Primer corte 3

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Primer corte 3

  1. 1. DISEÑO GEOMÉTRICO DE VÍAS II EJERCICIOS: 1. Para el cálculo de una curva vertical simétrica se dispone de la siguiente información: Abscisa PIV = K2+640 Cota del PIV = 500m Pendiente de la tangente de entrada = +8% Pendiente de la tangente de salida = -3% Longitud de la curva vertical = 120 metros. Calcular la curva vertical en abscisas de 10 metros. 2. Para el cálculo de una curva vertical simétrica se dispone de la siguiente información: Abscisa PIV = K5+940 Cota del PIV = 500m Pendiente de la tangente de entrada = +1% Pendiente de la tangente de salida = +6% Longitud de la curva vertical = 160 metros. Calcular la curva vertical en abscisas de 20 metros. 3. Para una curva vertical simétrica se conoce: Abscisa PIV = K5+995 Cota del PIV = 572.80m Pendiente de la tangente de entrada = +5% Pendiente de la tangente de salida = +1% Calcular la longitud de la curva vertical simétrica, de tal manera que en la abscisa K6+005 la cota de la curva sea 571.50. 4. Para una curva vertical simétrica se tiene la siguiente información: Abscisa PIV = K7+040 Cota del PIV = 1600m Pendiente de la tangente de entrada = +6.8% Pendiente de la tangente de salida = -4.6% Longitud de la curva vertical = 120 metros. Calcular la abscisa y la cota del punto más alto de la curva.
  2. 2. 5. Para una curva vertical simétrica se tiene la siguiente información: Abscisa PIV = K1+490 Cota del PIV = 1490m Pendiente de la tangente de entrada = -2.0% Pendiente de la tangente de salida = +8.0% Calcular: a. La longitud de la curva vertical simétrica, de tal manera que entre el punto más bajo de la curva y la tangente haya una diferencia de alturas de un metro. b. La abscisa y la cota del punto más bajo de la curva. 6. Para una curva vertical simétrica se conoce: Pendiente de la tangente vertical de entrada = -6% Pendiente de la tangente vertical de salida = -2% Abscisa del PIV = K5+995 Cota del PIV = 572.80 m Calcular la longitud de la curva vertical, de tal manera que en la abscisa K6+010, la cota sobre la rasante sea 573.40 m. 7. De una curva vertical simétrica, se conoce: Pendiente de la tangente vertical de entrada = +4% Pendiente de la tangente vertical de salida = -8% Abscisa del PIV = K4+990 Cota del PIV = 301.24 m Calcular: a. La longitud de la curva vertical, tal que 40 metros después del PIV, la cota en la curva sea de 300.24 metros. b. La abscisa y la cota del punto más alto. 8. En una curva vertical cóncava simétrica de 120 metros de longitud, con pendiente de entrada del -4%, la diferencia de cotas entre las respectivas rasantes del PCV y un punto de abscisa K3+890 es de 0.825 metros. Se sabe además que la abscisa del PCV es el K3+860 y su cota 500m. Calcular la cota de rasante de la abscisa K3+930
  3. 3. 9. Las longitudes de las curvas verticales simétricas para los cuatro PIV son en su orden 60m, 80m, 50m y 20m respectivamente: PUNTO PENDIENTE ABSCISAS COTAS A -6.0% K0+000 500 B +1.0% K0+200 C +10.0% K0+420 D -2.0% K0+560 E -5.0% K0+800 F K0+910 Calcular:  Las cotas de rasante en las abscisas K0+190, K0+440, K0+620, K0+800, K0+910  Las abscisa y cota del punto más bajo y la abscisa y cota del punto más alto de la rasante en el tramo AF. 10.Para una curva vertical simétrica se conoce: Pendiente de Entrada = -1.0% Pendiente de Salida = -8.0% Cota del PCV = 522.84 m Abscisa PCV = K5+000 Calcular: La longitud de la curva, de tal manera que en un punto localizado a 15 metros después del PIV la cota de rasante esté 3 metros por debajo de la cota del PCV.  La cota del PTV  La cota de rasante en la abscisa K5+070  La abscisa y cota del punto más alto o más bajo. 11.Los siguientes son datos de una curva vertical simétrica: Abscisa PIV: K1 + 490 m = -2.0% Cota PIV: 1490 n = +8.0% Calcular: a. La longitud de la curva vertical simétrica de tal manera que entre el punto más bajo de la curva y la tangente haya una diferencia de un metro. b. Si se requiere colocar un sumidero tipo SL-3 (3 metros de longitud) indicar las abscisas exactas del sumidero para su construcción.
  4. 4. 12.Calcular la cartera de rasante de las siguientes curvas simétricas si del diseño se extraen los siguientes datos: ABSCISAS PENDIENTE COTAS CORRECCIÓN COTAS % TANGENTE Yi (m) RASANTE BOP K0+000 1000.000 K0+020 K0+040 K0+060 PIV-1 K0+080 1004.000 Punto+ alto curva-1 K0+082.105 K0+100 K0+120 K0+140 Punto+ bajo Curva-2 K0+157.143 PIV-2 K0+160 1000.400 0.525 K0+180 EOP K0+200 1002.800 13.Los puntos A y B pertenecen a la tangente vertical de entrada y los puntos C y D a la tangente vertical de salida. Se desea insertar una curva vertical simétrica en los puntos B y D. Las abscisas y cotas en la tangente de los cuatro puntos son: Punto Abscisa Cota en la tangente (m) A K2+994 502.320 B K3+010 502.560 C K3+112 503.320 D K3+170 502.160 Calcular: a. La longitud de dicha curva b. La abscisa de su PIV c. Las cotas de la rasante en las abscisas K3+052, K3+100 y K3+180
  5. 5. 14.Para el cálculo de una curva vertical asimétrica, se dispone de la siguiente información: Abscisa PIV = K3+600 Cota del PIV = 500m Pendiente de la tangente de entrada = -5% Pendiente de la tangente de salida = +7% Longitud de la curva vertical = 80 m Longitud primera rama de la curva = 50 m Longitud segunda rama de la curva = 30 m Calcular la curva vertical en abscisas de 10 metros 15.De una curva vertical asimétrica se conoce: Pendiente de entrada = +4% Pendiente de salida = -7% L1 = 40m L2 = 30m Abscisa del PIV = K2+000 Cota del PIV = 500m Calcular: La abscisa y la cota del punto más alto de la curva. 16.De una curva vertical asimétrica se conoce: Pendiente de entrada = +4% Pendiente de salida = -3% L1 = Primera rama L2 = Segunda rama = 2L1 Abscisa del PIV = K2+980 Cota del PIV = 500m Calcular: La longitud de la curva vertical, tal que en la abscisa K3+000 la rasante tenga una diferencia de altura de 1.60 metros con respecto al PTV. 17. Calcular la cartera de rasante desde A hasta D del siguiente alineamiento vertical cada 20 metros PUNTO ABSCISAS COTAS A K0+000 1250.00 B K0+080 1247.60 C K0+150 1251.80 D K0+200 1252.30
  6. 6. Además se conoce: Curva 1: Lv = 100 metros Ev = 1.08 metros, donde L1>L2 Curva 2: Lv = 70 metros Distancia entre las dos curvas 0.00 metros. 18.Calcular la cartera de rasante si del diseño se extraen los siguientes datos: ABSCISAS PENDIENTE COTAS CORRECCIÓN COTAS % TANGENTE Yi (m) RASANTE BOP K1+400 794.000 K1+420 K1+440 K1+460 PIV-1 K1+480 790.800 K1+500 792.964 K1+520 K1+540 K1+560 K1+580 K1+600 PIV-2 K1+620 K1+640 K1+660 K1-680 796.800 EOP K1+700 796.000 Además se conoce: CURVA-1: CURVA-2: Lv= 140 m Lv=100 m Curvas Asimétricas Entretangencia vertical = 20 m.
  7. 7. 19.En un tramo de carretera se conocen los siguientes datos: PUNTO PENDIENTE (%) ABSCISAS COTAS (m) LONGITUD DE LA CURVA (m) BOP K0+000 975.00 8.0% PIV-1 120 2.0% PIV-2 K0+220 985.40 40 -4.0% PIV-3 80 6.0% EOP 987.80 Además se conoce: CURVA-1: Curva Asimétrica: L1=1.25 L2 CURVA-2: Curva Simétrica CURVA-3: Curva Simétrica donde la COTA PTV-3: 985.40 Calcular: A. Cotas del PIV-1 y PIV-3 B. Abscisas PTV-3 y EOP C. Entretangencia entre las curvas D. En que abscisa del tramo colocaría un sumidero E. Cotas de Rasante en las abscisas K0+230 y K0+280 20.En un tramo de carretera se conocen los siguientes datos: PUNTO PENDIENTE (%) ABSCISAS COTAS (m) LONGITUD DE CURVA (m) BOP K0+000 650.000 PIV-1 K0+140 644.400 PIV-2 K0+280 100 EOP 655.000 Además se conoce: CURVA-1: Curva Simétrica CURVA-2: DIFERENCIA ALGEBRAICA = -9.00% COTA PTV-2: 652.600 m COTA RASANTE K0+120 = 645.425 m Entretangencia vertical = 40 m. Calcular: A. Abscisa del EOP
  8. 8. B. Abscisas de inicio y final de un Sumidero tipo SL-2 (2 metros) que usted colocaría en el tramo C. Cotas de Rasante en las abscisas K0+125, K0+200 y K0+285 21.En un tramo de carretera se conocen los siguientes datos: PUNTO PENDIENTE (%) ABSCISAS COTAS (m) BOP K0+000 450.000 PIV-1 K0+300 432.000 PIV-2 K0+700 448.000 EOP K1+000 424.000 Además se conoce: CURVA-1: Curva Asimétrica CURVA-2: Curva Simétrica L1=120 m Abscisa Punto más bajo = K0+300 Calcular: A. Las longitudes de las curvas sabiendo que entre las cotas rasante de sus PIVs existe una diferencia de altura de 9.4 m B. La cota rasante en la abscisa K0+440 C. La cota rasante en la abscisa K0+660 D. La distancia horizontal entre el punto mínimo y el punto máximo de las curvas 22.Calcular la cartera de rasante cada 20 metros en tangente y cada 10 metros en curva desde el BOP hasta el EOP si del diseño se extraen los siguientes datos: PUNTO PENDIENTE ABSCISAS COTAS LONGITUD (%) (m) (m) BOP K1+100 800 -5.0% PIV-1 K1+200 60 1.5% PIV-2 K1+300 80 8.0% PIV-3 K1+370 60 -2.0% PIV-4 K1+480 80 -4.0% EOP K1+600
  9. 9. Además se conoce: ABSCISA PTV-1: K1+230 ABSCISA PCV-2: K1+270 ABSCISA PTV-3: K1+410 ABSCISA PCV-4: K1+440 23.Con la información dada en la figura se quiere unir el punto A y el punto B mediante una curva vertical compuesta de dos curvas verticales simétricas, la primera en el tramo AD y la segunda en el tramo DB, tal que el punto D sea el PCCV o punto común de curvas verticales. Calcular: a. Las cotas en la rasante en las abscisas K2+020 y K2+150 b. La abscisa y la cota del punto más bajo de la curva compuesta. 24.La figura muestra los perfiles de las tangentes verticales de un par de vías simétricas que se cruzan. El PIV1 pertenece a un paso inferior que acomoda una curva vertical de longitud 80 metros y el PIV2 pertenece a un paso superior que acomoda otra vertical.
  10. 10. Calcular la longitud de la curva vertical simétrica al PIV2, de tal manera que sobre la vertical del PIV1 y el PIV2 exista una diferencia de altura de 6 metros entre las rasantes respectivas. 25.Para el esquema dado en la figura se tiene que la diferencia de cotas entre las respectivas rasantes del PCV y un punto de abscisa K2+140 debe ser de 0.85 metros. Calcular la pendiente de la tangente de salida que se acomoda a la anterior situación. 26.En el diseño de la rehabilitación de una vía el proyectista se enfrenta al siguiente problema para diseñar una curva vertical simétrica: el PIV está localizado en el K2+005 y tiene una cota de 1001.20, las pendientes de entrada y salida son en su orden 4% y -5% en el K1+995 existe una estructura que obliga a que la rasante tenga la cota 1000.00; calcular la longitud que debe tener la curva y las abscisas y cotas de PCV y PTV. 27.Para el esquema de la figura sobre la vertical del PIV debe existir una altura libre o gálibo de 4.7 metros entre la rasante inferior y el paso superior.
  11. 11. Calcular: a. La longitud de la curva vertical simétrica que cumpla esta condición. b. Las cotas de rasante en las abscisas K0+430 y K0+530 28.En la figura la curva vertical menor tiene una longitud de 80 metros. Entre los puntos más altos de las dos curvas debe existir una diferencia de alturas de 1.0 metro Calcular la longitud de la curva vertical mayor que se acomode a la situación dada. 29.Para la figura, se trata de dos curvas verticales simétricas, donde: Lv1 = 100 m Lv2 = 120 m Cota del PCV1 = 500 m Calcular: a. La distancia horizontal entre el punto máximo y el punto mínimo de ambas curvas. b. La cota de la rasante 20 metros adelante del PIV2.
  12. 12. 30.En la figura el punto máximo de la curva vertical de la vía 1 debe caer en la abscisa K0+180, y con respecto a la vía 2 debe estar 1.95 metros por debajo. Calcular: a. La longitud de la curva vertical. b. La cota de la rasante en la abscisa K0+250 31.La figura muestra la vista en planta de una bifurcación, donde e1 y e2 son los peraltes respectivos por la vía1 y la vía2. El punto A es el principio de dos curvas verticales simétricas, una para cada vía, con iguales pendientes de entrada el +6% y de salida del +3%. La longitud de la curva vertical en la vía 1 es de 60 metros. Calcular la cota de la rasante en la abscisa K3+033 sobre la vía 2.

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