Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
μελετη ταλαντωσης με χασιμο επαφης (Level 2)
1. ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΜΕ ΧΑΣΙΜΟ ΕΠΑΦΗΣ (LEVEL 2)
• Έχουμε δύο σώματα το ένα εκ των οποίων (Μ) είναι στερεωμένο ακλόνητα σε ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο, το άλλο
άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στο έδαφος. Ακριβώς επάνω και σε επαφή με αυτό τοποθετούμε σώμα
(m) και το σύστημα ισορροπεί σε απόσταση Δl0 από τη Θέση Φυσικού Μήκους του ελατηρίου.
Απομακρύνουμε το σύστημα από τη Θέση Ισορροπίας του και το αφήνουμε να εκτελέσει Απλή Αρμονική Ταλάντωση.
• Στη Θέση ισορροπίας του συστήματος ισχύει : ΣF = 0 => |Fελ| - Wολ = 0 => k Δl0 = (m+M)g => Δl0 =
ሺାெሻ
σχέση (1)
Σε μία τυχαία θέση :
• Για το σύστημα των δύο σωμάτων με το ελατήριο ισχύει : ΣF = -Dολ x => Fελ - Wολ = -Dολ x ,
με Dολ = k και ωολ = ට
ାெ
σχέση (2).
• Για το σώμα Μ ισχύει : ωΜ= ωολ και ΣFΜ = -DΜ x => Fελ – Fεπαφης + WM = -DΜ x , με DΜ = Μ ߱ఖఒ
ଶ
• Για το σώμα m ισχύει : ωm= ωολ και ΣFm = -Dm x => Fεπαφης – Wm = -Dm x => Fεπαφης = Wm - Dm x σχέση (3) ,
με Dm = m ߱ఖఒ
ଶ
• Για να χαθεί η επαφή μεταξύ των δύο σωμάτων αρκεί να μηδενιστεί η δύναμη επαφής μεταξύ τους,
δηλαδή αρκεί : Fεπαφης = 0 οπότε από τη σχέση (3) Wm - Dm x = 0 => x =
ࢃ
ࡰ
=> x =
ࢍ
ܕ ࣓ࣉࣅ
=> x =
ሺାࡹሻࢍ
= Δl0 !!!
Άρα η επαφή χάνεται στη θέση που απέχει Δl0 από τη Θέση Ισορροπίας του συστήματος , δηλαδή στη Θέση
Φυσικού Μήκους του ελατηρίου!!!
Επιμέλεια : Τάκης Λιαγκριδώνης
Τ.Θ.
Fεπαφής
Fελ
Wολ
Θ.Φ.Μ.
Θ.Ι. συστήματος
Fελ
Wολ
Δl0
Fελ
WM
Fεπαφής
Wm
Σώμα mΣύστημα Σώμα Μ
x