RESISTENCIA DE MATERIALES
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Análisis de estructura pórtico de maquina rebobinadora
Durand Porras, Juan Carlos [Doce...
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Introducción
La investigación se realizó en torno a la estructura del pórtico de la maq...
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Desarrollo del Tema y metodología
En Kimberly-Clark se realizó un estudio de mercados y...
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Análisis del equilibrio
Esquema de fuerzas y momentos en una viga en equilibrio.
La est...
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Sólidos y análisis estructural
La estática se utiliza en el análisis de las estructuras...
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VIGA “H” ALAS ANCHAS (WF) STANDARD AMERICANO
Es un producto de sección transversal en f...
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Notemos que las condiciones de estática no son suficientes para resolver este sistema.
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Rebobinado de rollos Producto Final
Resultados
El objetivo Calcular si la estructura pu...
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Viga de Desplazamiento del Tecle:
PESO DE ESTRUCTURA KG
VIGA 3m x 29.76 kg/m 89.28
TECL...
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SOPORTES DE LA ESTRUCTURA:
PESO DE ESTRUCTURA KG
VIGA 3m x 29.76 kg/m 89.28
PATAS 4m x...
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Peso total de estructura es 3070 / 4 losas = 770 kg
P= 770 kg
E= 1.2 kg/cm2
FS = 3
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PLANOS
Estructura de maquina rebobinadora de papel
300 cm
50 cm 6´
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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE PORTICO
1.- Sumatoria de fuerzas en el eje “Y”
∑ FY = 0
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R = 1197.74 K
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE VIGA DE DESPLAZAMIENTO
Sumatoria de fuerzas en ...
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2R = 2242.52
R = 1121.26 KG
DIAGRAMA DE MOMENTOS Y FUERZAS CORTANTES
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1637.25
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Comprobación por medio de un programa
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Sumatoria de fuerzas en el eje “Y”:
∑ FY = 0
0 = −29.76 − 29.76 − 2183 + 2R
2R = 2242....
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Ubicación de momentos:
M1 = 0
M2 = 1637.25
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Dimensiones De la Columna
σ =
F
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Cada columna va a soportar
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= 560.82/Columna
Momento de inercia de la secció...
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El centroide se encuentra a 4 pulgadas de la base.
Calculo de las áreas
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TRASLADANDO A METROS
Paso 1: Áreas
1. A = 6(0.0254)∗ 1(0.0254)
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A = 0.003870960 m2
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Ic =0.000000208m4
Total Ic =0.0000079084 m4
Paso 3: Área por distancia desde el centro...
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Total de Ad2
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Total de Inercia en X:
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Esfuerzo del Acero:
δ =
M x Y
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δ =
165951kg
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∗ (3" ∗ 2.54cm)
(((6 ∗ 2.54)∗ (8 ∗ 2.5...
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CONCLUSIONES
Se obtiene como resultado que el momento máximo al cual la viga de despla...
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BIBLIOGRAFIA
Empresa Kimberly-Clark Perú. Historia y cultura.Lima-Perú: 2015
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[Docente Asesor]
Universidad Privada ...
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Trabajo final de resistencia 2

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Trabajo final de resistencia 2

  1. 1. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 1 Análisis de estructura pórtico de maquina rebobinadora Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor] Meza Tornero Yanina Diaz Quispe Omar Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial Abstract El proyecto mantiene como propósito mejorar y aumentar la producción en el área de abastecimientos. Como iniciativa se decidió que la mejora se realizara a la maquina rebobinadora de papel. La información básica necesaria para realizar cálculos concretos sobre la resistencia expresada en kilogramos de la maquina. Una vez obtenido los resultados se procederá a la implementación de mejora que ah de realizarse en el área de abastecimientos de la empresa. Se concluye que la estructura analizada podrá resistir las condiciones a las que será sometida con las 2 toneladas de peso. Se concluye que con este estudio se logra tomar mejores decisiones en la realización de proyectos en las cuales intervengan sistemas estructurales. Palabras Clave Tiene como objetivos utilizar los temas estudiados y analizado para aplicarlos en el análisis de la maquina o sistema de poleas para los cálculos de estos, utilizaremos y analizaremos, la estructura, viga y al tecle, considerando que todos cumplan con los requisitos necesarios, también aplicaremos la reacción del resorte.
  2. 2. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 2 Introducción La investigación se realizó en torno a la estructura del pórtico de la maquina rebobinadora de papel, el tecle dst-2w que actualmente levanta una carga de 1000 kg fue expuesto a rigurosos exámenes estadísticos para establecer como resultante, soporte un peso mayor al actual. Mediante el método de nodos se calculó el soporte en kilogramos de la estructura, para la viga determinamos el diagrama de momentos y fuerzas cortantes. El proyecto involucra la recopilación de información básica necesaria para realizar cálculos concretos sobre la resistencia expresada en kilogramos de la maquina rebobinadora de papel. Inicialmente se plantean distintos exámenes, que se realizaran a la estructura, viga y al tecle, considerando que todos cumplan con los requisitos necesarios. El resultado que obtendremos será validado mediante las teorías aprendidas en clase. Para esto utilizaremos el método de nodos, que nos ayudara en la distribución de cargas ubicando con esto la tensión y compresión, se realizara el diagrama de momentos y fuerzas cortantes, también se realizara las dimensiones de la loza y las columnas. Una vez obtenido los resultados se procederá a la implementación de mejora que ha de realizarse en el área de abastecimientos de la empresa.
  3. 3. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 3 Desarrollo del Tema y metodología En Kimberly-Clark se realizó un estudio de mercados y un análisis en la producción dando como resultados durante los dos primeros trimestres que la demanda de su producto estrella el papel suave ha incrementado en un 10%. Lo cual origina un aumento considerable en la producción. El análisis primario se realizó en la maquinaria del área de abastecimientos, se ubicó que la maquina rebobinadora de papel estaba causando un retraso en la producción por el primer motivo que resalto fue la carga actual que solo era de 1000 kilogramos, lo cual no compensaba en relación al a producción. Por consiguiente se realizara una mejora a la maquina rebobinadora de papel. La máquina consta con una estructura de 4 soportes, las columnas son cuadradas de 6.4 mm de diámetro y una altura de 4 metros de largo y el ancho de la estructura es de 3 metros. El tecle es el modelo DST-2W con un peso de 69 kilogramos con una capacidad de carga, actual de 1000 kilogramos. Estática (mecánica) La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio.
  4. 4. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 4 Análisis del equilibrio Esquema de fuerzas y momentos en una viga en equilibrio. La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son: 1. El resultado de la suma de fuerzas es nulo. 2. El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.  Estas dos condiciones, mediante el álgebra vectorial, se convierten en un sistema de ecuaciones; la resolución de este sistema de ecuaciones es la solución de la condición de equilibrio.  Existen métodos de resolución de este tipo de problemas estáticos mediante gráficos, heredados de los tiempos en que la complejidad de la resolución de sistemas de ecuaciones se evitaba mediante la geometría, si bien actualmente se tiende al cálculo por ordenador.
  5. 5. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 5 Sólidos y análisis estructural La estática se utiliza en el análisis de las estructuras, por ejemplo, en arquitectura e ingeniería estructural y la ingeniería civil. La resistencia de los materiales es un campo relacionado de la mecánica que depende en gran medida de la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo, que constituye un punto imaginario en el que reside toda la masa de un cuerpo. La posición del punto relativo a los fundamentos sobre los cuales se encuentra un cuerpo determina su estabilidad a los pequeños movimientos. Si el centro de gravedad se sitúa fuera de las bases y, a continuación, el cuerpo es inestable porque hay un par que actúa: cualquier pequeña perturbación hará caer al cuerpo. Si el centro de gravedad cae dentro de las bases, el cuerpo es estable, ya que no actúa sobre el par neto del cuerpo. Si el centro de gravedad coincide con los fundamentos, entonces el cuerpo se dice que es metaestable. Para poder saber el esfuerzo interno o la tensión mecánica que están soportando algunas partes de una estructura resistente, pueden usarse frecuentemente dos medios de cálculo:. Modelo de tecle: DST-2W
  6. 6. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 6 VIGA “H” ALAS ANCHAS (WF) STANDARD AMERICANO Es un producto de sección transversal en forma de H, que se obtiene por Laminación de Tochos precalentados hasta una temperatura de 1250ºC. Usos: En estructuras metálicas, puentes, edificios, grúas. * Longitud Standard : 20" y 30" Las vigas normalmente adoptan una posición horizontal y soportan esfuerzos de flexión PROPIEDADES MECÁNICAS DIMENSIONES Y PESO UNITARIO NORMA TÉCNICA ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS Al plantear las condiciones de equilibrio para la barra doblemente empotrada que se muestra en la figura, despreciando su peso, nos queda:
  7. 7. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 7 Notemos que las condiciones de estática no son suficientes para resolver este sistema. Proceso productivo Izaje de Bobina Viga de desplazamiento Montaje de Bobina Recorrido del papel
  8. 8. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 8 Rebobinado de rollos Producto Final Resultados El objetivo Calcular si la estructura puede soportar un peso referente de 2000 kilogramos o si se tendría que reforzar. 1. Calcular el peso de la viga. 2. Calcular el peso de los soportes. Análisis de la estructura metrado de carga
  9. 9. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 9 Viga de Desplazamiento del Tecle: PESO DE ESTRUCTURA KG VIGA 3m x 29.76 kg/m 89.28 TECLE especificaciones técnicas 69 GANCHO IZAGE calculado 85 CARGA MAXIMA 2000 TOTAL 2243.28
  10. 10. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 10 SOPORTES DE LA ESTRUCTURA: PESO DE ESTRUCTURA KG VIGA 3m x 29.76 kg/m 89.28 PATAS 4m x 29.76 kg/m x 2 UND 238.08 CANAL “U” 1m x 7.44 kg / m x 2 UND 14.88 TOTAL 341.96 ADICIONAL VIGA 2.7m x 29.76 kg/m 80.35 TIJERALES 4.2m x 7.44 kg/m x 2 UND 63.13 TOTAL 143.48 PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA PESO DE ESTRUCTURA KG VIGA DE DESPLAZAMIENTO DEL TECLE 2243.28 SOPORTES DE LA ESTRUCTURA x 2 UND 683.92 ADICIONAL 143.48 TOTAL 3070.68 Calculo de la dimensión de losas
  11. 11. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 11 Peso total de estructura es 3070 / 4 losas = 770 kg P= 770 kg E= 1.2 kg/cm2 FS = 3 Densidad del concreto 2500 kg / m3 A = 770kg 1.2 kg cm2 = 640 cm2 FS = 3 x 640 cm2 = 1920 cm2 L x L = 1920 L = 43 Volumen = 0.5 m x 0.5 m x 0.35m = 0.09 m3 L = 0.5 Peso losa = 0.09 m3 x 2500 kg/m3 =225 kg L 0.35 E = 770kg +225kg 2500 cm2 = 0.4 kg/cm2
  12. 12. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 12 PLANOS Estructura de maquina rebobinadora de papel 300 cm 50 cm 6´ 6´ 50 400 cm 6´ 6´
  13. 13. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 13 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE PORTICO 1.- Sumatoria de fuerzas en el eje “Y” ∑ FY = 0 0 = −29.76 − 29.76 − 2183 + 2R-119.04-119.04-7.44-7.44 2R = 2395.48 29.76kg 29.76 2183 kg 119.04 kg kgkg 119.04 kg R 29.76kg 7.44 kg kgkg 7.44 kg kgkg R
  14. 14. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 14 R = 1197.74 K DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE VIGA DE DESPLAZAMIENTO Sumatoria de fuerzas en el eje “Y” ∑ FY = 0 0 = −29.76 − 29.76 − 2183 + 2R 29.76kg 2183 kg 29.76kg R R
  15. 15. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 15 2R = 2242.52 R = 1121.26 KG DIAGRAMA DE MOMENTOS Y FUERZAS CORTANTES
  16. 16. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 16 1637.25
  17. 17. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 17 Comprobación por medio de un programa
  18. 18. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 18 Sumatoria de fuerzas en el eje “Y”: ∑ FY = 0 0 = −29.76 − 29.76 − 2183 + 2R 2R = 2242.52 R = 1121.26 KG Ubicación del Área: Área 1 =+1637.25 Area 1 = 29.76 x 1.5 2 + (1076.62 = X 1.5) =1637.25 Área 2 =-1637.25 Area 2 = −29.76 X 1.5 2 + (−1076.62 X 1.5) = −1659.57
  19. 19. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 19 Ubicación de momentos: M1 = 0 M2 = 1637.25 M3 = 0 Dimensiones De la Columna σ = F A Escogiendo una sección Perfil (H) 6 Pulg Área = (1x6)2 +6(1) = 18Pulg2 = A 6 Pulg Hallando F Peso Total = 2243.28 kg
  20. 20. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 20 Cada columna va a soportar 2243 .28 4 = 560.82/Columna Momento de inercia de la sección:
  21. 21. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 21 El centroide se encuentra a 4 pulgadas de la base. Calculo de las áreas por distancia: 1. Ad2 = (1 ∗ 6) ∗ (7.5 − 4)2 Ad2 = 73.5 in4 2. Ad2 = (6 ∗ 1) ∗ (4 − 4)2 Ad2 = 0 in4 3. Ad2 = (1 ∗ 6) ∗ (7.5 − 4)2 Ad2 = 73.5 in4
  22. 22. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 22 TRASLADANDO A METROS Paso 1: Áreas 1. A = 6(0.0254)∗ 1(0.0254) A = 0.003870960 m2 2. A = 1(0.0254)∗ 6(0.0254)
  23. 23. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 23 A = 0.003870960 m2 3. A = 6(0.0254)∗ 1(0.0254) A = 0.003870960 m2 TA = 0.011612880 m2 Paso 2: Momento de inercia 1. Ic = 6(0.0254)∗(1∗0.0254)3 12 Ic = 0.000000208m4 2. Ic = 1(0.0254)∗(6∗0.0254)3 12 Ic=0.000007492m4 3. Ic = 6(0.0254)∗(1∗0.0254)3 12
  24. 24. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 24 Ic =0.000000208m4 Total Ic =0.0000079084 m4 Paso 3: Área por distancia desde el centro de gravedad Ad2 = (6(0.0254)∗ 1(0.0254))*(3.5*0.0254)2 Ad2 = 0.000030593 m4 Ad2 = (1(0.0254)∗ 6(0.0254))*(0*0.0254)2 Ad2 = 0 m4 Ad2 = (6(0.0254)∗ 1(0.0254))*(3.5*0.0254)2 Ad2 = 0.000030593 m4
  25. 25. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 25 Total de Ad2 = 0.000061186m4 Total de Inercia en X: Deformación del elemento bajo carga axial: S = P x L E x A S = 29.76kg ∗ 300cm 2100000Kg cm2 ∗ (((6 ∗ 2.54) ∗ (8 ∗ 2.54)) − 2((2.5 ∗ 2.54) ∗ (6 ∗ 2.54)))cm2 S =0.000036610cm S =0.00036610mm Esto nos indica que la deformación de nuestra estructura es casi imperceptible, como bien sabemos el acero tiene una baja deformación debida que es un material dúctil el cual puede deformarse, pero tiene la propiedad de regresar a su estado natural sin quebrarse siempre y cuando no pase a un estado plástico. Ix= 0.000087825 𝑚4
  26. 26. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 26 Esfuerzo del Acero: δ = M x Y I δ = 165951kg cm ∗ (3" ∗ 2.54cm) (((6 ∗ 2.54)∗ (8 ∗ 2.54)) − 2((2.5 ∗ 2.54)∗ (6 ∗ 2.54)))"/cm2 12 δ = 183.02 kg/cm2 La fluencia para vigas de Acero es de 2250 kg/cm2. Entonces nuestro factor de seguridad será: FS = 2250 / 183.02 = 12.29
  27. 27. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 27 CONCLUSIONES Se obtiene como resultado que el momento máximo al cual la viga de desplazamiento estará sometido es de 1659.51 kg Se obtiene el área de sección transversal de la viga H de 6” es de 5.87 in2 que equivale 37.87 cm2 siendo el material acero ASTM A36 cuya fluencia para vigas es de 2250 kg/cm2. Se considera que por movimientos bruscos y mal manipuleo del tecle el momento máximo puede llegar a cinco veces su valor y aun así de estaría trabajando con un factor de seguridad de 12 FS = 2250 / (183.02*5) = 2.46 Se concluye que la estructura analizada podrá resistir las condiciones a las que será sometida con las 2 toneladas de peso. Se concluye que con este estudio se logra tomar mejores decisiones en la realización de proyectos en las cuales intervengan sistemas estructurales.
  28. 28. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 28 BIBLIOGRAFIA Empresa Kimberly-Clark Perú. Historia y cultura.Lima-Perú: 2015 http://kimberly-clark.com.pe/ Polipastos.Diseño de tecle modelo DST-2W para maquina,fotos para maquina rebobinadora. http://www.solutionlift.net/polipastos_6.html http://www.acerosarequipa.com/fileadmin/templates/AcerosCorporacion/docs/CATALO GO_PRODUCTOS.pdf http://www.gerdaucorsa.com.mx/articulos/Eleccion_del_Tipo_de_Acero_para_Estructur as.pdf http://www.metric-conversions.org/es Calculo de centro de gravedad (centroide).Canal NUDO (youtube) 03/02/2015. https://www.youtube.com/watch?v=OR6dkPisTHs Calculo del momento de inercia. Canal ECUSW. 16/05/2013 https://www.youtube.com/watch?v=WDdkdC1sFQQ
  29. 29. RESISTENCIA DE MATERIALES Página 29 Datos de Contacto: 1. Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor] Universidad Privada del Norte – Lima jdu@upnorte.edu.pe 2. Meza Tornero Yanina Nony Universidad Privada del Norte – Lima Ralejos@upnorte.edu.pe yaninameza35Q 3.-Diaz Quispe Omar Universidad Privada del Norte – Lima

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