1. PSU – MATEMÁTICA
ARITMÉTICA : RAZONES Y PROPORCIONES
1. La razón entre los trazos “a” y “b” de la figura.1, es :
A) 1 : 2,5
B) 1:3
C) 1:9
D) 4:9
E) Faltan datos
2. En la figura.2, las rectas L y L’ son paralelas y α : β = 4 : 5 . γ = ?
A) 40º
B) 50º
C) 80º
D) 100º
E) 130º
3. Los pesos de dos personas están en la razón 3 : 4 . Si el más pesado excede al otro en
20 Kg., entonces el más liviano pesa :
A) 40 Kg
B) 50 Kg
C) 60 Kg
D) 70 Kg
E) 80 Kg.
2. 4. En la figura.3, ∆ ABC rectángulo en C. Si α : β = 2 : 3 , entonces el mayor de los
ángulos exteriores del ∆ ABC mide :
A) 36º
B) 54º
C) 90º
D) 126º
E) 144º
5. En la figura.4, se tiene que α : β : γ = 2 : 3 : 4 , entonces α + β - γ = ?
A) 20º
B) 40º
C) 45º
D) 50º
E) 60º
6. Hace dos años las edades de Pedro y de Juan estaban en la razón 2 : 3 . Si actualmente
sus edades suman 44 años. ¿ Qué edad tiene hoy Pedro ?
A) 13,6 años
B) 16 años
C) 18 años
D) 24 años
E) 36 años
3. 7. Para una receta de cocina, se debe mezclar 3 ½ tazas de harina, con 1 ¾ tazas de agua,
entonces la razón entre la harina y el agua es de :
A) 1:2
B) 1:3
C) 2:1
D) 3:1
E) 3:2
8. En una fiesta, se sabe que la cantidad de hombres y mujeres están en la razón de 3 : 2.
¿ Cuántas mujeres hay, si el total de personas es 60 ?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 36
E) 40
9. Actualmente las edades de Pedro y de su hijo están en la razón de 3 : 2 y hace 19 años
estaban en la razón 2 : 1 . ¿ Cuánto suman sus edades actuales ?
A) 38
B) 57
C) 76
D) 95
E) Ninguna de las anteriores
10. En la figura.5 , ∆ ABC isósceles de base AB . Si α : β : γ = 2 : 3 : 5 y ∠ACB =
40º , entonces γ + β - α = ?
A) 0º
B) 24º
C) 40º
D) 42º
E) Ninguna de las anteriores
4. 11. Tres llaves iguales demoran 2 hrs. en llenar un estanque. Entonces dos de ellas
demorarán :
A) 1 1/3 hrs.
B) 2 1/3 hrs.
C) 2 2/3 hrs.
D) 3 hrs.
E) 3 2/3 hrs.
12. Con $ 900 de bencina, un automóvil recorre 80 Km. Si el litro de bencina cuesta $ 180
¿ Cuál es el rendimiento del automóvil, en Km. / l ?
A) 14
B) 16
C) 18
D) 20
E) 22
13. Al cavar una fosa, una persona advierte que ha ocupado 2 ¼ hrs. en cavar las ¾ partes
de ella. ¿ Cuántos minutos le faltan para terminarla ?
A) 3/4
B) 15
C) 30
D) 45
E) 180
14. b kilogramos de clavos valen $a , entonces 1/2 kilogramo valdrá :
A) a
2b
B) a
b
C) 2a
b
D) b
2a
E) 2b
a
5. 15. Una llave necesita a minutos en llenar la tercera parte de un balde. Entonces, ¿ en
cuántas horas lo llenará completamente ?
A) a / 20
B) a / 30
C) 3 a
D)
120 a
E) 180 a
16. En un mes (de 30 días) he gastado $ (a + 1500) en comida. Si todos los días gasté lo
mismo, entonces ¿ cuánto llevaré gastado al cabo de los seis primeros días ?
A) 0,02 a + 300
B) 0,2 a + 300
C) 0,2 a + 1500
D) 1 a + 250
6
E) 1 a + 1500
6
17. N obreros cavan una zanja de B m 3 en una hora, ¿ cuántas horas demorarán ( N +
30) obreros ?
A) N
N + 30
B) N + 30
N
C) B ( N + 30 )
N
D) N ( N + 30 )
E) 30
N
6. 18. Una llave entrega B litros de agua por cada hora, ¿ cuánto demorará en llenar una tina
de A litros de capacidad ?
A) AB hrs
B) B / A hrs
C) A / B hrs
D) 60 A hrs
B
E) A hrs.
60 B
19. Un hombre da un promedio b pasos por minuto. Si cada paso es de p cms., entonces
en una hora recorrerá :
A) bp cm
B) bp / 60 cm
C) 60 bp cm
D) 60 / bp cm
E) p · 60 cm
b
20. Cada paquete de fósforos contiene A cajitas y cada una de éstas contiene B fósforos.
Si el valor de cada paquete es de $ C , ¿ cuánto vale cada fósforo ?
A) AC
B
B) AB
C
C) BC
A
D) C
AB
E) C
B–A
7. 21. Una herencia de $ b es repartida en partes iguales entre p hermanos. Uno de ellos
renuncia a su parte, repartiéndose entonces dicha herencia entre los restantes. ¿ Cuánto
recibirá cada uno ?
A) b
p
B) b - 1
p
C) b
p–1
D) p – 1
b
E) pb
p–1
22. Un automóvil recorre x Km. en carretera plana, e y Km. por zona de pendientes. Si se
sabe que el rendimiento del automóvil es A Km./l en zona plana y B Km./l en zona
de pendientes, entonces ¿ cuántos litros consume en dicho recorrido ?
A) x+y
A+B
B) xy
AB
C) A + B
x y
D) Ax + By
E) x + y
A B
8. 23. Si dos Kg. de arroz cuestan lo mismo que 3 Kg. de porotos y que 4 Kg. de lentejas,
entonces ¿ cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta (s) ?
I) Un kilogramo de porotos vale lo mismo que 3/4 Kg. de lentejas
II) El kilogramo de arroz vale el doble de lo que vale un Kg. de lentejas
III) Por el valor de 8 Kg. de lentejas más 4 Kg. de arroz se pueden comprar 12 Kg.
de porotos.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
24. Un pintor prepara una mezcla de pintura y diluyente de 5 : 1 ( cinco partes de pintura,
por una de diluyente ) . Si de esta mezcla tiene tres galones, ¿ cuántos galones de
pintura ( sin diluyente ) ocupó ?
A) 0,5
B) 0,6
C) 2
D) 2,5
E) 2,6
25. El 12 % del 5 % de 10000 es :
A) 0,6
B) 6
C) 60
D) 600
E) 6000
9. 26. El 10 % de la quinta parte de ( x + y ) es uno . Si x = 35 entonces y = ?
A) - 15
B) 10
C) 15
D) 25
E) 50
27. A equivale al 40 % de B y B equivale al 30 % de C . Si C = 100 entonces
A+B=?
A) 12
B) 30
C) 42
D) 142
E) 150
28. Un tour de 3 días, se desarrolla de modo que en el primer día se realiza la mitad del
viaje, en el segundo día un 30 % , quedando el para el último día cien kilómetros.
¿ Cuántos kilómetros en total tiene este tour ?
A) 200
B) 300
C) 350
D) 400
E) 500
29. Después de retirar el 10 % de lo que tenía ahorrado en una cuenta, me quedó un saldo
de $ 13500 , ¿ cuánto tenía al principio ?
A) $ 13635
B) $ 14000
C) $ 14850
D) $ 15000
E) Ninguna de las anteriores
10. 30. Al sumar A con su 20 % resulta 30 , entonces A = ?
A) 20
B) 25
C) 29,8
D) 30
E) 150
31. Según los datos de la figura.6, ¿ qué % es el ACB del AEB ?
A) 2/3 %
B) 3/2 %
C) 50 %
D) 66,6 %
E)150 %
32. El 40 % de un número es p ¿ cuánto será su 30 % ?
A) 0,12 p
B) 0,25 p
C) 0,75 p
D) 4p
3
E) 3 p
33. Una madre reparte dulces a sus tres hijos, al mayor le corresponde un 45 % , al del
medio un 35 % y al menor los 8 dulces que quedan, ¿ cuánto era el total de dulces ?
A) 10
B) 20
C) 32
D) 40
E) 45
11. 34. En una fábrica de calcetines, se calcula que en un año se han producido 3800 pares sin
fallas, que corresponden a un 95 % de la producción, entonces ¿ cuántos pares con
fallas se produjeron ?
A) 190
B) 200
C) 250
D) 3990
E) 4000
35. Una tienda liquida todo con un 20 % de descuento. Si un cliente aprovechando la
oferta debe cancelar solo $ 9600 , ¿ cuánto dinero economizó al aprovechar esta
oferta?
A) 1920
B) 2400
C) 7680
D) 12000
E) Ninguna de las anteriores
36. Si el 10 % de A equivale al 30 % de B , entonces se puede afirmar que :
A) A > B
3
B) B > A
3
C) A = 3B
D) B = 3A
E) Ninguna de las anteriores
12. 37. Si el 20 % de a es b ¿ cuál(es) de las siguientes expresiones equivale(n) a la mitad
de a ?
I) 2,5 b
II) a – 2,5 b
III) b + 3 a
10
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
38. A restado con el 10 % de B equivale al 30 % de B. ¿ Cuál (es) de las siguientes
igualdades es (son) correcta (s) ?
I) A = 0,4 B
II) 5A – 2B = 0
III) A + B = 3,5A
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
39. Una oferta de cuadernos, es publicitada con la frase “ Lleve 5 y pague 4 “ , entonces
el % de descuento de la oferta es de :
A) 2%
B) 5%
C) 20 %
D) 25 %
E) 80 %
13. 40. El 20 % de ( a + b ) es ( a – b ) . ¿ Qué % es a de b ?
A) 2/3 %
B) 3/2 %
C) 66,6 %
D) 150 %
E) Ninguna de las anteriores
41. A compra un artículo en $ 1000 , se lo vende a B con un recargo de 30 % y B se lo
vende a C con un 20 % de ganancia. Entonces C compra el artículo con un recargo
de un:
A) 36 % sobre el precio de costo
B) 50 % sobre el precio de costo
C) 54 % sobre el precio de costo
D) 56 % sobre el precio de costo
E) 58 % sobre el precio de costo
42. Se ha consultado a 50 personas si fumaban, el resultado se muestra en el esquema de la
figura.7. ¿ Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s) ?
I) Un 30 % de los encuestados fuman
II) Un tercio de los que fuman es de sexo masculino
III) Las mujeres que no fuman corresponden a un 20 % de los encuestados.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
14. 43. En una industria hay 250 operarios, ¿ cuántas mujeres trabajan en ella ?
(1) El 80 % de los operarios son hombres
(2) El número de mujeres equivale al 25 % del número de hombres
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
44. p equivale al 75 % de q si
(1) 4p – 3q = 0
(2) p : q = 3 : 4
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
45. ¿ Qué capacidad tiene un jarro ?
(1) Con la cuarta parte de su capacidad se pueden llenar 5 vasos de 200 cc cada uno
(2) Con un 20 % de su capacidad más un vaso de 200 cc se completaría un cuarto
jarro
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
15. 46. Se puede determinar un número sabiendo :
(1) La quinta parte más su 30 % equivale a la mitad de dicho número
(2) Su 12 % excede a su 10 % en cuatro
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
47. Un estanque tiene agua hasta la cuarta parte de su capacidad. ¿ Cuántos litros faltan para
llenarlo ?
(1) La mitad de lo que falta equivale a un 37,5 % del estanque
(2) Con 10 litros más se completaría hasta el 35 % de su capacidad
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
16. RESPUESTAS :
1 D 25 C
2 D 26 C
3 C 27 C
4 E 28 E
5 A 29 D
6 C 30 B
7 C 31 D
8 B 32 C
9 D 33 D
10 D 34 B
11 D 35 B
12 B 36 C
13 D 37 E
14 A 38 E
15 A 39 C
16 B 40 D
17 A 41 D
18 C 42 E
19 C 43 D
20 D 44 D
21 C 45 D
22 E 46 B
23 D 47 B
24 D