Este documento discute lógica formal, proposições categóricas, juízos, termos, silogismos e falácias. Define proposições categóricas como compostas por sujeito, predicado e cópula. Explora a extensão e compreensão dos termos e classifica juízos por quantidade e qualidade. Discute regras de distribuição dos termos, modos de silogismos e figuras lógicas. Identifica falácias formais como violações das regras de inferência válida.

1. Agrupamento de escolas Agualva Mira Sintra
Ano letivo 2014/15
Escola Secundária Matias Aires
Argumentação e lógica Formal
As proposições categóricas ( extensão e
compreensão dos conceitos/ termos)
Qualidade e quantidade dos juízos
Distribuição dos termos nas proposições e regras
da inferência válida

2. Definição de proposição categórica:
• A lógica ocupa-se de um tipo particular de
proposições categóricas – compostas por dois termos
( sujeito e predicado) ligados por uma cópula ( S é P/
S não é P).
• Exercício
• Na proposição – O corvo é um animal inteligente
• Indique: Sujeito; predicado e cópula

3. Os termos de uma proposição variam em extensão e
compreensão
• A extensão de um conceito ou termo é a classe ou
conjunto de coisas por ele denotadas. Um termo é
universal se se refere à totalidade da classe denotada;
é particular se se refere apenas a uma parte dessa
classe.
• A compreensão de um termo é o conjunto de
propriedades que convêm ao termo, no sentido de
permitirem defini-lo por relação com outros termos.

4. Exercício
Considera a seguinte proposição categórica:
Todos os homens são mortais
• Qual o termo com maior extensão? Justifica.
• Qual o termo com maior compreensão ? Justifica.
• Extensão e compreensão variam na inversa
proporcionalidade? Justifica.

5. Qualidade e quantidade dos juízos/ proposição
• Os juízos podem ser classificados no que se refere à
quantidade - universais ou particulares e à
qualidade afirmativos ou negativos.
Todo o S é P Todos os homens são racionais
Algum S é P Alguns professores são desportistas
Nenhum S é P Nenhum trabalhador é preguiçoso
Algum S não é P Algumas raparigas não são simpáticas

6. A distribuição dos termos nas proposições
• A extensão de um conceito ou termo é a classe ou
conjunto de coisas por ele denotadas. Um termo é
universal se se refere à totalidade da classe denotada; é
particular se se refere apenas a uma parte dessa classe.
• Como sabemos, qualquer juízo categórico é constituído
por dois termos: um que exerce a função de sujeito e
outro a função de predicado

7. Distribuição dos termos nas proposições
• Todos os gatos são mamíferos – Tipo A
• S- Distribuído e P – Não Distribuído.
• Alguns alunos gostam de lógica – Tipo I
• S – Não Distribuído e P – Não Distribuído.
• Nenhum bípede é quadrúpede – Tipo E
• S – Distribuído e P – Distribuído.
• Alguns alunos não gostam de Filosofia Tipo O
• S – Não Distribuído e P – Distribuído.
• Síntese - O sujeito está distribuído, nas proposições
universais, e não nas particulares.
• O predicado está distribuído nas proposições negativas e não
nas afirmativas.

8. A oposição das proposições
• Proposições Contrárias
• Tipo A e Tipo E
• Proposições
• contraditórias
• Tipo A/O e E/I
• Proposições Subalternas
• Tipo A / I e E / O
• Proposições Subcontrárias
• Tipo I e Tipo O
Opõem –se em
qualidade mas não em
quantidade
Opõem-se em
qualidade e
quantidade
Opõem-se
em
quantidade
Opõem-se em
qualidade

9. O que é um silogismo?
• É uma inferência constituída por três proposições categóricas e
contém exatamente três termos, é designada por silogismo
categórico.
• Qualquer silogismo é constituído por três proposições: premissa
maior, premissa menor e conclusão.
• A premissa maior não é necessariamente a primeira mas
aquela que inclui o termo maior.
• O que é o termo maior? É o termo extremo. É sempre
predicado da conclusão e diz-nos qual é a premissa maior,
da qual faz parte.

10. As premissas e a conclusão
• A premissa menor não é obrigatoriamente a segunda, mas a
que contém o termo menor.
• O termo menor é outro termo extremo. É sempre o sujeito
da conclusão e indica – nos qual é a premissa menor.
• A Conclusão conhece-se por não conter o termo médio.
• O termo médio é aquele que estabelece a ligação entre os
extremos. Aparece nas duas premissas e nunca na
conclusão.
• Explicação - Qualquer silogismo contém apenas três termos:
o maior, o menor e o médio

11. EXEMPLO
• Todos os mamíferos são animais
• Os cães são mamíferos
• Logo, os cães são animais
• O termo maior, o de maior extensão, é animais. Desempenha a função
de predicado na conclusão e dá-nos a conhecer qual é a premissa maior.
Neste silogismo é a primeira.
• O termo menor, o de menor extensão, é cães. É, de acordo com a
definição, o sujeito da conclusão e aparece na premissa menor.
• O termo médio é aquele que se repete em ambas as premissas. Neste
caso, mamíferos.
•

12. REGRAS PARA OS TERMOS
• O silogismo só pode ter três termos.
• O Termo médio não pode surgir na conclusão.
• O Termo médio deve aparecer pelo menos uma vez na sua
máxima extensão.
• Nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão do que
nas premissas onde ocorre.

13. Regras para as proposições
• De duas premissas negativas não se extrai nenhuma
conclusão.
• De duas Particulares não se extrai conclusão.
• De uma premissa universal e de outra particular a conclusão é
particular.
• De uma premissa negativa e outra afirmativa a conclusão é
negativa
• De duas afirmativas não se extrai uma conclusão negativa

14. O (s) Modo (s) de um silogismo
• O Modo determina – se pelo tipo de proposições que o
silogismo contém, dispostas pela seguinte ordem:
premissa maior, premissa menor e conclusão.
• Recorrendo ao exemplo dado dizemos que é do modo
A,A,A, dado que as proposições que o constituem são de
tipo A – Universais afirmativas.

15. AS FIGURAS
• A Figura de um silogismo determina-se pela função do termo
médio na premissa maior e na menor.
• Como o termo médio pode exercer a função de sujeito e de
predicado em cada uma das premissas, há a possibilidade de
existirem quatro figuras.

16. • Falácia
• s.f. Engano, ilusão, sofisma.
Argumento capcioso que induz a erro.
• Dizem-se falaciosos os argumentos inválidos , aqueles em
que as premissas não sustentam a conclusão
• Sofisma – quando a falácia é cometida com o objetivo
premeditado de fazer passar uma afirmação falsa por
verdadeira
• Paralogismo – ocorre quando o procedimento não é
intencional

17. • Falácias Formais
• Inferência inválida com a aparência de válida. Comete-se
quando se desrespeita uma das regras de inferência.
• Falácias do silogismo
• Falácia do quarto termo (quando há um termo equívoco)
• Falácia do termo médio não distribuído( quando o termo
médio não está distribuído pelo menos numa premissa)
• Falácia da ilícita maior (termo maior é universal na
conclusão e particular na premissa onde ocorre)
• Falácia da ilícita menor (termo menor é universal na
conclusão e particular na premissa)