Tema 13CUERPOS GEOMÉTRICOS. VOLUMEN
LOS POLIEDROS ¿QUÉ SON? Son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras planas (polígonos). Caras planas-----------
CLASES DE POLIEDROS                  PRISMAS¿Cómo se llaman los elementos que lo componen?
ELEMENTOS DEL PRISMA BASE ( siempre tienen dos bases y pueden ser  triangulares, cuadrangulares…) CARAS LATERALES (son p...
¿Sabrías identificar cada uno de los elementos en             los siguientes prismas?
 Una vez visto el prisma. A continuación, explicaremos la pirámide.
ELEMENTOS DE LA PIRÁMIDE Arista Cara lateral (son siempre triángulos) Vértice Base (solo tienen una base)
Identifica los elementos de las pirámides.
POLIEDROS REGULARES Un Poliedro Regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de sus vértice...
 Existen 5 tipos de poliedros regulares: Tetraedro : 4 caras triangulares que concurren 3 en cada vértice, tiene 4 vérti...
 Cubo : 6 caras cuadradas , que concurren tres en cada vértice , tiene 8 vértices y 12 aristas .
 Octaedro: 8 caras triangulares, que concurren cuatro en cada vértice , tiene 6 vértices y 12 aristas
 Dodecaedro: 12 caras pentagonales regulares, que concurren 3 en cada vértice, tiene 20 vértices y 30 aristas.
 Icosaedro : Veinte caras triangulares que concurren 5 en cada vértice , tiene 12 vértices y 30 aristas.
RECORDATORIO          PRISMA                            PIRÁMIDETIENE DOS BASES                   TIENE UNA SOLA BASETIENE...
PREGUNTA DEL MILLÓN ¿QUÉ SON LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN? EJEMPLOS CEIP GERARDO DIEGO. 6º A
LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN La geometría del espacio estudia los cuerpos que tienen tres dimensiones: longitud, anchura y a...
 HAY TRES TIPOS DE CUERPOS REDONDOS  (REVOLUCIÓN) CILINDRO El cilindro es el cuerpo engendrado por un  rectángulo que g...
 El lado AB es el eje de giro o eje del cilindro y su  medida es la altura del cilindro. El lado CD engendra la superfic...
 EL CONO El cono es el cuerpo engendrado por un triángulo  rectángulo que gira alrededor de uno de sus catetos. El cate...
 La hipotenusa MH engendra la superficie lateral del  cono y su medida es la generatriz del cono. El cateto HN (radio de...
 LA ESFERA
 ACTIVIDADES http://www.aplicaciones.info/decimales/geoes01.ht m
CÁLCULO MENTAL CALCULA 30% DE 20 = 20 x 3 = 60 = 60:10 = 6 30% DE 22 = 22 x 3 = 66 = 66: 10 = 6,6 Ahora calcula los de...
EL VOLUMEN Hemos visto el decímetro, el decímetro cuadrado y ahora veremos el decímetro… ¿Cómo se mide? ¿Cuántos metros...
RESUMEN LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN SE OBTIENEN    DE GIRAR UNA FIGURA PLANA ALREDEDOR DE    UN EJE.   HAY TRES TIPOS:   ...
LA MEDIDA DEL VOLUMEN Los cuerpos ocupan espacio. Para medir y comparar  el espacio que ocupan, utilizamos unidades cúbic...
 PARA CALCULAR EL VOLUMEN SE MULTIPLICA  EL LARGO POR EL ANCHO POR EL ALTO. http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primari...
CAPACIDAD Y VOLUMEN Relación entre unidades de capacidad,  volumen y masa Existe una relación muy directa entre el volum...
RELACIONES    VOLUMEN               CAPACIDAD    1 metro cúbico        1000 litros    1 decímetro cúbico     1 litro    1...
EXPRESA EN LITROS Expresa en litros:Para pasar distintas volúmenes a litros, es fundamental pasar  primero a decímetros c...
MÁS EJEMPLOS Pasa a litros: 12 metros cúbicos = En primer lugar lo paso a  decímetros cúbicos. 12 = 12000 dm cúbic. Si ...
AHORA TÚ Pasa a litros: 15 metros cúbicos 20 decímetro cúbicos 2984 metros cúbicos 0,09 metros cúbicos 9,23 decámetr...
 PROBLEMA: Una piscina mide 12 metros de largo, 6 metros de ancho y 3 metros de profundidad (alto). ¿Cuántos litros se n...
EXPRESA EN DECÍMETROS CÚBICOS Y EN CENTÍMETROS CÚBICOS 5 litros = 5 decímetros cúbicos = 5.000 centímetros cúbicos.8 dal ...
 No confundir volumen con capacidad. Volumen = lo que ocupa un cuerpo Capacidad = lo que cabe dentro de un cuerpo.
 PRACTICA http://www.aplicaciones.info/decimales/siste05.ht m MÁS INFORMACIÓN http://recursostic.educacion.es/secundar...
PREGUNTAS FINAL DEL TEMA ¿Qué es un poliedro? Diferencia entre prisma y pirámide. ¿Cómo se llaman los elementos de los ...
 Ceip Gerardo Diego
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  1. 1. Tema 13CUERPOS GEOMÉTRICOS. VOLUMEN
  2. 2. LOS POLIEDROS ¿QUÉ SON? Son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras planas (polígonos). Caras planas-----------
  3. 3. CLASES DE POLIEDROS PRISMAS¿Cómo se llaman los elementos que lo componen?
  4. 4. ELEMENTOS DEL PRISMA BASE ( siempre tienen dos bases y pueden ser triangulares, cuadrangulares…) CARAS LATERALES (son paralelogramos). VÉRTICES ARISTA
  5. 5. ¿Sabrías identificar cada uno de los elementos en los siguientes prismas?
  6. 6.  Una vez visto el prisma. A continuación, explicaremos la pirámide.
  7. 7. ELEMENTOS DE LA PIRÁMIDE Arista Cara lateral (son siempre triángulos) Vértice Base (solo tienen una base)
  8. 8. Identifica los elementos de las pirámides.
  9. 9. POLIEDROS REGULARES Un Poliedro Regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de sus vértices concurre el mismo número de caras.
  10. 10.  Existen 5 tipos de poliedros regulares: Tetraedro : 4 caras triangulares que concurren 3 en cada vértice, tiene 4 vértices y 6 aristas.
  11. 11.  Cubo : 6 caras cuadradas , que concurren tres en cada vértice , tiene 8 vértices y 12 aristas .
  12. 12.  Octaedro: 8 caras triangulares, que concurren cuatro en cada vértice , tiene 6 vértices y 12 aristas
  13. 13.  Dodecaedro: 12 caras pentagonales regulares, que concurren 3 en cada vértice, tiene 20 vértices y 30 aristas.
  14. 14.  Icosaedro : Veinte caras triangulares que concurren 5 en cada vértice , tiene 12 vértices y 30 aristas.
  15. 15. RECORDATORIO PRISMA PIRÁMIDETIENE DOS BASES TIENE UNA SOLA BASETIENE ARISTAS TIENE ARISTATIENE VÉRTICES TIENE VÉRTICESTIENE CARAS LATERALES (SON TIENE CARAS LATERALES ( SONPARALELOGRAMOS) TRIÁNGULOS)LOS POLIEDROS REGULARESTIENEN TODAS LAS CARASIGUALES Y CADA VÉRTICE TIENE LAUNIÓN DEL MISMO NÚMERO DECARAS.
  16. 16. PREGUNTA DEL MILLÓN ¿QUÉ SON LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN? EJEMPLOS CEIP GERARDO DIEGO. 6º A
  17. 17. LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN La geometría del espacio estudia los cuerpos que tienen tres dimensiones: longitud, anchura y altura. Los cuerpos que tienen sus caras planas se llaman poliedros. Cuando una figura plana gira alrededor de un eje se obtiene un cuerpo de revolución. Los tres cuerpos de revolución más importantes son el cilindro, el cono y la esfera
  18. 18.  HAY TRES TIPOS DE CUERPOS REDONDOS (REVOLUCIÓN) CILINDRO El cilindro es el cuerpo engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.
  19. 19.  El lado AB es el eje de giro o eje del cilindro y su medida es la altura del cilindro. El lado CD engendra la superficie lateral del cilindro y se denomina generatriz del cilindro. Los lados AC y BD (radios del cilindro) engendran dos círculos que son las bases del cilindro.
  20. 20.  EL CONO El cono es el cuerpo engendrado por un triángulo rectángulo que gira alrededor de uno de sus catetos. El cateto MN es el eje de giro o eje del cono y su medida es la altura del cono.
  21. 21.  La hipotenusa MH engendra la superficie lateral del cono y su medida es la generatriz del cono. El cateto HN (radio del cono) engendra un círculo que es la base del con
  22. 22.  LA ESFERA
  23. 23.  ACTIVIDADES http://www.aplicaciones.info/decimales/geoes01.ht m
  24. 24. CÁLCULO MENTAL CALCULA 30% DE 20 = 20 x 3 = 60 = 60:10 = 6 30% DE 22 = 22 x 3 = 66 = 66: 10 = 6,6 Ahora calcula los de tu libro ( pág. 179).
  25. 25. EL VOLUMEN Hemos visto el decímetro, el decímetro cuadrado y ahora veremos el decímetro… ¿Cómo se mide? ¿Cuántos metros son un metro cúbico? ¿Será la misma escala que la longitud?
  26. 26. RESUMEN LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN SE OBTIENEN DE GIRAR UNA FIGURA PLANA ALREDEDOR DE UN EJE. HAY TRES TIPOS: CILINDRO ( GIRA UN RECTÁNGULO) CONO( GIRA UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO) ESFERA ( GIRA UN SEMICÍRCULO) CALCULAR PORCENTAJES ( 30 % DE UNA CANTIDAD).
  27. 27. LA MEDIDA DEL VOLUMEN Los cuerpos ocupan espacio. Para medir y comparar el espacio que ocupan, utilizamos unidades cúbicas. El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa. Medir el volumen es calcular el número de unidades cúbicas que miden en su interior.
  28. 28.  PARA CALCULAR EL VOLUMEN SE MULTIPLICA EL LARGO POR EL ANCHO POR EL ALTO. http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/mat ematicas/volumen/a1/menu.html
  29. 29. CAPACIDAD Y VOLUMEN Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa Existe una relación muy directa entre el volumen y capacidad. 1 l es la capacidad que contiene un recipiente cúbico de 1 dm de arista; es decir, la capacidad contenida en un volumen de 1 dm3. ES DECIR 1 DM CÚBICO = 1 LITRO
  30. 30. RELACIONES VOLUMEN CAPACIDAD 1 metro cúbico 1000 litros 1 decímetro cúbico 1 litro 1 centímetro cúbico 1 ml
  31. 31. EXPRESA EN LITROS Expresa en litros:Para pasar distintas volúmenes a litros, es fundamental pasar primero a decímetros cúbicos y luego trabajar.Ejemplo: Si tengo 23.2 metros cúbicos, lo paso a decímetros cúbicos que son 23200 porque se corre la coma a la derecha tres veces ( son cúbicos no olvidéis). Una vez que hayamos pasado a decímetros cúbicos actuamos. Si son 23.200 decímetros cúbicos pues serán 23.200 litros. Si hubieran sido 12000 decímetros cúbicos pues habrían sido 12000 litros. 23.2 m3 = = 23 200 dm3 = 23 200 l
  32. 32. MÁS EJEMPLOS Pasa a litros: 12 metros cúbicos = En primer lugar lo paso a decímetros cúbicos. 12 = 12000 dm cúbic. Si 1 dec. cubic. es = a 1 litro 12000 dec cub serán igual a 12000 litros.
  33. 33. AHORA TÚ Pasa a litros: 15 metros cúbicos 20 decímetro cúbicos 2984 metros cúbicos 0,09 metros cúbicos 9,23 decámetros cúbicos 1234,98 cm cúbicos
  34. 34.  PROBLEMA: Una piscina mide 12 metros de largo, 6 metros de ancho y 3 metros de profundidad (alto). ¿Cuántos litros se necesita para llenarla? Operación: 12m x 6m x 3m = 216 metros cúbicos = Como un metro cúbico es igual a 1000 litros. 216 metros cúbicos serán igual a 216000 litros. Resultado tiene 216000 litros.
  35. 35. EXPRESA EN DECÍMETROS CÚBICOS Y EN CENTÍMETROS CÚBICOS 5 litros = 5 decímetros cúbicos = 5.000 centímetros cúbicos.8 dal = 80 decímetros cúbicos = 8.000 centímetros cúbicos.2 hl = 200 decímetros cúbicos = 200.ooo centímetros cúbicos.6 ml = 0,006 decímetros cúbicos = 6 centímetros cúbicos.http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/volumen_capacidad_mas a.pdf
  36. 36.  No confundir volumen con capacidad. Volumen = lo que ocupa un cuerpo Capacidad = lo que cabe dentro de un cuerpo.
  37. 37.  PRACTICA http://www.aplicaciones.info/decimales/siste05.ht m MÁS INFORMACIÓN http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2e somatematicas/2quincena10/2esoquincena10.pdf
  38. 38. PREGUNTAS FINAL DEL TEMA ¿Qué es un poliedro? Diferencia entre prisma y pirámide. ¿Cómo se llaman los elementos de los poliedros? ¿Poliedros regulares? ¿Qué son cuerpos de revolución? Tipos. ¿Qué es el volumen? El metro cúbico, decímetro cúbico y centímetro cúbico. Como calcularlo Relación entre capacidad y volumen.
  39. 39.  Ceip Gerardo Diego

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