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ÁNGULOS <ul><li>Concepto </li></ul><ul><li>Bisectriz de un Ángulo </li></ul><ul><li>Clasificación de Ángulos </li></ul><ul...
CONCEPTO Se llama ángulo a la reunión de dos rayos que tienen el mismo origen. Pagina Principal Notación: AOB ó  BOA O B A
Bisectriz de un Ángulo <ul><li>Cuando un ángulo se convierte en dos ángulos congruentes, es decir que tienen la misma medi...
Clasificación de Ángulos <ul><li>Por su medida: </li></ul><ul><li>Ángulo convexo:  Si su medida está comprendida entre 0º ...
<ul><li>Ángulo Llano:  Si su medida es 180º </li></ul><ul><li>Ángulo No Convexo:  Si su medida está comprendida entre 180º...
2. Por su Posición : Ángulo Adyacentes: Cuando son consecutivos y suplementarios. Ángulos Consecutivos:  Si tienen el mism...
<ul><li>Ángulos Opuestos por el Vértice:  Si tienen el mismo vértice común y los lados de uno son la prolongación de los l...
Teoremas principales <ul><li>Teorema:  La suma de las medidas de los ángulos consecutivos, formados alrededor de un mismo ...
Ángulos formados por dos Rectas Paralelas y una Recta Secante <ul><li>Dos rectas paralelas al ser cortadas por una tercera...
<ul><li>Ángulos Correspondientes:  Es decir que tienen la misma medida </li></ul><ul><li>El ángulo 1 es correspondiente co...
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Angulosmatematicas 101215080500-phpapp01

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  1. 1. ÁNGULOS <ul><li>Concepto </li></ul><ul><li>Bisectriz de un Ángulo </li></ul><ul><li>Clasificación de Ángulos </li></ul><ul><li>Teoremas Principales </li></ul><ul><li>Ángulos formados por dos Rectas Paralelas y una Recta Secante </li></ul>
  2. 2. CONCEPTO Se llama ángulo a la reunión de dos rayos que tienen el mismo origen. Pagina Principal Notación: AOB ó BOA O B A
  3. 3. Bisectriz de un Ángulo <ul><li>Cuando un ángulo se convierte en dos ángulos congruentes, es decir que tienen la misma medida. </li></ul>Pagina Principal O B A C OC es bisectriz del AOB ↔ AOC = COB ~
  4. 4. Clasificación de Ángulos <ul><li>Por su medida: </li></ul><ul><li>Ángulo convexo: Si su medida está comprendida entre 0º y 180º </li></ul>Ángulo Agudo Ángulo Recto Ángulo Obtuso Pagina Principal P M Q R S T H F G
  5. 5. <ul><li>Ángulo Llano: Si su medida es 180º </li></ul><ul><li>Ángulo No Convexo: Si su medida está comprendida entre 180º y 360º </li></ul><ul><li>Ángulo de una Vuelta: Si su medida es 360º </li></ul>A B C 360º A B
  6. 6. 2. Por su Posición : Ángulo Adyacentes: Cuando son consecutivos y suplementarios. Ángulos Consecutivos: Si tienen el mismo vértice y solo un lado en común. θ y β son consecutivos con el lado común OF E F G O θ β α β α y β son adyacentes m α + m β = 180º
  7. 7. <ul><li>Ángulos Opuestos por el Vértice: Si tienen el mismo vértice común y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro. </li></ul>3. De acuerdo a sus características : Ángulos Complementarios: Si la suma de sus medidas es 90º. Ángulos Suplementarios: Si la suma de sus medidas es 180º. B B’ A A’ O m AOB = m A’OB’
  8. 8. Teoremas principales <ul><li>Teorema: La suma de las medidas de los ángulos consecutivos, formados alrededor de un mismo vértice y aun mismo lado de una recta es 180º </li></ul>α + β + ϒ = 180º <ul><li>Teorema: La suma de las medidas de los ángulos consecutivos, formados alrededor de un mismo vértice en un plano es de 360º </li></ul>Pagina Principal α β ϒ β α ϒ θ α + β + ϒ + θ = 360º
  9. 9. Ángulos formados por dos Rectas Paralelas y una Recta Secante <ul><li>Dos rectas paralelas al ser cortadas por una tercera recta (secante) determinan ángulos especiales por la posición de uno respecto al otro. </li></ul>Rectas Paralelas: L 1 y L 2 Recta Secante: L 3 Ángulos Internos: 3; 4; 6; 5 Ángulos Externos: !; 2; 7; 8 Pagina Principal L 1 L 2 L 3 3 1 2 4 5 6 7 8
  10. 10. <ul><li>Ángulos Correspondientes: Es decir que tienen la misma medida </li></ul><ul><li>El ángulo 1 es correspondiente con el ángulo 5 (1 ≅ 5 ) </li></ul><ul><li>El ángulo 2 es correspondiente con el ángulo 6 (2 ≅ 6) </li></ul><ul><li>El ángulo 3 es correspondiente con el ángulo 7 (3 ≅ 7) </li></ul><ul><li>El ángulo 4 es correspondiente con el ángulo 8 (4 ≅ 8) </li></ul>Ángulos Alternos Internos: (3 ; 5), (4; 6) Ángulos Alternos Externos: (2 ; 8), (1; 7) Ángulos Conjugados Internos: (3 ; 6), (4; 5) Ángulos Conjugados Externos: (2 ; 7), (1; 8) Nota: los ángulos conjugados son suplementarios es decir: m 3 + m 6 = 180º m 4 + m 5 = 180º m 2 + m 7 = 180º m 1 + m 8 = 180º
  11. 11. Ahora te toca a ti... Vamos al… Pagina Principal
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