que elengranaje 2.B) la velocidad tangencial del engranaje 1 es menor que la delengranaje 2.C) el engranaje 1 posee menor aceleración centrípeta que elengranaje 2.D) la velocidad tangencial del engranaje 1 es mayor que la delengranaje 2.E) ambos poseen igual aceleración centrípeta.
  • Contenidos VistosContenidos VistosDefiniciones Básicas◦ Tangente◦ Período◦ Frecuencia◦ Arco de Circunferencia◦ RadiánDesplazamiento AngularRapidez AngularRapidez Tangencial o LinealPeríodo de RotaciónAceleración CentrípetaCorreas de Transmisión
  • Ejercicios+0,5Ejercicios+0,5  Un disco de 2[m] de radio gira con MCU en torno a su centro. Si demora4[s] en dar una vuelta completa, calcula:◦ La rapidez lineal de un punto ubicado en el extremo del disco (R: 3,14[m/s])◦ La rapidez angular del disco en [rad/s] (R: 1,57[rad/s])◦ El desplazamiento angular del disco después de 6[s] (R: 9,42[rad]) Sofía y Carlos se suben a dos caballos de un carrusel que gira con unafrecuencia de 3 vueltas por minuto. Si Sofía está ubicada a 2[m] del centrode giro y a Carlos a 4[m]◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez angular de cada uno? (R: 0,31[rad/s])◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez lineal de Sofía y Carlos? (R: S: 0,62[rad/s] y 1,14[rad/s]) Un niño está haciendo girar una piedra atada a una cuerda de unos 50[cm]de largo, con una frecuencia de 4 vueltas por segundo. Si repentinamentesuelta la cuerda◦ ¿En qué dirección sale la piedra? Explica◦ ¿Con qué rapidez lineal se mueve la piedra después de que es soltada? (R: 12,566 [m/s]) Un auto de carreras da vueltas por una pista circular de 100[m] de radiocon MCU con una frecuencia de 4 vueltas por minuto. Determina: (a) Lavelocidad tangencial (R: 41,88[m/s]) y (b) La aceleración centrípeta(R:17,55[m/s2]) El período de rotación de una rueda de camión en MCU es de 0,1[s] ¿Cuáles la rapidez angular? (R:62,83[rad/s]) Un automóvil toma una rotonda con rapidez de 14[m/s]. Si su rapidez fueseel doble ¿Cómo sería su aceleración centrípeta? (R: mayor, cuatro veces) Un ventilador gira con una frecuencia de 800[rpm], si el largo de sus aspases aproximadamente 25[cm] ¿Cuál es la rapidez tangencial del extremo delas aspas? (R: 20,94[m/s])