FUNCIÓN DIRECTA Y SU GRÁFICA.
Nombre: Diego Oña
Asignatura: Física I
Fecha: 27/10/2015
Fundamento conceptual:
 Conceptual...
(Proporcionalidad Directa e Inversa)
(Física Practica, 2007)
RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES
Magintudes directamente proporciona...
Polinómicas:
Función Racional
⬚
⬚
𝑓 𝑥 =
3𝑥2 + 𝑥 − 1
1 − 𝑥 + 𝑥2
Función Radical
𝑓 𝑥 = 𝑥 − 1
 CLASES DE FUNCIONES Y SUS RES...
Función exponencial
𝑓 𝑥 = 𝑒 𝑥
Funcion logaritmo
natural
𝑓 𝑥 = ln⁡( 𝑥)
Funciones
Trigonométricas
f(x)=sen(x)cos(2x)
 FUNCI...
 FORMA DE OBTENER E INTERPRETAR LA PENDIENTE DE UNA
FUNCIÓN LINEAL.
Teorema: A todo recta L del plano cartesiano está aso...
Gráficos: L1
L2
L2
L1: x-y = 7 L1: x-y=7
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L1
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 ECUACIÓN GENERAL Y ECUACIÓN ESPECÍFICA DE UN DIAGRAMA.
La ecuación general de una recta es de la forma:
𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0
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Función directa y su gráfica

  1. 1. FUNCIÓN DIRECTA Y SU GRÁFICA. Nombre: Diego Oña Asignatura: Física I Fecha: 27/10/2015 Fundamento conceptual:  Conceptualización de función y relación entre magnitudes: Una función: es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen. A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo "x"la variable independiente. Variable independiente: la que se fija previamente Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente.(López, 2005) Función. Ejemplo de funcion en física: Un modo de describir y estudiar los movimientos es mediante gráficas que representan distancia-tiempo (distancia en función del tiempo), velocidad- tiempo (velocidad en función del tiempo) y aceleración-tiempo (aceleración en función del tiempo). Debemos anotar que los vocablos distancia, espacio y desplazamiento se usan como sinónimos.(APinargote, 2012) Función(Matemática): Definición: Si A,B son dos conjuntos no vacíos. Una funcion o aplicacion f de A en B es un subconjunto del producto cateciano AxB con las propiedades siguientes: i) Para todo x en A, existe un y en B tal que (x,y) es elemento de f ii) Si (x,y) , (x,z) son elementos de f, entonces y=z.(Jorge Lara, Hernán Benalcázar, 2005)
  2. 2. (Proporcionalidad Directa e Inversa) (Física Practica, 2007) RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES Magintudes directamente proporcionales: Se dice que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando aumentando (o disminuyendo) una de ellas la otra también lo hace de la misma manera. Magnitudes inversamente proporcionales: Se dice que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando aumentando (o disminuyendo) la otra otra magnitud disminuye (o aumenta ), respectivamente. Magnitudes escalares: • Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número qque reprecenta a una determinada cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que se mide en kilogramos. Magnitudes vectoriales: • Las magnitudes vectoriales son aquellas que constan de un módulo, direccion, y sentido. Ejemplo: El peso de un cuerpo.
  3. 3. Polinómicas: Función Racional ⬚ ⬚ 𝑓 𝑥 = 3𝑥2 + 𝑥 − 1 1 − 𝑥 + 𝑥2 Función Radical 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 1  CLASES DE FUNCIONES Y SUS RESPECTIVAS GRAFICOS Función Constante 𝑓 𝑥 = 2 Función de primer grado 𝑓 𝑥 = 3𝑥 − 1 Función cuadratica 𝑓 𝑥 = 𝑥2
  4. 4. Función exponencial 𝑓 𝑥 = 𝑒 𝑥 Funcion logaritmo natural 𝑓 𝑥 = ln⁡( 𝑥) Funciones Trigonométricas f(x)=sen(x)cos(2x)  FUNCIONES TRASCENDENTES. (Funciones, 2009) Función seno 𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥) Función coseno ⁡⁡⁡⁡𝑓 𝑥 = cos⁡( 𝑥) Función tangente 𝑓 𝑥 = 𝑡𝑔(𝑥)
  5. 5.  FORMA DE OBTENER E INTERPRETAR LA PENDIENTE DE UNA FUNCIÓN LINEAL. Teorema: A todo recta L del plano cartesiano está asociado al menos una ecuación de la forma ax+by +c = 0 , en donde a, b y c son números reales; (a=/= 0, b =/= 0) y (x, y) representa un punto genérico de L. Sean Q(x1 , y1) y R(x2 , y2), dos puntos distintos, en el plano cartesiano. Tomamos P(x, y) un punto genérico de la recta L. La ecuación de una recta se define de la siguiente manera: dados dos puntos Q(x1 , y1) y R(x2 , y2) : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2−𝑦1 𝑥2⁡⁡⁡−𝑥1 (𝑥 − 𝑥1)⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑠𝑖⁡⁡⁡𝑥2⁡⁡⁡ ≠ 𝑥1⁡⁡⁡⁡⁡⁡(1) Donde 𝑦2−𝑦1 𝑥2−𝑥1 = 𝑚 (2) es la pendiente de la recta. i) Cuando la ecuación de la recta está definida de la forma: ax+by +c = 0 𝑚 = − 𝑎 𝑐 (3) ii) Si x2 - x1 = 0 y y2 =/= y1, entonces la recta es vertical y se dice que la pendiente es indefinida. iii) Dos rectas distintas son paralelas si y sólo si tienen la misma pendiente. iv) Si la ecuación de la recta se escribe en la forma ax +by= c, (b =/= 0), entonces se puede calcular fácilmente la pendiente m, como m =-a/b. v) Si m1 es la pendiente de la recta L1, m2 es la pendiente de la recta L2, m1 =/= 0 y L1 y L2 son perpendiculares, entonces m2 = - 1/m1. vi) Las rectas paralelas al eje x tienen pendiente cero. vii) Las rectas paralelas al eje y tienen pendiente indefinida.
  6. 6. Gráficos: L1 L2 L2 L1: x-y = 7 L1: x-y=7 L2= x-y=17 L2: x+y=7 m1=m2 m2=-1/m1 L1 L1: x+y=13 L2: 2x+7y=1 m1=/=m2 L2 (Godoy., 2012)
  7. 7.  ECUACIÓN GENERAL Y ECUACIÓN ESPECÍFICA DE UN DIAGRAMA. La ecuación general de una recta es de la forma: 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0 Esta expresión recibe el nombre de ecuación general o implícita de la recta. La ecuación específica es cuando conocemos el valor de la pendiente. De esta ecuación se deduce la pendiente de la recta: 𝑚 = − 𝐴 𝐵 (VITUTOR, 2010) Bibliografía APinargote. (10 de 07 de 2012). PROFESOR EN LÍNEA. Recuperado el 24 de 10 de 2015, de http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_Graficas_Acelerado.html Física Practica. (2007). Recuperado el 24 de 10 de 2015, de http://www.fisicapractica.com/magnitudes.php Funciones. (2009). Tipos de funciones. Recuperado el 24 de 10 de 2015, de http://www.amolasmates.es/pdf/Temas/1BachCT/Tipos%20de%20funciones.pdf Godoy., S. I. (2012). Álgebra Lineal. México: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA. Jorge Lara, Hernán Benalcázar. (2005). Fundamentos de Análisis Matemático. Quito: Talleres de la Unidad de Matemática. López, I. G. (2005). CONCEPTO DE FUNCIÓN. Recuperado el 24 de 10 de 2015, de http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/funciones_estu dio_golbal_eda05/concepto_funcion.htm Proporcionalidad Directa e Inversa. (s.f.). Recuperado el 24 de 10 de 2015, de www.cam.educaciondigital.net/.../PROPORCIONALLIDAD/PROPORCI. VITUTOR. (2010). Recuperado el 26 de 10 de 2015, de http://www.vitutor.com/geo/rec/d_5.html

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