...

2.  As características do modelo de um gás
perfeito são chamadas de hipóteses da
teoria cinética dos gases. Estas hipóteses
são as seguintes:
 1º As moléculas de um gás encontram-se
separadas e em constante
movimento desordenado, em todas as
direções e sentidos

3.  2º Estando as moléculas de um gás em
constante movimento, ocorrem
sucessivos choques entre elas encontra
as paredes internas do recipiente que
contém o gás. Dos choques contínuos
contra as paredes internas resulta a
pressão do gás.
 3º As colisões das moléculas entre si e
contra as paredes do recipiente que as
contém, são perfeitamente elásticas e
de duração desprezível. Assim, a
conservação da energia cinética das
moléculas do gás.

4.  4º As moléculas têm dimensões
desprezíveis em comparação com o
espaço vazio entre elas.
Obs: gases reais a baixas temperaturas e
rarefeitos, tem comportamento bem
próximo do comportamento do gás
perfeito (ideal).
As grandezas pressão, volume e
temperatura são chamadas variáveis de
estado de um gás.

5.  P . V = n . R . T
P-Pressão
V-Volume
n-número de mols
R-A constante universal dos gases perfeitos.

6. Exemplos:
 Determine o volume molar de um gás ideal,
cujas condições estejam normais, ou seja, a
temperatura à 273K e a pressão a 1 atm.
(Dado: R = 0,082 atm.L/mol.K)
Substituindo os valores dados na equação
para calcular o volume do mol do gás
pV = nRT
1.V = 1. 0,082. 273
V = 22,4 L

7.  (PUC-SP)
Um certo gás, cuja massa vale 140g, ocupa um volume de 41 litros, sob pressão
2,9 atmosferas a temperatura de 17°C. O número de Avogadro vale 6,02.
1023 e a constante universal dos gases perfeitos R= 0,082 atm.L/mol.K.
Nessas condições, o número de moléculas continuadas no gás é
aproximadamente de:
a) 3,00. 1024
b) 5,00. 1023
c) 6,02. 1023
d) 2,00. 1024
e) 3,00. 1029
Substituindo os valores dados na eq. de Clapeyron
pV = nRT
2,9. 41 = n. 0,082. 290
n = 5 mols
Usaremos regra de três simples para calcularmos o valor das moléculas
1 mol _______ 6,02 .1023 moléculas
5 mols ______ x
x ≈ 3,00. 1024 moléculas (note que este é um valor aproximado: houve a
utilização da regra de arredondamento.)
Alternativa a

8.  Seja uma determinada massa do gás
perfeito do estado inicial (P1, V1, T1) que
sofre uma mudança para o estado final
(P2, V2, T2)
P1, V1, T1 P2, V2, T2

9. P1 . V1 = P2 . V2
T1 T2
Onde:
p1 = pressão inicial
V1 = volume inicial
T1 = temperatura inicial
p2 = pressão final
V2 = volume final
T2 = temperatura final
Obs: A temperatura de resolução deve
estar sempre em Kelvin.

10. Exemplo:
3) (UNIMEP – SP) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a
uma pressão de 8,0 atm e à temperatura de 30º C. Ao sofrer uma expansão
isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão do gás?
Do enunciado temos:
V1 = 15 litros
V2 = 20 litros
P1 = 8,0 atm
P2 = ?
T = 30º C = 303 K (TEMPERATURA CONSTANTE)
Utilizando a equação da transformação isotérmica, temos:

11.  É aquela na qual a temperatura do gás
é mantida constante. T1=T2
P1 . V1 = P2 . V2

12.  (UNIMEP – SP) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a
uma pressão de 8,0 atm e à temperatura de 30º C. Ao sofrer uma expansão
isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão do gás?
Do enunciado temos:
V1 = 15 litros
V2 = 20 litros
P1 = 8,0 atm
P2 = ?
Utilizando a equação da transformação isotérmica, temos:

13.  É aquela na qual a pressão do gás é
mantida constante. P1=P2
V1 = V2
T1 T2

14.  Um gás no estado 1 apresenta volume de 14 L, pressão de 5
atm e temperatura de 300 K. Qual será o volume do gás em
um estado 2 se a temperatura for dobrada à pressão
constante?
V1= V2
T1 T2
14 L_= V2__
300 K 600K
300 . V2 = 14 . 600
V2 = 8400/300
V2 = 28 L

15.  É aquela na qual o volume do gás é
mantida constante. V1=V2
P1 = P2
T1 T2

16.  Um gás no estado 1 apresenta volume de 14 L,
pressão de 5 atm e temperatura de 300 K. Qual
será a pressão do gás em um estado II se o volume
permanecer igual a 14 L, mas a temperatura
passar para 273 K?
P2 = 5 atm . 300 K
273 K
P2 = 5,49 atm

17.  É quando o sistema não troca calor com
o meio externo. Q = 0
ΔU = -T

18.  Em uma transformação adiabática reversível, 20 g de um
gás ideal evoluem de um estado em que a temperatura
vale 77 °C para outro em que a temperatura vale 327 °C.
Sendo cV = 1,6 · 10^–3 cal/g °C e cP = 3,6 · 10^–3 cal/g °C,
qual o trabalho realizado nessa transformação,
em joules?
Dado: 1 cal = 4,2 J
Resolução:
τ = QP – QV
τ = m cP Δθ – m cV Δθ = m Δθ (cP – cV)
τ = 20(327 – 77)(3,6 · 10^–3 – 1,6 · 10^–3)(cal)
τ = 10 cal = 42 J
τ = 42 J

19.  Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma
máquina térmica ideal, que seria capaz de transformar toda a energia
fornecida em trabalho, obtendo um rendimento total (100%).
Para demonstrar que não seria possível, o engenheiro francês Nicolas
Carnot (1796-1832) propôs uma máquina térmica teórica que se
comportava como uma máquina de rendimento total, estabelecendo um
ciclo de rendimento máximo, que mais tarde passou a ser chamado Ciclo
de Carnot.
Este ciclo seria composto de quatro processos, independente da
substância:

20.  Uma expansão isotérmica reversível. O sistema recebe uma
quantidade de calor da fonte de aquecimento (L-M)
Uma expansão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as
fontes térmicas (M-N)
Uma compressão isotérmica reversível. O sistema cede calor para a
fonte de resfriamento (N-O)
Uma compressão adiabática reversível. O sistema não troca calor com
as fontes térmicas (O-L)
Numa máquina de Carnot, a quantidade de calor que é fornecida
pela fonte de aquecimento e a quantidade cedida à fonte de
resfriamento são proporcionais às suas temperaturas absolutas,
assim:
N – Rendimento do ciclo
T2 - temperatura absoluta da fonte de resfriamento
T1 - temperatura absoluta da fonte de aquecimento

21.  Qual o rendimento máximo teórico de
uma máquina à vapor, cujo fluido entra
a 560ºC e abandona o ciclo a 200ºC?

22. O homem utiliza vários recursos para facilitar suas tarefas diárias,
como locomoção e construção e ao longo de sua história já utilizou a
própria força, a força de animais, ferramentas e máquinas simples até
que passou a utilizar o calor em um processo de transformação da
energia térmica em trabalho.
Com a invenção das máquinas térmicas, no século XVIII, o
homem deixou de depender de seu esforço e resistência, mas se
tornou dependente do combustível que fornece a fonte de calor,
como o carvão.
A TERMODINÂMICA surgiu da necessidade de compreensão do
funcionamento das máquinas térmicas visando otimizar o seu uso.
Assim, a termodinâmica estuda as relações existentes entre o calor e o
trabalho mecânico, tendo como princípios a conservação de energia
e a transferência espontânea do calor, do sistema mais quente para o
mais frio e não no sentido inverso.

23.  Quando a força e o deslocamento têm o mesmo
sentido:
 Mas, sendo Pg a pressão exercida pelo gás, temos:
 De I e II temos:
Tg = Fg . d I
Fg = Pg . A II
Tg = Pg . ΔV

24. Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um
trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema
antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após
o recebimento?

25.  Energia interna de um gás perfeito monoatômico, representado
pela letra U, é a soma das energias cinéticas médias de todas as
moléculas que constituem o gás. As moléculas não possuem
energia cinética de rotação nem energia potencial, pois elas são
pontos materiais que não se interagem entre si. Podemos
demonstrar a equação matemática que determina a energia
interna de um gás a partir da seguinte relação:
U – energia interna
n – número de mols
R - é a constante universal dos gases perfeitos
T -temperatura

26.  Qual a energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito na
temperatura de 20°C? Conisdere R=8,31 J/mol.K. ?
Primeiramente deve-se converter a temperatura da escala Celsius
para Kelvin:
A partir daí basta aplicar os dados na equação da energia interna:

27.  Consideramos um sistema formado por um ou mais
corpos. Quando fornecemos ao sistema uma
quantidade Q de energia em forma de calor, essa
energia pode ser usada de dois modos:
1 - Realizar trabalho
2 - Ser absorvida pelo sistema, transformando-se em
energia interna.
Logo:
Q = T + ΔU ou ΔU = Q - T

28.  (UFRN) Um sistema termodinâmico realiza
um trabalho de 40 kcal quando recebe 30
kcal de calor. Nesse processo, a variação
de energia interna desse sistema é de:
Q= ΔU+τ
ΔU= Q-τ
ΔU= 30 kcal-40 kcal
ΔU= -10 kcal

29.  Existem várias formulações equivalentes, entre as
principais temos:
 1º Formulação feita pelo alemão Rudolf Emanuel
Clausius: o calor flui espontaneamente de um
corpo quente para um corpo frio. O inverso só
ocorre com a realização de trabalho.
 2º Em 1851, Lord Kelvin e o físico alemão Max
Planck deram à lei outro enunciado: é impossível
para uma máquina térmica que opere em ciclos
converter integralmente calor em trabalho.