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Modelo GenéticoPi = Gi + EiPi = Gai + Gdi + Gii + Epi + EtiPi : fenotipo o valor fenotípico del individuo iGi : genotipo o...
Repaso Covarianza( )( ) ( )NYXYXCovNiYiXi∑=−−= 1.,µµ( )( ) ( )1.,ˆ 1−−−=∑=nYYXXYXvoCniii
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Padre X: Px = GX+ EXHijo Y: PY = GY+EYCov (Padre, Hijo ) = Cov (PX, PY)Cov (Padre, Hijo) = Cov ((GX+ EX) , (GY+EY))Cov(Pad...
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Tipos deparientesCov σ2A σ2Dprogenie - 1 padre PP 0.50 0hermanos enteros HE 0.50 0.25medio hermanos MH 0.25 0COMPONENTES G...
2-Covarianza Ambiental
Caracteres Cuantitativos• Media Fenotípica• Varianza Fenotípica y sus componentes• Repetibilidad (r)• Heredabilidad en sen...
Media de la Población (μ)p = 0.70 q = 0.30GenotipoFrecuenciaGenotípica (EHW)ValorGenéticoFrecuencia xValorA1A1 P = p2= 0.4...
Causas de la Variación Continua segregación simultánea de muchos genes (carácter poligénico) acción de muchos factores n...
Distribución Normalvalor frecuenciamediavariabilidad
Caracteres Cuantitativosvalor fenotípicofrecuenciavalor fenotípico mediovariabilidad00P µ=σσσ2E2G2P±=
Varianza Fenotípicagrado en que los individuos difieren en sus valores fenotípicosσσσ2E2G2P±=Varianza Fenotípica = Varianz...
1-Varianza Genotípicaσσσσ2Gi2Gd2Ga2G++=Varianza Genética = Varianza G. Aditiva + Varianza G. Dominancia + Varianza G. Inte...
La magnitud de la media fenotípica y de la varianza fenotípica dependen delos valores de frecuencias génicasRelación σ2G y...
σσσ2Et2Ep2E+=2-Varianza Ambiental
Ejemplo: producción de leche (kg.)μ = 7500 kg22Pkg1.000.000σ =22Gkg350.000σ = 22Gakg250.000σ = 22Gdkg80.000σ = 22Gikg20.00...
3-Correlación G-ELos valores genotípicos y las desviaciones ambientales NO SONindependientes entre sí.
4-Interacción G-EComportamiento relativo diferencial que exhiben los genotipos cuandose los somete a diferentes ambientes
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Se pueden estimar otros parámetros, que sonproporciones de los distintos componentes de laVarianza Fenotípica• Repetibilid...
• en sentido amplioσσ2P2G2H =HeredabilidadProporción de la variación fenotípica de una característica, en unapoblación que...
• en sentido estrictoσσ2P2Ga2h =HeredabilidadProporción de la variación fenotípica de una característica, en unapoblación ...
Ejemplo: producción de leche (kg.)0.25kg1.000.000kg250.000h 222P2Ga2σσ ===El 25 % de la variación fenotípica para la produ...
Heredabilidad: EstimaciónCovarianza ENTREPARIENTES (medida deSEMEJANZA)PARIENTES(comparten genes)RegresiónRegresiónPARIENT...
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Caracteres Ejemplos Heredabilidad ValoresReproductivosIntervalo entre partosBaja 0.05 a 0.15Duración de la gestaciónTamaño...
CONSIDERACIONES FINALESHeredabilidad-Está limitada a un carácter y una población,-Se refiere a la variación genética alred...
RepetibilidadiCaracteres Repetibles: aquellos que pueden medirse más deuna vez en la vida del individuoRegistro: cada una ...
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Ejemplo: producción de leche (kg.)0.50kg1.000.000kg150.000kg350.000r 2222P2Ep2Gσσσ =+=+=El 50 % de la variación fenotípica...
Carácter Repetibilidad (r)Intervalo entre partos 0.02 a 0.20Peso al destete (como carácter materno) 0.40 a 0.50Peso de vel...
a.- una manera de estimar registros futuros de los animalesb.- un elemento para decidir si son necesarias más de una medic...
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Al igual que la heredabilidad debe ser estimada a partir de lainformación de parientes, con la diferencia que ahora se mid...
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Carácter PN PD AM GDP PFPN 0.30 0.40 -0.12 0.46 0.48PD 0.25 -0.20 0.15 0.70AM 0.14 - -0.07GDP 0.28 0.98PF 0.30Heredabilida...
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Parámetros Genéticos: Resumen01002003004005006001 2 1frec.Caracteres CualitativosCaracteres Cuantitativos• Frecuencias Gén...
BibliografíaCardellino, R. y J. Rovira. 1987. Mejoramiento Genético Animal. Ed. Hemisferio Sur.Falconer, D. S. 1984. Intro...
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6 Parámetros Genéticos

  1. 1. Genética de PoblacionesCátedra de Genética y Mejoramiento AnimalParámetros Poblacionales para CaracteresCuantitativos1.- Media de la población2.- Varianza fenotípica. Varianza genotípica. Varianza ambiental. Relaciónentre variabilidad y frecuencias génicas. Otros Efectos3.- Heredabilidad. Concepto. Estimación. Importancia de la heredabilidad4.- Caracteres repetibles. Repetibilidad. Estimación5.- Correlaciones entre caracteres: Correlación fenotípica. Correlaciónambiental. Correlación genética.
  2. 2. Modelo GenéticoPi = Gi + EiPi = Gai + Gdi + Gii + Epi + EtiPi : fenotipo o valor fenotípico del individuo iGi : genotipo o valor genético del individuo iGai : valor genético aditivo (genotipo aditivo) del individuo i;Gdi : valor genético por dominancia (genotipo por dominancia) delindividuo i;Gii : valor genético por interacciones (genotipo por interacciones) delindividuo iEi : ambiente o desviación ambiental que afecta al individuo iEpi: efecto ambiental permanente que afecta al individuo iEti: efecto ambiental temporario que afecta al individuo iConsiderando todos los elementos que componen el valor fenotípico deun individuo, sólo el valor genético aditivo es heredable.
  3. 3. Repaso Covarianza( )( ) ( )NYXYXCovNiYiXi∑=−−= 1.,µµ( )( ) ( )1.,ˆ 1−−−=∑=nYYXXYXvoCniii
  4. 4. COVARIANZA ENTRE PARIENTESSupuestos a considerar:1-la población está en equilibrio, bajo apareamientoaleatorio y que la selección, mutación, etc., estánausentes.2-ausencia de Ligamiento
  5. 5. Padre X: Px = GX+ EXHijo Y: PY = GY+EYCov (Padre, Hijo ) = Cov (PX, PY)Cov (Padre, Hijo) = Cov ((GX+ EX) , (GY+EY))Cov(Padre, Hijo) = Cov (GX,GY)Genotipo (Padre)= GX= AX+ DX+ IXGenotipo (Hijo) = GY= AY+ DY+ IY1-Covarianza GenéticaCovarianza PADRE –HIJO (COVPH).
  6. 6. Cov (Padre, Hijo) = Cov (Gx, ½ GY) = Cov ((Ax+DX), ½ (AY+DY))Cov (Padre, Hijo) = Cov (AX, ½AY)Sacando la constante ½ fuera del paréntesis:Cov (Padre, Hijo)= 1/2 Cov (AX,AY)Cov (Padre, Hijo) = ½σ2ACov (X,Y) = axyσ2AEn General
  7. 7. Tipos deparientesCov σ2A σ2Dprogenie - 1 padre PP 0.50 0hermanos enteros HE 0.50 0.25medio hermanos MH 0.25 0COMPONENTES GENOTÍPICOSDE VARIANCIA
  8. 8. 2-Covarianza Ambiental
  9. 9. Caracteres Cuantitativos• Media Fenotípica• Varianza Fenotípica y sus componentes• Repetibilidad (r)• Heredabilidad en sentido Amplio ( H2)• Heredabilidad en sentido Estricto ( h2)• Correlaciones entre caracteres
  10. 10. Media de la Población (μ)p = 0.70 q = 0.30GenotipoFrecuenciaGenotípica (EHW)ValorGenéticoFrecuencia xValorA1A1 P = p2= 0.49 10 (0.49).(10)A1A2 H = 2pq = 0.42 10 (0.42).(10)A2A2 Q = q2= 0.09 2 (0.09).(2)μ = ∑ [ (Frecuencia Genotípica ). (Valor Genético) ]VALIDO PARA CADA PAR GENICOnPnii∑== 1µEn la práctica:
  11. 11. Causas de la Variación Continua segregación simultánea de muchos genes (carácter poligénico) acción de muchos factores no genéticos (ambientales)
  12. 12. Distribución Normalvalor frecuenciamediavariabilidad
  13. 13. Caracteres Cuantitativosvalor fenotípicofrecuenciavalor fenotípico mediovariabilidad00P µ=σσσ2E2G2P±=
  14. 14. Varianza Fenotípicagrado en que los individuos difieren en sus valores fenotípicosσσσ2E2G2P±=Varianza Fenotípica = Varianza Genética + Varianza Ambiental
  15. 15. 1-Varianza Genotípicaσσσσ2Gi2Gd2Ga2G++=Varianza Genética = Varianza G. Aditiva + Varianza G. Dominancia + Varianza G. Interacciones
  16. 16. La magnitud de la media fenotípica y de la varianza fenotípica dependen delos valores de frecuencias génicasRelación σ2G y las Frecuencias Génicasσ2G = σ2A
  17. 17. σσσ2Et2Ep2E+=2-Varianza Ambiental
  18. 18. Ejemplo: producción de leche (kg.)μ = 7500 kg22Pkg1.000.000σ =22Gkg350.000σ = 22Gakg250.000σ = 22Gdkg80.000σ = 22Gikg20.000σ =22Ekg650.000σ = 22Epkg150.000σ = 22Etkg500.000σ =
  19. 19. 3-Correlación G-ELos valores genotípicos y las desviaciones ambientales NO SONindependientes entre sí.
  20. 20. 4-Interacción G-EComportamiento relativo diferencial que exhiben los genotipos cuandose los somete a diferentes ambientes
  21. 21. σ2GE2E2G2P2Cov(GE)σσσ +++=Correlación GEInteracción GEVARIACION FENOTIPICA TOTAL
  22. 22. Se pueden estimar otros parámetros, que sonproporciones de los distintos componentes de laVarianza Fenotípica• Repetibilidad• Heredabilidad en Sentido Amplio• Heredabilidad en Sentido Estricto
  23. 23. • en sentido amplioσσ2P2G2H =HeredabilidadProporción de la variación fenotípica de una característica, en unapoblación que se debe a la variación genética.0.35kg1.000.000kg350.000H 222P2G2σσ ===Ejemplo: producción de leche (kg.)
  24. 24. • en sentido estrictoσσ2P2Ga2h =HeredabilidadProporción de la variación fenotípica de una característica, en unapoblación que se debe a la variación genética aditiva.σ2Gaσ2Gaσσ2Gi2Gd+σσ2Gi2Gd+σ2Eσ2Eh2altah2baja
  25. 25. Ejemplo: producción de leche (kg.)0.25kg1.000.000kg250.000h 222P2Ga2σσ ===El 25 % de la variación fenotípica para la producción de leche en estapoblación se debe a la variación genética aditiva
  26. 26. Heredabilidad: EstimaciónCovarianza ENTREPARIENTES (medida deSEMEJANZA)PARIENTES(comparten genes)RegresiónRegresiónPARIENTESPARIENTESDIRECTOSDIRECTOS( )σ2,XYXYXCovb =
  27. 27. padreshijosHeredabilidad: Estimacióncovarianzacovarianza regresiónσ2Ga1/2 σσ2P2Ga)/(1/2bˆ =XY,XY2bˆa1h =
  28. 28. Caracteres Ejemplos Heredabilidad ValoresReproductivosIntervalo entre partosBaja 0.05 a 0.15Duración de la gestaciónTamaño de camadaProducciónGanancia de pesoMedia – Alta 0.20 a 0.40Eficiencia alimentariaProducción de lecheProducción de lanaAnatómicosDiámetro de tóraxAlta > 0.50Longitud de fémurAlgunos Valores
  29. 29. CONSIDERACIONES FINALESHeredabilidad-Está limitada a un carácter y una población,-Se refiere a la variación genética alrededor de la media dela población en estudio y describe sólo la Varianza Genéticadentro de ésta,-Pertenece solamente a la población donde fue estimada-Las diferencias de la h2entre distintas poblaciones paraun mismo carácter y especie pueden ser de origenGenético y/o Ambiental, aunque otras causas soninherentes al método de estimación , cantidad y fuentede datos
  30. 30. RepetibilidadiCaracteres Repetibles: aquellos que pueden medirse más deuna vez en la vida del individuoRegistro: cada una de las medidas fenotípicas de un individuopara un determinado caracter= j ésimo registro del individuo iijPi1Pi2P= 1erregistro del individuo i= 2doregistro del individuo i
  31. 31. ijiiij EtEpGP ++=i1iii1 EtEpGP ++=i2iii2 EtEpGP ++=ConstantesiRepetibilidad
  32. 32. 1er Registro 2do registroPA1 PA2PB1 PB2... ...PZ1 PZ2 σσσ2P2Ep2Gr+=• Correlación entre las sucesivas mediciones del mismo carácter enel mismo grupo de individuos = repetibilidadproporción de la varianza fenotípica de un carácter debida a lavarianza genética total y a la varianza ambiental permanenteRepetibilidad
  33. 33. Ejemplo: producción de leche (kg.)0.50kg1.000.000kg150.000kg350.000r 2222P2Ep2Gσσσ =+=+=El 50 % de la variación fenotípica para la producción de leche en estapoblación se debe a la variación genética y a la ambiental permanente
  34. 34. Carácter Repetibilidad (r)Intervalo entre partos 0.02 a 0.20Peso al destete (como carácter materno) 0.40 a 0.50Peso de vellón 0.50 a 0.60Diámetro de fibras 0.50 a 0.60Número de corderos 0.10 a 0.30Producción de leche 0.40 a 0.50Intervalo entre partos (bovinos para leche) 0.10 a 0.30Número de lechones nacidos 0.10 a 0.25Peso de huevo 0.80 a 0.90Repetibilidad
  35. 35. a.- una manera de estimar registros futuros de los animalesb.- un elemento para decidir si son necesarias más de una mediciónpara retener individuos como productores en una población.c.- indica básicamente si una medición es buena indicadorade las siguientes o no:Ejemplo: Una alta repetibilidad indica alta correlación entre medidassucesivasImportancia de la repetibilidad .
  36. 36. Correlaciones entre caracteres Fenotípicas Genéticas Ambientales11111 EGPX +=−= µ22222 EGPX +=−= µModelo Genético para las dos características:
  37. 37. 212121 EGP σσσ += 222222 EGP σσσ +=Varianza Fenotípica entre dos caracteresCorrelación Fenotípica212121 EEGGPP σσσ +=Covarianza Fenotípica entre dos caracteres
  38. 38. ( )2121222121..21 PPPPCovPPPPPPrσσσσσ ==Correlación Fenotípica entre dos caracteres
  39. 39. carácter 1carácter 2carácter 1carácter 2PiPkCorrelación Genéticase mide un carácter en un pariente y el otro carácter en el otropariente.
  40. 40. ( )2121222121..21 GGGGCovGGGGGGrσσσσσ==Correlación GenéticaCorrelación que existe entre los valoresgenéticos aditivos de dos características
  41. 41. ( )2121222121..21 EEEECovEEEEEErσσσσσ==Correlación Ambientalla correlación entre los desvíos ambientalesque tienen influencia sobre los dos caracteres
  42. 42. Al igual que la heredabilidad debe ser estimada a partir de lainformación de parientes, con la diferencia que ahora se mideun carácter en un pariente y otro en el otro pariente.Regresión Progenie ProgenitorMedio HermanosHermanos enteros.Al igual que la heredabilidad es un parámetro poblacionalNo es constante ya que dependen de p y q así como del ambienteEs menos confiable ya que depende del ligamiento que tiende adesaparecerMétodos de Estimación
  43. 43. (σX,Y) = ∑(X-μx)(Y-μy)n – 1rrXYXY ==Correlación: mide el grado deasociación entre dos caracteres.r x,y= (σX,Y)/ σX σyCorrelaciones entre caracteres
  44. 44. Carácter PN PD AM GDP PFPN 0.30 0.40 -0.12 0.46 0.48PD 0.25 -0.20 0.15 0.70AM 0.14 - -0.07GDP 0.28 0.98PF 0.30Heredabilidades y correlaciones genéticas de características decrecimiento en bovinosREFERENCIAS: PN = peso al nacer; PD = peso al destete; AM = aptitud materna; GDP = ganancia diaria de peso;PF = peso finalLa diagonal representa la heredabilidad. Por encima las correlaciones genéticasFUENTE: Assotiation for the Advancement of Animal Breeding and Genetics (AAABG) – Australia
  45. 45. rG rPVacuno de lecheProducción de leche: producción de grasa + 0,80 + 0,90Producción de leche: producción de proteína + 0,90 + 0,95Producción de leche: porcentaje de grasa - 0,30 - 0,20Producción de grasa: producción de proteína + 0,90 + 0,95CerdoTasa de crecimiento: índice de conversión - 0,80 - 0,75Tasa de crecimiento: ingestión de alimento + 0,40 + 0,45Tasa de crecimiento: espesor grasa dorsal - 0,25 - 0,10Índice de conversión: espesor grasa dorsal + 0,30 + 0,20OvinoPeso vellón limpio: rendimiento + 0,50 + 0,40Peso vellón limpio: longitud fibra + 0,40 + 0,30Peso vellón limpio: peso vellón graso + 0,60 + 0.80Peso vellón limpio: rizos por pulgada - 0,35 - 0,30Correlaciones Genéticas y Fenotípicasen especies productivas.
  46. 46. Parámetros Genéticos: Resumen01002003004005006001 2 1frec.Caracteres CualitativosCaracteres Cuantitativos• Frecuencias Génicas (p q)• Frecuencias Genotípicas (P H Q)• Media Fenotípica• Varianza Fenotípica y sus componentes• Repetibilidad (r)• Heredabilidad en sentido Amplio ( H2)• Heredabilidad en sentido Estricto ( h2)• Correlaciones entre caracteresLa magnitud de los parámetros es propia de cada población y no sonextrapolables a otras. Son una propiedad de la población evaluada y delambiente en la cual se desarrolla.La magnitud de los parámetros es propia de cada población y no sonextrapolables a otras. Son una propiedad de la población evaluada y delambiente en la cual se desarrolla.
  47. 47. BibliografíaCardellino, R. y J. Rovira. 1987. Mejoramiento Genético Animal. Ed. Hemisferio Sur.Falconer, D. S. 1984. Introducción a la Genética Cuantitativa. CECSA, México.Nicholas, F. W. 1987. Genética Veterinaria. Ed. Acribia.Warwick, E. J. y J. E. Legates. 1980. Cría y Mejora del Ganado. Mc. Graw Hill.

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