PSU – MATEMÁTICA                   ARITMÉTICA : RAZONES Y PROPORCIONES1.   La razón entre los trazos “a” y “b” de la figur...
4.   En la figura.3, ∆ ABC rectángulo en C. Si α : β = 2 : 3 , entonces el mayor de los     ángulos exteriores del ∆ ABC m...
7.    Para una receta de cocina, se debe mezclar 3 ½ tazas de harina, con 1 ¾ tazas de agua,      entonces la razón entre ...
11.   Tres llaves iguales demoran    2 hrs. en llenar un estanque. Entonces dos de ellas      demorarán :      A)   1 1/3 ...
15.    Una llave necesita a minutos en llenar la tercera parte de un balde. Entonces, ¿ en       cuántas horas lo llenará ...
18.    Una llave entrega B litros de agua por cada hora, ¿ cuánto demorará en llenar una tina       de A litros de capacid...
21.    Una herencia de $ b es repartida en partes iguales entre p hermanos. Uno de ellos       renuncia a su parte, repart...
23.   Si dos Kg. de arroz cuestan lo mismo que 3 Kg. de porotos y que 4 Kg. de lentejas,      entonces ¿ cuál (es) de las ...
26. El 10 % de la quinta parte de ( x + y ) es uno . Si x = 35 entonces y = ?       A)   - 15       B)   10       C)   15 ...
30. Al sumar A con su 20 % resulta 30 , entonces A = ?      A)   20      B)   25      C)   29,8      D)   30      E)   150...
34.   En una fábrica de calcetines, se calcula que en un año se han producido 3800 pares sin      fallas, que corresponden...
37.   Si el 20 % de a es b ¿ cuál(es) de las siguientes expresiones equivale(n) a la mitad      de a ?      I)        2,5 ...
40.   El 20 % de ( a + b ) es ( a – b ) . ¿ Qué % es a de b ?      A)     2/3 %      B)     3/2 %      C)     66,6 %      ...
43. En una industria hay 250 operarios, ¿ cuántas mujeres trabajan en ella ?      (1) El 80 % de los operarios son hombres...
46.    Se puede determinar un número sabiendo :      (1) La quinta parte más su 30 % equivale a la mitad de dicho número  ...
RESPUESTAS :1    D                  25   C2    D                  26   C3    C                  27   C4    E              ...
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Psu aritmetica razones y proporciones 7

  1. 1. PSU – MATEMÁTICA ARITMÉTICA : RAZONES Y PROPORCIONES1. La razón entre los trazos “a” y “b” de la figura.1, es : A) 1 : 2,5 B) 1:3 C) 1:9 D) 4:9 E) Faltan datos2. En la figura.2, las rectas L y L’ son paralelas y α : β = 4 : 5 . γ = ? A) 40º B) 50º C) 80º D) 100º E) 130º3. Los pesos de dos personas están en la razón 3 : 4 . Si el más pesado excede al otro en 20 Kg., entonces el más liviano pesa : A) 40 Kg B) 50 Kg C) 60 Kg D) 70 Kg E) 80 Kg.
  2. 2. 4. En la figura.3, ∆ ABC rectángulo en C. Si α : β = 2 : 3 , entonces el mayor de los ángulos exteriores del ∆ ABC mide : A) 36º B) 54º C) 90º D) 126º E) 144º5. En la figura.4, se tiene que α : β : γ = 2 : 3 : 4 , entonces α + β - γ = ? A) 20º B) 40º C) 45º D) 50º E) 60º6. Hace dos años las edades de Pedro y de Juan estaban en la razón 2 : 3 . Si actualmente sus edades suman 44 años. ¿ Qué edad tiene hoy Pedro ? A) 13,6 años B) 16 años C) 18 años D) 24 años E) 36 años
  3. 3. 7. Para una receta de cocina, se debe mezclar 3 ½ tazas de harina, con 1 ¾ tazas de agua, entonces la razón entre la harina y el agua es de : A) 1:2 B) 1:3 C) 2:1 D) 3:1 E) 3:28. En una fiesta, se sabe que la cantidad de hombres y mujeres están en la razón de 3 : 2. ¿ Cuántas mujeres hay, si el total de personas es 60 ? A) 12 B) 24 C) 30 D) 36 E) 409. Actualmente las edades de Pedro y de su hijo están en la razón de 3 : 2 y hace 19 años estaban en la razón 2 : 1 . ¿ Cuánto suman sus edades actuales ? A) 38 B) 57 C) 76 D) 95 E) Ninguna de las anteriores10. En la figura.5 , ∆ ABC isósceles de base AB . Si α : β : γ = 2 : 3 : 5 y ∠ACB = 40º , entonces γ + β - α = ? A) 0º B) 24º C) 40º D) 42º E) Ninguna de las anteriores
  4. 4. 11. Tres llaves iguales demoran 2 hrs. en llenar un estanque. Entonces dos de ellas demorarán : A) 1 1/3 hrs. B) 2 1/3 hrs. C) 2 2/3 hrs. D) 3 hrs. E) 3 2/3 hrs.12. Con $ 900 de bencina, un automóvil recorre 80 Km. Si el litro de bencina cuesta $ 180 ¿ Cuál es el rendimiento del automóvil, en Km. / l ? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 2213. Al cavar una fosa, una persona advierte que ha ocupado 2 ¼ hrs. en cavar las ¾ partes de ella. ¿ Cuántos minutos le faltan para terminarla ? A) 3/4 B) 15 C) 30 D) 45 E) 18014. b kilogramos de clavos valen $a , entonces 1/2 kilogramo valdrá : A) a 2b B) a b C) 2a b D) b 2a E) 2b a
  5. 5. 15. Una llave necesita a minutos en llenar la tercera parte de un balde. Entonces, ¿ en cuántas horas lo llenará completamente ? A) a / 20 B) a / 30 C) 3 a D) 120 a E) 180 a16. En un mes (de 30 días) he gastado $ (a + 1500) en comida. Si todos los días gasté lo mismo, entonces ¿ cuánto llevaré gastado al cabo de los seis primeros días ? A) 0,02 a + 300 B) 0,2 a + 300 C) 0,2 a + 1500 D) 1 a + 250 6 E) 1 a + 1500 617. N obreros cavan una zanja de B m 3 en una hora, ¿ cuántas horas demorarán ( N + 30) obreros ? A) N N + 30 B) N + 30 N C) B ( N + 30 ) N D) N ( N + 30 ) E) 30 N
  6. 6. 18. Una llave entrega B litros de agua por cada hora, ¿ cuánto demorará en llenar una tina de A litros de capacidad ? A) AB hrs B) B / A hrs C) A / B hrs D) 60 A hrs B E) A hrs. 60 B19. Un hombre da un promedio b pasos por minuto. Si cada paso es de p cms., entonces en una hora recorrerá : A) bp cm B) bp / 60 cm C) 60 bp cm D) 60 / bp cm E) p · 60 cm b20. Cada paquete de fósforos contiene A cajitas y cada una de éstas contiene B fósforos. Si el valor de cada paquete es de $ C , ¿ cuánto vale cada fósforo ? A) AC B B) AB C C) BC A D) C AB E) C B–A
  7. 7. 21. Una herencia de $ b es repartida en partes iguales entre p hermanos. Uno de ellos renuncia a su parte, repartiéndose entonces dicha herencia entre los restantes. ¿ Cuánto recibirá cada uno ? A) b p B) b - 1 p C) b p–1 D) p – 1 b E) pb p–122. Un automóvil recorre x Km. en carretera plana, e y Km. por zona de pendientes. Si se sabe que el rendimiento del automóvil es A Km./l en zona plana y B Km./l en zona de pendientes, entonces ¿ cuántos litros consume en dicho recorrido ? A) x+y A+B B) xy AB C) A + B x y D) Ax + By E) x + y A B
  8. 8. 23. Si dos Kg. de arroz cuestan lo mismo que 3 Kg. de porotos y que 4 Kg. de lentejas, entonces ¿ cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta (s) ? I) Un kilogramo de porotos vale lo mismo que 3/4 Kg. de lentejas II) El kilogramo de arroz vale el doble de lo que vale un Kg. de lentejas III) Por el valor de 8 Kg. de lentejas más 4 Kg. de arroz se pueden comprar 12 Kg. de porotos. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo II y III E) I, II y III24. Un pintor prepara una mezcla de pintura y diluyente de 5 : 1 ( cinco partes de pintura, por una de diluyente ) . Si de esta mezcla tiene tres galones, ¿ cuántos galones de pintura ( sin diluyente ) ocupó ? A) 0,5 B) 0,6 C) 2 D) 2,5 E) 2,625. El 12 % del 5 % de 10000 es : A) 0,6 B) 6 C) 60 D) 600 E) 6000
  9. 9. 26. El 10 % de la quinta parte de ( x + y ) es uno . Si x = 35 entonces y = ? A) - 15 B) 10 C) 15 D) 25 E) 50 27. A equivale al 40 % de B y B equivale al 30 % de C . Si C = 100 entonces A+B=? A) 12 B) 30 C) 42 D) 142 E) 15028. Un tour de 3 días, se desarrolla de modo que en el primer día se realiza la mitad del viaje, en el segundo día un 30 % , quedando el para el último día cien kilómetros. ¿ Cuántos kilómetros en total tiene este tour ? A) 200 B) 300 C) 350 D) 400 E) 500 29. Después de retirar el 10 % de lo que tenía ahorrado en una cuenta, me quedó un saldo de $ 13500 , ¿ cuánto tenía al principio ? A) $ 13635 B) $ 14000 C) $ 14850 D) $ 15000 E) Ninguna de las anteriores
  10. 10. 30. Al sumar A con su 20 % resulta 30 , entonces A = ? A) 20 B) 25 C) 29,8 D) 30 E) 15031. Según los datos de la figura.6, ¿ qué % es el ACB del AEB ? A) 2/3 % B) 3/2 % C) 50 % D) 66,6 % E)150 %32. El 40 % de un número es p ¿ cuánto será su 30 % ? A) 0,12 p B) 0,25 p C) 0,75 p D) 4p 3 E) 3 p33. Una madre reparte dulces a sus tres hijos, al mayor le corresponde un 45 % , al del medio un 35 % y al menor los 8 dulces que quedan, ¿ cuánto era el total de dulces ? A) 10 B) 20 C) 32 D) 40 E) 45
  11. 11. 34. En una fábrica de calcetines, se calcula que en un año se han producido 3800 pares sin fallas, que corresponden a un 95 % de la producción, entonces ¿ cuántos pares con fallas se produjeron ? A) 190 B) 200 C) 250 D) 3990 E) 400035. Una tienda liquida todo con un 20 % de descuento. Si un cliente aprovechando la oferta debe cancelar solo $ 9600 , ¿ cuánto dinero economizó al aprovechar esta oferta? A) 1920 B) 2400 C) 7680 D) 12000 E) Ninguna de las anteriores36. Si el 10 % de A equivale al 30 % de B , entonces se puede afirmar que : A) A > B 3 B) B > A 3 C) A = 3B D) B = 3A E) Ninguna de las anteriores
  12. 12. 37. Si el 20 % de a es b ¿ cuál(es) de las siguientes expresiones equivale(n) a la mitad de a ? I) 2,5 b II) a – 2,5 b III) b + 3 a 10 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III38. A restado con el 10 % de B equivale al 30 % de B. ¿ Cuál (es) de las siguientes igualdades es (son) correcta (s) ? I) A = 0,4 B II) 5A – 2B = 0 III) A + B = 3,5A A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III39. Una oferta de cuadernos, es publicitada con la frase “ Lleve 5 y pague 4 “ , entonces el % de descuento de la oferta es de : A) 2% B) 5% C) 20 % D) 25 % E) 80 %
  13. 13. 40. El 20 % de ( a + b ) es ( a – b ) . ¿ Qué % es a de b ? A) 2/3 % B) 3/2 % C) 66,6 % D) 150 % E) Ninguna de las anteriores41. A compra un artículo en $ 1000 , se lo vende a B con un recargo de 30 % y B se lo vende a C con un 20 % de ganancia. Entonces C compra el artículo con un recargo de un: A) 36 % sobre el precio de costo B) 50 % sobre el precio de costo C) 54 % sobre el precio de costo D) 56 % sobre el precio de costo E) 58 % sobre el precio de costo42. Se ha consultado a 50 personas si fumaban, el resultado se muestra en el esquema de la figura.7. ¿ Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s) ? I) Un 30 % de los encuestados fuman II) Un tercio de los que fuman es de sexo masculino III) Las mujeres que no fuman corresponden a un 20 % de los encuestados. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III
  14. 14. 43. En una industria hay 250 operarios, ¿ cuántas mujeres trabajan en ella ? (1) El 80 % de los operarios son hombres (2) El número de mujeres equivale al 25 % del número de hombres A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional44. p equivale al 75 % de q si (1) 4p – 3q = 0 (2) p : q = 3 : 4 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional45. ¿ Qué capacidad tiene un jarro ? (1) Con la cuarta parte de su capacidad se pueden llenar 5 vasos de 200 cc cada uno (2) Con un 20 % de su capacidad más un vaso de 200 cc se completaría un cuarto jarro A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional
  15. 15. 46. Se puede determinar un número sabiendo : (1) La quinta parte más su 30 % equivale a la mitad de dicho número (2) Su 12 % excede a su 10 % en cuatro A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional47. Un estanque tiene agua hasta la cuarta parte de su capacidad. ¿ Cuántos litros faltan para llenarlo ? (1) La mitad de lo que falta equivale a un 37,5 % del estanque (2) Con 10 litros más se completaría hasta el 35 % de su capacidad A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional
  16. 16. RESPUESTAS :1 D 25 C2 D 26 C3 C 27 C4 E 28 E5 A 29 D6 C 30 B7 C 31 D8 B 32 C9 D 33 D10 D 34 B11 D 35 B12 B 36 C13 D 37 E14 A 38 E15 A 39 C16 B 40 D17 A 41 D18 C 42 E19 C 43 D20 D 44 D21 C 45 D22 E 46 B23 D 47 B24 D

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