Este documento discute sucessões matemáticas, definindo-as como funções que mapeiam números naturais para números reais. Apresenta exemplos de diferentes tipos de sucessões, incluindo progressões aritméticas e geométricas definidas por recorrência ou expressão geral. Também aborda conceitos como termos, monotonia, limites e convergência de sucessões.
4. A expressão 6n-5 define uma função que, a cada número natural – a ordem da figura- faz corresponder o número de cubos da figura. O domínio desta função é o conjunto dos números naturais. DEFINIÇÃO DE SUCESSÃO Sucessão é uma função que faz corresponder a cada número natural um número real: u: N n u n
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17. Termo geral de uma progressão aritmética de razão r Soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética a n = a 1 + (n-1)r , n , n
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19. Obtemos a seguinte sucessão: ... , n O quociente entre cada termo e o anterior é constante e igual a 1/3. Diz-se que (a n ) é uma PROGRESSÃO GEOMÉTRICA . Tem-se que: , n
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22. A sucessão (u n ) é uma sucessão de termos positivos; (u n ) é uma sucessão monótona crescente; O limite de (u n ) existe e está compreendido entre 2 e 3; e n +