04.01 Los Numeros Reales

Los números racionales ,[object Object],[object Object],1. Los números racionales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández Racionales Enteros Fraccionarios 27 9 3  4 9

Números que no se pueden expresar en forma fraccionaria 2b 2 = a 2 2. Números que no se pueden expresarn en forma racional MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández 2b 2 = 4k 2 2 divide a a a = 2k 2 divide a b Imposible b 2 =2k 2

La expresión decimal es periódica mixta: ,[object Object],[object Object],La expresión decimal es exacta: La expresión decimal es periódica pura: Cuidado : algunas calculadoras redondean 3. Expresión decimal de los números fraccionarios MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],4. Aproximación, error y redondeo MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

q = 2‚4 78 78 78 78 ……. Un número decimal periódico: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],5. Forma fraccionaria de un número decimal periódico MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández

[object Object],[object Object],6. Los números reales. Ampliaciones de los conjuntos de los números MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],7. Algunos números irracionales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández

8 Representación de números irracionales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández 1 u 1 u 1 u Fijados un origen y una unidad de medida sobre la recta, dar un número real equivale a señalar un punto en la recta.

La determinación de números reales se hace por aproximaciones sucesivas. 9. Determinación de números reales: Aproximaciones MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández

10. Intervalos encajados MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández 1 2 1,9 2,0 1,91 1,92 1,912 1,913

[object Object],[object Object],11. Suma aproximada de números reales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández

[object Object],[object Object],12 Producto aproximado de números reales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández

[object Object],[object Object],[object Object],¿Cuál es menor? Se deduce que o que Una interpretación 13. Orden en ℝ MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],14. Intervalos finitos MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández

Las semirrectas están determinadas por un número; en una semirrecta se encuentran todos los números mayores (o menores) que él. 15. Semirrectas MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández

Se define el valor absoluto de un número real x de la siguiente forma: Significado geométrico del valor absoluto de la diferencia de dos números Longitud del segmento AB =distancia entre los puntos A y B = |b – a| = |a – b| 16. Valor absoluto MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández O A a B b

[object Object],[object Object],Para que x esté en el intervalo se ha de cumplir: |x – 4| < 2 Para que x esté en el intervalo se ha de cumplir: |x – 4|  2 17. Entorno de un punto MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 1. EL NÚMERO REAL Javier Fernández x x

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