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1.
00. First 数列で学ぶ初めての CommonLisp
# fibonacci 2012-04-28
2.
01. Profile
Akiko Terada (@pgf2) Work : software developer
3.
02. fibonacci F(0) =
0 F(1) = 1 F(n) = F(n-2)+F(n-1) (n >= 2) F(-n) = (-1)^{n+1}*F(n)
4.
03. Recursion 再帰(さいき)とは、あるものについて記述する 際に、記述しているものそれ自身への参照が、そ の記述中にあらわれることをいう。定義におい て、再帰があらわれているものを再帰的定義とい う。
再帰 - Wikipedia
5.
03. Recursion (defun fib(n)
(cond ((< n 1) 0) ((= n 1) 1) (t (+ (f (- n 2)) (f (- n 1))))))
6.
04. Dynamic Programming 動的計画法は、コンピュータ科学の分野におい て、ある最適化問題を複数の部分問題に分割して 解く際に、そこまでに求められている以上の最適 解が求められないような部分問題を切り捨てなが ら解いていく手法である。
動的計画法 - Wikipedia
7.
04. Dynamic Programming (defun
fib(n) (let ((n0 0) (n1 1) (i 1) (tmp)) (loop (if (> i n) (return n0)) (setq tmp (+ n0 n1)) (setq n0 n1) (setq n1 tmp) (incf i))))
8.
05. Memoization メモ化とは、プログラムの高速化のための最適化 技法の一種であり、サブルーチン呼び出しの結果 を後で再利用するために保持し、そのサブルーチ ン(関数)の呼び出し毎の再計算を防ぐ手法であ る。
メモ化 - Wikipedia
9.
05. Memoization (setf (symbol-function
'fib) (let ((table (make-hash-table :test #'equal))) (labels ((f (n) (let ((val (gethash n table nil))) (unless val (setf val (cond ((< n 0) 0) ((= n 1) 1) (t (+ (f (- n 2)) (f (- n 1)))))) (setf (gethash n table) val)) val))) #'f)))
10.
07. Last ご清聴ありがとうございました!
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