1. Lista de estudo 01
• Questão 1
Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e
determine o valor de x na figura a seguir:
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• Questão 2
Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales
determine os valores de x, z e y.
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• Questão 3
Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as
retas a, b e c são paralelas.

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• Questão 4
(Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura.
As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua
B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?
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• Questão 5
(Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.

3. Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II
construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?
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• Questão 6
(Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão
plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m
de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?
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Respostas
• Resposta Questão 1
Pelo Teorema de Tales temos que: . Aplicando a propriedade das
proporções, na igualdade entre as razões, determinaremos o valor de x, veja:

4. Os possíveis valores de x que satisfazem a proporção são -1,5 e 6.
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• Resposta Questão 2
Pelo Teorema de Tales temos que:
Solução: x = 6, z = 6 e y = 8.
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• Resposta Questão 3
De acordo com o Teorema de Tales temos:

5. O valor de x de acordo com o Teorema de Tales é 7,5.
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• Resposta Questão 4
Lote I: 80 metros
Lote II: 60 metros
Lote III: 40 metros
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• Resposta Questão 5

6. Aplicando o Teorema de Tales temos a seguinte situação:
O muro do terreno II que faz frente com a Rua das Rosas deverá ter 32 metros de
comprimento.
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• Resposta Questão 6
De acordo com o Teorema de Tales:
A altura do poste é correspondente a 20 metros.

7. Lista de estudo 02
• Questão 1
Observe a figura r // s // t. Calcule o valor de x de acordo com o Teorema de Tales.
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• Questão 2
(Fuvest-SP)
Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas
laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada
lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m?
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• Questão 3

8. No triângulo ABC a seguir, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Determine
o valor de x aplicando a proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados por
segmentos transversais.
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• Questão 4
(MACK-SP)
Na figura, sendo a // b //c, o valor de x é:
a) 3/2
b) 3
c) 4/3
d) 2
e) 1

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• Questão 5
(PUC-MG)
Na figura, se AB = 3, AE = 700 e BC = 200, a medida de DB é:
a) 1/3
b) 2/3
c) 4/3
d) 5/3
e) 7/3
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• Questão 6
Na figura a seguir temos que PQ = 4 m, QR = 6 m e RS = 10m. Sabendo que os
segmentos QQ’, RR’ e SS’ são paralelos e que PS’ mede 26 m. Determine o
comprimento do segmento PQ’.

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Respostas
• Resposta Questão 1
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• Resposta Questão 2

11. A medida da frente dos lotes em relação à rua B são: 80, 60 e 40 metros.
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• Resposta Questão 3
Pelo Teorema de Tales temos:
O valor de x corresponde a 9.
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• Resposta Questão 4

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• Resposta Questão 5
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• Resposta Questão 6

13. O segmento PQ’ mede 5,2 metros.