1. บทที่ 9 สถิติเชิงบรรยาย

2. 9.1 การแจกแจงความถี่ การแจกแจง ( Distribution) หมายถึง ลักษณะที่ ตัวแปรตัวหนึ่งจะมีค่าต่างๆ ในขอบเขตของค่าที่เป็นไปได้ ความถี่ ( Frequency) หมายถึง จำนวนรายการ ข้อมูลหรือจำนวนคะแนนที่ซ้ำกัน การแจกแจงความถี่ ( Frequency distribution) หมายถึง การแจกแจงจำนวนรายการข้อมูลหรือคะแนนที่ซ้ำกันที่ตกอยู่ในช่วงคะแนนที่กำหนดไว้

3. การสร้างตารางแจกแจงความถี่ 1) การแจกแจงความถี่ของข้อมูลแบบ จัดกลุ่ม / ไม่ต่อเนื่อง ( Categorical data) 2) การแจกแจงความถี่ของข้อมูลแบบต่อเนื่อง - แจกแจงแบบไม่ต้องจัดเป็นกลุ่ม เป็นการเรียงลำดับคะแนน - แจกแจงแบบจัดเป็นกลุ่ม

4. ขั้นตอนการสร้างตารางแจกแจงความถี่ 1) หาข้อมูลที่มีค่าสูงสุดและต่ำสุด 2) หาผลต่างระหว่างข้อมูลค่าสูงสุดกับต่ำสุด ( พิสัย ) 3) กำหนดจำนวนชั้น นิยมกำหนดระหว่าง 5-20 ชั้น 4) คำนวณหาขนาดความห่างของข้อมูลแต่ละชั้นหรืออันตรภาค ( Interval) จากสูตร i = (U – L) / N

5. 9.2 โค้งของการแจกแจงความถี่ ถ้าให้คะแนนเป็นแกน X และจำนวนความถี่ เป็นแกน Y เขียนกราฟเส้นแสดงความสัมพันธ์จะได้ โค้งของการแจกแจงความถี่

6. 1) โค้งปกติ ( Normal Curve จำนวนคนที่ได้คะแนนสูงและต่ำมีจำนวนน้อย คะแนนปานกลางมีจำนวนมากที่สุด ถ้าลากเส้นตรงจากจุดยอดโค้งมาตั้งฉากกับฐานแล้วพับตามรอยประ ส่วนโค้งจะทับกันสนิท Y X

8. 2 ) โค้งเบ้ทางบวก ( Positive Skewness) จำนวนคนที่ได้คะแนนต่ำมีจำนวนมาก คนที่ได้คะแนนสูงมีจำนวนน้อย Y X

9. 3) โค้งเบ้ทางลบ ( Negative Skewness) จำนวนคนที่ได้คะแนนสูงมีจำนวนมาก คนที่ได้คะแนนต่ำมีจำนวนน้อย Y X

10. 9.3 การวัดตำแหน่งเปรียบเทียบ (Measures of Relative Standing)

17. ความสัมพันธ์ระหว่างค่าควอร์ไทล์ (Q) เดไซล์ (D) และเปอร์เซนไทล์ (P) ค่าน้อย ค่ามาก Q 1 Q 2 Q 3 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D 9 P 1 P 10 P 20 P 30 P 40 P 50 P 60 P 70 P 80 P 90 P 100

18. 9.4 การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง และการวัดการกระจาย ( Measures of Central Tendency)

28. คะแนนชุดหนึ่งที่มีคะแนนเฉลี่ยเป็นศูนย์ ความแปรปรวนเป็นหนึ่ง 9.5 คะแนนมาตรฐาน ( Standard Scores)

29. ที่มา คะแนนดิบแต่ละตัวไม่มีความหมายดีพอในการเปรียบเทียบ จึงได้นำคะแนนดิบไปหาความสัมพันธ์กับค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ ข้อมูลชุดนั้นว่า คะแนนดิบแต่ละตัวอยู่ห่างจากค่ากลาง ( ค่าเฉลี่ย ) เป็นกี่เท่าของ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( S.D. )

30. การแปลงคะแนนดิบเป็นคะแนนมาตรฐาน Z = (x – x) / S.D. (Mean = 0, S.D. = 1) Z – score T = 50 + 10Z (Mean = 50, S = 10) T - score