Este documento presenta un trabajo sobre la construcción del conocimiento matemático en la escuela. Explica que el aprendizaje matemático debe darse a través de la reinvención de conceptos por parte de los estudiantes, comenzando en lo concreto y progresando a lo abstracto. También describe tres modelos de enseñanza y hace recomendaciones sobre cambios al programa de matemáticas, como retrasar la enseñanza de fracciones y números negativos.

1. CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EN LA ESCUELA.

2. HOLA TRABAJO PRESENTADO A: Luis Eduardo Ospina POR: Jennifer Paola Méndez Aguilera. Jenny Milena Garzón Rozo . GRADO: lll semestre del programa de formación complementaria. INSTITUCION: I.E.D. E.N.S.J AÑO: 2011

3. PRIMERA UNIDAD ¿CÓMO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO?

4. ¿Por qué queremos que los niños reinventen la aritmética cuando podemos Enseñarles fácilmente a sumar, restar, multiplicar y dividir? LIBRO DE Mathematics Today publicado por Harcourt Brace Jovanovich Teoría de la enseñanza de las matemáticas. Jean Piaget teoría relacionada con la aritmética elemental. El aprendizaje comienza siempre en el nivel concreto , después pasa al semiconcreto, Al simbólico y finalmente a los niveles abstractos; así los estudiantes aprenden en primer Lugar a contar objetos reales; después cuentan objetos en dibujos y por ultimo , generalizan relaciones numéricas.

5. LOS TRES TIPOS DE CONOCIMIENTO DE PIAGET EL CONOCIMIENTO FISICO: es le conocimiento de los objetos de la realidad externa. Por ejemplo el color y el peso de algún objeto que se pueden conocer a partir de la observación . EL CONOCIMIENTO LOGICO– MATEMATICO: consiste en la relación creada por cada individuo. Ejemplo cuando se presenta dos canicas de diferente color. El conocimiento físico es un conocimiento empírico que tiene su fuente en los objetivos, el conocimiento logico-matematico no es un conocimiento empírico, ya que sus fuentes están en la mente4 de los individuos, cada individuo debe crear esta relación , puesto que las relaciones diferentes , igual y dos no existen en el mundo exterior y observable. EL CONOCIMIENTO SOCIAL: las fuentes ultimas del conocimiento social son las convenciones establecidas por las personas. Ejemplo: que la navidad se celebra el 25 de diciembre, que las mesas no son para subirse sobre ellas. Las características principales del conocimiento social es su naturaleza eminentemente arbitraria.

7. Nivel semiconcreto: contar objetos en dibujos.

8. Nivel simbólico: emplear números escritos.

10. APRENDER POR MEDIO DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS Los problemas a menudo ofrecen resistencia; las soluciones son casi siempre parciales. El sentido de un conocimiento matemático se define por la colección de situaciones donde el conocimiento es realizado como teoría matemática, también por el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economías que procura. ¿Cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el estudiante? El alumno debe ser capaz no solo de repetir o rehacer , sino también de resignar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas.

11. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Vasado en el contrato didáctico regular las relaciones entre maestro-estudiante-saber, definiendo los roles de cada uno, el proyecto de cada uno. Las reglas del juego :que esta permitido, que es lo que se demanda , que se espera , que hay que hacer. TRES MODELOS DE REFERENCIA 1.un modelo llamado normativo (centrado en el contenido) Comunicar un saber al Estudiante. El maestro los introduce, Provee ejemplos. El alumno aprende, escucha, Imita, se entrena y aplica. M

12. 2. EL MODELO LLAMADO INICIATIVO (CENTRADO EN EL ESTUDIANTE) Se le pregunta al alumno sobre sus intereses, Sus necesidades, su entorno, sus motivaciones. __el maestro escucha al alumno, le ayuda a buscar fuentes de información, busca una mejor motivación. __ el alumno busca, organiza, luego estudia, y aprende. __el saber esta ligado a las necesidades de la vida, del entorno. 3. EL MODELO LLAMADO APROXIMATIVO CENTRADO EN LA CONSTRUCCION DEL SABER POR EL ESTUDIANTE. Se parte de modelos, de concepciones existentes en el estudiante. El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos, organiza la comunicación de la clase.

13. MATEMATICAS PROPOSITOS GENERALES: para elevar la calidad del aprendizaje es indispensable que los alumnos se interesen y encuentren significado y funcionalidad en el conocimiento matemático, que lo valoren y hagan de el un instrumento que les ayude a reconocer, plantear y resolver problemas presentados en diversos contextos de su interés. Los contenidos incorporados al currículo se han articulado con base en seis ejes: Proporcionar experiencias que pongan en juego los significados de los números adquieren en diversos contextos, el objetivo es que los estudiante ,a partir del conocimiento con el que llega a la escuela comprendan mas el significado de los números y de los símbolos y puedan utilizarlos como herramientas para solucionar diversas situaciones problemáticas. En relación con la medición en la primaria es que los conceptos se construyan a través de acciones directas sobre los objetos. Se integran tres aspectos: --el estudio de las magnitudes __la noción de unidad de medida __La cuantificación como resultado de la medición de dicha magnitudes.

14. 3.En la primaria se presentan contenidos que favorecen la ubicación del estudiante en relación con su entorno, y se proponen actividades de manipulación , observación, dibujo y análisis de formas diversas. 4.En este se aborda fenómenos de variación proporcional y no proporcional , el eje conductor esta conformado por la lectura, elaboración y análisis de tablas y gráficos donde se registran y analizan procesos de variación. 5.Analizar y seleccionar información a través de textos, imágenes, es la tarea que intenta resolver un problema matemático. Es necesario que los estudiantes desde la primaria inicien en el análisis de la información de estadísticas simple, presentada en graficas o tablas. 6.A partir del tercer grado, los estudiantes exploran situaciones donde el azar interviene y que desarrollen gradualmente la noción de lo que es probable no es probable que ocurra en dichas situaciones.

15. CAMBIOS EN EL PROGRAMA Los números negativos se transfirieron a la secundaria, se aplaza la introducción de las fracciones de tercer grado y la multiplicación y la división con fracciones a secundaria por que los niños tiene dificultad para comprenderlas y se propone un trabajo sobre significados de la fracción. El calculo del volumen de cuerpos geométricos se transfirió a la secundaria, la noción de temperatura se introducen a sexto, en cambio se favorece el uso de los instrumentos geométricos regla, compas, escuadra, transportador para dibujar y trazar figuras, frisos y patrones de cuerpos geométricos.

16. GRACIAS