PENGARUH PENGUASAAN AKAR KUDARAT TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA MATERI POKOK TEOREMA PYTHAGORAS DIKELAS VIII SMP NEGERI 6 PADANGSIDIMPUAN

1. 1
PENGARUH PENGUASAAN AKAR KUADRAT TERHADAP
HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA MATERI POKOK
TEOREMA PYTHAGORAS DIKELAS VIII
SMP NEGERI 6 PADANGSIDIMPUAN
Ependi Pandiangan
Program Studi Pendidikan Matematika
ABSTRACT
This research aimed to examine the effect of the square root of the result of
mastery of mathematics learning subject matter in the Pythagoras theorem
Junior High School eighth grade 6 Padangsidimpuan. This research used
descriptive method. As the population in this research were all eighth grade
students of SMP Negeri 6 Padangsidimpuan, which consists of 10 classes
with a total of 319 people. The sampling technique was performed in this
research cluster random sampling technique. Then the sample is drawn is
class VIII1 as many as 33 people. To obtain the necessary data from the two
variables is done using the test. Mastery of the research results obtained by
the square root rat average value 74.59 in the category of " Good " . While
the results of students' mathematics learning subject matter Pythagoras
theorem obtained an average value of 75.06 , is the category of " Good " . By
using both the chi squared test formula variable data of this research are in
normal distribution . To test the hypothesis used t – test formula , Based on
the calculation, obtained ttest of 6.31 . When compared with the ttable at the
95% confidence level or error rate of 5% with degrees of freedom df = N - nr
= 33-2 = 31, then gained ttable 1,689. By comparing ttest with ttable seen that
ttest is greater than ttable (6.31> 1.689). Based on the results of the
comparison of the alternative hypothesis formulated in this research can be
accepted or approved were correct . It means " a significant difference
between the control of the square root of the result of students mathematics
learning subject matter Pythagoras theorem in class VIII SMP Negeri 6
Padangsidimpuan" .
Keywords : Control , Square Root , Pythagoras Theorem
PENDAHULUAN
Proses belajar mengajar matematika merupakan proses belajar mengajar yang
melibatkan guru dan siswa secara simultan, dimana perubahan arah tingkah laku siswa
diarahkan pada penguasan konsep-konsep matematika yang akan mengantarkan siswa
pada berpikir matematis.
Pelajaran matematika adalah suatu mata pelajaran yang sangat penting, dalam
perkembanganan ilmu pengetahuan dan teknologi, matematika sangatlah berperan
penting baik dari segi materi maupun kegunaanya dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika sebagai ilmu dasar berfungsi untuk mengembangkan kemampuan
komunikasi dengan menggunakan bilangan dan menggunakan ketajaman penalaran

2. 2
untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Dengan demikian maka pada setiap jenjang
pendidikan diajarkan matematika.
Salah satu materi pokok matematika yang diajarkan dikelas VIII adalah teorema
Pythagoras. Dalam proses pembelajaran teorema Pythagoras peserta didik mengalami
kesulitan, yakni ketidakmampuan peserta didik untuk menentukan akar dari suatu
bilangan. Kesulitan ini tentunya akan mempengaruhi hasil belajar pada materi pokok ini.
Bila dilihat dalam daftar kumpulan nilai formatif, nilai rata-rata matematika materi
pokok teorema pythagoras adalah 60, masih berada pada kategori cukup. Sedangkan
target yang harus dicapai adalah 75, berada pada kategori baik. Ini menunjukkan bahwa
hasil yang dicapai siswa belum tercapai sesuai yang ditargetkan dalam Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM).
Apabila keadaan ini dibiarkan terus berlanjut maka kemampuan siswa dalam
mempelajari teorema pythagoras akan semakin rendah dan hasil belajar matematika
siswa semakin jauh dari yang diharapkan. Tentunya ini akan menjadi suatu kendala
dalam proses pembelajaran., pada gilirannya mutu pendidikan akan terus menurun dan
menghasilkan lulusan yang kurang berkompeten dibidang matematika.
Proses pengajaran matematika memilikik karakteristik yang bersifat deduktif atau
hirarkis, dalam arti penguasaan suatu materi yang saling terhubung dan saling
membutuhkan dengan materi lainnya. Sama halnya dalam belajar teorema pythagoras.;
untuk mengatasi hasil belajar sisiwa yang rendah tersebut maka perlu ditingkatkan
penguasaan materi sebelumnya dalam hal ini penguasaan akar kuadrat sebagai prasyarat
dalam mempelajari materi teorema pythagoras. Apabila penguasaan siswa tentang akar
kuadrat bagus maka hasil siswa dalam mempelajari teorema pythagoras akan semakin
baik.
Disamping itu berbagai upaya juga telah dilakukan pemerintah untuk
meningkatlan hasil belajar matematika, salah satunya peningkatan kualitas pengajaran
matematika. Secara umum mengadakan MGMP (Musyawarah Guru Mata Pelajaran),
penataran guru matematika, penyediaan sarana prasarana yaitu buku-buku pelajaran
matematika, serta sarana penunjangan belajar matematika lainnya. Dari upaya tersebut
diharapkan dapat meningkatkan mutu pendidikan yang lebih baik lagi.
Berdasarkan hal-hal diatas mendorong dan memotivasi penulis untuk
mengadakan suatu penlitian dengan judul : “Pengaruh Penguasaan Akar Kuadrat
Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Materi Pokok Teorema Pythagoras di Kelas
VIII SMP Negeri 6 Padangsidimpuan”.

3. 3
1. Hasil Belajar Matematika siswa materi pokok Teorema Pythagoras
Perubahan yang terjadi dalam diri siswa merupakan hasil belajar. Menurut
Sudjana (2009:22) bahwa, “hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang
dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajarnya”. Sejalan dengan pendapat
tersebut, Dimyati (2009:3) menyatakan bahwa, “hasil belajar merupakan hasil dari
suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar”. Dari sisi guru tindak mengajar
diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar. Dari siswa hasil belajar merupakan
berakhirnya penggal dan puncak proses belajar.
Salah satu mata pelajaran yang diajarkan disetiap jenjang pendidikan adalah
matematika. Uno (2009:109) menyatakan bahwa, “matematika adalah sebagai suatu
bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan
berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan
kontruksi, generalitas dan individualitas, dan mempunyai cabang-cabang antara lain
aritmetika, aljabar, geometrid dan analisis”.
Pelajaran matematika di sekolah menengah pertama salah satu diantaranya
adalah teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menerangkan hubungan antarsisi
dalam segitiga siku-siku. Dari hubungan tersebut dapat di temukan teorema
Pythagoras. Rahmat (2010:519) mengatakan bahwa, “Teorema Pythagoras, jika suatu
segitiga siku-siku maka kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat
panjang sisi-sisi siku-siku segitiga tersebut”.
Pada materi teorema Pythagoras ada lima indikator yang dipelajari, yaitu 1.
Menemukan teorema Pythagoras, 2. Menghitung panjang sisi segitiga siku siku jika
dua sisi lain diketahui, 3. Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-
sisinya, 4. Menghitung perbandiangan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa 5.
Menghitung panjang diagonal pada bangun datar.
Dalam menemukan teorema Pythagoras, ada beberapa hal yang dapat
dilakukan, diantaranya dengan membuat persegi-persegi pada sisi segitiga ABC siku-
siku di C, dimana luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada
sisi siku-sikunys. Rahmat (2009:519) menyatakan, “buatlah persegi pada sisi-sisi
segitiga ABC, persegi pada a mempunyai luas a2, persegi pada b mempunyai luas b2,
persegi pada c mempunyai luas c2. Persegi pada c memuat 4 segitiga kongruen
dengan ∆ABC dengan masing-masing luasnya ½ ab, dan sebuah persegi yang panjang
sisinya a-b, luasnya adalah (a-b)2.” Sehingga diperoleh persamaan c2 = a2 + b2.
Salah satu kegunaan teorema Pythagoras adalah untuk menghitung panjang
sisi lain seperti panjang sisi alas dan tinggi suatu segitiga. Pada segitiga ABC siku-
siku di C, Zahrani (2009:46) mengatakan bahwa, “ teorema Pythagoras dari panjang

4. 4
ketiga sisi segitiga siku-siku berlaku persamaan: c2= a2 + b2, dari persamaan tersebut
dapat juga dibuat persamaan a2= c2 - b2 atau b2 = c2 – a2”.
Suatu ∆ABC dapat ditentukan jenisnya dengan menggunakan hubungan
panjang pada tiap sisinya. Zahrani (2009:19) mengatakan bahwa, “hubungan nilai c2
dengan (a2 + b2) dapat digunakan untuk menentukan jenis segitiga, jika a, b, dan c
adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga dengan c2 > a2 + b2 maka segitiga tumpul, c2 = a2
+ b2 maka segitiga siku-siku dan c2 < a2 + b2 maka segitiga lancip”.
Dalam bidang matematika sering ditemui permasalahan yang berhubungan
dengan segitiga, terutama yang memuat sudut dan panjang. Didalam segitiga siku-
siku dikenal sudut-sudut istimewa yang besar sudutnya 300, 450, 600, dan 900. Setiap
sudut pada segitiga tertentu memiliki nilai perbandingan yang disebut dengan
perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku. Rich (2005: 67) mengatakan bahwa, “segitiga
dengan sudut nya 300- 600-900 adalah setengah segitiga sama sisi. Rasio sisi-sisi nya
adalah a : b: c = 1 : √3 : 2”. Sementara untuk perbandingan panjang sisi ∆ABC untuk
sudut 450- 450-900 diperoleh 𝐴𝐵 : 𝐵𝐶 : 𝐴𝐶 = a : a: a√2 atau 1 : 1 : √2 dan pada ∆ABC
dengan sudut 600, 300, 900 maka panjang sisinya memiliki perbandingan 2 : √3 : 1.
Selain untuk menghitung sisi-sisi segitiga siku-siku, teorema Pythagoras bisa
juga digunakan dalam menghitung panjang diagonal pada bangun datar seperti
persegi panjang, trapesium, layang-layang, dan sebagainya. Nuharini (2008:130)
mengatakan bahwa, “diagonal adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik
sudut yang berhadapan pada suatu bidang datar”.
Hariyanti (2008:99) mengemukakan bahwa, “pada kondisi tertentu,
penggunaan teorema Pythagoras digunakan dalam perhitungan bangun datar.
Misalnya menghitung panjang diagonal, menghitung sisi miring trapesium, dan lain
sebagainya. Pada Ketika suatu garis diagonal membentuk sisi miring akan terbentuk
suatu segitiga siku-siku seperti yang terdapat pada persegi panjang. Seperti yang
dikatakan oleh Rich (2004:247) bahwa, “diagonal dari persegi panjang adalah sisi
miring dari sebuah segitiga siku-siku”.
Berdasarkan uraian diatas disimpulkan bahwa hasil belajar matematika siswa
materi pokok Teorema Pythagoras adalah kemampuan siswa untuk memahami
konsep dan pengunaan teorema Pythagoras menghitung panjang sisi segitiga serta
menerapkannya dalam penghitungan panjang diagonal pada bangun datar.
2. Penguasaan akar kuadrat
Penguasaan dapat diartikan sebagai pemahaman sesuatu dengan
kemampuan berpikir. Menurut Harianja (2012:383) mengatakan, “penguasaan

5. 5
adalah kemampuan memahami mengartikan apa yang sedang dikomunikasikan
kepadanya dengan menggunakan materi tanpa menghubungkan dengan materi
lain”. Kemampuan disini adalah siswa dapat mengingat dan menyampaikan
kembali suatu pelajaran yang sudah dipelajari sebelumya dengan tidak mengaitkan
pelajaran yang lain selain pelajaran tersebut.
Salah satu kemampuan yang perlu dikuasai oleh siswa adalah akar kuadrat.
Akar kuadrat merupakan kebalikan dari pangkat dua yang dilambangkan
dengan √. Krisdiyanto (2012:32) mengatakan bahwa, “akar kuadrat suatu bilangan
adalah √𝑎2 = a dengan a bilangan rasional”. Sejalan dengan pendapat itu, Sterling
(2005 64) berpendapat bahwa, “Akar adalah operasi non biner (hanya melibatkan
satu bilangan), yang menanyakan bilangan berapakah yang dikalikan dengan
bilangan itu sendiri menghasilkan bilangan yang ada didalam tanda akar”.
Pada penguasaan akar kuadrat, ada empat indikator yanga akan diuraikan
yaitu:1. Menentukan kuadrat suatu bilangan, 2. Menentukan akar kuadrat suatu
bilangan dengan faktorisasi prima, 3. menentukan akar kuadrat suatu bilangan
dengan cara bersusun, 4. Merasionalkan bentuk akar.
Operasi perpangkatan dengan pangkat bilangan bulat positif merupakan
operasi perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Pangkat dua dari suatu
bilangan disebuat juga kuadrat. Sehingga kuadrat dari suatu bilangan merupakan
perkalian berulang dari sebuah bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak dua
kali. Khalimi (2007:51) berpendapat bahwa, “pangkat dua (kuadrat) adalah suatu
bilangan yang merupakan hasil kali dari dua bilangan yang sama”.
Akar kuadrat merupakan kebalikan dari kuadrat suatu bilangan, salah satu
cara menentukan akar kuadrat dari suatu bilangan adalah dengan cara faktorisasi
prima. Heruman (2010: 37) mengatakan bahwa, “teknik mencari akar kuadrat
dengan faktorisai prima yaitu dengan mencari faktor prima dari bilangan yang di
akarkan, membagi dengan bilangan prima, kemudian mengelompokkan
pembaginya menjadi bilangan berpangkat dua untuk menghilangkan akar pangkat
duanya”.
Selain dengan cara faktorisasi prima, akar kuadrat dapat juga ditentukan
dengan cara bersusun. Raharjo (2004:35) memberikan teknik menarik akar dengan
cara bersusun yaitu: mengelompokkan bilangan dengan dua-dua angka,
mengerjakan bilangan paling kiri setelah dikelompokkan, mencari perkalian dua
bilangan yang sama yang hasilnya tidak lebih dari bilangan yang dimaksud,
mengurangi bilangan pertama dengan hasil kali dua bilangan yang sama,
menjumlahkan bilangan yang dikalikan untuk menyambung angka berikutnya.

6. 6
Dalam suatu bentuk operasi bilangan, terkadang terdapat bilangan dalam
bentuk akar, seperti
3
√5
,
1
√2 + 3
. Bilangan-bilangan seperti ini disebut bilangan
irasional. Hal ini dikarenakan penyebut pecahan tersebut berupa bentuk akar.
Penyebut pecahan yang berbentuk akar dapat diubah menjadi bilangan rasional.
Pengubahan ini disebut merasionalkan bentuk akar. Krisdayanto (2012:42)
mengatakan bahwa, “merasionalkan bentuk akar dapat dilakukan dengan cara
mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan akar sekawan penyebutnya”.
Dari pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa penguasaan akar kuadrat
adalah kemampuan berpikir siswa untuk mengkomunikasikan kembali materi akar
kuadrat yang dalam menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan akar
kuadrat.
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakn di SMP Negeri 6 Padangsidimpuan yang beralamat di
Jl. Kenanga No. 66 Padangsidimpuan Utara. Adapun alasan penulis memilih SMP Negeri
6 padangsidimpuan sebagai lokasi penelitian karena sepengetahuan penulis belum
pernah ada diadakan penelitian yang membahas masalah yang sama dengan penelitian
ini. Pelaksanaan penelitian ini dilakukan kurang lebih 3 bulan, yaitu Agustus sampai
November 2013.
Metode merupakan cara yang digunakan untuk memperoleh suatu tujuan atau
pemecahan masalah yang dihadapi. Menurut Sukmadinata (2010:52) menyatakan bahwa,
“Metode penelitian merupakan rangkaian cara atau kegiatan pelaksanaan penelitian
yang didasari oleh asumsi dasar, pandangan - pandangan, filosofis dan ideologis,
pertanyaan dan isu-isu yang dihadapi.” Melalui metode penelitian, peneliti memperoleh
bukti-bukti yang paling meyakinkan tentang pengaruh, hubungan, dan perbedaan satu
variabel terhadap variabel yang lain. Didalam pelakasanaan penelitian ini, penulis
menggunakan metode penelitian deskriptif. Riduwan (2009:49) mengatakan bahwa, “
Metode penelitian deskriptif adalah penelitian yang dilakukan pada populasi besar
maupun kecil, tetapi data yang dipelajari adalah data dari sampel yang diambil dari
populasi tersebut, sehinga ditemukan kejadian-kejadian relative, distribusi, dan
hubungan antar variabel sosiologis maupun psikologis.”
Dalam suatu penelitian, ada populasi yang harus digunakan, dari populasi ini
akan terpilih sekelompok yang menjadi sampel dalam penelitian. Riduwan (2010:8)
mengatakaan bahwa, “Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, baik hasil
menghitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif dari pada karakterisistik
tertentu mengenai sekumpulan objek yang lengkap”. Berdasarkan pendapat tersebut,

7. 7
maka populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 6
Padangsidimpuan Tahun Pelajaran 2013/2014 sebanyak 319 orang atau 10 kelas
homogen.
Mengingat besarnya jumlah siswa dalam populasi, maka dalam penelitian ini di
ambil suautu sampel yang merupakan bagin dari populasi. Sukmadinata (2010:250)
mengatakan bahwa, “Sampel merupakan kelompok kecil yang secara nyata kita teliti dan
tarik kesimpulan dari padanya”. Sampel yang diambil bertujuan untuk dijadikan sebagai
sumber data atau sumber informasi dalam penelitian dan dapat memberikan gambaran
terpercaya tentang keadaan populasi sasaran. Adapun teknik pengambilan sampel yang
digunakan dalam penelitian ini adalah teknik cluster sampling, Brata (2012:36)
mengatakan bahwa, “Cluster sampling adalah rumpun-rumpun yang merupakan
kelompok individu-individu itu yang tersedia sebagai unit-unit dalam populasi”.
Sehingga kelas yang terambil sebagai sampel penelitian adalah kelas VIII1 dengan jumlah
33 orang.
Untuk memperoleh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan
keabsahannya dalam rangka analisis data, data harus dikumpulkan dengan cara dan
proses yang benar. Arikunto (2010: 100) menyatakan bahwa: “tehnik pengumpulan data
adalah cara – cara yang dapat digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data.”
Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan peneliti adalah dengan mengunakan
tes. Alasan memilih tes karena peneliti ingin mengetahui kemampuan kognitif yang
dimiliki oleh siswa yang bersangkutan. Menurut Riduwan (2010:57) mengatakan bahwa,
“tes adalah serangkaian pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur
keterampilan pengetahuan, inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimilikioleh
individu atau kelompok”.
Data yang diperoleh dari lapangan, akan diolah dengan menggunakan dua
tahapan, yaitu analisi deskriptif dan analisi inferensial. Analisis deskriptif bertujuan
untuk memberikan gambaran secara singkat, teratur dan jelas mengenai mean, median,
modus, distribusi frekuensi, dan histogram dari variabel-variabel penelitian ini.
Analisis Inferensial merupakan tindak lanjut dari analisis deskriptif. Analisis ini
digunakan untuk menguji hipotesis ada tidaknya pengaruh penguasaan akar kuadrat
terhadap hasil belajar teorema pythagoras dengan menggunakan rumus uji “𝑡” tes
dengan pendekatan korelasional. Untuk melihat kenormalan data yang akan dianalisis
digunakan uji normalitas melalui rumus chi kuadrat.

8. 8
HASIL ANALISIS
Berdasarkan hasil pengolahan data yang terkumpul dari responden tentang
penguasaan aka kuadrat, diperoleh skor tertinggi 90 dan skor terendah 55. Sedangakn
skor yang mungkin dicapai siswa adalah 0 – 100, dimana nilai tengah toeritisnya 50.
Setelah dilakukan perhitungan data diperoleh rata-rata (mean) sebesar 74,59, nilai
Median sebesar 75,25 dan Modus sebesar 75,73. Jika dibandingkan nilai rata-rata dengan
nilai teoritisnya, diketahui bahwa nilai penguasaan akar kuadrat lebih tinggi dari dari
pada nilai tengah toeriotisnya, jika dikonsultasikan pada kriteria penilaian maka nilai
rata-rata 74,59 berada pada kategori “Baik”.
Untuk lebih jelasnya, berikut disajikan tabel pencapaian pada tiap indikator
penguasaan akar kuadrat.
Tabel 1
Pencapaian indikator penguasaan akar kuarat dikelas VIII
SMP Negeri 6 Padangsidmpuan
No Indikator Mean Kategori
1 Menentukan kuadrat suatu bilangan 81,82 Sangat baik
2 Menentukan akar kuadrat suatu bilangan dengan
faktorisasi prima
80,61 Sangat Baik
3 Menentukan akar kuadrat suatu bilangan dengan
cara bersusun
73,94 Baik
4 Merasionalkan bentuk akar 60,61 Cukup
Perolehan dari jawaban respondens iswa pada hasil bealajar matematika siswa
materi pokok teorema pythagoras , diperoleh nilai tertinggi 90 dan nilaio terendah 50,
sedangkan nilai yang mungkin dicapai siswa adalah 0 – 100 dimana nilai tengah
teoritisnya 50. Setelah dilakukan perhitungan data diperoleh nilai rata-tata (mean) 75,06 ,
nilai Median sebesar 75,46 dan Modus sebesar 75,17. Jika dibandingkan nilai rata-rata
dengan nilai teoritisnya, diketahui bahwa nilai hasil belajar teorema pythagoras lebih
tinggi dai pada nilai toeritisnya, jika dikonsultasikan pada kriteria penilaian maka nilai
rata-rata 75,06 berada pada kategori “Baik”.
Untuk lebih jelasnya, berikut diasajika tabel pencapaian pada tiap indikator
hasil belajar matematika siswa materi pokok teorema pythagoras.
Tabel 2
Pencapaian indikator hasil belajar matematika siswa materi pokok teorema pythagoras
dikelas VIII SMP Negeri 6 Padangsidimpuan.
No Indikator Mean Kategori
1 Menemukan teorema Pythagoras 78,79 Baik
2 Menghitung pajang sisi segitiga siku-siku jika dua
sisi lain diketahi
80,30 Sangat Baik
3 Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang
sisi-sisinya
75,75 Baik
4 Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-
siku istimewa
68,93 Cukup
5 Menghitung panjang diagonal pada bangun datar 72,72 Baik

9. 9
Berdasarkan hasil uji normalitas data dengan menggunakan chi kuadrat dari
kedua variabel, pada penguasaan akar kuadrat diperoleh nilai 𝜒2
hitung lebih kecil 𝜒2
tabel
(2,89 < 11,1) dan hasil belajar teorema pythagoras diperoleh nilai 𝜒2
hitung lebih kecil
𝜒2
tabel (2,48 < 11,1) , yang berarti kedua data tersebut berdistribusi normal. Selanjutnya
untuk menguji hipotesis digunakan rumus uji t-tes, dari hasil perhitungan pada taraf
kepercayaan 95% atau tingkat kesalahan 5% dengan derajat kebebasan dk = n- 2 = 33 – 2
= 31 diperoleh nilai thitung = 6,31 dan nilai ttabel = 1,689, terlihat bahwa thitung > ttabel atau
6,31 > 1,689. Hal ini berarti hipotesis dapat diterima atau disetujui, artinya “terdapat
pengaruh yang signifikan antara penguasaan akar kuadrat terhadap hasil belajar
matematika siswa materi pokok teorema pythagoras siswa kelas VIII SMP Negeri 6
Padangsidimpuan”.
DISKUSI
Dari nilai rata-rata penguasaan akar kuadrat sebesar 74,59 jika dikonsultasikan
pada kriteria penilaian maka dapat disimpulkan bahwa penguasaan akar kuadrat siswa
berada pada kategori “Baik”. Nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa materi pokok
teorema pythagoras sebesar 75,06, jika dikonsultasikan pada kriteria penilaian maka
dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika siswa materi pokok teorema
pythagoras berada pada kategori “Baik”.
Berdasarkan perolehan nilai rata-rata yang diperoleh dari penguasaan akar
kuadrat dan hasil belajar teorema pythagoras dapat diketahui bahwa “terdapat pengaruh
yang signifikan antara penguasaan akar kuadrat terhadap hasil belajar matematika siswa
materi pokok teorema pythagoras siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Padangsidimpuan”.
PENUTUP
1. Kesimpulan
Berdasarkan data yang diperoleh dengan teknik analisis data menggunakan uji
t-tes yang bertujuan untuk melihat pengaruh penguasaan akar kuadrat terhadap
hasil belajar teorema pythagoras di kelas VIII SMP Negeri 6 Padangsidimpuan maka
penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Penguasaan akar kuadrat siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Padangsidimpuan
diperoleh nilai rata-rata sebesar 74,59. Apabila dikonsultasikan pada kriteria
penilaian yang terdapat pada BAB III tabel 3.4, maka nilai tersebut berada pada
kategori “Baik”.
2. Hasil belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Padangsidimpuan pada materi
teorema pythagoras diperoleh nilai rata-rata sebesar 75,06. Apabila

10. 10
dikonsultasikan pada kriteria penilaian yang terdapat pada BAB III tabel 3.4,
maka nilai tersebut berada pada kategori “Baik”.
3. Berdasarkan perhitungan yang dilakkukan diperoleh thitung sebesar 6,31, bila
dibandingkan de ngan ttabel pada tingkat kepercayaan 95% atau tingkat kesalahan
5% dengan derajat kebebasan dk = 33 – 2 = 31 maka diperoleh ttabel 1,689. Dengan
membandingkan thitung dengan ttabel terlihat thitung lebih besar dari
ttabe ( 6,31 > 1,689 ). Berdasarkan hasil perbandingan tersebut maka hipotesis
alternatif yang dirumuskan dalam penelitian ini dapat diterima dan disetujui
kebenarannya. Artinya “Terdapat Pengaruh yang Signifikan Antara Penguasaan
Akar Kuadrat dengan hasil belajar teoroema Pythagoras kelas VIII SMP Negeri 6
Padangsidimpuan”.
2. Implikasi Hasil Penelitian
kemampuan berpikir sangat dibutuhkan dalam mempelajari matematika.
Untuk memperoleh hasil belajar matematika yang baik, kemampuan tersebut harus
diperkuat oleh kesiapan belajar (kemampuan awal) yang dimiliki siswa. Untuk
meningkatkan hasil belajar matematika siswa dikelas VIII SMP Negeri 6
Padangsidimpuan, hendaknya dalam proses pengajaran ada beberapa hal yang
perlu diterapkan, sebelum memulai pelajaran alangkah baiknya guru
menyampaikan materi prasyrat yang diperlukan dalam belajar teorema pythagoras
dalam hal ini adalah akar kuadrat dan memberi penekanan unsur-unsur yang harus
dipahami oleh siswa. Dari hasil analisis yang telah dilaksanakan, seorang siswa
yang belajar teorema pythagoras sangat dipengaruhi oleh penguasaan akar kuadrat.
Dengan menguasai akar kuadrat, siswa akan semakin mudah dalam menyelasikan
soal-soal teorema Pythagoras.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi, Manajemen Penelitian, Jakarta: Rineka Cipta, 2010
Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta, Rineka Cipta:2009
Harianja, Lena. 2012. Pengaruh penguasaan bentuk pangkat terhadap hasil belajar
matematika materi pokok persamaan kuadrat siswa kelas x SMA N 1 Pahae.
Jurnal pendidikan matematika STKIP “Tapanul Selatan” Padangsidimpuan. Volume
002 tahun 2013; 383.
Hariyanti , Mudah Belajar Matematika, Jakarta : Pusat Perbukuan, 2007
Heruman, Model Pembelajaran Matematika, bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010
Khalimi, Toni, Panduan Olimpiade Matematika, Jakarta: PT Panca Anugerah Sakti, 2007
Krisdayanto, Didik, Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar,Yogyakarta: PT Citra Aji Parama,
2012
Raharjo, Marsudi, Bilangan Asli, Cacah, Bulat dan Operasinya, Yogyakarta : PPPG
Matematika, 2004

11. 11
Rahmat,Mohamad, Geometri, Jakarat: Universitas Terbuka, 2009
Rich, Barnet dan Philp A. Schmidt, Aljabar Elementer, Jakarata : Erlangga, 2004
Riduwan, Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru-Karyawan Dan Peneliti Pemula, Bandung:
Alfabeta, 2004.
Riduwan, Dasar-Dasar Statisitk, Bandung: Alfabeta, 2010
Sterling, Mary Jane, Algebra for Dummies, Bandung: Pakar Raya, 2001
Sudjana, Nana, Penelitian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya,
2009
Sukmadinata, Nana syaodih, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung : PT Remaja Rosda
karya, 2010
Sumardi Surya Brata, Metodologi Penelitian, Jakarta: Rajawali, 2001
Uno, Hamzah B dan Masri Kudrat Umar, Mengelola Kecerdasan Dalam Pembelajaran,
Jakarta : Bumi akasara,2009
Zahrani K, Mengenal Pythagoras, Bandung : Puri Pustaka, 2009