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    Angulosmatematicas 101215080500-phpapp01 Angulosmatematicas 101215080500-phpapp01 Presentation Transcript

    • ÁNGULOS
      • Concepto
      • Bisectriz de un Ángulo
      • Clasificación de Ángulos
      • Teoremas Principales
      • Ángulos formados por dos Rectas Paralelas y una Recta Secante
    • CONCEPTO Se llama ángulo a la reunión de dos rayos que tienen el mismo origen. Pagina Principal Notación: AOB ó BOA O B A
    • Bisectriz de un Ángulo
      • Cuando un ángulo se convierte en dos ángulos congruentes, es decir que tienen la misma medida.
      Pagina Principal O B A C OC es bisectriz del AOB ↔ AOC = COB ~
    • Clasificación de Ángulos
      • Por su medida:
      • Ángulo convexo: Si su medida está comprendida entre 0º y 180º
      Ángulo Agudo Ángulo Recto Ángulo Obtuso Pagina Principal P M Q R S T H F G
      • Ángulo Llano: Si su medida es 180º
      • Ángulo No Convexo: Si su medida está comprendida entre 180º y 360º
      • Ángulo de una Vuelta: Si su medida es 360º
      A B C 360º A B
    • 2. Por su Posición : Ángulo Adyacentes: Cuando son consecutivos y suplementarios. Ángulos Consecutivos: Si tienen el mismo vértice y solo un lado en común. θ y β son consecutivos con el lado común OF E F G O θ β α β α y β son adyacentes m α + m β = 180º
      • Ángulos Opuestos por el Vértice: Si tienen el mismo vértice común y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro.
      3. De acuerdo a sus características : Ángulos Complementarios: Si la suma de sus medidas es 90º. Ángulos Suplementarios: Si la suma de sus medidas es 180º. B B’ A A’ O m AOB = m A’OB’
    • Teoremas principales
      • Teorema: La suma de las medidas de los ángulos consecutivos, formados alrededor de un mismo vértice y aun mismo lado de una recta es 180º
      α + β + ϒ = 180º
      • Teorema: La suma de las medidas de los ángulos consecutivos, formados alrededor de un mismo vértice en un plano es de 360º
      Pagina Principal α β ϒ β α ϒ θ α + β + ϒ + θ = 360º
    • Ángulos formados por dos Rectas Paralelas y una Recta Secante
      • Dos rectas paralelas al ser cortadas por una tercera recta (secante) determinan ángulos especiales por la posición de uno respecto al otro.
      Rectas Paralelas: L 1 y L 2 Recta Secante: L 3 Ángulos Internos: 3; 4; 6; 5 Ángulos Externos: !; 2; 7; 8 Pagina Principal L 1 L 2 L 3 3 1 2 4 5 6 7 8
      • Ángulos Correspondientes: Es decir que tienen la misma medida
      • El ángulo 1 es correspondiente con el ángulo 5 (1 ≅ 5 )
      • El ángulo 2 es correspondiente con el ángulo 6 (2 ≅ 6)
      • El ángulo 3 es correspondiente con el ángulo 7 (3 ≅ 7)
      • El ángulo 4 es correspondiente con el ángulo 8 (4 ≅ 8)
      Ángulos Alternos Internos: (3 ; 5), (4; 6) Ángulos Alternos Externos: (2 ; 8), (1; 7) Ángulos Conjugados Internos: (3 ; 6), (4; 5) Ángulos Conjugados Externos: (2 ; 7), (1; 8) Nota: los ángulos conjugados son suplementarios es decir: m 3 + m 6 = 180º m 4 + m 5 = 180º m 2 + m 7 = 180º m 1 + m 8 = 180º
    • Ahora te toca a ti... Vamos al… Pagina Principal