El  nombre  Pi
<ul><li>*  El nombre pi és una </li></ul><ul><li>proporció constant entre </li></ul><ul><li>el perímetre d’una  </li></ul>...
La denominació va ser utilitzada per primera vegada en 1706 per el matemàtic galès William Jones I va ser  popularitzada p...
<ul><li>Longitud de la circumferència   L= 2 π  r   </li></ul><ul><li>Àrea del cercle    A  = π  r 2  </li></ul><ul><li>...
Papir de Rhind <ul><li>La primera referència del nombre Pi és de l’any 1600 aC, descrit en el papir de Rhind, per l’escrib...
Arquimedes Època grega Arquimedes *  El matemàtic grec Arquimedes (segle III a.C.) va determinar el nombre π entre 3,1407 ...
<ul><li>*   El mètode utilitzat per Arquimedes consistia a circumscriure i inscriure polígons regulars en circumferències ...
<ul><li>El matemàtic xinès Liu Hui va aproximar π a 3,14159 utilitzant un polígon de 3072 costats.  </li></ul><ul><li>En e...
<ul><li>3.1415 92653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

3,14: el nombre pi, per Tània Gonzàlez

1.196 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Educación, Viajes, Tecnología
0 comentarios
1 recomendación
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
1.196
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
363
Acciones
Compartido
0
Descargas
8
Comentarios
0
Recomendaciones
1
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

3,14: el nombre pi, per Tània Gonzàlez

  1. 1. El nombre Pi
  2. 2. <ul><li>* El nombre pi és una </li></ul><ul><li>proporció constant entre </li></ul><ul><li>el perímetre d’una </li></ul><ul><li>circumferència i l’amplitud </li></ul><ul><li>del seu diàmetre. </li></ul><ul><li>* π és un nombre irracional , la seva part fraccionària té un nombre de xifres infinit. Per calcular-lo s'acostuma a agafar el seu valor simplificat: 3,14. </li></ul><ul><li>* S’utilitza en matemàtiques, física, enginyeria i anàlisis matemàtica. També en geometria i probabilitat. </li></ul><ul><li>* En matemàtiques, π és la constant d'Arquimedes, una constant que relaciona el diàmetre de la circumferència amb la longitud del seu perímetre. P = d · π </li></ul>------------diametre--------------
  3. 3. La denominació va ser utilitzada per primera vegada en 1706 per el matemàtic galès William Jones I va ser popularitzada pel matemàtic Leonhard Euler a la seva obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748.
  4. 4. <ul><li>Longitud de la circumferència  L= 2 π r </li></ul><ul><li>Àrea del cercle  A = π r 2 </li></ul><ul><li>Àrea de l'el·lipse  A = π ab </li></ul><ul><li>Volum de l'esfera  V = (4/3) π r 3 </li></ul><ul><li>Àrea de superfície d'una esfera  A = 4 π r 2 </li></ul><ul><li>Angles: 180 graus són equivalents a π radians </li></ul>Formules geomètriques on apareix el número pi:
  5. 5. Papir de Rhind <ul><li>La primera referència del nombre Pi és de l’any 1600 aC, descrit en el papir de Rhind, per l’escriba Ahmes, on li donen a π un valor de 3.16. S’han trobat vuit documents matemàtics de la cultura egípcia i en només dues es parla de cercles. El papir de Rhind i l'altre és el papir de Moscou. Només en el primer es parla del càlcul del nombre π. </li></ul>Època egípcia
  6. 6. Arquimedes Època grega Arquimedes * El matemàtic grec Arquimedes (segle III a.C.) va determinar el nombre π entre 3,1407 i 3,142. Va tenir un error d’un 0,040% sobre el valor real.
  7. 7. <ul><li>* El mètode utilitzat per Arquimedes consistia a circumscriure i inscriure polígons regulars en circumferències i calcular el perímetre d'aquests polígons. Arquimedes va començar amb hexàgons i va anar doblant el nombre de costats fins a arribar a polígons de 96 costats. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>El matemàtic xinès Liu Hui va aproximar π a 3,14159 utilitzant un polígon de 3072 costats. </li></ul><ul><li>En el s. V, el matemàtic i astrònom xinès Zu </li></ul><ul><li>Chongzhi va donar dues aproximacions racionals </li></ul><ul><li>de π: 22/7 (3,145926) i 355/113 (3,1415927). </li></ul><ul><li>En el segle XV, el matemàtic persa Ghiyath al-Kashi va calcular π amb 9 dígits utilitzant una base numèrica sexagesimal. Això equival a una aproximació de 16 dígits decimals: 2π = 6,2831853071795865. </li></ul>Època persa i xinesa
  9. 9. <ul><li>3.1415 92653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609430572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989 </li></ul>Els primers 100 decimals

×