COLEGIO INGLES SAINT JOHN
DEPTO DE MATEMÁTICA
PEDRO GODOY G.
GUIA DE FUNCIONES
2° MEDIO 2015
1. Considera la función que a...
b) ¿Cuánto tiempo y dónde estuvo parado cada coche?. ¿En qué km adelantó el
2º al 1º?, ¿y el 1º al 2º?.
c) ¿Qué velocidad ...
11) La tabla expresa la relación entre los litros de leche
adquiridos y su precio. Obtén la gráfica y la fórmula que
repre...
14.- Cuando la tineta de la actividad anterior está llena, se abre una llave de la cual
salen 20 l/min. ¿Cuánto tiempo tar...
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Guia funciones tipo simce

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Guia funciones tipo simce

  1. 1. COLEGIO INGLES SAINT JOHN DEPTO DE MATEMÁTICA PEDRO GODOY G. GUIA DE FUNCIONES 2° MEDIO 2015 1. Considera la función que a cada nº le asigna su cuadrado menos 1. Escribe su expresión analítica y calcula la imagen de -1, 1 y 2. Calcula también los cortes con los ejes. 2. Considera la función que a cada nº le asigna su mitad más 3. Escribe su expresión analítica y calcula la imagen de -1, 1 y 3. Calcula también los cortes con los ejes. 3. El gráfico muestra cómo varía la gasolina que hay en mi coche durante un viaje de 520 km por una carretera. a) ¿Cuánta gasolina había al cabo de 240 km?. En el depósito caben 40 litros, ¿cuándo estaba lleno más de medio depósito?. b) ¿En cuántas gasolineras paré?, ¿en qué gasolinera eché más gasolina?. Si no hubiera parado, ¿dónde me habría quedado sin gasolina? c) ¿Cuánta gasolina usé en los primeros 200 km?. ¿Cuánta en todo el viaje?. ¿Cuánta gasolina gasta el coche cada 100 km en esta carretera?. 4. María y Jorge son dos personas más o menos típicas. En la gráfica puedes comparar como ha crecido su peso en sus primeros 20 años a)¿Cuánto pesaba Jorge a los 8 años?, ¿y María a los 12?. ¿Cuándo superó Jorge los 45 kg?. b) ¿A qué edad pesaban los dos igual?. ¿Cuándo pesaba Jorge más que María?, ¿y María más que Jorge? c) ¿Cuál fue el promedio en kg/año de aumento de peso de ambos entre los 11 y los 15 años?. ¿En qué periodo creció cada uno más rápidamente? 5. El gráfico da el espacio recorrido por dos coches que realizan un mismo trayecto. a)¿Cuál es la distancia recorrida?. ¿Si el primer coche salió a las 10:00, a qué hora salió el 2º?. ¿Cuánto le costó a cada uno hacer el recorrido?
  2. 2. b) ¿Cuánto tiempo y dónde estuvo parado cada coche?. ¿En qué km adelantó el 2º al 1º?, ¿y el 1º al 2º?. c) ¿Qué velocidad media llevaron en el trayecto total?, ¿en qué tramo la velocidad de cada coche fue mayor?. 6) Dada la función y = f(x) = 2x – 1 completa la tabla de valores adjunta y represéntala en una cuadrícula: 7) La función F = 1,8·C+32 establece la relación entre la temperatura en grados Fahrenheit (F) y la temperatura en grados Celsius C). Calcula la temperatura en grados Fahrenheit a la que se congela el agua. Luego calcula a qué temperatura Celsius equivalen 0º F. 8) Los números de la tabla adjunta corresponden a cantidades de dos magnitudes inversamente proporcionales. Rellena los huecos que quedan y escribe la ecuación de la función que relaciona a estas dos magnitudes. 9) La gráfica adjunta corresponde a una cierta función y=f(x). Dibuja la gráfica de la función y=|f(x)|. 10) La gráfica adjunta describe el coste de enviar un paquete por correo en función del peso de dicho paquete. Escribe la función correspondiente a esta gráfica y averigua el precio de enviar un paquete de 17 kg.
  3. 3. 11) La tabla expresa la relación entre los litros de leche adquiridos y su precio. Obtén la gráfica y la fórmula que representa la relación entre ambas magnitudes. 12) La temperatura de un enfermo evolucionó a lo largo de 14 días según se muestra en el gráfico siguiente. a) ¿En qué días subió la temperatura? b) ¿En qué días permaneció constante? c) ¿Y en qué días bajó? d) ¿Cuál fue la temperatura máxima alcanzada? ¿En qué día la alcanzó? e) ¿Cuál fue la temperatura mínima alcanzada? ¿En qué día la alcanzó? f) Si le dieron una pastilla los días en que la temperatura subió por encima de 38 ºC, ¿qué días tomó la pastilla? 13.- La bomba automática de una tineta se prende cuando éste tiene 100 litros de agua; si la bomba lleva a la tineta 50 litros de agua por minuto y la tineta tiene capacidad para 800 litros de agua, ¿cuánto tiempo tardará en llenarse? ¿Cuánta agua tiene la tineta después de 1 minuto? ¿Y después de 2 minutos? Grafica en un sistema de ejes coordenados los puntos (t, l), donde t representa el tiempo y l los litros y traza la recta que pasa por ellos. Usa una escala como la de la siguiente figura: ¿Cuántos litros entraron a la tineta entre el minuto 2 y el minuto 7? ¿Y entre el minuto 5 y el minuto 10? Copia la siguiente tabla en tu cuaderno y llena los datos que faltan. Entre el minuto Y el minuto El tiempo transcurrido es de…. Minutos La cantidad de agua vertida en la tineta es de …. Litros La razón “cantidad de agua vertida” entre “ tiempo transcurrido”es de …. l/ min. 0 2 0 7 3 10 2 11 4 13 0 X T1 T2 ¿Cómo se refleja en la gráfica el hecho de que la tineta ya tuviera 100 litros al momento de prenderse la bomba? Encuentra una fórmula que exprese la cantidad de litros que tiene la tineta, en función del tiempo transcurrido. ¿Cómo se refleja en esta fórmula el hecho de que la tineta ya tuviera 100 litros al momento de prenderse la bomba? ¿Qué relación hay entre la rapidez de llenado de la tineta y la razón “litros de agua vertidos” entre “tiempo transcurrido”? Discute tus respuestas con tus compañeros del grupo.
  4. 4. 14.- Cuando la tineta de la actividad anterior está llena, se abre una llave de la cual salen 20 l/min. ¿Cuánto tiempo tarda en prenderse la bomba? ¿Cuántos litros han salido a los 10 minutos? ¿Cuánto queda en el tinaco? ¿Cuánto queda en la tineta a los x minutos? Haz una gráfica minutos-litros de agua en el tinaco, usando la escala de la actividad anterior. Grafica sólo los primeros 15 minutos. ¿Qué diferencia tiene esta gráfica con las de las actividades anteriores? Copia la tabla en tu cuaderno y llena los datos que faltan. Entre el minuto Y el minuto El tiempo transcurrido es de…. Minutos La cantidad de agua vertida en la tineta es de …. Litros La razón “cantidad de agua vertida” entre “ tiempo transcurrido”es de …. l/ min. 0 5 2 7 3 10 5 12 4 13 0 X T1 T2 ¿Cómo se refleja en la gráfica el hecho de que en la tineta tuviera 800 litros al momento de comenzar a vaciarse? Encuentra una fórmula que exprese la cantidad de litros que tiene la tineta, en función del tiempo transcurrido. ¿Cómo se refleja en esta fórmula el hecho de que el tineta tuviera 800 litros al momento de comenzar a vaciarse? ¿Qué relación hay entre la rapidez de vaciado del tinaco y la razón “litros de agua que salen” entre “tiempo transcurrido”? Discute tus respuestas con tus compañeros del grupo. 15.- En la siguiente gráfica se muestra el costo de un viaje en dos taxis distintos: ¿Cuánto costará un viaje de 10 km en el taxi 1? ¿Y en el taxi 2? ¿Cuál es el costo por kilómetro en cada taxi? Explica a qué se debe la diferencia de costos. 16. Si la base de un triángulo mide 8cm y su altura mide 2 cm ¿cuál es su área? ¿Y si la altura mide 4 cm? ¿Cuánto aumenta el área por cada centímetro de incremento de la altura? ¿Cuál es la razón de cambio del área respecto a la altura? Grafica la relación en la que varía el área del triángulo con respecto a la altura. 17. El área de un triángulo mide 12 cm2. Si la base del triángulo mide 2 cm ¿cuánto mide su altura? ¿Y si la base mide 4 cm? Grafica las parejas de puntos (base, altura) para distintos valores de la base. ¿Es constante la pendiente? ¿La gráfica es una recta? 18. En la figura de la derecha R representa un reflector instalado en el suelo. A 3 metros de R se encuentra un objeto que mide 2 metros de altura. ¿Cuánto mide la sombra del objeto si la distancia de la pantalla al reflector es de 5 metros? ¿Y si está a 7 metros? Grafica los puntos de coordenadas (distancia, sombra) para distintos valores de la distancia. . ¿Es constante la pendiente? ¿La gráfica es una recta?

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