Este documento presenta las propiedades de los paralelogramos. Define un paralelogramo y enumera sus propiedades principales: lados opuestos y ángulos opuestos son congruentes, ángulos consecutivos son suplementarios, y las diagonales se bisecan entre sí. Luego, muestra ejemplos de cómo usar estas propiedades para encontrar medidas desconocidas en figuras geométricas que son paralelogramos.

1. Propiedades de
Paralelogramos
Geometría
Noveno Grado
Unidad 1- Rectas Paralelas y
Perpendiculares
Prof. Michelle Vargas

2. Warm Up
 Encuentra el valor de cada variable.
29x
61x
8y
6y+8

3. Objetivos
 Demostrar y aplicar las propiedades de
paralelogramos.
 Utilizar las propiedades de paralelogramos
para resolver problemas.

4. Definición

5. Propiedades de Paralelogramos
 Si un cuadrilátero es un paralelogramo,
entonces sus lados opuestos son
congruentes.
 Si un cuadrilátero es un paralelogramo,
entonces sus ángulos opuestos son
congruentes.

6. Propiedades de Paralelogramos
 Si un cuadrilátero es un paralelogramo,
entonces sus ángulos consecutivos son
suplementarios.
 Si un cuadrilátero es un paralelogramo,
entonces sus diagonales se bisecan una a la
otra.

7. Aplicaciones
• El diagrama muestra la unión en forma de
paralelogramo que une el chasis del auto a la
goma del auto. En QR = 48 cm,
RT = 30 cm y .
• Encuentra lo siguiente
1. PS
2.
3. PT

8. Aplicaciones
• En DE = 74 mm, DG = 31 mm y
Encuentra cada medida
a) CF
b)
c) DF

9. Utilizando Propiedades de
Paralelogramos para Encontrar Medidas
EJEMPLO
:
B C
A D
5x+19
7x
(6y+5)̊
(10y-1)̊
Medida de los Lados:
BC= 5x+19
= 5(9.5)+19
= 47.5 +19
= 66.5
AD= 7x
= 7 (9.5)
= 66.5
=

10. Utilizando Propiedades de
Paralelogramos para Encontrar Medidas
EJEMPLO
:
B C
A D
5x+19
7x
(6y+5)̊
(10y-1)̊
Medida de los ángulos:
A = 10y-1
= 10(11) -1
= 110 - 1
= 109
B = 6y+5
= 6(11)+5
= 66+5
= 71
109
+71
180

11. Medidas de sus Diagonales
TV= 8x -13
= 8(10) – 13
= 80 – 13
= 67
SV= 6x + 7
= 6 (10) + 7
= 60 + 7
= 67
Prop#4- Diagonales
TV=SV
8x – 13 = 6x + 7
8x - 6x = 7 + 13
2x = 20
2𝑥
2
=
20
2
X = 10
EJEMPLO
V
R S
T U
=

12. Utilizando Propiedades de
Paralelogramos para Encontrar
Medidas