1. ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΜΕ ΧΑΣΙΜΟ ΕΠΑΦΗΣ (LEVEL 1)
Το χάσιμο επαφής μεταξύ δύο σωμάτων που εκτελούσαν αρχικά απλή αρμονική ταλάντωση είναι από τα θέματα που
παιδεύουν πολύ τους μαθητές της Γ’ Λυκείου στο 1ο
κεφάλαιο της φυσικής καθώς υπάρχουν διάφοροι τρόποι να είναι σε
επαφή δύο σώματα και διάφοροι τρόποι η επαφή να χαθεί.
Μια πρώτη προσέγγιση θα κάνουμε για δύο σώματα σε οριζόντιο επίπεδο με το ένα σώμα να βρίσκεται πλάι στο άλλο
(βλ. σχήμα).
• Έχουμε λοιπόν δύο σώματα το ένα εκ των οποίων (m1) είναι ακλόνητα δεμένο σε ιδανικό ελατήριο σταθεράς k και
το οποίο είναι σε επαφή με το δεύτερο σώμα (m2). Το σύστημα μας βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Απομακρύνουμε το σύστημα από τη Θέση Ισορροπίας του, που στο οριζόντιο επίπεδο συμπίπτει με τη Θέση
Φυσικού Μήκους του ελατηρίου, και το θέτουμε σε ταλάντωση πλάτους Α .
• Για το σύστημα των δύο σωμάτων ισχύει : Dολ=k (1) άρα ωολ=ට
ࡰࣉࣅ
࢓૚ା࢓૛
(2) . Επίσης ΣF = - Dολ x.
• Για το σώμα μάζας m1 ισχύει : ω1=ωολ (3) άρα D1= m1࣓૚
૛
(4) ενώ ΣF1=- D1 x => Fελ- Fεπαφης=- D1 x (5)
• Για το σώμα μάζας m2 ισχύει : ω2=ωολ (6) άρα D2= m2࣓૛
૛
(7) ενώ ΣF2=- D2 x => Fεπαφης=- D2 x (8)
Σημείωση: Σε κάθε περίπτωση το x είναι απόσταση από τη Θέση Ισορροπίας της ταλάντωσης.
• Για να χαθεί η επαφή μεταξύ δύο σωμάτων αρκεί να μηδενιστεί η δύναμη επαφής τους,
δηλαδή αρκεί Fεπαφης=0 οπότε από τη σχέση (8) - D2 x=0 => x=0 .
Άρα η επαφή μεταξύ των σωμάτων χάνεται στη Θέση Ισορροπίας του συστήματος ή αλλιώς στη Θέση Φυσικού
Μήκους του ελατηρίου!
Επιμέλεια : Τάκης Λιαγκριδώνης
N2
Fεπαφης
Θ.Φ.Μ. – Θ.Ι.
Τ.Θ.
Ν1
W1
Fελ
Fεπαφης
W2