Matematica e Fisica nei Videogiochi - ITIS Malignani - Udine

Prof. Pier Luca Lanzi

Matematica e Fisica neiVideogiochi
Prof. Pier Luca Lanzi – Politecnico di Milano


https://www.youtube.com/watch?v=Vb1j8S3tWc8


https://www.youtube.com/watch?v=QgdjNx2Q4vk


https://www.youtube.com/watch?v=WCppZgKw1yk


game engine


Cosa sono le game engine?

•  Sono programmi o librerie software create per rendere più
semplice la creazione di videogiochi

•  Racchiudono le funzionalità tipiche dei videogiochi

§ Il motore di rendering (2D o 3D)

§ Il motore ﬁsico (ad es. il riconoscimento delle collisioni)

§ Sistema di animazione

§ Suono

§ Scripting

§ Intelligenza artiﬁciale

§ Rete

6


open source

proprietari

(commerciali freeware)


quale linguaggio di programmazione?

proprietario vs comune


è necessario usare una game engine?


http://en.wikipedia.org/wiki/Limbo_%28video_game%29


http://en.wikipedia.org/wiki/XCOM:_Enemy_Unknown


cosa si nasconde dietro un videogioco?

come viene visto dal programmatore?


posizione

movimento

urti e collisioni

gravità


posizione


(0,0)

(x,y)


movimento


(4,2)

+(1,5)


(4,2)

(5,7)

(5,7)-(4,2)=(1,5)


(4,2)

(5,7)

(1,5)


modulo


vettore normalizzato


collisioni


http://forum.unity3d.com/threads/154361-Concave-Collider-Generate-compound-colliders-with-one-click!-RELEASED


r1

r2

r3


Collisione fra collider circolari?

•  Calcola la distanza fra i centri d e la somma dai raggi s

•  Se la distanza d è maggiore della somma dei raggi s

§ Non c'è collisione

•  Se la distanza d è uguale alla somma dei raggi s

§ I due collider sono in contatto

•  Se la distanza d è minore alla somma dei raggi s

§ Allora c'è collisione

r1

c1

r2

c2

35


Collisione fra collider rettangolari?

•  In questo caso è più semplice verificare
che non ci siano collisioni verificando se
una di queste condizioni è verificata

•  Se il lato più basso del primo rettangolo
è più alto del lato più alto del secondo

•  Se il lato più alto del primo rettangolo è
più basso del lato basso del secondo

•  Se il lato sinistro del primo rettangolo è a
destra del lato destro del secondo rettangolo

•  Se il lato destro del primo rettangolo è a
sinistra del lato sinistro del secondo rettangolo

37

top1

bottom1

left1

right1

top2

bottom2

left2

right2


Insersezioni fra linee

38


Intersezione fra linee e circonferenze

39


salti proiettili


in conclusione …


https://www.google.com/url?
sa=irct=jq=esrc=ssource=i
magescd=cad=rjadocid=Iz
mfGB8O7i5MAMtbnid=EunXrx
5qtudsyM:ved=0CAUQjRwurl
=http%3A%2F
%2Fstore.raspberrypi.com
%2Fprojects%2Fa-pixel-
escapeei=mMI1UYDPBcrOsw
bn8ICABQbvm=bv.
43148975,d.Ymspsig=AFQjCN
F3aEc_ew4gWv-
wig9KFd4mEK_McAust=1362
564114303006
domande?


•  I personaggi usati negli esempi sono tratti dal gioco Don’t Starve e da
Braid

•  Don’t Starve
http://www.dontstarvegame.com

•  Braid
http://braid-game.com

•  I giochi degli studenti del Politecnico di Milano sono disponibili
gratuitamente su IOS, Android e presto anche per PC/Mac/Linux

§ https://itunes.apple.com/us/artist/pier-luca-lanzi/id681875975

§ https://play.google.com/store/apps/developer?id=POLIMI+Game+Collective

§ http://www.polimigamecollective.org

Immagini e Giochi

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